Complexity of Unary Exclusive Nondeterministic Finite Automata
本文研究单字母互斥非确定有限自动机（XNFA）的描述复杂度与计算复杂度，明确其与DFA、NFA互模拟的紧状态代价界，并证明相关判定问题的复杂度类。
2024-09-11 cs.CC cs.FL
Languages recognized with unbounded error by quantum finite automata
本文已被arXiv：1007.3624取代
2010-07-22 cs.CC quant-ph
Nondeterministic Auxiliary Depth-Bounded Storage Automata and Semi-Unbounded Fan-in Cascading Circuits
该研究提出aux-k-sda的非确定性变体aux-2k-sna，构建半无界扇入级联布尔电路模型刻画其多项式时间对数空间的计算特性，并通过放宽电路要求证明级联电路族可刻画复杂性类P，给出LOGkSNA的复杂度上界。
2024-12-12 cs.CC cs.FL
Two-Way Finite Automata: Old and Recent Results
双向自动机的概念是在自动机理论的最开始引入的。1959年，Rabin和Scott以及Shepherdson分别证明了这些模型，无论是确定性版本还是非确定性版本，都具有相同的单向自动机能力，即它们表征了正则语言的类。1978年，Sakoda和Sipser提出了用双向确定自动机模拟单向和双向非确定自动机的代价问题。他们强调，这些成本是指数级的。尽管已作了各种努力来解决这个问题，但它仍然悬而未决。近十年来，人们对Sakoda和Sipser问题进行了广泛的重新思考，并取得了许多新的结果。在这项工作中，我们讨论其中的一些。特别是，我们专注于一元的情况下，并在空间复杂度的开放性问题的连接的限制。
2012-08-14 cs.CC cs.FL
Oracle Pushdown Automata, Nondeterministic Reducibilities, and the CFL Hierarchy over the Family of Context-Free Languages
为了扩展上下文无关语言的基本理论，我们在不确定的单向下推自动机中加入了额外的预言机机制，从而自然地在形式语言中引入了各种不确定的可约性。作为NP-约简的一个自然限制，我们引入了多-一CFL约简的概念，并为进一步的论述制定了一个连贯的框架。两个更强大的约简-有界真值表和图灵CFL-约简-也进行了比较讨论。特别是图灵CFL-约简，帮助我们引入了一个精致的层次结构，称为CFL层次结构，建立在上下文无关语言的CFL家族之上。对于这个层次结构的每一个层次，其基本的结构性质证明和三个可供选择的特征。NC（2）中不包括第二水平，除非NP= NC（2）。层次结构的第一级和第二级是不同的。层次结构的其余部分（更强烈地说，在层次结构的每一层上建立的布尔层次结构）也是无限的，除非NP上的多项式层次结构崩溃。这是根据使用对数空间多-一归约的CFL层次结构的第k+1级上的布尔层次结构的多项式层次结构的第k级上的布尔层次结构的表征得出的。类似地，复杂度类Theta（k）与在对数空间真值表归约下CFL层级的第k层的闭合有关。我们还认为，CFL的层次结构与CFL的层次结构相吻合的应用程序的许多一个CFL减少。我们表明，BPCFL-有界错误概率版本的CFL-不包括在CFL中，即使在存在的意见。采用一个已知的电路下界和开关引理，我们表现出一个相对化的世界，BPCFL是不是位于CFL层次的第二层。
2015-05-23 cs.CC cs.FL
Real-Time Vector Automata
我们研究的计算能力的实时的【形】有限自动机，已增加了一个向量的维数k，并编程乘以这个向量在每一步由一个适当选择的$k \times k$矩阵。在任何时候都只能测试向量的一个条目是否等于1。类的语言识别确定性，非确定性，和“盲”的版本，这些机器进行了研究和相互比较，以及相关的类多计数器自动机，自动机与乘法，和广义有限自动机。
2013-03-25 cs.CC cs.FL
Power of Counting by Nonuniform Families of Polynomial-Size Finite Automata
Faculty of Engineering, University of Fukui（福井大学工学部）
本文针对多项式规模有限自动机非均匀族的计数能力展开研究，拓展研究范围至相关计数、间隙函数族及对应承诺问题族，在无未证明假设下证明了多类复杂度类的分离与坍缩，并分析了其与多项式栈规模下推自动机族的关联。
2025-10-13 cs.CC cs.FL
Unary languages recognized by two-way one-counter automata
具有一个计数器的双向确定性有限状态自动机（2D1CA）是一个基本的计算模型，自60年代以来，人们在许多不同的方面对其进行了研究，但我们对它在一元语言中的能力知之甚少。据我们所知，2D 1 CA识别的唯一已知的一元非正则语言是那些由具有指数长度的字符串形成的语言，其中指数形成了一些平凡的一元正则语言。在本文中，我们提出了这些语言的一些非平凡子集。利用输入头作为第二计数器，我们给出了具有线性有界计数器的双向确定有限自动机和线性空间图灵机的模拟。我们还展示了如何一个固定大小的量子寄存器可以帮助简化这些语言。最后，我们比较了一元2D1CA与两个计数器的机器，并提供了一些见解，其计算能力的限制。
2014-07-08 cs.CC cs.FL
Lower bounds and complete problems in nondeterministic linear time and sublinear space complexity classes
证明下界仍然是计算复杂性理论中最困难的任务。在本文中，我们表明，而大多数自然的NP完全问题属于NLIN（线性时间上的非确定性RAM），其中一些，通常是许多NP完全问题的平面版本的非确定性RAM在线性时间和次线性空间。本文的主要结果如下：作为第二作者为NLIN，我们给出了非确定性多项式时间-空间复杂度类的精确逻辑刻画;我们从中导出了一类问题，这类问题在这些类中是完备的，并且由于这样一个精确的结果和最近的一些分离定理使用对角化，证明了这些问题的时空下界。
2006-06-13 cs.CC cs.LO
Complexity of Universality and Related Decision Problems for Unary Two-Dimensional Automata
St. Francis Xavier University（圣弗朗西斯泽维尔大学）
研究一元二维自动机的普适性、等价性和包含性问题的计算复杂性，证明三类自动机问题的下界与上界。
2026-07-01 cs.CC cs.FL
Multitape automata and finite state transducers with lexicographic weights
有限状态转换器，多带自动机和加权自动机有很多共同点。通过研究它们的普遍基础，人们可以发现对所有这些的一些新见解。本文的主要结果是引入了字典式有限状态变换器，它可以看作是多带自动机和加权变换器之间的中间模型。它们最显著的优点是等价的，但往往比最小的不确定自动机指数更小。词典式转换器是从艾伦伯格的代数自动机方法和所罗门诺夫的先验概率处理中获得灵感而发现的。因此，在介绍字典式换能器之前，对这些主题进行了快速而简洁的调查。
2020-09-22 cs.CC cs.FL
Exact Affine Counter Automata
本文介绍了逆自动机的仿射推广，并分析了它们与仿射有限自动机的能力。我们的贡献如下。我们表明，有一种语言，可以识别精确的实时仿射计数器自动机，但既不是1路确定性下推自动机，也不是实时确定性k-计数器自动机。我们还证明了一个承诺问题，这是被证明不能解决的双向量子有限自动机在多项式时间，可以解决拉斯维加斯仿射有限自动机。最后，我们展示了如何计数器有助于仿射有限自动机，通过展示语言MANYTUNK，这是被证明不能识别的仿射，量子或经典有限状态模型在多项式时间，可以识别仿射计数器自动机与单侧有界误差在实时。
2017-08-22 cs.CC cs.FL quant-ph
On NFAs Where All States are Final, Initial, or Both
我们研究涉及非确定性有限自动机的问题，其中所有状态都是最终的，初始的，或初始和最终的。首先，我们证明了这些NFA的非普适性和不等价性问题的硬度结果。接下来，我们描述接受的语言。最后，我们讨论了一些涉及这样的自动机的状态复杂性问题。
2009-07-03 cs.CC cs.FL
On the Power of Quantum Queue Automata in Real-time
利用量子图灵机和量子有限态自动机的定义，提出了经典排队自动机的量子模拟。然而，配备有堆栈存储介质的量子自动机已经被考虑，但量子队列自动机的概念迄今尚未引入。经典的图灵机可以用经典的排队自动机来模拟。受量子图灵机的效率和经典队列自动机的性质的启发，我们引入了量子队列自动机的概念。我们的贡献如下。我们还介绍了实时确定性队列自动机的一种推广，即实时量子队列自动机，它实时工作，即输入头只能向正确的方向移动，并且每个输入符号只需要一步。我们已经证明，实时量子队列自动机是更优越的，通过使用量子跃迁比它的实时经典变种。我们证明了实时量子队列自动机能识别而实时确定（可逆）队列自动机不能识别的语言的存在性。此外，我们已经证明，有一种语言，可以识别的实时量子队列自动机，但不能由实时非确定性队列自动机。
2018-10-29 cs.CC cs.FL quant-ph
Two-way finite automata with quantum and classical states
我们介绍了具有量子态和经典态的双向有限自动机（2 qcfa）。这是双向量子有限自动机（2 qfa）模型的一个变体，它可能比不受限制的2 qfa模型更容易实现; 2 qcfa的内部状态可能包括一个可能处于（混合）量子状态的量子部分，但磁带磁头位置需要是经典的。我们展示了两种语言，其中2 qcfa的是优于经典的2路自动机。首先，2 qcfa可以识别回文，这是一种不能被双向确定性或概率有限自动机识别的语言。第二，在多项式时间中，2 qcfa可以识别{a^n b^n| n>=0}，一种可以被双向概率自动机经典地识别但只能在指数时间内识别的语言。
1999-11-16 cs.CC quant-ph
Affine automata verifiers
我们开始研究的验证能力的AFA的亚瑟-梅林（AM）证明系统的一部分。我们证明了每一个一元语言是由一个实值AfA验证。然后，我们专注于验证限制只有整数值或有理值的过渡。我们观察到有理数值验证者可以被整数值验证者模拟，并且它们的协议可以在非确定性多项式时间内模拟。我们表明，这个界紧提出了一个AFA验证NP完全问题SUBSETSUM。我们还表明，AfAs可以验证某些非仿射和非随机一元语言。
2021-04-22 cs.CC cs.FL
Can one quantum bit separate any pair of words with zero-error?
确定一个有限自动机分离一对给定的不同单词所需的最少状态数是一个重要的问题。在本文中，我们考虑这个问题的量子自动机（QFAs）。我们发现，2状态QFA可以分离任何一对的话在非确定性的接受模式和猜想，他们可以分离任何一对也与零错误。然后，我们专注于（一个更一般的问题）分离一对两个不相交的有限的词集。我们表明，QFA可以有效地分离它们在非确定性的接受模式，即状态的数量是2的小集合的大小的幂。此外，我们研究仿射有限自动机（AfAs），并表明，两个状态足以分离任何一对零错误。此外，AfAs可以有效地分离任何一对不相交的有限字集与单侧有界误差在非确定性模式下的QFA一样。
2016-02-25 cs.CC cs.FL quant-ph
Quantum finite multitape automata
量子有限自动机由C.Moore，J.P. Crutchfield，A.Kondacs和J.Watrous提出。这个概念不是确定性有限自动机的推广。此外，证明了不是所有的正则语言都能被量子有限自动机识别。A.Ambainis和R.Freivalds证明了对于某些语言，量子有限自动机可能比确定性和概率有限自动机更简洁。本文引入了量子有限多带自动机的概念，并证明了存在一种能被量子有限自动机识别而不能被确定性或概率性有限自动机识别的语言。这是量子计算机可以解决的问题的第一个结果，但不能由确定性或概率计算机解决。此外，我们发现意想不到的概率自动机识别复杂的语言。
1999-05-07 cs.CC cs.FL quant-ph
Language recognition power and succintness of affine automata
在这项工作中，我们研究了一个非线性推广的基础上仿射变换的概率和量子自动机最近提出的Díaz-Caro和Yakaryılmaz \cite{DCY16A}称为仿射自动机。首先，我们提出了有效的模拟概率和量子自动机的仿射自动机，使我们能够描述类的排他性随机语言。然后，我们对仿射自动机的简洁性进行了研究。特别地，我们证明了一个无限族的一元正则语言可以被2-状态仿射自动机识别，但量子和概率自动机的状态数不能有界。最后，我们提出了所有（正规）一元语言识别的两状态仿射自动机的特征。
2016-05-02 cs.CC cs.FL quant-ph
Power of the interactive proof systems with verifiers modeled by semi-quantum two-way finite automata
在本文中，我们探讨的权力AM的情况下，验证者是{\em双向有限自动机与量子和经典状态}（2QCFA）-介绍了Ambainis和Watrous在2002年-和通信是经典的。考虑具有这种"半量子"验证器的AM是有趣的，因为它们仅使用有限的量子资源。我们的主要结果是，这样的量子阿瑟-梅林证明系统（QAM（2QCFA））与多项式预期的运行时间是更强大的验证者的情况下，是双向概率有限自动机（AM（2PFA））与多项式预期的运行时间。此外，我们还证明了存在一种语言，它可以被指数期望运行时间的QAM（2QCFA）识别，但不能被任何AM（2PFA）识别; NP完全语言$L_{knapsack}$也可以被只作用于量子纯态的使用幺正算符的QAM（2QCFA）识别.
2015-05-02 cs.CC cs.CR quant-ph
Finite Automata Intersection Non-Emptiness: Parameterized Complexity Revisited
DFA-交集-非空性问题询问给定数量的确定性自动机是否接受一个公共词。一般来说，这个问题是PSPACE完全的。在这里，我们研究这个问题的交换自动机和自动机识别稀疏语言的子类。我们表明，在这两种情况下DFA-相交-非空是NP和参数化类$W[1]$，其中输入自动机的数量是参数，当字母表是固定的。此外，我们为表非空连接建立了相同的结果，这个问题询问数据库中多个表（可能包含空值）的连接是否为非空。最后，我们表明，有界的NFA-交叉-Nonempiry，参数化的长度界，是$\mbox{co-}W[2]$ -硬与一个可变的输入字母表和非确定性自动机识别有限严格有界的语言，产生一个变体离开领域的$W[1]$。
2021-08-11 cs.CC cs.DB cs.FL
