The Atkinson Theorem in Hilbert C*-Modules Over C*-Algebras of Compact Operators
讨论了任意C*-代数上Hilbert C*-模上的无界弗雷德霍姆算子的概念，推广了紧算子的C* 代数代数上Hilbert C*-模上的有界和无界Fredholm算子的Atkinson定理.在紧算子的C* 代数上的Hilbert C*-模的框架下，无界弗雷德霍姆算子的指数与其有界变换的指数相同.
2008-07-18 math.FA math.OA
On Hilbert C*-modules with Hilbert dual and C*-Fredholm operators
本文研究具有Hilbert对偶结构的Hilbert C*-模，证明了单调完备C*-代数上自对偶模的同构条件，并据此得出A-Fredholm算子指标可按核与余核之差计算。
2023-04-09 math.OA
A Riesz-Fredholm type theorem on certain Hilbert C*-modules
本文研究满足性质 $\mathbb{[H]}$ 的 Hilbert C*-模上紧模算子 $C$ 与 $I-C$ 的 Riesz-Fredholm 理论，证明存在唯一幂次使 $L^r$ 为 EP 算子，并给出核与值域的直和分解及方程可解性框架。
2025-09-30 math.FA math.OA
Fredholm complexes of Hilbert C*-modules
本文研究以正则算子为微分的 Hilbert C*-模上链复形，刻画 Fredholm 性质，定义 K-理论值指标并证明其扰动稳定性及 Hodge 分解下的表达式。
2025-05-12 math.KT math.OA
Hilbert spaces over $C^*$-tensor categories, Fredholm modules and cyclic cohomology
本文在刚性 $C^*$-张量范畴上的广义 Hilbert 空间上构造 Fredholm 模，并利用 Connes 方法导出循环上同调中表现良好且仅依赖于同伦类的 Chern 特征。
2024-04-19 math.CT math.OA math.RA
The homotopy classification of proper Fredholm maps of index one
本研究在前期已完成非正指标真Fredholm映射同伦分类的基础上，引入新的数值不变量，完成了单连通希尔伯特流形到其模型空间的指标为1的真Fredholm映射的同伦类计算。
2020-11-18 math.AT math.FA math.OA
On New Approach to semi-Fredholm theory in unital C*-algebras
本文基于 Hilbert 模块理论，将含单位元 C*-代数中的公理化 Fredholm 理论进一步扩展至半 Fredholm 和半 Weyl 理论，为先前纯代数方法的结果提供了新证明。
2023-08-23 math.FA math.OA
Band-Dominated Fredholm Operators and a Question of Rabinovich, Roch and Silbermann
由于第（4）行的同胚可能出错而撤回。旧摘要：在专著《极限算子及其在算子论中的应用》中，作者定义了带控算子T的算子谱，并证明了T是Fredholm的当且仅当其算子谱中的所有算子都是可逆的且具有一致有界逆.他们还问是否一致有界条件实际上可以免除。在本说明中，我们肯定地回答了这个问题。
2008-07-05 math.FA math.OA
Note on the Curvature and Index of Almost Unitary Contraction Operator
在最近的预印本（OA/0006224）S. Parrott证明了Arveson的曲率和Fredholm指数之间的平等的“纯”压缩与有限亏损数。在本说明中，人们在“非纯”的情况下导出了一个类似的公式。
2000-12-04 math.FA math.OA
Analytic index theory and spectral flow in real Hilbert $C^*$-modules
RIKEN iTHEMS（理化学研究所 iTHEMS）；Mathematical Sciences Institute, Australian National University（澳大利亚国立大学数学科学学院）；Mathematisches Institut, Universität Bonn（波恩大学数学研究所）；School of Mathematics and Physics, University of Wollongong（伍伦贡大学数学与物理学院）
本文在实Hilbert $C^*$-模中定义并研究Clifford反线性斜伴随Fredholm算子和自伴奇Fredholm算子的解析指标与谱流，利用Van Daele $K$-理论统一处理八种实$K$-群，并证明谱流的Robbin-Salamon定理。
2026-07-01 math.KT math.OA
Unbounded Fredholm Operators and Spectral Flow
本文利用Cayley变换和直接法研究了可分希尔伯特空间中（不一定有界）自伴弗雷德霍姆算子空间的间隙（=“投影范数”=“图距离”）拓扑.特别是，我们表明，空间是连接相反的有界的情况。此外，我们提出了一个严格的定义，这样的运营商（实际上替代，但相互等价的定义）的路径的谱流，并证明同伦不变性。作为例子，我们讨论了带边界流形上的算子曲线。
2004-02-12 math.FA math.OA math.SP
Schatten classes for Hilbert modules over commutative C*-algebras
定义了交换$C^*$ -代数上Hilbert模上的Schatten可伴随算子类.许多关键特征都继承自希尔伯特空间的情况。特别是，Schatten类形成双边理想的紧算子，并配备了一个Banach范数和一个$C^*$ -值迹与预期的性质。对于平凡Hilbert丛，我们证明了我们的Schatten-类算子可以用从底空间到希尔伯特空间纤维上的Schatten类的Schatten范数连续映射双射地标识，并具有纤维状迹.作为应用，我们引入了$C^*$ -值弗雷德霍姆行列式和算子zeta函数，并在交换环境下提出了$p$ -可和无界Kasparov圈的概念.
2020-10-14 math.FA math.OA
Spectral Fredholm Theory and Transitivity in Banach bimodules
本文扩展了Breuer在von Neumann代数中建立的Fredholm理论，研究2x2上三角算子矩阵的谱本质谱关系，并定义广义B-Fredholm算子，探讨其在Banach双模中的性质。
2026-06-28 math.OA
A Fredholm Operator Approach To Morita Equivalence
给定C ~*-代数A和B，以及不可导性A-B-双模X，我们构造了一个显式同构X_*：K_i（A）--> K_i（B），其中K_i表示复K-理论函子，i=0，1.我们的技术不需要可分性，也不存在可数近似身份。因此，我们将Brown，Green和Rieffel关于强Morita等价的C*-代数具有同构K-群的结果推广到一般的C*-代数.所采用的方法包括研究Fredholm算子的Hilbert模。
1992-12-31 funct-an math.OA
Moore-Penrose inverse and applications to linear equations
本文研究了希尔伯特空间$L^2(μ)$上无界WCT算子的Moore-Penrose逆和特征矩阵.同时，我们得到了希尔伯特空间$\mathcal{H}$上无界算子的Moore-Penrose逆在变分正则化问题中的一些应用.并举例说明所得结果在线性方程，特别是弗雷德霍姆积分方程中的应用.
2021-12-18 math.FA math.OA
The gap between unbounded regular operators
研究和比较了Hilbert C*-模上的无界正则算子空间的间隙和Riesz拓扑。证明了Hilbert C*-模上的所有有界伴随算子空间是所有无界正则算子空间关于间隙拓扑的开稠密子集。间隙拓扑对所有有界伴随算子空间的限制等价于由通常算子范数生成的拓扑。紧算子的C*-代数上的Hilbert C*-模上的正则自伴弗雷德霍姆算子空间关于间隙拓扑是路连通的，但对于某些Hilbert C*-模，这个结果可能不成立.
2009-01-13 math.FA math.OA
A Note on the Einstein-Hilbert action and the Dirac operator on R^n
我们证明了Einstein-Hilbert作用量和Dirac算子之间的关系在闭自旋流形上的推广，并赋予了适当的度量。首先利用复幂定义了一类整体定义在R^n上的算子的正则化Wodzicki剩余。然后通过使用热核和广义拉普拉斯算子的性质得到结果。
2011-01-28 math.FA math.OA
About tensor products of Hilbert quasi *-algebras and their representability properties
研究了两个给定的Hilbert拟 *-代数的张量积及其性质。本文提出的构造又是一个Hilbert拟 *-代数，从而保持了\cite{AT}中研究的有趣的可表示性.进一步地，如果两个泛函分别在两个Hilbert拟 *-代数上可表示且连续，则它们的张量积也是可表示且连续的。
2020-02-18 math.FA math.OA
An Index Theorem for Fredholm Operators via the Unitary Conjugation Groupoid
San Jose State University（圣何塞州立大学）
本文通过单位共轭群oid的equivariant K理论构造Fredholm算子的索引，并将其与经典算子索引理论联系起来。
2026-03-08 math.KT math.OA
Almost commuting self-adjoint operators and measurements
本文研究无限维可分希尔伯特空间中几乎交换自伴算子何时可逼近为交换自伴算子，利用合成谱与Fredholm指标给出n=2时的充要条件，并说明n≥3时结论一般不成立，回应了Mumford关于量子测量的问题。
2025-07-05 math.OA
Lecture notes on C*-algebras, Hilbert C*-modules, and quantum mechanics
这是一个研究生水平的介绍C*-代数，希尔伯特C*-模，向量丛，并诱导表示的群体和C*-代数，与应用量子化理论，相空间本地化，和配置空间本地化。读者应该知道初等泛函分析和量子力学。
1998-07-24 math-ph math.MP math.OA
