KdV type hierarchies, the string equation and $W_{1+\infty}$ constraints
对于每个划分$n=n_1+n_2+\cdots+n_s$，可以将李代数$a_{\infty}$和$\hat{gl}_n$的顶点算子实现关联起来。使用这种结构，我们减少了$s$ -组件KP层次结构，减少这些分区。这样我们得到了矩阵KdV型方程。现在假设（1）$τ$是$[n_1,n_2,\ldots,n_s]$-th约化KP族的$τ$ --函数，（2）$τ$满足一个“自然”弦方程，我们证明了$τ$也满足$W_{1+\infty}$代数的真空约束.
1994-05-17 hep-th
Extended N=2 supersymmetric matrix (1,s)-KdV hierarchies
提出了玻色（1，s）-KdV族的N=2超对称矩阵推广的Lax算子.最简单的例子-N=2超对称a=4 KdV和a=5/2 Boussinesq层次-详细讨论。
1997-12-04 hep-th nlin.SI solv-int
Hermitian vs. Anti-Hermitian 1-Matrix Models and Their Hierarchies
基于\v C. Crnković，M. Douglas和G. Moore，多临界多割单矩阵模型及其相关的$sl(2,C)$可积层次的研究，进一步追求。具有不同标度变换的厄米矩阵模型的双标度极限导致KdV族、修正KdV族和部分非线性薛定谔族。相反，反厄米矩阵模型，在两个弧扇区，在Zakharov-Shabat层次，其中包含KdV和mKdV作为减少的结果。对于所有的层次结构，它被发现，维拉索罗约束作用于相关的τ-函数。而它是已知的ZS和KdV模型导致维拉索罗约束的$sl(2,C)$真空，我们发现，mKdV模型导致维拉索罗约束的最高权状态与任意的共形尺寸。
1991-09-24 hep-th
Coadjoint Orbits of the Generalised Sl(2) Sl(3) Kdv Hierarchies
本文给出了广义$Sl(2)$和$Sl(3)$ KdV族相空间的两个余伴随轨道的构造。这涉及到建设两个群体的行动杨巴克斯特运营商，和一个哈密尔顿减少coadjoint轨道。Poisson括号由Kirillov构造再现。从这个结构中，我们得到了一个“自然的”规范固定程序的广义层次。
1991-10-09 hep-th math.QA
The Moyal Momentum algebra applied to (theta)-deformed 2d conformal models and KdV-hierarchies
本文对我们在第七篇文章中介绍的Das-Popowicz Moyal动量代数的性质进行了详细的重新考察，并将其用于讨论可积模型和二维共形场论的某些方面.在所给出的结果中，我们建立了一些有用的约定符号，从而提取了Moyal动量代数的一些非平凡性质。利用特殊的子代数sl（n）-{Sigma}_{n}^{（0，n）}构造sl（2）-Liouville共形模型及其sl（3）-Toda扩张.我们还证明了与（θ）-Liouville模型的自旋-2共形流相关的中心荷（aFeigin-Fuchs）由c（θ）=1+ 24 θ ^{2}给出。此外，利用Das-Popowicz Mm代数的结果，系统地研究了Moyal KdV和Boussinesq族的一些性质，推广了已有的结果.我们还讨论了共形$w_θ$流的本原性条件，并将此条件解释为Moyal动量空间中的一种修饰规范对称性。一些计算有关的敷料规组明确提出。
2002-08-27 hep-th
New Integrable Extensions of N=2 KdV and Boussinesq Hierarchies
通过对$a=4$、$N=2$ KdV和多分量$N=2$ NLS族的伪微分超空间Lax算子的结合，构造了一类新的$N=2$超对称可积系统.作为一个重要的特例，我们得到了$N=4$ super KdV系统的Lax算子.给出了一个$N=2$超Boussinesq族的类似推广.我们也给出了$N=4$ KdV族第二流的一个极小的$N=4$超对称扩张，并讨论了它的可积性.
1996-09-25 hep-th nlin.SI solv-int
Integrable Quartic Potentials and Coupled KdV Equations
我们发现了一个令人惊讶的连接已知的可积哈密顿系统与四次潜在的一些耦合KdV系统的固定流有关的四阶Lax算子。特别是，我们提出了广田-萨摩耦合KdV系统之间的连接和（概括）的$1:6:1$可积的情况下四次潜力。一个推广的$1:6:8$的情况下，类似地涉及到一个不同的（但规范相关）四阶拉克斯运营商。我们利用这种连接，以获得一个拉克斯表示这些可积系统。在这种情况下，通过规范变换导出正则变换。
1995-04-18 hep-th
Semi-infinite variations of Hodge structures and integrable hierarchies of KdV type
引入了与任意半单Frobenius流形自然相关的可积KdV型族。我们提出了一个拉克斯形式的层次结构，并表明它承认bihamilton描述。
2001-08-21 hep-th math.AG math.SG
Deformations of the KdV hierarchy and related soliton equations
我们定义了微分方程族--q-差分方程，它是广义KdV方程族的q-变形。我们表明，这些层次是bihamilton的，其中一个哈密尔顿结构的q-变形的经典W-代数sl（N），定义Reshetikhin和作者。我们还发现了mKdV族和仿射Toda方程的q-变形。
1995-11-06 hep-th math.QA q-alg
Alternative dispersionless limit of N=2 supersymmetric KdV-type hierarchies
我们提出了一个系统的程序，获得了一类N=1的超对称系统的色散极限从Lax描述的色散对应。这是通过从N=2的超对称系统开始并以另一种方式缩放场以保持N=1的超对称性来实现的。我们通过计算无色散超对称两玻色子族和无色散超对称Boussinesq族的例子来说明我们的方法。
2002-04-26 hep-th nlin.SI
N=2 KP and KdV hierarchies in extended superspace
利用保手征伪微分算子，给出了$N=2$超对称KP族在扩展超空间中的形式。我们得到两个二次哈密顿结构，这导致不同的减少KP的层次。特别是，我们发现两个不同的层次的$N=2$经典超${\cal W}_n$代数作为一个哈密顿结构。并与$N=1$超空间中的公式进行了联系。
1996-09-27 hep-th nlin.SI solv-int
Reduction of Toda Lattice Hierarchy to Generalized KdV Hierarchies and Two-Matrix Model
户田格的层次结构和相关的矩阵制定的$2M$ -玻色子KP层次结构提供了一个框架的Drinfeld-Sokolov约化计划实现通过第二KP泊松括号内的哈密顿作用。通过自由电流的工作，这abelianize第二KP哈密顿结构，我们能够得到一个统一的形式主义减少$SL(M+1,M-k)$ -KdV之间的普通KP和KdV的层次插值。相应的Lax算子作为对角规范下分次$SL (M+1,M-k)$矩阵的超行列式给出，并描述了它们的括号结构和域内容.特别是，我们提供了明确的自由场表示相关的$W(M,M-k)$泊松括号代数推广熟悉的非线性$W_{M+1}$ -代数。$SL(M+1,M-k)$ -KdV的离散贝克隆变换是从底层Toda类层次结构中的晶格平移自然生成的。作为一个应用，我们证明了等价的双矩阵串模型的$SL (M+1,1)$ -KdV的层次。
1994-09-01 hep-th nlin.SI solv-int
NON-LOCAL EXTENSIONS OF THE CONFORMAL ALGEBRA : MATRIX $W$-ALGEBRAS, MATRIX KdV-HIERARCHIES AND NON-ABELIAN TODA THEORIES,
在目前的贡献，我报告的某些{ \it非线性}和{ \it非本地}扩展的共形（Virasoro）代数。这些所谓的$V$ -代数是$W$ -代数的矩阵推广。首先，在二维场论的背景下，我讨论了具有三个守恒（手征）“电流”的非阿贝尔Toda模型。这些“电流”的泊松括号给出了$V$ -代数的最简单的例子。该模型的经典解提供了$V$ -代数的自由场实现。然后证明了这个$V$ -代数与$2\times 2$ -矩阵薛定谔算子$L=-\d^2+U$（含$\trσ_3 U=0$）流形上的第二Gelfand-Dikii辛结构是等价的.这提供了一个与矩阵KdV-层次的关系，并允许我获得一个保守电荷的无限族（对合中的哈密顿）。最后，基于$n\times n$ -矩阵$m^{\rm th}$ -阶微分算子$L=-\d^m +U_2\d^{m-2}+U_3 \d^{m-3}+\ldots +U_m$，将一般$V_{n,m}$ -代数构造为辛结构。$V_{n,m}$ -代数中的非局部项是由于$U_1$的不存在以及矩阵的非交换性而产生的。我表明，共形性质是类似的$W_m$ -代数，而完整的$V_{n,m}$ -代数要复杂得多，如$V_{n,3}$的明确例子所示。
1995-01-11 hep-th
Multi-field representations of KP hierarchies and multi-matrix models
讨论了多矩阵模型中的可积族。它们可以被设想为金伯利进程等级的多领域代表。然后，我们通过狄拉克约化方法研究了这个系统的可能约化，通过依次抑制一个接一个的场。我们发现，以这种方式新的可积的阶层，其中我们能够写的拉克斯对表示适当的Drinfeld-Sokolov线性系统。在每个归约过程的底部，我们发现一个$N$ -th KdV层次。我们详细讨论的情况下，导致KdV层次结构和Boussinesque层次结构，以及一般情况下的色散限制。
1993-05-04 hep-th
Generalized W-algebras and Integrable Hierarchies
我们报告的推广的KdV型可积的Drinfel'd和Sokolov的层次。这些层次导致了新的经典$W$ -代数的存在，它作为层次的第二Hamilton结构而出现。特别地，我们提出了一种构造的$W_n^{(l)}$代数。
1991-10-08 hep-th
Two-dimensional Superintegrable Mappings and Integrable Hierarchies in the $(2|2)$ Superspace
将可积映射的形式化应用于构造$(2|2)$超空间中的$(1+2)$维可积系统族的问题。我们发现了新的超对称可积映射和相应的新的可积系统族，它们在约化为$(1|2)$超空间时具有$N=2$超对称性.得到的一般公式的层次结构被用来明确地推导出他们的第一个非平凡方程拥有一个明显的$N=2$超对称性。在玻色极限下，从超对称对应物得到新的玻色替换和玻色族。
1996-09-06 hep-th
Algebraic construction of integrable and super integrable hierarchies
给出了基于仿射李代数的可积族的一般构造。根据一些代数数据指定的模型和它们的时间演化是从零曲率条件的解决方案。这样的框架提供了一个相对论和非相对论模型的统一处理。对超对称可积族的构造进行了推广。给出了N=2的超mKdV和sinh-Gordon的一个显式例子.
2004-08-30 hep-th
On the Null Vectors in the Spectra of the 2D Integrable Hierarchies
本文提出了可积量子场论经典极限下局域场谱的另一种描述。它与W-引力的几何处理中所用的类似结构很接近。我们的方法提供了一个系统的方法来推导出现在这个结构中的零向量。我们给出了A_1^{1}-（m）KdV族和A_2^{2}-（m）KdV族（二维CFT的不同经典极限）的显式结果。在前一种情况下，我们的结果与Babelon，Bernard和Smirnov的经典极限一致，并给出了量子化和非临界处理的一些提示。
1998-06-11 hep-th
Analytic functions and integrable hierarchies--characterization of tau functions
我们证明了无色散的Hirota方程的色散无户田，色散耦合修改KP和色散KP族使用的思想从经典的复分析。我们还证明了Hirota方程的特征的tau功能，这些层次。因此，我们建立了层次结构之间的联系。
2003-06-13 hep-th
Poisson-Lie group of pseudodifferential symbols and fractional KP-KdV hierarchies
圆上的伪微分符号的李代数有一个非平凡的中心扩张（通过“非平凡的”2-上循环），推广了维拉索罗代数。相应的积分算子的扩展子代数生成所有实（或复）度的经典符号的李群。证明了这个群有一个自然的Poisson-Lie结构，它对任意整数阶微分算子的限制与第二个Adler-Gelfand-Dickey结构一致。此外，对于任意实（或复）α，存在一个关于次数α的完全可积方程族，并且这个方程族对于α=1与KP方程族重合，对于整数α=n>1$和纯微分符号给出n-KdV-方程族.
1993-11-21 hep-th math.QA
N=3 Supersymmetric Extension of KdV Equation
我们构造了一个单参数族的N=3超对称扩展的KdV方程作为一个哈密顿流N=3超共形代数，并认为它是不可积的任何选择的参数。在此基础上，我们提出了一个修正的N=3的超KdV方程，它具有高阶守恒量，是可积系统的候选者。在减少到N=2时，它产生了最近讨论的N=2超级KdV方程的“可能可积”版本。在玻色核中，它包含一个耦合系统的KdV型方程和一个三分量推广的mKdV方程。我们给出了新的N=3超KdV方程的一个Hamilton形式，它是两个N=3超共形代数的直和的某种压缩流。
1992-10-10 hep-th
Deformed W-algebras as Symmetries of Generalized Integrable Hierarchies
讨论了一类可积方程族的Hamilton结构与W-代数之间关系的统一描述。主要结果是一个明确的公式表明，前者可以理解为后者的变形。
1995-12-15 hep-th
Integrable hierarchies from BRST-anti-BRST gauge-fixing
BRST制定是为了获得经典的双哈密顿系统的存在性准则，基于非异常变形的规范固定结构。递归算子，然后用于提供整个层次的可积模型相关联的原始BRST和反BRST收费。
2000-11-17 hep-th
An Operator Valued Extension of the Super KdV Equations
得到了超KdV可积系统在算子值函数意义下的一个推广.根据Gardner的思想，给出了一种求可积系统无穷多守恒量的一般代数方法。该方法被应用到上述系统和无穷多个守恒量的构造。在特定情况下，它们还原为相应的超级KdV守恒量。
2000-07-13 hep-th
Toda lattice realization of integrable hierarchies
利用Toda格族给出了标量可积族的一种新的实现。换句话说，我们展示了大量的例子，一个可积的层次，定义的伪微分拉克斯算子，可以嵌入到户田格层次。这样的实现在户田格层次似乎是一般的德林费尔德-索科洛夫实现。
1996-01-31 hep-th
Gauge transformations and symmetries of integrable systems
本文在$SL(2,\R)$不变规范理论的框架下分析了几个零曲率形式的可积系统。在Drienwer-Sokolov规范中，我们导出了一个双参数非线性演化方程族，作为特例，它包括Kortweg-de Vries（KdV）和Harry Dym方程。我们发现剩余的规范变换，导致无穷小对称性的这个家庭的方程。对于KdV和Harry Dym方程，我们发现这样的对称变换的一个无限的层次，我们调查他们的关系与当地的守恒律，常数的运动和双哈密顿结构的方程。应用连续的Miura型规范变换，我们得到了一系列规范等价的可积系统，其中包括修正的KdV方程和Calogero KdV方程。
2008-07-18 hep-th
Supersymmetry for integrable hierarchies on loop superalgebras
在可积系统的背景下，利用代数方法给出了N=2的超对称变换，这些超对称变换基于具有齐次阶化的loop超代数$\hat{\rm sl}(p+1,p), p \ge 1$.我们的工作与扩展的可积的层次结构，其中包含超对称AKNS和Lund-Regge部门。我们导出了N=2超对称模型的正、负演化方程的单孤子解$p=1$。
2005-08-01 hep-th
Gauge invariant formulation of $N=2$ Toda and KdV systems in extended superspace
给出了\n 2超空间中$N=2$超对称阿贝尔Toda场方程的规范不变形式.研究了超共形不变性。守恒电流与Drinfeld-Sokolov型压力计有关。讨论了非交换\n 2 Toda方程的推广.非常相似的方法，然后应用到矩阵配方中的\n 2超空间的\n 2 KdV层次之一。
1995-12-29 hep-th
Tau-Functions generating the Conservation Laws for Generalized Integrable Hierarchies of KdV and Affine-Toda type
对于一类与仿射（扭曲或非扭曲）卡茨-穆迪代数相关的广义可积族，利用单个标量τ-函数导出了其局部守恒密度的显式表示.该τ函数作为守恒密度的配分函数，这符合其作为某些量子系统的有效作用的潜在解释。这个类由Drinfel 'd-Sokolov和二维仿射Toda晶格层次的多分量推广组成。本文还讨论了前者与Feigin，Frenkel和Enriquez对KdV和mKdV型孤子方程的研究方法之间的关系。这些结果大大简化了计算所携带的孤子解决方案的方程的层次，这是重要的，以建立他们的解释为粒子的保守电荷。作为例子，我们计算了最近构造的一组约束KP孤子所携带的电荷。
1998-09-08 hep-th nlin.SI solv-int
Negative flows of generalized KdV and mKdV hierarchies and their gauge-Miura transformations
本文研究KdV及广义KdV层级负流的仿射李代数构造，提出可扩展Miura变换为规范变换，发现其与mKdV负流间存在退化的规范-Miura对应关系，揭示了可积层级负流的新数学结构与可积系统。
2023-08-11 hep-th math-ph math.MP
Supersymmetry and the KdV equations for Integrable Hierarchies with a Half-integer Gradation
基于赋予主阶的$sl(2|1)$圈代数，给出了可积模型的超对称性。具有半整数级的对称变换产生超对称。$sl(2|1)$循环代数导致N=2超对称mKdV和sinh-Gordon方程。通过扭曲自同构的约化得到了相应的N=1 mKdV和sinh-Gordon方程。我们的方法允许一个超对称可积模型的非局部对称结构的描述。
2003-09-09 hep-th math-ph math.MP
New integrable hierarchies gauge generated from constrained KP
利用约束KP族形式中的剩余规范自由度，导出了一系列新的可积系统，包括Kundu-Eckhaus方程族和Yajima-Oikawa及Melnikov方程族的高阶非线性扩张.在多分量的情况下，这样的规范自由度产生新的多分量以及上述系统的矢量推广，而约束的修改KP族被发现产生另一组方程，如导数NLS，Gerdjikov-Ivanov方程和chen-Lee-Liu方程取决于规范的选择。
1993-11-25 hep-th
Integrable Sigma-models and Drinfeld-Sokolov Hierarchies
以经典李群为目标流形的西格玛模型中的局部交换荷与Drinfeld-Sokolov（广义mKdV）族中的守恒量有关.相反地，德林费尔德-索科洛夫构造可以用来推导这些模型和更广泛的西格玛模型中交换荷的存在性，包括那些目标流形是例外群或对称空间的模型。这建立了可积西格玛模型和仿射户田场论中的交换量之间的直接联系。
2001-01-31 hep-th
(Non)local Hamiltonian and symplectic structures, recursions, and hierarchies: a new approach and applications to the N=1 supersymmetric KdV equation
利用数学方法DG/0304245和[I. S. Krasil'shchik和P. H. M. Kersten，古典和超对称微分方程的对称性和递归算子，Kluwer，2000]，我们完成了N=1超对称Korteweg-de Vries方程的广泛研究。结果包括：描述当地和非当地的哈密顿和辛结构，五个层次的对称性，相应的层次的守恒定律，递归算子的对称性和生成函数的守恒定律。我们强调，本文的重点不仅仅是对super-KdV方程本身的结果，而仅仅是对几何方法和基于它的计算算法的有效性的阐述。
2004-04-23 hep-th math-ph math.DG
Finite Euler Hierarchies And Integrable Universal Equations
本文简要地回顾了从连续运动方程迭代构造的场论拉格朗日量的欧拉族的最新工作。一方面，一定triality结构描述，有关任意场论，{ \it经典\ts }拓扑场论-其经典解决方案跨越拓扑类的流形-和reparametrisation不变理论- generalising普通弦和膜理论。另一方面，对这三类理论构造了{ \it finite} Euler族.这些层次终止于{ \it通用\ts }运动方程，可能定义新的可积系统，因为它们允许拉格朗日量的无穷大。关于这些理论可能与量子引力相关的推测也被提出。
1992-07-23 hep-th
Integrable Hierarchies and Wakimoto Modules
在我们以前的论文中，我们提出了一种新的方法来研究孤子方程的可积族及其量子形变。我们已经将这种方法应用到户田域论和广义KdV和修正KdV（mKdV）的层次。在本文中，我们将我们的方法应用到Ablowitz-Kaup-Newell-Segur（AKNS）层次结构及其推广。特别是，我们表明，自由域（Wakimoto）实现的仿射代数自然出现在广义AKNS层次的上下文中。这类似于广义KdV方程中W-代数的自由场（量子三浦）实现的出现。作为应用，本文给出了Wakimoto实现存在性的一个新证明。
2001-03-17 hep-th math.QA nlin.SI
Hamiltonian structure and coset construction of the supersymmetric extensions of N=2 KdV hierarchy
本文利用一个明显N=2的超对称陪集理论分析了N=2的$a=4$和$a=-2$ KdV族的“费米子”扩张.这两个层次都可以从一个明显的N=2陪集构造中获得。这个陪集被定义为某个局部但非线性的超代数与一个$\hat{U(1)}$子代数的商。本文提出了N= 2KdV族的三个超扩展，其中一个是新的.
1997-07-08 hep-th nlin.SI solv-int
New negative grade solitonic sector for supersymmetric KdV and mKdV hierarchies
本文基于sl(2,1)主分次系统构造了超对称mKdV与KdV的负梯度流，通过规范超Miura变换建立两者映射，并按真空解分类推导出新孤子解，揭示了sKdV解的丰富简并性。
2025-04-28 hep-th nlin.SI
Commuting Flows and Conservation Laws for Noncommutative Lax Hierarchies
本文在Sato理论的框架下讨论了非对易空间上Lax族的交换流和守恒律。在交换空间上，Sato理论揭示了由Lax族导出的一类孤子方程在伪微分算子意义下的可积性。Sato理论的非交换扩张已经被作者和户田光一研究过，并且保证了各种非交换Lax族的存在性。本文给出了同时具有空-空和空-时非对易性的非对易Lax族的守恒律，证明了无穷多个守恒密度的存在性.我们还用Lax算子给出了它们的显式表示。我们的结果包括KP、KdV、Boussinesq、耦合KdV、Sawada-Kotera、修正KdV方程等非对易形式。
2005-01-06 hep-th math-ph math.MP
Boundary conditions for General Relativity in three-dimensional spacetimes, integrable systems and the KdV/mKdV hierarchies
我们提出了一套新的广义相对论的边界条件AdS $_3$，其中的动态的边界自由度的两个独立的左，右成员的Gardner族的可积方程，也被称为“混合KdV-mKdV”的层次。这个可积系统具有一个非常特殊的性质，它同时将Korteweg-de Vries（KdV）和修正的Korteweg-de Vries（mKdV）族结合在一个可积结构中。三维时空中的引力和二维可积系统之间的这种关系是基于最近在AdS $_3$上引入的“软毛边界条件”的扩展，其中化学势现在允许局部依赖于动力场及其空间导数。Gardner系统的完全可积结构，即，相空间、Poisson括号和无穷多个可交换守恒荷直接由引力理论中的渐近分析和守恒面积分得到。这些边界条件具有特殊的性质，它们也可以被解释为在具有事件视界的时空的近视界区域中定义。然后，黑洞解自然地容纳在我们的边界条件下，并描述的静态配置相关联的加德纳层次结构的相应成员。讨论了由边界条件定义的系综中黑洞的热力学性质。最后，我们证明了我们的结果可以自然地推广到宇宙学常数为零的情况，并且可积系统与AdS $_3$的情况完全相同。
2019-08-13 gr-qc hep-th
Generalized Drinfeld-Sokolov Reductions and KdV Type Hierarchies
本文基于环代数对偶上的哈密顿流局部归约构造广义Drinfeld-Sokolov层级，研究了Heisenberg子代数的分次正则元素归约，证明其在特定划分下存在，并得出对应Gelfand-Dickey r-KdV层级的矩阵推广，同时利用经典r-矩阵方法简化了哈密顿框架。
1992-10-08 hep-th math.QA
Multi-Lagrangians, Hereditary Operators and Lax Pairs for the Korteweg-de Vries Positive and Negative Hierarchies
我们提出了一种方法来建设的作用原理的微分方程，并将其应用到场论，以系统地构建，可积方程的基础上的Nijenhuis（或遗传）运营商，一个阶梯的作用原理，这是众所周知的多哈密顿制定的补充。我们工作的Korteweg-de Vries（KdV）方程，这是一个成员的正族遗传算子。在场论的背景下，由遗传算子自然地定义了三个负族的（负）发展方程。由作用量原理导出的Euler-Lagrange方程等价于原演化方程+变形，后者由正、负演化向量表示。我们认为Liouville方程、Sinh-Gordon方程、Hunter-Zheng方程和Camassa-Holm方程都是负方程。KdV的阶梯可直接映射到这些负方程和其他正方程（例如，Harry-Dym方程和Krichever-Novikov方程的一个特例）：提出了变形系统Sinh-Gordon +空间平移矢量的一个新的非局部作用量原理。几个不等价的，非局部的时间重新参数化不变的作用原理KdV的构造。哈密顿算子和辛算子的因式分解形式。替代拉克斯对的所有负流构造，使用的流量和遗传算子作为唯一的输入。从这个结果中，我们证明了所有的正，负方程的层次共享相同的本地和非本地常数的运动KdV，这是明确获得使用本地和非本地的作用原理KdV。
2003-07-11 hep-th nlin.SI
Integrable Structure of Superconformal Field Theory and Quantum super-KdV Theory
研究了二维超共形场论的可积结构。我们构造的经典对应物是基于$\hat{osp}(1|2)$ super-KdV层次的。量子版本的monodromy矩阵与相应的L-算子的线性问题的介绍。利用$\hat{osp}_q(1|2)$的不可约表示的显式形式，得到了$\hat{osp}_q(1|2)$的不同表示中所考虑的传递矩阵的所谓“融合关系”.对该模型可能的可积扰动（主算子，与运动积分交换）进行了分类，并讨论了与超对称$\hat{osp}(1|2)$ Toda场论的关系。
2003-12-14 hep-th math.QA nlin.SI
Tau-Functions and Generalized Integrable Hierarchies
构造了一类广义"零曲率“可积偏微分方程族的τ-函数形式。该类包含Drinfel 'd-Sokolov层次结构。建立了零曲率形式主义的变量与τ函数之间的直接关系。该方法还澄清了零曲率族与Kac和Wakimoto的Hirota型族之间的联系。
1992-08-24 hep-th nlin.SI solv-int
Equivalence of formulations of the MKP hierarchy and its polynomial tau-functions
我们给出了修正KP族的4个公式，并证明了它们是等价的。我们还讨论了MKP层次到改进的$n$ -KdV层次的约简。作为一个副产品，我们发现一个非常简单的明确描述的所有多项式tau函数的KP，MKP和$n$ -KdV层次，（隐式）也为修改后的$n$ -KdV层次。
2018-05-09 hep-th math-ph math.MP
Extensions of dark KdV equations: nonhomogeneous classifications, bosonizations of fermionic systems and supersymmetric dark systems
本文以KdV方程为例，将dark方程扩展至非齐次、非线性耦合和分级线性情形，完成了非齐次线性耦合系统的分类，并通过玻色化方法和高维系统分解生成多种dark系统，最终扩展至超对称dark KdV系统并给出完全分类。
2023-12-22 hep-th math-ph math.MP
N=2 Supersymmetric Integrable Hierarchies: Additional Symmetries and Darboux-Backlund Solutions
本文研究了约束（约化）N=2超对称KP族可积类孤子演化方程的非等谱对称性。这些对称性形成了一个无限维的非阿贝尔超圈超代数。此外，我们研究了N=2超KP族的一般Darboux-Backlund（DB）变换（包括伴随DB和二元DB）保持（大部分）额外的对称性。我们还以广义类Wronskian超行列式的形式导出了一般DB（N=2 "super-soliton“-like）解的显式形式。
2001-08-06 hep-th nlin.SI
Zero Curvature Formalism for Supersymmetric Integrable Hierarchies in Superspace
本文将玻色可积族的Drinfeld-Sokolov形式推广到超空间，从超空间中的Lax方程出发，系统地导出了超对称可积系统的零曲率公式.利用对称空间方法和非阿贝尔规范技术，在阶化代数sl（n+1，n）的超空间中，从零曲率条件得到AKNS型超对称可积族，给出了Hermitian对称空间结构.
1997-04-15 hep-th nlin.SI solv-int
A simple construction of integrable Whitham type hierarchies
一个简单的建设Whitham型层次在所有属的建议。这些层次的潜力被写为超几何类型的积分。对泛模空间的可能推广也作了简要的讨论。
2013-06-26 hep-th math-ph math.AG
A note on the appearance of self-dual Yang-Mills fields in integrable hierarchies
描述了一类从广义Drinfeld-Sokolov族的解空间到R^{2，2}上自对偶Yang-Mills系统的映射.这提供了自对偶联络与AKNS和Drinfeld-Sokolov型的可积族之间的著名关系的推广。
2000-10-01 hep-th math-ph math.MP
Nonlinearizing linear equations to integrable systems including new hierarchies with nonholonomic deformations
我们提出了一个计划，非线性化的线性方程组生成可积的非线性系统的AKNS和KN类，基于简单的思想，维数分析和检测的构建块的拉克斯对。随着众所周知的方程，我们发现了一个新的可积的AKNS族，例如KdV，mKdV，NLS和SG方程的高阶非完整变形的层次，从而显示了最近发现的变形的KdV方程的双重普遍性。
2009-08-10 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Hilbert schemes, integrable hierarchies, and Gromov-Witten theory
计算了仿射平面上点在Hilbert格式上的各种等变相交数，其中一些被组织成2-Toda族的τ-函数.建立了Hilbert格式上的等变交与平稳Gromov-Witten理论之间的对应关系。
2003-02-18 hep-th math.AG math.QA
$Q$-Boson model and relations with integrable hierarchies
本文研究q-玻色子模型与Toda、KP等经典可积层级的关系，通过分析离壳Bethe态标量积与tau函数的联系，并讨论关联函数的tau函数表示及Schur多项式展开。
2024-07-31 hep-th math-ph math.MP
Non-local conservation laws and flow equations for supersymmetric integrable hierarchies
对一类与loop超代数相关的超对称可积族，定义了Grassmann-奇流方程和Grassmann-偶流方程的无穷级数。所有这些流与最初被认为定义这些层次的相互交换的玻色子流交换，因此提供了额外的费米子和玻色子对称性，包括内置的N=1超对称变换。相应的非定域守恒量也被构造出来。作为一个例子，详细讨论了与具有费米子单根系的仿射超代数相关的主超对称族的特殊情况。
1999-05-14 hep-th nlin.SI solv-int
