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arXiv 0903.01692009-03-01math.DGmath.GT

欧几里得空间中极小子流形端点数的唯一性

Finiteness of the number of ends of minimal submanifolds in euclidean space

Vladimir G. Tkachev

备注：: 18 pages
发表信息：: Manuscr. Math., 82(1994), no 1, 313-330
DOI：: 10.1007/BF02567704

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摘要：

我们证明了著名的Denjoy-Ahlfors定理的一个版本的任意余维适当浸入极小曲面的整函数的渐近值的数量。证明了具有有限投影体积的极小子流形的端点数是有限的。作为推论，我们证明了一个余维n的极小曲面与通过原点的任意n-平面在至多k个点上相交时不再有c（n，N）k个端点.

英文摘要：

We prove a version of the well-known Denjoy-Ahlfors theorem about the number of asymptotic values of an entire function for properly immersed minimal surfaces of arbitrary codimension in R^N. The finiteness of the number of ends is proved for minimal submanifolds with finite projective volume. We show, as a corollary, that a minimal surface of codimensionn meeting any n-plane passing through the origin in at most k points has no more c(n,N)k ends.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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