作为路径映射的非交换性
Noncommutativity as a mapping of paths
摘要:
在量子力学水平上提出了将非对易性重新解释为路径映射。
英文摘要:
A reinterpretation of noncommutativity as a mapping of paths is proposed at the level of quantum mechanics.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来,可能存在错误,请以论文正文为准。
Noncommutativity as a mapping of paths
J. M. Carmona, J. L. Cortes, J. Indurain, D. Mazon
在量子力学水平上提出了将非对易性重新解释为路径映射。
A reinterpretation of noncommutativity as a mapping of paths is proposed at the level of quantum mechanics.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来,可能存在错误,请以论文正文为准。
继续探索
Adelic Strings and Noncommutativity
我们考虑弦和空间非对易性的adelic方法。重点介绍了弦振幅的路径积分方法。在量子引力中,空间测量的不变性与坐标间的不可交换性有关。介绍了p-Adic和adelic Moyal产品。特别地,我们构造了一些实非对易标量孤子的p-adic和adelic对应孤子。
Noncommutativity from spectral flow
我们研究从二阶到一阶系统的过渡。这将位形空间转化为相空间,从而在前者中引入了非对易性。量子力学上,跃迁可以用光谱流来描述。能量或质谱中的间隙可能变大,这有效地截断了可用的状态空间。使用算子和路径积分的语言,我们明确讨论的例子在量子力学,(光前)量子场论和弦论。
Quasiclassical Limit in q-Deformed Systems, Noncommutativity and the q-Path Integral
不同的类似物的准经典极限的q-振荡器,导致不同的(交换和非交换)代数的“经典”的可观的推导。特别地,这给出了量子平面上变量的q变形泊松括号。本文考虑由特殊的算子组合(Grassmann代数中偶算子的类似物)构成的Hamilton算子,并讨论利用压缩的"经典“代数构造的q-路径积分。
Path integral action of a particle with the generalized uncertainty principle and correspondence with noncommutativity
观测者独立的最小尺度的存在可以导致海森堡不确定原理修正为广义不确定原理。这反过来又会导致描述非相对论性粒子在任意势存在下运动的哈密顿量的修改。在这项工作中,我们进行了路径积分制定计算过渡振幅为这个粒子。该形式给出了这样一个粒子在任意势场中的作用。有趣的是,这种作用表明粒子的速度有一个上限,它取决于广义不确定原理参数。然后,我们显式计算的传播子的自由粒子和粒子运动的谐振子势使用的过渡振幅的路径积分表示。我们观察到,在广义测不准原理框架下的自由粒子跃迁振幅与由\cite{sgprl}中的路径积分公式在非对易空间中得到的相应结果之间存在着一种奇怪的联系.从谐振子对跃迁振幅的计算结果出发,我们计算了谐振子的基态能量。结果表明,广义不确定原理的存在使海森堡不确定原理框架下谐振子的基态能量增大,并依赖于粒子的质量.我们还证明了结果与obatined使用操作的方法。
Noncommutativity from Canonical and Noncanonical Structures
使用任意的辛结构和参数化不变的行动,我们开发了一个形式主义,狄拉克的量子化过程的基础上,使我们能够考虑理论与空间,空间以及时空的非交换性。因为形式主义有作为一个行动的出发点,该程序承认量化的理论,通过获得量子演化方程或通过使用路径积分技术。对于这两种方法,我们只需要选择一个完整的基础交换可观。我们表明,对于某些选择的潜力,产生一个给定的辛结构,相位的量子过渡函数之间的容许基地对应于一个线性正则变换,通过这些基地的行动可能与相关的,因此导致等价的量子化。然而,也有其他的潜力,导致行动,不能与以前的规范转换,并为其中的固定端点,在可接受的基础,只能实现的达布地图的手段。在这种情况下,原始的任意辛结构被简化为它的标准形式,因此这些作用中的每一个都会导致不同的量子理论。这里讨论的形式主义的一个有趣的特点是,它可以在粒子系统以及场论的水平上引入。
Path Integral Approach to Noncommutative Quantum Mechanics
考虑了在相空间的位置和动量扇区中具有非对易性的量子力学的费曼路径积分方法。我们证明了具有这种非对易性的量子力学系统与具有通常的对易坐标和动量的量子力学系统是等价的。我们发现二次经典哈密顿量之间的连接,以及拉格朗日,在他们的交换和非交换制度。给出了用二次拉格朗日函数(哈密顿函数)计算非对易相空间上费曼路径积分的一般方法。利用这种方法,在一个恒定的领域,普通和倒谐振子的粒子详细阐述。
Wigner's Formulation of Noncommutative Quantum Mechanics
当坐标(或共轭动量)之间存在非对易性时,我们考虑了Wigner的量子力学公式,包括路径积分公式的新推导。我们还提出了约束系统中基于Dirac括号的Moyal星积。
A note on broken dilatation symmetry in planar noncommutative theory
研究了广义量子霍尔系统由于时间延缓变换而引起的非对易性与反常伸缩对称性之间的紧密联系。在使用“Peierls替代”方案,它表明,空间坐标之间的非交换性自然出现在一个大的磁场限制。然后,我们导出了相应的非对易量子系统的路径积分作用量,并讨论了所考虑的非对易系统与广义Landau问题之间的等价性,从而给出了一个有效的对易描述.利用藤川的路径积分方法,我们推导出了广义Landau系统的未积分尺度或膨胀异常的表达式,其中异常由尺度变换下的测量变化所产生的雅可比因子确定,并随后重新归一化。事实上,我们得到了反常沃德恒等式的精确表达式,由此可以指出标度反常的存在,这是由空间坐标间的非对易结构引起的一种纯粹的量子效应.
Noncommutative Classical and Quantum Mechanics for Quadratic Lagrangians (Hamiltonians)
我们考虑一个扩展的海森堡代数的经典和量子力学的位置和动量坐标与额外的正则交换关系。在我们的方法中,这个额外的非交换性是从代数坐标的线性变换和传输到哈密顿量(拉格朗日)。由于线性变换不改变哈密顿量(拉格朗日量)的二次形式,并且费曼的路径积分对于二次模型具有众所周知的精确表达式,因此我们将我们的分析限制在这类物理系统中。这里提出的紧凑的一般形式主义可以很容易地实现在任何特定的二次情况下。作为一个重要的唯象例子,我们探讨了带电粒子在垂直磁场作用下的非对易平面模型。我们还引入了一个依赖于非对易性的有效普朗克常量$\hbar_{eff}$。
A coherent-state-based path integral for quantum mechanics on the Moyal plane
受最近提出的在非对易空间中用相干态计算Feynman核的工作的启发,我们给出了Moyal平面上量子力学的路径积分方法的一个独立公式,其中跃迁振幅定义在平均位置坐标的两个相干态之间.在我们的方法中,我们只调用一个表示的非交换代数的交换变量。一般哈密顿量的核表达式被发现包含高斯型阻尼项,并且在非对易参数$θ$为零的极限下,它不还原为对易理论,在这个意义上它是非微扰的。作为一个例子,我们研究了自由粒子的传播子,它是振荡的,周期是它的质量和$θ$的乘积。此外,它满足泡利方程的带电粒子与其自旋对齐的一个常数,正交$B$领域在普通的朗道问题,从而提供了一个有趣的证据,如何非对易性可以诱导类自旋效应在量子力学水平。
Noncommutative Quantum Mechanics and rotating frames
研究了空间非对易性对规范场背景下旋转圆盘中量子干涉仪物理的影响。为此,我们开发了一个路径积分的方法,允许定义一个有效的行动,相关的物理量可以计算在通常的交换情况下。对于恒定磁场的特定情况,我们能够精确地计算出非对易拉格朗日量以及对于任何$θ$值的干涉图样上的相关位移。
Path integral representations in noncommutative quantum mechanics and noncommutative version of Berezin-Marinov action
众所周知,场论在非对易时空上的作用量可以写成对易时空上已有的某些修正的(我们称之为$θ$ -修正的)经典作用量(引入星积)。然后,这种修正作用量的量子化再现了时空的非对易性和相应场论的通常量子力学特征。任意有限维非相对论系统的$θ$ -修正是由Deriglazov(2003)提出的。本文讨论了相对论量子力学的$θ$ -修正作用量的构造问题。我们构造这样的相对论性的无自旋和自旋粒子的行动。其核心思想是从相应的非交换场论传播子的路径积分表示中提取相对论粒子的$θ$修正作用量。我们认为Klein-Gordon和狄拉克方程的因果传播在这样的理论。然后,我们构造的传播路径积分表示。在这样的表象中,我们把有效作用量看作相对论粒子的$θ$修正作用量。为了确认解释,我们将这些行为规范化。从而得到了非对易场论中的Klein-Gordon方程和Dirac方程。相对论自旋粒子的$θ$修正作用量只是Berezin-Marinov伪经典作用量在非对易情形下的推广。
Noncommutative Quantum Mechanics with Path Integral
我们考虑经典和量子力学有关的一个额外的非交换性,对称的位置和动量坐标。我们表明,这样的机械系统可以转化为相应的一个,它允许就业的通常的形式主义。特别是,我们发现明确的二次哈密顿量和拉格朗日量之间的连接,在他们的交换和非交换制度。在量子情形下,我们给出了用二次拉格朗日(哈密顿)量计算非对易相空间中费曼路径积分的一般方法。这种方法适用于一个带电粒子在非对易平面暴露于恒定均匀电场和磁场。
Quantum Theory of Tensionless Noncommutative p-Branes
用路径积分方法研究了包含非对易无张力p-膜的量子理论。我们的程序允许一个简单的处理一般协变非交换扩展系统,它包含,作为一个特殊的情况下,热力学和量子无张力弦论。场空间中的非对易性引起的效应是在零p膜对之间产生一个禁闭。
扫码添加微信好友,提出您的宝贵建议 👇
💡 备注请填写:网站反馈
发表机构由 AI 从论文文本抽取,如发现错误,欢迎反馈修正建议。