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arXiv 0902.14252009-02-09math.AP

高阶非线性偏微分方程复杂相似解的变分方法。I

Variational approach to complicated similarity solutions pf higher-order nonlinear PDEs. I

V. A. Galaktionov, E. Mitidieri, S. I. Pohozaev

备注：: 41 pages, 27 figures

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摘要：

本文证明了三类高阶非线性抛物型、双曲型和非线性色散方程存在由非Lipschitz非线性椭圆型方程导出的精确爆破解或Blockton解.变分技术给出了可数族的各种紧支解，这些解具有靠近界面的振荡行为。总的来说，这一整套紧凑的模式揭示了某些混乱的性质，并包含任意复杂性的解决方案。

英文摘要：

Three classes of higher-order nonlinear parabolic hyperbolic, and nonlinear dispersion equations are shown to admit exact blow-up or compacton solutions, which are induced by elliptic equations with non-Lipschitz nonlinearities. Variational techniques give countable families of various compactly supported solutions with oscllatory behaviour cloase to the interfaces. Overall, the whole set of such compact patterns reveals certain chaotic properties and contains solutions of arbitrary complexity.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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