Integrable hierarchies from BRST-anti-BRST gauge-fixing
BRST制定是为了获得经典的双哈密顿系统的存在性准则，基于非异常变形的规范固定结构。递归算子，然后用于提供整个层次的可积模型相关联的原始BRST和反BRST收费。
2000-11-17 hep-th
Toda lattice realization of integrable hierarchies
利用Toda格族给出了标量可积族的一种新的实现。换句话说，我们展示了大量的例子，一个可积的层次，定义的伪微分拉克斯算子，可以嵌入到户田格层次。这样的实现在户田格层次似乎是一般的德林费尔德-索科洛夫实现。
1996-01-31 hep-th
Supersymmetry for integrable hierarchies on loop superalgebras
在可积系统的背景下，利用代数方法给出了N=2的超对称变换，这些超对称变换基于具有齐次阶化的loop超代数$\hat{\rm sl}(p+1,p), p \ge 1$.我们的工作与扩展的可积的层次结构，其中包含超对称AKNS和Lund-Regge部门。我们导出了N=2超对称模型的正、负演化方程的单孤子解$p=1$。
2005-08-01 hep-th
Integrable KdV Hierarchies on T^2=S^1\times S^1
继我们以前的工作，扩大更高的自旋对称的环面上，我们集中在目前的贡献，使可积KdV系列$T^{2} = S^{1} \times S^{1}$的设置。实际上考虑了两个特殊的系统，即KdV和Burgers非线性可积模型分别与共形权（2，2）和（1，1）的电流。证明这些系统的可积性的一个关键步骤是找到它们的拉克斯对算子。这是明确的，并讨论了两个系统之间的映射。
2007-10-07 hep-th
New integrable hierarchies gauge generated from constrained KP
利用约束KP族形式中的剩余规范自由度，导出了一系列新的可积系统，包括Kundu-Eckhaus方程族和Yajima-Oikawa及Melnikov方程族的高阶非线性扩张.在多分量的情况下，这样的规范自由度产生新的多分量以及上述系统的矢量推广，而约束的修改KP族被发现产生另一组方程，如导数NLS，Gerdjikov-Ivanov方程和chen-Lee-Liu方程取决于规范的选择。
1993-11-25 hep-th
Integrable Sigma-models and Drinfeld-Sokolov Hierarchies
以经典李群为目标流形的西格玛模型中的局部交换荷与Drinfeld-Sokolov（广义mKdV）族中的守恒量有关.相反地，德林费尔德-索科洛夫构造可以用来推导这些模型和更广泛的西格玛模型中交换荷的存在性，包括那些目标流形是例外群或对称空间的模型。这建立了可积西格玛模型和仿射户田场论中的交换量之间的直接联系。
2001-01-31 hep-th
Finite Euler Hierarchies And Integrable Universal Equations
本文简要地回顾了从连续运动方程迭代构造的场论拉格朗日量的欧拉族的最新工作。一方面，一定triality结构描述，有关任意场论，{ \it经典\ts }拓扑场论-其经典解决方案跨越拓扑类的流形-和reparametrisation不变理论- generalising普通弦和膜理论。另一方面，对这三类理论构造了{ \it finite} Euler族.这些层次终止于{ \it通用\ts }运动方程，可能定义新的可积系统，因为它们允许拉格朗日量的无穷大。关于这些理论可能与量子引力相关的推测也被提出。
1992-07-23 hep-th
Matrix Models, Complex Geometry and Integrable Systems. II
我们考虑的一般方法的应用程序的某些例子，根据几何形状和可积性的矩阵模型，描述在hep-th/0601212。特别地，研究了拟经典τ函数所满足的非线性微分方程。我们还讨论了一个类似的准经典几何图片，在多维超对称规范理论和AdS/CFT对应的背景下产生的。
2006-02-09 hep-th
Virasoro Action and Virasoro Constraints on Integrable Hierarchies of the $r$-Matrix Type
对于一类包含经典$r-$矩阵的可积方程族，我们构造了作用在Lax算子上的Virasoro代数，它与方程族流交换.该构造依赖于与PDMATHAMN-矩阵相关的敷料变换的存在，并且不涉及tau函数的概念。Virasoro作用的修饰算子形式给出了$r-$矩阵类型层次上Virasoro约束的相应公式。我们适用于一般建设的几个例子，其中包括KP，户田和广义KdV层次，后者在标量和Drinfeld-Sokolov形式主义。我们证明了Virasoro作用在标量和矩阵（Drinfeld-Sokolov）Lax算子上的一致性，并观察了两种形式在弦方程形式上的差异.
1991-12-06 hep-th
Intersection Theory, Integrable Hierarchies and Topological Field Theory
在这些讲义中，我们回顾了黎曼曲面模空间上的相交理论、KdV型的可积层次、矩阵模型和拓扑量子场论之间的各种关系。我们特别解释了为什么矩阵积分的类型Kontsevich认为自然出现的tau函数与极小模型。我们的出发点是拓扑（p，1）模型的弦方程的极其简单的形式，其中所谓的贝克-阿希泽函数由（广义）艾里函数给出。
1992-01-02 hep-th
On tau-functions of Zakharov-Shabat and other matrix hierarchies of integrable equations
矩阵族有：多分量KP，一般Zakharov-Shabat（ZS）及其特殊情况，例如，AKNS ZS包括所有具有零曲率方程形式的可积系统，其矩阵有理依赖于谱参数。在最一般的情况下，这里引入了$τ$ -函数的概念，以及将$τ$ -函数与波贝克函数联系起来的公式。最初由Sato等人发明的用于KP层次的方法被使用。这种方法直接从定义出发，不需要任何关于解的性质的假设，是最一般的。应用于矩阵层次结构，它涉及相当复杂的。这篇论文是独立的，不期望读者有任何特殊的先决条件。
1995-02-11 hep-th
Lectures on integrable hierarchies and vertex operators
这是一篇专为研究生（本科生）准备的讲稿。内容：标量锚定（KP层次结构）。费米Fock空间费米-玻色对应通过自由费米子的KP层次。形式分布和局部性。算子乘积展开。顶点代数自由费米子。KdV中的维拉索罗代数.
2004-02-12 hep-th
Integrable hierarchies in Donaldson-Witten and Seiberg-Witten theories
我们回顾了N=2超对称规范理论中出现的可积族的各个方面。特别是，我们表明，在唐纳森-威滕理论的爆破功能，到一个重新定义的快速时间，是一个tau函数的KdV层次的g-间隙解决方案。相反，在简单型四流形的情况下，爆破函数变成了对应于多孤子解的τ函数。我们得到了一个新的表达式的接触项，这些结果的惠特姆层次制定的Seiberg-Witten理论。
2000-10-09 hep-th
On the Null Vectors in the Spectra of the 2D Integrable Hierarchies
本文提出了可积量子场论经典极限下局域场谱的另一种描述。它与W-引力的几何处理中所用的类似结构很接近。我们的方法提供了一个系统的方法来推导出现在这个结构中的零向量。我们给出了A_1^{1}-（m）KdV族和A_2^{2}-（m）KdV族（二维CFT的不同经典极限）的显式结果。在前一种情况下，我们的结果与Babelon，Bernard和Smirnov的经典极限一致，并给出了量子化和非临界处理的一些提示。
1998-06-11 hep-th
Toward the construction of N=2 supersymmetric integrable hierarchies
我们制定了一个猜想，为三个不同的Lax运营商，描述了三个可能的$N=2$超对称可积的$N=2$超$W_n$第二哈密顿结构的阶层的玻色子。我们检查这个猜想在最简单的情况下，然后我们验证它一般在三个可能的超对称扩展之一。为此，我们构造了广义非线性薛定谔方程族的$N=2$超对称扩张，给出了相应的超Lax算子。为了找到正确的Hamilton算子，我们得到了退化N=2超对称伪微分算子的超剩余的一个新定义。我们发现了$N=2$超共形代数关于两个玻色手征-反手征自由超场的一个新的非多项式类Miura实现。
1996-05-07 hep-th
Local charges in involution and hierarchies in integrable sigma-models
可积的$σ$ -模型，如主手征模型，$T \in {\mathbb{Z}}_{\geq 2}$的${\mathbb{Z}}_T$ -陪集模型及其各种可积变形，是由具有扭曲函数的（分圆）$r/s$ -系统描述的非超定域可积场论的例子.在这种一般情况下，当$r/s$ -系统的李代数${\mathfrak{g}}$为经典型时，我们构造了一个对合中局部守恒荷的无限代数，推广了Evans，Hassan，MacKay和Mountain为主手征模型和对称空间$σ$ -模型所提出的方法.在本上下文中，局部电荷被附加到扭曲函数的某些“常规”零点，并且具有与${\mathfrak{g}}$相关联的无扭曲仿射卡茨-穆迪代数$\widehat{\mathfrak{g}}$的指数相关的递增度。这些费用的哈密顿流所示，以产生一个无限的兼容的可积方程族。
2017-10-17 hep-th
A Conformal Field Theory Formalism from Integrable Hierarchies via the Kontsevich--Miwa Transform
本文从受维拉索罗约束约束的可积族形式出发，直接导出二维量子引力~+~物质的共形场论描述.通过引入Miwa参数，推广了KP时间的Kontsevich参数化，得到的Kontsevich-Miwa变换可以应用于Virasoro约束，只要Miwa参数与Virasoro生成元的背景电荷$Q$有关.然后，我们恢复的David-Distler-Kawai形式主义的字段内容，与物质理论表示的标量与背景电荷$Q_m=Q-{Q\over 2}$。特别地，τ函数与具有中心荷$d=1-3Q_m^2$的极小模型的“21”算子的乘积的相关器有关。
1991-12-19 hep-th
Actions for Integrable Systems and Deformed Conformal Theories
我报告工作的拉格朗日制定最简单的1+1维可积层次。这个公式使得共形场论和（量子化）1+1维可积族之间的关系变得非常清楚。
1992-10-26 hep-th
Topological Strings and Integrable Hierarchies
我们考虑局部Calabi-Yau几何上的拓扑B模型。我们展示了如何可以解决的振幅使用W-代数对称编码的对称性的全纯的Calabi-Yau。在高效的费米子/膜公式中，这导致了振幅的自由费米子描述。此外，我们认为，拓扑弦的卡-丘几何提供了一个统一的图片连接非临界（超）弦，可积的层次，和各种矩阵模型。特别是，我们如何普通矩阵模型，双标度极限的矩阵模型，和Kontsevich样矩阵模型都是相关的，并产生于研究膜在特定的本地卡-丘三重。我们还展示了如何将P^1上的A模型拓扑弦和局部环面三重（特别是拓扑顶点）实现并求解为卡-丘流形上的B模型拓扑弦振幅。
2003-12-09 hep-th
The integrable hierarchy constructed from a pair of KdV-type hierarchies and its associated $W$ algebra
对于任意两个正整数“$n$”和“$m$”，利用第$m$个KdV族和第$(n+m)$个KdV族作为构造块，我们能够构造另一个可积族（称为第$(n,m)$个KdV族）.与$(n,m)$-th KdV层次的\shs \相关的$W$-代数（称为$W(n,m)$代数）通过Miura映射同构于$W_m$ -代数、$W_{n+m}$ -代数和附加的$U(1)$当前代数的直和。反过来，从后者，我们总是可以构造一个表示的$W_\infty$ -代数。
1994-09-13 hep-th
R-Matrix Formulation of KP Hierarchies and their Gauge Equivalence
Adler-Kostant-Symes $R$ -括号方案被应用到伪微分算子代数中，以联系三个可积族：KP及其两个修改，称为非标准可积模型。所有三个层次被证明是等价的，并建立连接的形式的辛规范变换。这种构造得到了W-无穷代数在4玻色子域上的一种新表示。
1992-09-01 hep-th
Tau-Functions and Generalized Integrable Hierarchies
构造了一类广义"零曲率“可积偏微分方程族的τ-函数形式。该类包含Drinfel 'd-Sokolov层次结构。建立了零曲率形式主义的变量与τ函数之间的直接关系。该方法还澄清了零曲率族与Kac和Wakimoto的Hirota型族之间的联系。
1992-08-24 hep-th nlin.SI solv-int
Matrix Models as Integrable Systems
从可积族与矩阵模型的关系出发，对矩阵模型理论进行了评述。详细讨论了行列式公式、与共形场模型的关系以及广义Kontsevich模型的理论。注意也支付给组理论解释的$τ$ -功能，允许超越限制集的（多组分）KP和户田可积的层次。
1995-02-14 hep-th
Supersymmetric Integrable Hierarchies and String Theory
本文大致分为两个部分。第一章（前三章）本质上是说明性的，试图将当前的工作置于上下文中：首先是历史上的，但然后重点关注Lax形式主义和阿德勒-杰尔芬德-迪基的KdV类型层次结构方案。第二部分（后四章）是本文的主体部分。它首先发展了超对称Lax形式主义，引入了形式超伪微分算子环和相关的泊松结构。我们讨论了KP层次的三个超对称扩展（MRSKP，\SKP 2和JSKP）。我们定义和计算它们的额外对称，我们发现，代数的额外对称是在所有三种情况下同构的李代数的超微分算子。讨论了\SKP 2的一种新的约化，并阐明了MRSKP与\SKP 2之间的关系.最后，我们认为（到目前为止）唯一的可积层次发挥了作用，在非临界超弦理论（sKdV-B）。我们确定它，证明其双哈密顿可积性，并推广它的奇流。最后，我们讨论了新的可积超对称化的KdV的建议的研究sKdV-B的KdV-类的层次。(This是作者1994年7月在波恩大学物理系发表的博士论文。
1994-07-28 hep-th
N=2 Supersymmetric Integrable Hierarchies: Additional Symmetries and Darboux-Backlund Solutions
本文研究了约束（约化）N=2超对称KP族可积类孤子演化方程的非等谱对称性。这些对称性形成了一个无限维的非阿贝尔超圈超代数。此外，我们研究了N=2超KP族的一般Darboux-Backlund（DB）变换（包括伴随DB和二元DB）保持（大部分）额外的对称性。我们还以广义类Wronskian超行列式的形式导出了一般DB（N=2 "super-soliton“-like）解的显式形式。
2001-08-06 hep-th nlin.SI
Zero Curvature Formalism for Supersymmetric Integrable Hierarchies in Superspace
本文将玻色可积族的Drinfeld-Sokolov形式推广到超空间，从超空间中的Lax方程出发，系统地导出了超对称可积系统的零曲率公式.利用对称空间方法和非阿贝尔规范技术，在阶化代数sl（n+1，n）的超空间中，从零曲率条件得到AKNS型超对称可积族，给出了Hermitian对称空间结构.
1997-04-15 hep-th nlin.SI solv-int
A simple construction of integrable Whitham type hierarchies
一个简单的建设Whitham型层次在所有属的建议。这些层次的潜力被写为超几何类型的积分。对泛模空间的可能推广也作了简要的讨论。
2013-06-26 hep-th math-ph math.AG
A note on the appearance of self-dual Yang-Mills fields in integrable hierarchies
描述了一类从广义Drinfeld-Sokolov族的解空间到R^{2，2}上自对偶Yang-Mills系统的映射.这提供了自对偶联络与AKNS和Drinfeld-Sokolov型的可积族之间的著名关系的推广。
2000-10-01 hep-th math-ph math.MP
On Associativity Equations in Dispersionless Integrable Hierarchies
我们讨论的起源的结合（WDVV）方程的准经典或Whitham层次的背景下。的结合性方程被编码在KP和户田层次的广田方程的色散限制。因此，我们表明，任何τ-功能的dispersionless KP或户田层次提供了一个解决方案的结合方程。一般来说，它们取决于无穷多个变量。我们还讨论了描述共形映射的无色散Toda族的特解，并构造了依赖于有限个变量的WDVV方程的一族新解。
2001-05-26 hep-th nlin.SI
Hilbert schemes, integrable hierarchies, and Gromov-Witten theory
计算了仿射平面上点在Hilbert格式上的各种等变相交数，其中一些被组织成2-Toda族的τ-函数.建立了Hilbert格式上的等变交与平稳Gromov-Witten理论之间的对应关系。
2003-02-18 hep-th math.AG math.QA
$Q$-Boson model and relations with integrable hierarchies
本文研究q-玻色子模型与Toda、KP等经典可积层级的关系，通过分析离壳Bethe态标量积与tau函数的联系，并讨论关联函数的tau函数表示及Schur多项式展开。
2024-07-31 hep-th math-ph math.MP
Semi-infinite variations of Hodge structures and integrable hierarchies of KdV type
引入了与任意半单Frobenius流形自然相关的可积KdV型族。我们提出了一个拉克斯形式的层次结构，并表明它承认bihamilton描述。
2001-08-21 hep-th math.AG math.SG
Loop-Algebra and Virasoro Symmetries of Integrable Hierarchies of KP Type
我们提出了一个系统的治疗KP可积系统的对称性，包括约束（减少）KP模型${\sl cKP}_{R,M}$，和他们的多个组件（矩阵）的推广。任何这样的可积层次具有额外的$({\hat U}(1)\oplus{\hat {SL}}(M))_{+} \oplus ({\hat {SL}}(M+R))_{-}$循环代数对称性。此外，我们提供了一个系统的建设Virasoro额外的对称性的情况下，约束KP模型，需要一个非平凡的修改已知的Orlov-Schulman建设一般无约束KP层次的全代数。多分量KP族被确定为普通的（标量）单分量KP族补充的Cartan子代数的额外的对称代数，这提供了一个新的方法构造类孤子解的基础。Davey-Stewartson和$N$波共振系统作为普通${\sl cKP}_{R,M}$族的对称流而出现。
2000-08-31 hep-th nlin.SI
Non-local conservation laws and flow equations for supersymmetric integrable hierarchies
对一类与loop超代数相关的超对称可积族，定义了Grassmann-奇流方程和Grassmann-偶流方程的无穷级数。所有这些流与最初被认为定义这些层次的相互交换的玻色子流交换，因此提供了额外的费米子和玻色子对称性，包括内置的N=1超对称变换。相应的非定域守恒量也被构造出来。作为一个例子，详细讨论了与具有费米子单根系的仿射超代数相关的主超对称族的特殊情况。
1999-05-14 hep-th nlin.SI solv-int
On the Integrable Hierarchies Associated With N=2 Super $W_n$ Algebra
从构造与N=2超$W_n$代数相关的可积族的角度出发，提出了一种新的Lax算子.证明了与第二类Hamilton结构相关的Poisson代数包含N=2的超维拉索罗代数作为真子代数.最简单的情况进行了详细讨论。特别地，证明了超对称二玻色子族是N=2超对称KdV族之一。此外，一个Lax算子提供了一个N=2超对称Boussinesq层次。
1997-08-14 hep-th nlin.SI solv-int
New Integrable Extensions of N=2 KdV and Boussinesq Hierarchies
通过对$a=4$、$N=2$ KdV和多分量$N=2$ NLS族的伪微分超空间Lax算子的结合，构造了一类新的$N=2$超对称可积系统.作为一个重要的特例，我们得到了$N=4$ super KdV系统的Lax算子.给出了一个$N=2$超Boussinesq族的类似推广.我们也给出了$N=4$ KdV族第二流的一个极小的$N=4$超对称扩张，并讨论了它的可积性.
1996-09-25 hep-th nlin.SI solv-int
Manifestly Supersymmetric Lax Integrable Hierarchies
给出了一种构造显超对称$1+1$维KP-Lax族的系统方法.得到了Lax算子的超场本征函数的封闭表达式。所有的本征函数方程的层次方程被证明是自动不变的（扩展）超对称。文献中存在的超对称Lax模型被发现包含在我们的形式主义（规范等价）。
1996-08-15 hep-th nlin.SI solv-int
Soliton Solutions of Integrable Hierarchies and Coulomb Plasmas
揭示了可积族的孤子解与平面上库仑等离子体的物理量之间的某些直接关系。我们发现Kadomtsev-Petviashvili（KP）和B型KP（BKP）族的某些孤子解描述了在特定边界条件和固定温度下的二维单组分或双组分等离子体。结果表明，不同的可积族约化描述了二维空间中一维子流形上的单（二）组分等离子体或偶极气体。我们展示了应用孤立子理论的方法，统计力学这样的系统。
1999-09-21 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Symmetries of Supersymmetric Integrable Hierarchies of KP Type
本文系统地研究了KP型约束（约化）超对称可积族--SKP_（R;M_B，M_F）模型的附加（非等谱）对称性。后者是一般约束KP族的超对称扩张，其中包含基本可积系统，如（m）KdV，AKNS，Fordy-Kulish，Yajima-Oikawa等.作为第一个主要结果，证明了任何SKP_（R;M_B，M_F）族都具有两种不同的相互（反）交换型超loop超代数附加对称，它们对应于某些超loop超代数的正级和负级部分。第二个主要结果是系统地构造了SKP_（R;M_B，M_F）族的附加Virasoro对称的全代数，它要求对从无约束Manin-Radul super-KP族的一般情形中已知的Virasoro流进行非平凡的修改（后者流不定义有约束SKP_（R;M_B，M_F）族的对称）。作为第三个主要结果，我们提供了多分量（矩阵）KP系列的超对称类似物的系统的建设，并表明，后者包含其中的Davey-Stewartson系统的超对称版本。最后，我们给出了SKP_（R;M_B，M_F）超τ函数的一般Darboux-Bäcklund解（超对称类“孤子”解）的显式推导，它保持了附加（非等谱）对称性。
2001-02-09 hep-th nlin.SI
The structures underlying soliton solutions in integrable hierarchies
我们指出，表示孤子解的可积族的一个共同特征是存在某些特殊的"真空解“，使得在它们上求值的Lax算子位于相应的卡茨-穆迪代数的某个交换子代数中.孤子解是由这些"真空孤子“通过敷料变换过程构造出来的。
1997-01-20 hep-th nlin.SI solv-int
Integrable Hierarchies and Wakimoto Modules
在我们以前的论文中，我们提出了一种新的方法来研究孤子方程的可积族及其量子形变。我们已经将这种方法应用到户田域论和广义KdV和修正KdV（mKdV）的层次。在本文中，我们将我们的方法应用到Ablowitz-Kaup-Newell-Segur（AKNS）层次结构及其推广。特别是，我们表明，自由域（Wakimoto）实现的仿射代数自然出现在广义AKNS层次的上下文中。这类似于广义KdV方程中W-代数的自由场（量子三浦）实现的出现。作为应用，本文给出了Wakimoto实现存在性的一个新证明。
2001-03-17 hep-th math.QA nlin.SI
Witten's D_4 Integrable Hierarchies Conjecture
本文证明了Fan-Jarvis-Ruan-Witten理论对具有对称群的D_4<J>和具有对称群G_{max}的D_4 ^T的总后裔势函数都是D_4 Kac-Wakimoto/Drinfeld-Sokolov族的τ-函数。这完成了证明，开始在[FJR]，威滕可积的层次猜想的所有简单的（ADE）奇点。
2014-06-05 hep-th math-ph math.AG
Deformations of complex structures on Riemann surfaces and integrable structures of Whitham type hierarchies
得到了黎曼曲面上全纯物体关于复结构模空间上任意局部坐标的变分公式。这些公式是根据模空间上的一个规范对象来写的，模空间对应于二次微分空间和模空间的切空间之间的配对。这个规范对象满足一定的交换关系，这些交换关系似乎与Whitham型族的可积性理论中出现的交换关系相同。在此基础上，我们发展了可由流体动力学约化积分的Whitham型层次理论，作为某些微分几何对象的理论。作为应用，我们证明了泛Whitham族是可积的流体动力约化。
2015-06-12 hep-th math.AG math.DG
Unraveling hidden hierarchies and dual structures in an integrable field model
一个可积的场论，由于时空平面上的路径独立性，应该产生一个无限的独立保守电荷集，也类似的对偶电荷决定边界和缺陷的贡献。以非线性Schroedinger方程为例，我们通过一个新的Yang-Baxter方程在经典和量子水平上的精确解，揭示了隐层和对偶结构，并证明了完全可积性.
2012-01-18 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Solutions of the WDVV Equations and Integrable Hierarchies of KP type
我们表明，减少KP层次的循环代数$SL_n$与齐次梯度给出的解决方案的Darboux-Egoroff系统的偏微分方程。利用广义Riemann-Hilbert问题的显式dressing矩阵，我们构造了Witten-Dijkgraaf-E. Verlinde-H. Verlinde方程。
2001-04-10 hep-th math-ph math.AG
Integrable Hierarchies and Dispersionless Limit
研究了KP和Toda格族的类似物，称为无色散KP和Toda格族。引入了无色散族中的Dressing算子作为正则变换，其量子化是普通KP族和Toda族的Dressing算子。本文给出了一般KP族和Toda族通解的另一种构造，即扭量构造，它是无色散族解的类似构造的量化.这些结果以及在以前的论文中得到的证明和必要的技术细节。
1994-06-29 hep-th nlin.SI solv-int
Supersymmetry and the KdV equations for Integrable Hierarchies with a Half-integer Gradation
基于赋予主阶的$sl(2|1)$圈代数，给出了可积模型的超对称性。具有半整数级的对称变换产生超对称。$sl(2|1)$循环代数导致N=2超对称mKdV和sinh-Gordon方程。通过扭曲自同构的约化得到了相应的N=1 mKdV和sinh-Gordon方程。我们的方法允许一个超对称可积模型的非局部对称结构的描述。
2003-09-09 hep-th math-ph math.MP
Gauging of Geometric Actions and Integrable Hierarchies of KP Type
这项工作包括两个相互关联的部分。首先，我们得到了具有中心扩张的任意（无限维）群$G$的余伴轨道上的几何作用量的大规模规范不变推广，规范群$H$是$G$的某个（无限维）子群。我们证明了在余伴轨道上的相关运动方程存在广义的“零曲率”表示。其次，在$G$为Kac-Moody群的特殊情况下，基于Loop代数${\hat \cG}$，将WZNW规范几何作用量的运动方程确定为广义Drinfeld-Sokolov可积族的附加对称流.对于${\hat \cG} = {\hat {SL}}(M+R)$，后一类族等价于一类称为${\sl cKP}_{R,M}$的约束（约化）KP族，它包含一系列著名的可积系统（mKdV，AKNS，Fordy-Kulish，Yajima-Oikawa等）作为特例.我们描述了一些详细的循环代数的额外的（非等谱）对称性的${\sl cKP}_{R,M}$层次。除了规范WZNW模型，某些高维非线性系统，如Davey-Stewartson和$N$波共振系统也被确定为额外的对称流的${\sl cKP}_{R,M}$层次。一路上，我们明确地展示了Sato伪微分算子公式和${\sl cKP}_{R,M}$层次的代数（广义）Drinfeld-Sokolov公式之间的相互关系。此外，我们提出了显式推导的一般达布-Bäcklund解决方案的${\sl cKP}_{R,M}$保持其额外的（非等…
2000-09-25 hep-th nlin.SI
Aspects of Solitons in Affine Integrable Hierarchies
我们认为，可积族中孤子解出现的基本条件之一是对应于Lax算子的“真空解”的存在性，Lax算子位于相关仿射卡茨-穆迪代数的某个交换子代数中.利用Dressing变换，我们构造了这些真空解的轨道上的解，并推测这些孤子对应于这些轨道上的某些特殊点。对于可积的最高权表示，定义了这些族的广义τ-函数。它适用于任何级别的代表。我们说明我们的方法与最近提出的非阿贝尔Toda模型耦合到物质场。这类理论中有一类非常特殊的理论具有与拓扑荷成比例的U（1）Noether荷。这导致了一种将物质场限制在孤子内部的机制。
1997-01-17 hep-th nlin.SI solv-int
Blowup formulae in Donaldson-Witten theory and integrable hierarchies
利用超椭圆Kleinian函数理论研究了规范群为SU（N）的Donaldson-Witten理论的爆破公式。我们发现，爆破功能是一个超椭圆σ函数，我们描述了一个明确的程序来扩大它的规范组的Casimirs到任意阶。作为一个推论，我们得到了一个新的表达式的接触条款，我们表明，关联函数涉及的例外因子是由KdV层次。我们还表明，对于简单型流形，爆破函数成为一个多孤子解的τ函数。
2001-04-27 hep-th math.AG
Frobenius manifolds, Integrable Hierarchies and Minimal Liouville Gravity
我们利用弗罗布雷纽斯流形和道格拉斯弦方程之间的联系，进一步研究极小刘维尔引力。我们寻找的道格拉斯弦方程的解决方案，同时从KdV的刘维尔框架，确保共形和融合的选择规则的履行适当的转换。我们发现，在（p，q）最小刘维尔引力的一般情形下，弦方程的期望解在Frobenious流形上的平坦坐标中具有显式的简单形式.
2014-10-13 hep-th math-ph math.MP
Notes on Exact Multi-Soliton Solutions of Noncommutative Integrable Hierarchies
研究了Etingof，Gelfand和Retakh用Wronski矩阵的拟行列式表示的非对易时空上可积族的精确多孤子解.分析了多孤子解的渐近行为，发现孤子散射过程中的渐近组态可以完全与交换组态相同，即N孤子解的组态具有N个孤立的局域能量密度，并且每个孤立波包在散射过程中保持其形状和速度。相移也与交换相移相同。进一步引入了非对易环形Gelfand-Dickey族，并给出了多孤子解的精确解。
2007-02-15 hep-th math-ph math.MP
Extended (Super-) KP-hierarchies and generalised String equations
我们提出了一个扩展的KP（超对称）可积族系统的相容代数形式.我们利用了[14]中已经建立的结果，这些结果包含在一个框架中，该框架被怀疑以一种迷人的方式统一了所有可能的超对称KP-族，然后统一了它们的基础超引力理论。这种结构导致建立显式的非标准可积Lax发展方程，怀疑减少到众所周知的KP可积方程。我们也提出了我们的建设弦方程和孤子的主题的贡献。其他代数性质也提出
2008-01-30 hep-th math-ph math.MP
Nonlinearizing linear equations to integrable systems including new hierarchies with nonholonomic deformations
我们提出了一个计划，非线性化的线性方程组生成可积的非线性系统的AKNS和KN类，基于简单的思想，维数分析和检测的构建块的拉克斯对。随着众所周知的方程，我们发现了一个新的可积的AKNS族，例如KdV，mKdV，NLS和SG方程的高阶非完整变形的层次，从而显示了最近发现的变形的KdV方程的双重普遍性。
2009-08-10 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
