Energy-constrained diamond norms and quantum dynamical semigroups
在无限维量子信道理论的发展中，能量约束的金刚石规范的相关性最近从物理和信息论的观点得到了证实。本文研究了强连续量子信道半群（量子动力学半群）关于这些范数可微的充要条件。我们证明了这些条件可以用半群的生成元来表示。我们还分析了条件表示的强连续半群的量子信道作为指数级数收敛w.r.t.能量受限的钻石范数具有这样的表示半群的例子。
2018-12-19 math-ph math.FA math.MP
Performance of quantum error correction with coherent errors
我们比较了量子纠错码的性能时，内存错误是单一的更熟悉的情况下，移相噪声。对于广泛的代码，我们分析计算的有效逻辑通道，结果时，纠错步骤进行无噪声。我们的例子包括整个系列的重复码，5-qubit，Steane，Shor和表面码。当误差测量的钻石范数，我们发现，误差校正通常是更有效的酉误差比移相。我们观察到这种行为的广泛的代码后，一个单一的水平的编码，并在阈值的级联码使用硬解码器。我们表明，这具有很大的普遍性，通过证明任何稳定器代码的性能上的界限时，在物理水平上的噪声是单一的。通过比较逻辑量子比特的钻石范数误差$D'_\diamond$与物理层上的相同量$D_\diamond$，我们证明了$D'_\diamond \le c D^d_\diamond $，其中$d$是码的距离，而$c$是常数，它依赖于码而不依赖于误差.该界限与移相噪声和其他泡利信道的纠错性能相比非常有利，其中奇数距离$d$的纠错码将呈现缩放$D'_\diamond \sim D_\diamond^{(d+1)/2}$。
2019-02-26 quant-ph
On completion of the cone of CP linear maps with respect to the energy-constrained diamond norm
对于给定的正算子$G$，我们考虑迹族算子的巴拿赫空间之间的线性映射的锥，其特征在于Stinespring-like表示对应地具有$\sqrt{G}$ -有界和$\sqrt{G}$ -无穷小算子.我们证明了这两个锥w.r.t.由$G$诱导的能量约束菱形范数（作为能量可观测）和第二锥与CP线性映射的锥的完备性w.r.t.这个规范。我们证明了量子信道和量子操作的集合是完备的。任何能量可观测$G$的能量约束菱形范数。描述了属于所引入的锥的映射的一些性质。特别地，得到了Kretschmann-Schlingemann-Werner定理的相应推广.我们也给出了一个非建设性的描述的一组所有厄米特保持完全有界线性映射w.r.t.幼儿发展规范。
2019-03-11 math-ph math.FA math.MP
Computing the distance between quantum channels: Usefulness of the Fano representation
钻石范数测量两个量子信道之间的距离。从操作的角度来看，这个规范衡量了我们如何通过将它们应用于任意大维度的输入状态来区分两个通道。本文基于量子态的Fano表示和量子操作，利用Monte-Carlo算法，可以方便地以物理透明的方式计算钻石模.对几个单量子比特量子信道的计算结果表明了该算法的有效性。
2010-04-23 quant-ph
Refined diamond norm bounds on the emergence of objectivity of observables
量子达尔文主义的理论旨在解释我们的客观经典现实是如何从量子世界中产生的，通过分析关于量子系统的信息分布，该系统可被多个观察者访问，他们通过拦截其环境的片段来探测系统。以前的工作表明，当环境碎片的数量增加时，模拟从系统到观察者的信息流的量子信道变得任意接近-在钻石范数距离方面-“测量和准备”信道，确保可观察量的客观性;收敛通过钻石范数距离的上限形式化，随着碎片数量的增加而减少。在这里，我们推导出更严格的钻石范数边界上出现的客观性的量子系统的无限维，提供了一种方法，可以在有限维和无限维的情况下之间的桥梁。此外，我们探测我们的边界的紧密性，考虑一个特定的模型，由一个纯损失通道的系统环境动态。最后，我们推广到无限维Brandão等人[Nat. Commun. 6，7908（2015）]，它提供了量子不和谐的操作特征，即相关性向多方的单边重新分配。我们的研究结果提供了一个统一的框架来定量地衡量量子到经典过渡中客观性的上升。
2020-10-06 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Operational applications of the diamond norm and related measures in quantifying the non-physicality of quantum maps
虽然量子信道是量子态动力学的基础，但在纠缠检测、非马尔可夫量子动力学或错误缓解等环境中，经常会遇到不是物理信道的映射--也就是说，不是完全正的映射。我们介绍了一种操作方法的非物理性的定量研究的线性映射的基础上，不同的方式来近似一个给定的线性映射与量子信道。我们的第一个措施直接量化的成本模拟一个给定的地图使用物理上可实现的量子信道，转移到模拟量子态的线性组合的任务，模拟非物理动力学的困难。我们的第二个衡量基准的量化优势，一个非完全积极的地图可以提供基于歧视的量子游戏。值得注意的是，我们表明，对于任何保迹映射，数量都减少到一个基本的距离测度：钻石规范，从而赋予这个规范与新的操作意义的线性映射的特征。我们讨论了我们的结果的应用程序，结构物理近似的正映射，量化的非马尔可夫性，并限制错误缓解的成本。
2021-08-05 math-ph math.MP quant-ph
Randomization theorems for quantum channels
经典的随机化准则是统计决策理论的一个重要结果。最近，已经提出了一种量子模拟，给出了两组量子态的等价条件，确保了在$L_1$ -距离中存在一个量子信道映射一组接近另一组。在本文中，我们扩展这些概念在几个方面。首先，状态集合被通道替换，并且随机化通过与另一通道的后组合或预组合来执行。$L_1$ -距离由菱形范数替换。其次，不要求映射是完全正的，但正性由一个可容许的凸锥族给出。证明了推广量子随机化和经典随机化准则的随机化定理可以在基截范数（包括钻石范数及其对偶）的框架下得到证明。这种规范的理论在附录中展开。
2014-04-15 quant-ph
Room-temperature Composite-pulses for Robust Diamond Magnetometry
传感器与环境之间的非均匀耦合以及量子控制中的误差都对实际量子磁强计的灵敏度提出了挑战。基于现代量子传感的物理准则，通过优化控制场的调制，提出了一种鲁棒有效的复合脉冲，用于高保真度的传感器和控制误差的非均匀展宽。这种技术在金刚石中的氮空位（NV）中心上得到验证，以保持几乎完美的操作直到失谐量如$110\%$那样大。实验结果表明，NV中心系综的灵敏度比常规矩形脉冲动态解耦的灵敏度提高了$4$倍。我们的工作标志着在现实系统中实现不完美量子控制的高可靠超灵敏量子传感的重要一步。然而，所使用的原理是通用的，并且不限于NV中心集合磁力仪。
2018-11-01 quant-ph
On the effects of an impurity in an Ising-$XXZ$ diamond chain on the thermal entanglement, on the quantum coherence and on the quantum teleportation
本文讨论了杂质元格对用并发度测量的热量子关联、用最近提出的$l_{1}$ -模相干性量化的量子相干性以及对Ising- $XXZ$金刚石链中的量子隐形传态的影响。这种杂质是由间隙海森堡二聚体之间的XXZ相互作用和节自旋和间隙自旋之间的最近邻伊辛耦合形成的。所有的相互作用参数都不同于链的其余部分。通过对它们的剪裁，可以控制和调谐量子纠缠和量子相干性。因此，与没有杂质的原始模型相比，该模型的量子资源--热纠缠和量子相干性--表现出明显的性能改善。我们还证明了量子隐形传态可以通过它的包含来调谐。热隐形传态的修改，以及在显着的方式，并观察到一个强大的平均保真度的增加。我们用传递矩阵法给出了精确解。
2019-08-21 quant-ph
Computing Stabilized Norms for Quantum Operations via the Theory of Completely Bounded Maps
线性映射的菱形范数和完全有界范数在量子信息科学中起着越来越重要的作用，为量子操作的差异提供了基本的稳定距离测度。基于完全有界映射的理论，给出了一个计算任意线性映射范数的算法。我们提出了一个实现的算法通过Maple，讨论其效率，并考虑的情况下，酉映射的差异。
2007-11-22 quant-ph
Approximating outcome probabilities of linear optical circuits
本研究提出利用$s$参数化准概率分布近似线性光学电路输出概率的经典算法，可降低电路负性界，实现高效估计，还给出高斯玻色采样经典可模拟的充分条件，提供多种优于现有结果的量子启发算法。
2023-12-17 quant-ph
Quantum diamond microscopy with optimized magnetic field sensitivity and sub-ms temporal resolution
本文提出一种基于锁相的宽场量子金刚石显微成像技术，通过超精细驱动双共振和磁场对准优化灵敏度，实现43.9 nTμm^1.5/Hz^0.5的每像素灵敏度及约0.4 ms的亚毫秒时间分辨率，为微米级映射神经元网络功能活动提供了新方法。
2023-04-26 physics.optics quant-ph
Demonstration of qubit operations below a rigorous fault tolerance threshold with gate set tomography
量子信息处理器保证了经典计算机无法解决的问题的快速算法。但是由于量子比特是有噪声和容易出错的，它们将依赖于容错的量子纠错（FTQEC）来可靠地计算。量子纠错可以防止一般的噪音，如果-只有当-在每个物理量子位操作的错误小于一定的阈值。一般误差的阈值由其菱形范数量化。到目前为止，量子比特主要通过随机基准测试进行评估，该测试报告了不同的“错误率”，对所有错误都不敏感，并且不能直接与钻石范数阈值进行比较。在这里，我们使用门集层析成像（GST），以完全表征操作的捕获Yb $^+$ -离子量子位，并证明了非常高的（$>95\%$）的信心，他们满足严格的阈值FTQEC（钻石规范$\leq6.7\times10^{-4}$）。
2017-01-29 physics.atom-ph quant-ph
Improved Lower Bounds for Learning Quantum Channels in Diamond Distance
Mohammed VI Polytechnic University（穆罕默德六世理工大学）；Scuola Normale Superiore（意大利高等师范学院）
该研究改进了在钻石距离下学习量子通道的下界，通过引入显式的ε依赖性，提供了更精确的查询复杂度分析。
2026-01-16 math-ph math.MP quant-ph
Micrometer-scale Magnetic Imaging of Geological Samples Using a Quantum Diamond Microscope
地质样品中的剩余磁化强度可以记录过去行星磁场的强度和方向。传统上，这种磁化是通过测量毫米到厘米大小的大体积样品的净磁矩来分析的。然而，地质样品通常在亚毫米尺度上具有矿物学和结构异质性，只有一小部分铁磁颗粒具有感兴趣的剩磁。因此，在这种情况下表征这种磁化需要能够以精细空间尺度和高灵敏度对磁场成像的技术。为了应对这一挑战，我们开发了一种新的仪器，基于金刚石中的氮空位中心，它能够直接成像的磁场，由于反射和感应磁化，以及光学成像，室温地质样品的空间分辨率接近光学衍射极限。我们描述了这种设备的工作原理，我们称之为量子金刚石显微镜（QDM），并报告了其优化的图像面积归一化磁场灵敏度（20 μ T.um/Hz ^1/2），空间分辨率（5 μ m），视场（4 mm），以及这些参数之间的权衡。我们还在不同的操作模式下对设备执行绝对磁场校准，包括三轴（矢量）和单轴（投影）磁场成像。最后，我们使用QDM获得几个陆地和陨石岩石样品的磁性图像，证明其能够解决空间上不同的人口的铁磁载体。
2017-07-20 quant-ph
Equilibrium Value Method for the Proof of QIP=PSPACE
对最近的突破性结果给出了\class{QIP} = \class{PSPACE}的另一种证明.不像解决一些半定的程序，捕获量子交互式证明的计算能力，我们的方法开始于一个\class{QIP} -完全问题，计算两个容许的量子信道之间的钻石范数。关键的观察是，我们可以将钻石范数的计算转换为某个均衡值的计算。后者的问题，不同于以前的半定规划，是更好的形式，更容易解决，可能是有趣的，因为它本身的缘故。乘性权值更新方法也适用于解决平衡值问题，但在一个相对简单的方式比原来的证明。作为一个直接的副产品，我们还提供了一个NC算法来计算一类量子信道的钻石范数。此外，我们提供了一个广义形式的平衡值问题，可以解决以同样的方式，以及比较半定规划。
2011-03-12 cs.CC quant-ph
Approximating the operator norm of local Hamiltonians via few quantum states
Princeton University（普林斯顿大学）；California Institute of Technology（加州理工学院）；MSU（密歇根州立大学）；Hausdorff Center of Mathematics, Bonn（波恩豪斯多夫数学中心）；University of South Carolina（南卡罗来纳大学）
本文提出通过少量量子态最大化期望值来近似局部哈密顿量的算子范数，证明了在特定条件下该方法的有效性，并给出了量子范数设计的构造。
2026-02-24 math.CA math.FA quant-ph
The complexity of approximating complex-valued Ising and Tutte partition functions
我们研究的复杂性近似评估的Ising和Tutte配分函数与复杂的参数。我们的结果的部分动机的量子复杂性类BQP和IQP的研究。最近的结果显示了如何将量子计算编码为经典配分函数的评估。这些结果依赖于有趣的和深入的结果量子计算，以获得硬度结果的困难（经典）评估某些固定参数的配分函数。本文的动机是更全面地研究（经典地）逼近具有复参数的Ising和Tutte配分函数的复杂性。配分函数本质上是组合的，量化它们的近似复杂度不需要对量子计算有详细的了解。使用组合参数，我们给出了第一个完整的分类的复杂性乘法近似的规范和加法近似的参数的伊辛分区函数复杂的边缘相互作用（以及近似的分区函数根据一个自然的复杂度量）。我们还研究了在外场存在下的范数逼近问题，当参数是单位根时，我们给出了一个完全的二分法。以前的结果是已知的只有几个这样的点，我们加强这些结果从BQP硬度到#P硬度。此外，我们表明，计算的Tutte多项式的符号是#P-硬在某些点相关的模拟BQP。使用我们的分类，我们重新审视了量子计算的联系，得出的结论与量子文献中的结论略有不同（也无法比拟），但沿着相似的路线。
2017-01-22 cs.CC quant-ph
Query Learning Nearly Pauli Sparse Unitaries in Diamond Distance
Indiana University Bloomington（印第安纳大学布卢明顿分校）
研究如何在钻石距离下高效学习近似Pauli稀疏酉算子，提出基于查询访问的算法，利用O(s^6/ε^4)次查询构造接近目标酉算子的量子通道，并扩展稀疏恢复技术至一般酉算子。
2026-03-31 cs.IT math.IT quant-ph
The Quantum Complexity of Computing Schatten $p$-norms
我们考虑了计算Schatten $p$ -范数和相关量的量子复杂性，发现估计这些量的问题与一个干净的量子比特计算模型密切相关。我们表明，近似的问题$\text{Tr}\, (|A|^p)$的一个日志本地$n$量子比特哈密顿$A$和$p=\text{poly}(n)$，到一个合适的精度水平，包含在DQC 1;和近似这个数量到一个更高的精度水平是DQC 1困难的。在某些情况下，量子算法实现的精度水平比自然经典算法的问题要好得多。同样的问题可以解决任意稀疏矩阵BQP。该算法的一个应用是图的能量的近似计算。
2017-06-28 cs.CC quant-ph
Quantum Anomaly Detection with a Spin Processor in Diamond
University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）；CAS Key Laboratory of Microscale Magnetic Resonance（中国科学院微观磁共振重点实验室）；Hefei National Laboratory（合肥国家实验室）；CAS Center for Excellence in Quantum Information and Quantum Physics（中国科学院量子信息与量子物理卓越创新中心）
本文利用三量子位自旋处理器对音频样本编码的量子态进行异常检测，通过少量正常样本训练实现15.4%的最小误判率，展示量子异常检测在机器学习任务中的潜力。
2024-03-03 physics.data-an quant-ph
Quantum Channel Testing in Average-Case Distance
该研究针对最坏情况钻石范数下量子信道恒等性测试复杂度高的问题，提出平均情况模仿钻石（ACID）范数，推导了不同模型下的查询复杂度界及信道层析成像的紧界。
2024-10-06 cs.CC cs.DS quant-ph
High-precision mapping of diamond crystal strain using quantum interferometry
晶体应变变化对金刚石中固态缺陷量子比特的许多量子传感和信息应用施加了显著限制。因此，金刚石晶体应变的精确测量和控制是一个关键的挑战。在这里，我们报告了具有一组独特能力的金刚石应变测量，包括微米级空间分辨率，毫米级视场，以及比以前的工作[1]体积归一化灵敏度提高两个数量级，达到$5(2) \times 10^{-8}/\sqrt{\rm{Hz}\cdot\rm{μm}^3}$（自旋-应变耦合系数代表主要的系统不确定性）。我们利用应变敏感自旋态干涉术研究了低应变梯度单晶CVD金刚石中的氮空位色心系综。这种量子干涉技术提供了对来自电子和核自旋浴的磁场不均匀性的不敏感性，从而实现长NV系综电子自旋退相时间和增强的应变灵敏度。我们展示了应变敏感的测量协议，首先在扫描共聚焦激光显微镜，提供定量测量的灵敏度以及三维应变映射;和第二宽场成像量子金刚石显微镜（QDM）。我们的应变显微镜技术能够快速，灵敏地表征金刚石材料工程和纳米纤维;以及基于金刚石的应变传感器，如金刚石砧单元或嵌入式金刚石应力传感器，或内部应用，如由于颗粒引起的核反冲造成的晶体损伤。
2022-10-12 cond-mat.mtrl-sci hep-ex physics.app-ph
Energy-constrained discrimination of unitaries, quantum speed limits and a Gaussian Solovay-Kitaev theorem
我们研究了作用于可能无限维量子系统的么正通道之间的能量约束（EC）钻石范数距离，并建立了一些结果。首先，我们证明了两个酉信道之间的最佳EC鉴别不需要使用任何纠缠。扩展Acín的结果，我们还表明，有限数量的并行查询足以实现零错误歧视，即使在这个EC设置。其次，我们利用EC钻石范数研究了一类新的量子速度极限，它适用于量子动力学半群对。我们希望这些结果与量子器件内部动力学的基准测试有关。第三，我们建立了一个版本的Solovay-Kitaev定理，适用于在有限数量的模式的高斯幺正群，与测量的近似误差相对于EC钻石规范相对于光子数哈密顿。
2021-05-13 math-ph math.MP quant-ph
NV-Diamond Magnetic Microscopy using a Double Quantum 4-Ramsey Protocol
我们介绍了一种双量子（DQ）4-拉姆齐测量协议，使宽场磁成像使用氮空位（NV）中心的金刚石，增强均匀性的磁灵敏度相对于传统的单量子（SQ）技术。DQ 4-Ramsey协议采用跨四个连续Ramsey（4-Ramsey）测量的微波相位交替，以将期望的DQ磁信号与由微波脉冲误差引起的任何残余SQ信号隔离。在宏观金刚石芯片中采用1- $μ$ m厚的NV层的演示实验中，DQ 4-Ramsey协议提供了$η^\text{V}=34\,$ nTHz $^{-1/2} μ$ m $^{3/2}$在$125\,μ$ m $ \,\times\,125\,μ$ m视场上的体积归一化DC磁灵敏度，与SQ测量相比，在视场上的灵敏度的空间变化少约5 $\times$。DQ 4-Ramsey协议的改进的鲁棒性和磁灵敏度均匀性使动态宽带磁源（如集成电路和电活性电池）能够成像。
2021-04-21 cond-mat.mes-hall physics.app-ph physics.ins-det
Bounds on amplitude damping channel discrimination
振幅阻尼（AD）信道是许多物理场景的良好模型，因此开发区分它们的协议是量子信息科学中的一项重要任务。因此，重要的是约束这些协议的性能。由于自适应性已被证明可以提高鉴别协议的性能，因此AD通道的可扩展性界限必须考虑到这一点。在本文中，我们使用信道模拟和钻石规范的基础上的界限显着收紧的上界之间的可能输出的二进制信道歧视协议作用于AD通道（因此，下界的错误概率，这样的协议）的跟踪规范。任何两个AD通道之间的钻石规范解析发现，给出了最佳的错误概率为一个单一的歧视协议。我们还提出了一个更严格的协议输出之间的可实现的跟踪范数的下限（和相应的上限上可实现的错误概率）。的上限和下限与现有的界限进行比较，然后应用到量子黑客和生物量子传感的情况下。
2021-04-26 math-ph math.MP quant-ph
