三对角N × N复Hamilton算子的谱逆问题

三对角Fibonacci哈密顿量的谱分析

Spectral analysis of tridiagonal Fibonacci Hamiltonians

我们考虑一维整数格上的一类离散Jacobi算子族，其对角和非对角元素由两个字母上的Fibonacci代换产生的两个序列给出.证明了该谱是零勒贝格测度的康托尔集，并讨论了它的分形结构和豪斯多夫维数.我们还推广了一些已知的结果对角和非对角Fibonacci哈密顿。

tridiagonal matrices的谱分布和等谱集

Spectral distributions and isospectral sets of tridiagonal matrices

我们分析了有限序列的支持概率分布和有限维，实，对称，三对角矩阵之间的对应关系。特别是，我们给出了一个内在的描述的拓扑序列的分布通常的欧几里得结构矩阵。我们的结果提供了一个分析工具，与它一起研究三对角矩阵，在某些反问题和可积系统的重要的系综。作为应用，我们证明了对称三对角矩阵的任何一般等谱集的欧拉示性数是一个正切数。

三对角代换哈密尔顿算子

Tridiagonal substitution Hamiltonians

考虑一维整数格上一类离散Jacobi算子族，其Laplacian项和位势项由一个本原可逆双字母替换调制。我们研究了能谱和能谱类型，能谱的分形结构和分形维数，积分态密度的精确维数，以及能隙结构。我们提出了一个审查以前的结果，一些应用程序，和开放的问题。我们的研究主要是基于轨迹映射的动力学。这项工作是一个类似的结果Schroedinger运营商的延伸，虽然我们得到的一些结果不同的定性和定量的Schroedinger运营商。这种扩展的非平凡性在于相关的迹映射的动力学，因为人们试图将迹映射的形式主义从薛定谔上循环扩展到雅可比上循环。事实上，这里考虑的Jacobi算子在某种意义上是一个测试项目，因为许多其他模型可以通过相同的技术进行攻击，我们对此进行了广泛的讨论。

三对角Toeplitz矩阵的对角对称化

Diagonal symmetrisation of tridiagonal Toeplitz matrices

本文提出了一种将三对角Toeplitz矩阵对角相似变换为对称Toeplitz矩阵的方法，并给出了该矩阵的特征值、行列式和逆矩阵的显式表达式，同时探讨了其在极值特征值和条件数方面的应用。

一类非自伴带状矩阵的正谱问题与逆谱问题

Direct and inverse spectral problems for a class of non-selfadjoint band matrices

本文研究一类非自伴带状矩阵的正谱与逆谱问题，提出了从给定谱数据重构矩阵的充要条件，并推广了周期Jacobi矩阵等相关结论。

Mixed spectral regimes for square Fibonacci Hamiltonians

For the square tridiagonal Fibonacci Hamiltonian, we prove existence of an open set of parameters which yield mixed interval-Cantor spectra (i.e. spectra containing an interval as well as a Cantor set), as well as mixed density of states measure (i.e. one whose absolutely continuous and singular continuous components are both nonzero). Using the methods developed in this paper, we also show existence of parameter regimes for the square continuum Fibonacci Schrodinger operator yielding mixed interval-Cantor spectra. These examples provide the first explicit examples of an interesting phenomenon…