Logarithmic Universality in Random Matrix Theory
研究了具有复矩阵元的酉不变随机矩阵系综的普适性。我们对待两个一般的合奏有一个决定因素的重量。这些集合是相关的，例如，QCD中Dirac算子的谱。除了建立良好的普遍性方面的选择的潜力，我们证明了微观光谱embranators不受影响时，矩阵中的行列式被替换为一个扩展的矩阵的权力。我们把这种不变性称为对数普适性。利用所得结果证明了具有Ginsparg-Wilson对称性的简单随机矩阵模型与手征随机矩阵理论具有相同的微观谱分解子。
1998-10-30 hep-th
Universality of the Tearing Phase in Matrix Models
随机表面撕裂引起的自发对称性破缺，在随机表面上充满了大的动力学空穴，最近得到了边界相的非普适临界指数。在这里，通过独立的分析来解释普遍性问题。该模型的一个洞部门是有用的，以体现起源的（有限的）非普遍的行为，即存在两个不等价的临界点。
1995-05-23 hep-th
The $τ$-function of the universal Whitham hierarchy, matrix models and topological field theories
从拓扑场论的观点考虑了泛Witham族。定义了此层次结构的$τ$函数。证明了Whitham族的代数轨道可以用与拓扑引力耦合的各种拓扑物质模型来识别。
1992-05-29 hep-th
Exotic Quantum Double,Its Universal R-matrix And Their Representations
利用Drinfeld量子偶理论构造了量子Yang-Baxter方程的奇异量子偶及其泛R-矩阵，作为一种新的准三角Hopf代数，它与作为李代数或李超代数的q-变形的标准量子偶有很大不同.通过对奇异量子偶的表示理论的研究，得到了奇异量子偶的多参数表示，并给出了李代数$A_2$的一个显式例子.量子Yang-Baxter方程的多参数R-矩阵可以由奇异量子偶的泛R-矩阵和这些表示得到.
1992-12-10 hep-th
Spectral Universality of Real Chiral Random Matrix Ensembles
研究了具有QCD配分函数整体对称性的随机矩阵理论微观本征值关联的普适性。在这篇文章中，我们分析的情况下，实值手征随机矩阵理论（$β=1$）的相关函数的核$β=1$的手征随机矩阵理论与复杂的矩阵元素的核（$β= 2$），这是已知的是普遍的。我们的证明是基于一个新的斜正交多项式的渐近性质：在相应的波函数的积分振荡约一半的渐近值在该地区的大量的零。这一结果解决了这样一个难题，即尽管斜正交多项式的最大零点附近的区域对微观扩散因子有贡献，但微观普适性仍然存在。我们的分析结果示出的数值构造的斜正交多项式的$x^4$概率势。
2000-05-09 hep-th
Universality in Chiral Random Matrix Theory at $β=1$ and $β=4$
本文给出了实矩阵元不变手征随机矩阵系综（$β=1$）和四元数实矩阵元不变手征随机矩阵系综（$β= 4$）的谱关联函数的核表示为相应的复Hermite随机矩阵系综（$β=2$）的核.这样的身份是准确的高斯概率分布的情况下，在一定的平滑性假设下，他们被证明是有效的渐近为任意有限的多项式潜在的。他们证明了通过建设提出的Brézin和Neuberger。所有三种手性系综在光谱硬边处的普遍行为则来自于$β=2$的微观普遍性，如Akemann、Damgaard、Magnea和Nishigaki所示。
1998-02-25 hep-th
The l-State Boson Algebra as a Non-Standard Quantum Double and its Universal R-Matrix for Yang-Baxer Equation
本文通过赋予l-态玻色子代数一个非平凡的Hopf代数结构，构造了一个新的量子偶，它不是李代数或超代数的q-变形，明确地得到了与这种新的量子群结构相关联的Yang-Baxter方程的泛R-矩阵，通过构造这种量子偶的表示，我们得到了一些R-矩阵，这可以导致辫子群的新表示。
1992-10-28 hep-th
The universal R-matrix and its associated quantum algebra as functionals of the classical r-matrix: the $sl_{2}$ case
利用量子Yang-Baxter方程的几何方法，将量子代数${\cal U}_{\hbar}(sl_{2})$及其泛量子$R$ -矩阵显式地构造为相应的经典$r$ -矩阵的泛函.在这个框架中，量子代数${\cal U}_{\hbar}(sl_{2})$被自然地嵌入到$sl_{2}$当前代数的泛量子代数中.
1992-10-07 hep-th math.QA
Breakdown of Universality in Random Matrix Models
我们计算了一个大的随机矩阵模型的平滑算子，该模型的势除了一个单迹$\tr V(M)$之外还包含两个迹$\tr W_1(M) \cdot \tr W_2(M)$的乘积。密度本征值的连通关联函数除了Brezin和Zee导出的普适部分外，还受到修正，不再具有强普适性。
1997-03-20 cond-mat.dis-nn hep-th
On Universal $R$-Matrix for Quantized Nontwisted Rank 3 Affine Lie Algebras
给出了所有量子化非扭秩3仿射李代数$U_q(A_2^{(1)})\,,~U_q(C_2^{(1)})$和$U_q(G_2^{(1)})$的泛$R$ -矩阵的显式表达式.
1993-07-02 hep-th math.QA
Universal R-matrix formalism for the spin Calogero-Moser system and its difference counterpart
在动力学$R$ -矩阵形式的框架下，得到了量子Ruijsenaars-Schneider哈密顿量的表达式.这推广了O.巴伯隆湾Bernard和E. Billey对于$U_q(sl_2)$是高阶差分Lame算子。所涉及的一般方法是通用的$R$ -矩阵构造。
1999-09-06 hep-th math.QA
Quantum double of Heisenberg-Weyl algebra, its universal R-matrix and their representations
本文提出了一种新的准三角Hopf代数作为Heisenberg-Weyl代数的量子偶，构造了它的泛R-矩阵，并研究了相应的表示理论，给出了这种量子偶的表示的显式构造。\newpage
1993-01-23 hep-th math.QA
Proof of universality of the Bessel kernel for chiral matrix models in the microscopic limit
本文证明了手征复数矩阵模型的关联函数在微观极限（N-> \infty，z->0，Nz =fixed）下的普适性，该极限放大了本征值分布原点附近的交叉区域.证明利用了正交多项式的三项差分方程在微观极限下化为一个通用的二阶微分（贝塞尔）方程的事实。
1997-01-22 cond-mat hep-th
Quantum Affine Algebras and Universal $R$-Matrix with Spectral Parameter
利用前面得到的量子化非扭仿射李代数$U_q(A_1^{(1)})$和$U_q(A_2^{(1)})$的泛$R$-矩阵，我们确定了相应量子李代数$U_q(A_1)$和$U_q(A_2)$的显式谱依赖泛$R$-矩阵.作为它们的应用，我们重现了基本表示中的众所周知的结果，并且还推导出了用于$U_q(A_2)$的伴随表示的谱相关$R$-矩阵的极其显式的公式，这是当表示的张量积分解具有有限重数时最简单的非平凡情况。
1993-12-15 hep-th math.QA
Universality of the universal R-matrix and applications to quantum integrable systems
我们得到的结果从一个一般的设置进行了概述。利用泛$R$ -矩阵得到了量子群代数中的各种重要关系和结构，并利用这些关系和结构通过一个系统的方案生成了不同类型的量子可积系统.这恢复了已知的模型，并发现了一系列新的模型。
1993-11-09 hep-th nlin.SI solv-int
Universal Wide Correlators in Non-Gaussian Orthogonal, Unitary and Symplectic Random Matrix Ensembles
通过求解1/N-展开式中的环方程，计算了非高斯正交、酉和辛随机矩阵系综中的宽距离关联函数。多电平相关器在大N极限下具有普适性。我们展示了在1/N-展开中获得任意阶连接相关器的算法。
1997-02-13 cond-mat hep-th
Universal blocks of the AdS/CFT Scattering Matrix
我们确定某些块的S-矩阵描述的散射的束缚态的AdS 5 × S5超弦，允许在通用的R-矩阵的杨双表示。对于这些情况下，我们使用的公式Drinfeld的第二次实现的Yangian在任意的束缚态表示，以获得相应的R-矩阵的显式表达式。然后，我们表明，这些表达式与先前获得的S-矩阵块完全匹配。
2009-03-10 hep-th math.QA
Universal R-Matrix of Reductive Lie Algebras
本文的目的是建立一个通用的R-矩阵的多参数变形的任何约化李代数。这样的变形，制定在最近的过去Truini和Varadarajan，有财产的普遍性，在一定的类和本文件所示拟三角Hopf代数。为了建立R-矩阵，我们利用扭曲的方法引入新的参数，以及使过渡到约简的情况。这种构造背后的物理动机是在可积模型理论中：我们打算使用这样的R-矩阵来构建相关的量子R-矩阵和具有光谱和颜色参数的Lax算子-颜色参数由给定表示中约化李代数的中心生成元的本征值提供。在这封信中，我们只给出了约化李代数的泛R-矩阵的显式形式，并将其应用推迟到即将发表的论文中。
1994-01-12 hep-th math.QA
Quantum affine algebras and universal R-matrix with spectral parameter, II
本文是我们以前的短信\cite{ZG2}的扩展版本，并试图给出详细的说明，该文件中提出的结果。设$U_q({\cal G}^{(1)})$为量子化非扭仿射李代数，$U_q({\cal G})$为相应的量子单李代数.使用先前获得的$U_q(A_1^{(1)})$和$U_q(A_2^{(1)})$的通用$R$ -矩阵，我们确定了$U_q(A_1)$和$U_q(A_2)$的显式光谱依赖通用$R$ -矩阵。我们将这些谱相关的泛$R$ -矩阵应用到一些具体的表示中。然后，我们再现了著名的结果的基本表示，我们也能够推导出第一次的极端明确和紧凑的公式的频谱相关的$R$ -矩阵的伴随表示的$U_q(A_2)$，最简单的nontrival的情况下，张量积的表示是{ \em不}多重自由。
1993-07-14 hep-th math.QA
The universal R-matrix and factorization of the L-operators related to the Baxter Q-operators
我们考虑Baxter Q-算子的“泛单值算子”。它们被作为振子表象中的普适R矩阵的图像给出。在$U_{q}(\hat{sl}(2))$情形下，得到了相应的泛因子分解公式.
2014-04-26 hep-th math-ph math.MP
Non-universality of compact support probability distributions in random matrix theory
两点预解式的计算中的大n极限的广义固定和有界迹系综。通过对所有单项势$V(M)=M^{2p}$给出一个非普适部分，证明了它与正则高斯系综的非普适部分的不同。此外，我们证明了广义固定和有界迹系综的所有k点预解式同意在大n极限，尽管他们的非普适性。
1999-05-14 cond-mat hep-th
Universality of Correlation Functions in Random Matrix Models of QCD
我们证明了QCD随机矩阵模型的谱关联函数的普遍性，该模型由具有QCD Dirac算子的手征结构的随机部分和描述示意性温度依赖性的确定性部分组成。我们计算的关联函数解析使用的技术Itzykson-Zuber积分任意复杂的超矩阵。对于零温度的特殊情况，给出了任意矩阵大小的另一种精确计算，并且我们再现了著名的Laguerre核。在有限温度下，在鞍点近似下计算了关联函数的微观极限。本文的主要结果是，关联函数的微观普适性保持，即使酉不变性被打破的增加一个确定性矩阵的合奏。
1997-04-07 cond-mat hep-th
Universal R-matrix and Quantum Volterra Model
本文明确证明了用量子逆散射方法求解的可积系统可以用纯代数对象（泛R-矩阵）和适当的代数表示来描述。即以量子Volterra模型为例，从量子仿射$U_q(\widehat{sl}_2)$代数的泛R-矩阵及其q-振子表示出发，构造了L-算子和基本R-矩阵，从而证明了具有对称代数A的可积系统与该代数的表示是等价的。
1996-07-03 hep-th math.QA q-alg
Universal correlators for multi-arc complex matrix models
证明了多弧复矩阵模型的关联函数对任意有限个弧是普适的。的普适性类的特征在于支持的本征值密度，并被证明属于最近发现的埃尔米特模型相同的类。除了已知的一个弧的结果外，这明确地表明对于两个弧的情况是正确的。基本工具是迭代求解多弧复矩阵模型的回路方程，它提供了所有多回路关联函数直到任意亏格。对于任意数目的弧，给出了亏格为1的显式结果。详细研究了双弧解，包括双标度极限。此外，给出了复模型和厄米模型弦磁化率的普适表达式。
1997-08-15 cond-mat hep-th
Universality in invariant random-matrix models: Existence near the soft edge
我们考虑两个非高斯系综的大厄密随机矩阵与强水平限制，并表明，在软边缘附近的频谱标度的状态密度和本征值相关遵循所谓的艾里定律固有的高斯酉系综。这表明，不变的一个矩阵模型应显示在软边缩放限制的通用特征值相关。
1997-01-05 chao-dyn cond-mat.stat-mech hep-th
Novel universal correlations in invariant random-matrix models
我们表明，在酉不变的合奏的大型随机矩阵的特征值相关性坚持新的普遍规律，只依赖于一个多临界的软边缘附近的频谱的状态的体密度。我们的考虑是基于以前未知的观察，真正的态密度和n-点关联函数是完全由Dyson的密度解析连续到整个实轴上。
1997-01-05 chao-dyn cond-mat.stat-mech hep-th
Universality in Chaos: Lyapunov Spectrum and Random Matrix Theory
我们提出了一个新的普遍性的存在，在经典的混沌系统的自由度的数量是大的：随机矩阵理论描述的统计性质的李雅普诺夫谱。我们通过研究弦黑洞的矩阵模型和质量形变模型的有限时间李雅普诺夫指数证明了这一点。无质量极限具有双重弦论解释，它的特殊之处在于，普适行为在t=0时就已经可以看到，而在其他情况下，它在较晚的时间才开始。在随机矩阵的乘积中也证明了同样的模式。
2018-03-12 hep-th math-ph math.MP
Chiral Random Matrix Model at Finite Chemical Potential: Characteristic Determinant and Edge Universality
本文从QCD的手征随机矩阵模型出发，导出了有限化学势下一类变形Wishart矩阵特征行列式随机演化的精确公式.在WKB近似中，特征行列式描述了在大的随机时间变形和膨胀的特征值的尖锐液滴。超过WKB限制，液滴的边缘是模糊的，并通过通用的边缘函数描述。在手征点，微观极限的特征行列式是普适的。值得注意的是，在有限的化学势的物理手征凝聚体可以提取当前和淬火晶格狄拉克光谱使用通用的边缘标度律，而不必解决QCD的符号问题。
2016-02-02 hep-lat hep-ph hep-th
