Influence of correlated impurities on conductivity of graphene sheets: Time-dependent real-space Kubo approach
使用时间相关的实空间Kubo形式主义的石墨烯片的导电性与随机和相关的分布的障碍进行了精确的数值计算。该障碍是由长程高斯电位描述屏蔽带电杂质和短程电位描述中性吸附原子在弱和强散射制度建模。我们的中心结果是，强短程散射体和长程高斯势的空间分布的相关性不会导致任何增强的电导率相比，不相关的情况下。我们的结果强烈地表明，在最近的研究中报道的电导率的温度增强（Yan和Fuhrer，Phys.Rev.Lett. 107，206601（2011）），并且归因于掺杂剂相关性的影响，最有可能是由与散射电势中的相关性无关的其他因素引起的。
2012-05-24 cond-mat.mes-hall
Efficient Linear Scaling Approach for Computing the Kubo Hall Conductivity
我们报告了一个N阶的方法来计算Kubo Hall电导率的无序二维系统达到数千万的轨道，和现实的价值观的外部磁场（低至几特斯拉）。采用时间演化方法计算霍尔电导率$σ_{xy}$，并采用波包传播法和连分式展开法计算格林函数的对角和非对角矩阵元。该方法的有效性证明了比较的结果与蛮力对角化的久保公式，使用（无序）石墨烯作为系统的研究。这种介观系统尺寸的方法为所谓的逆向工程开辟了一个前所未有的视角，在逆向工程中，可用的实验传输数据被用来更深入地了解样品的微观结构。此外，这不仅可以解决大规模材料（如晶圆级多晶石墨烯）的电阻标准化方面的微妙问题，而且还可以在复杂的二维材料中发现经典方法无法达到的新量子传输现象。
2015-02-27 cond-mat.mes-hall
Kubo formula for dc conductivity: generalization to systems with spin-orbit coupling
本研究修正了含自旋轨道耦合的直流电导Kubo公式，发现速度算符的新形式及霍尔电导的额外贡献，证明Rashba模型在金属区存在有限反常霍尔电导，为相关线性响应理论修正提供了依据。
2024-03-11 cond-mat.mes-hall
Effect of charged line defects on conductivity in graphene: numerical Kubo and analytical Boltzmann approaches
从理论上研究了含一维带电缺陷的单层石墨烯中的载流子输运。扩展的带电缺陷，被认为是一个重要的因素，在化学气相沉积的石墨烯迁移率下降，描述了一个自洽的费米子-费米势。电子输运的数值研究是通过一个依赖于时间的实空间Kubo方法在蜂窝晶格包含数百万个碳原子，捕获的线性响应的高度无序制度的现实尺寸的系统。我们的数值计算与动力学输运理论描述的电荷输运在弱散射极限的补充。在第二玻恩近似下，通过计算散射振幅得到半经典输运寿命。在半经典方法中发现的输运电子-空穴不对称性与Kubo计算是一致的。在强散射区，电导率是电子密度的次线性函数，并弱地依赖于散射费米屏蔽波长。我们把这种非典型行为归因于一维带电缺陷的扩展性质。我们的结果与最近的实验报告一致。
2013-04-11 cond-mat.mes-hall
Kubo conductivity for anisotropic tilted Dirac semimetals and its application to 8-Pmmn borophene: The role of different frequency, temperature and scattering limits
利用Kubo公式计算了各向异性倾斜Dirac半金属的电子和光学电导率。在石墨烯中，它示出的最小电导率是敏感的温度，频率和散射限制的顺序。带内和带间散射被发现是方向相关的。在高频率和低温度极限下，电导率不依赖于频率，并且通过各向异性加权，使得电导率的几何平均值$\sqrt{σ_{xx}σ_{yy}}$与石墨烯中的相同。这是由于在零温度极限下，带间跃迁不受色散倾斜的影响，这一结果在物理上被解释为允许跃迁的全局倾斜。利用费米黄金法则对吸收系数的独立直接计算验证了这一结果。然而，随着温度的升高，一个有趣的最小值被观察到的带间散射，解释在这里作为一个结果的倾斜和化学势之间的相互作用随温度的增加。
2019-09-09 cond-mat.mes-hall
Consistency between the Green-Kubo formula and Lorentz model for predicting the infrared dielectric function of polar materials
School of Energy Science and Engineering, Harbin Institute of Technology（哈尔滨工业大学能源科学与工程学院）；Key Laboratory of Aerospace Thermophysics, Ministry of Industry and Information Technology（工业和信息化部航空航天热物理重点实验室）
通过对比Green-Kubo公式与Lorentz模型在MgO和LiH中的红外介电函数预测，发现传统Lorentz模型无法捕捉多声子吸收，需引入声子自能修正，且刚性离子模型需校正因子以考虑电子极化效应，而机器学习势通过Born有效电荷可准确计算偶极矩。
2025-04-24 cond-mat.mes-hall
Efficient Computation of Kubo Conductivity for Incommensurate 2D Heterostructures
在这里，我们介绍了一种计算电导率的数值方法，通过Kubo公式的无公度的2D双层异质结构使用紧束缚框架。首先，我们从实空间紧束缚模型出发，利用适当的Bloch变换算子，推导出动量空间公式和Kubo公式。我们进一步讨论所得到的算法，以及其收敛速度和计算成本的参数，如松弛时间和温度。特别是，我们表明，对于低频率，低温度和长弛豫时间的电导率可以非常有效地计算使用动量空间的广泛的一类材料。然后，我们证明了我们的方法，通过计算导电性扭曲双层石墨烯（tBLG）的小扭转角。
2019-10-24 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cs.NA
Kubo estimation of the electrical conductivity for a hot relativistic fluid in the presence of a magnetic field
利用Kubo方法研究了相对论性费米流体和玻色子流体在磁场作用下电导率的多分量结构。这是通过明确评估的热磁矢量电流谱函数使用的实时形式主义的有限温度场论和Schwinger适当的时间形式主义。在没有磁场的情况下，任何输运系数的Kubo表达式的单回路数学表示与基于弛豫时间近似（RTA）的表达式完全相同，但由于后者缺乏量子效应的适当实现，该等式不适用于有限磁场图像。我们已经证明了这种差异的特定的传输系数-电导率，其在Kubo方法的出发点将是电磁电流-电流相关器和它的单圈骨架图携带两个标量/狄拉克传播标量/狄拉克流体。通过对电导率分量（平行和垂直）的RTA和Kubo表达式的数值比较，试图解释Kubo表达式所包含而RTA表达式所不包含的量子场论效应。在经典RTA表达式中，由于洛伦兹力为零，我们得到了与磁场无关的平行电导率，而在场论Kubo表达式中，由于朗道量子化效应，标量和Dirac介质的平行电导率分别随磁场的增大和减小。电导率的这种平行分量可以解释为量子涨落的零动量极限，具有相同的朗道能级内线。而对于垂直电导率分量，则观察到了朗道能级差$\pm 1$的涨落，这可能是场论领域对输运的一种新认识。
2021-09-28 cond-mat.mes-hall hep-ph nucl-th
On the delta function broadening in the Kubo-Greenwood equation
了解直流电导率对于材料的研究至关重要。宏观DC电导率可以使用Kubo-Greenwood方程从第一原理计算。该过程涉及到找到的热力学极限的电流响应的电场是缓慢打开，然后采取的开关速率为零的限制。我们介绍了一个非线性外推程序执行周期性边界条件的系统，它预测电导率接近热力学极限，即使是非常小的系统。该计划还克服了大部分的DC电导率定义有限系统的常见的模糊性。我们将我们的方法与基于Landauer方程的方法进行了数值比较，发现这两种技术彼此一致。
2020-03-19 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall
Electric conductivity in graphene: Kubo model versus a nonlocal quantum field theory model
该研究比较石墨烯电导率的Kubo、局域及非局域QFT模型，发现QFT模型在非局域区存在非物理行为，通过采用标准正则化表达式并加入损耗，Kubo与QFT模型达成一致，强调电导率定义与正则化的必要性。
2025-03-27 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
A non-iterative method for the vertex corrections of the Kubo formula for electric conductivity
在基于Kubo公式计算电导率时，顶点修正描述了各向异性散射和量子干涉等效应，对量子输运性质很重要。这些顶点校正是通过求解Bethe-Salpeter方程获得的，当涉及大量k点和多个带时，该方程在数值上可能变得难以处理。我们引入了一种非迭代的方法，基于杂质顶点的秩分解的顶点校正，显着减轻计算负担。我们证明，这种方法可以实现与有效的哈密顿从电子结构计算完美的晶体，从而使定量分析的量子效应在电子传导的真实材料。
2020-05-14 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci physics.comp-ph
Vertex corrections to the dc conductivity in anisotropic multiband systems
对于各向同性单带系统，弛豫时间近似下的半经典Boltzmann输运理论和顶点修正下的Kubo公式在逆输运弛豫时间中引入$(1-\cosθ)$因子时，给出了相同的结果.在各向异性多带系统中，半经典玻尔兹曼输运方程被推广到耦合积分方程，该方程在不同的角度在不同的带中的输运弛豫时间。利用Kubo公式，研究了各向异性多带系统中直流电导率的顶点修正，导出了弹性和非弹性散射的输运弛豫时间所满足的关系式，验证了结果与半经典方法的一致性.
2019-04-10 cond-mat.mes-hall
Kubo-Greenwood Electrical Conductivity Formulation and Implementation for Projector Augmented Wave Datasets
作为新的计算实现的基础，我们综述了基于Kubo-Greenwood（KG）形式主义（J.\物理学\ Soc.\ JPN. \textbf{12}，570（1957）; Proc.\物理学\ Soc.\ \textbf{71}，585（1958）），重点是与使用具有平面波基集的投影仪增强波数据集有关的推导和技术方面（Phys.\修订版本\ B \textbf{50}，17953（1994））。新的分析结果和KG方法在开源Fortran 90后处理代码中的完整实现，用于Quantum Espresso（J.\物理学\条件马特命名为KGEC（[K]ubo [G]reenwood [E] electronic [C] conductivity）的代码计算完整的复电导率张量（而不仅仅是平均迹线）。它支持使用原始KG公式或根据狄拉克δ函数近似的流行公式。它提供了狄拉克δ函数的高斯和洛伦兹表示（尽管洛伦兹表示在基本上更可取）。KGEC提供了内和带间的贡献，以及简并状态的贡献的导电性分解。它直接计算直流电导率张量。它是在k点、波段和平面波上并行化的MPI，可以选择恢复平面波过程，以便在波段并行化中使用。它旨在提供相对于$\mathbf k$点密度的快速收敛。给出了其使用的例子。
2017-06-23 cond-mat.mes-hall physics.comp-ph
Comment on "Electric conductivity of graphene: Kubo model versus a nonlocal quantum field theory model (arXiv:2403.02279v3)"
Universität Leipzig（莱比锡大学）；Joint Institute for Nuclear Research（联合核研究所）；Universidade Federal do ABC（ABC联邦大学）；Central Astronomical Observatory at Pulkovo of the Russian Academy of Sciences（俄罗斯科学院普尔科沃中央天文台）；Peter the Great Saint Petersburg Polytechnic University（彼得大帝圣彼得堡理工大学）
本文针对石墨烯电导率的理论描述，比较了Kubo模型与非局域量子场论模型，指出修改后的量子场论描述违反了 gauge 不变性要求，从而推翻了该修改的合理性。
2025-11-26 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci quant-ph
Modeling and Computation of Kubo Conductivity for 2D Incommensurate Bilayers
本文提出了一种统一的方法来模拟和计算有限温度下无公度双层异质结构的Kubo电导率。首先，我们推导出大体极限的Kubo-Greenwood电导率的电导率函数的积分方面的电流-电流相关措施的表达式。然后，我们观察到的无公度结构可以利用分解的电流-电流的相关性测量到本地的贡献，并推导出一个近似方案，这是指数收敛的域的大小。其次，我们分析了通过切比雪夫近似计算局部电导率的成本。我们的主要发现是，如果逆温度$β$是足够小的逆弛豫时间$η$相比，即$β\lesssim η^{-1/2}$，然后占主导地位的计算成本是$\mathcal{O}\bigl(η^{-3/2}\bigr)$内积适当截断切比雪夫系列，显着提高了$\mathcal{O}\bigl(η^{-2}\bigr)$内积所需的一个天真的切比雪夫近似。第三，我们提出了一个有理逼近方案的低温制度$η^{-1/2} \lesssim β$，多项式方法的成本增加到$\mathcal{O}\bigl(β^2\bigr),$，但合理的计划规模更温和的$β$。
2020-09-23 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cs.NA
Spin Conductance and Spin Conductivity in Topological Insulators: Analysis of Kubo-like terms
我们研究了二维绝缘体中的自旋输运，长期目标是确定是否有任何输运系数对应于表征二维时间反演对称拓扑绝缘体的Fu-Kane-Mele指数。受Kubo电荷输运理论的启发，通过对自旋电流算符的适当定义，我们定义了类Kubo自旋电导$G_K^{s_z}$和自旋电导$σ_K^{s_z}$。我们证明了，对于任何间隙，周期性，近视的离散哈密顿量，上述数量是数学上定义良好，等式$G_K^{s_z} = σ_K^{s_z}$成立。此外，我们认为，获得上述等式的物理相关条件是自旋力矩响应的介观平均值的消失，这在我们对哈密顿算符的假设下成立。这个消失条件可能与结果的进一步扩展有关，例如遍历随机离散哈密顿算子或连续统上的薛定谔算子。在证明中的核心作用是发挥每单位体积的跟踪和跟踪的两个推广，主值跟踪和它的方向版本。
2018-01-08 cond-mat.mes-hall math-ph math.MP
Quantum Hall Conductivity in a Landau Type Model with a Realistic Geometry
在这篇论文中，我们重新回顾了与量子霍尔效应有关的一些量子力学方面。我们考虑一个朗道型模型，特别注意量子霍尔实验的实验和几何特征。由此产生的形式主义，然后使用显式计算的霍尔电导率从久保公式。
2003-02-06 cond-mat.mes-hall
Green-Kubo formulas with symmetrized correlation functions for quantum systems in steady states: the shear viscosity of a fluid in a steady shear flow
对于一个处于稳态的量子系统，其热或粒子的恒定电流由连接到系统的两个储层之间的温度或化学电势差驱动，电流的涨落定理先前被证明导致电流的线性响应系数的格林-久保公式，该线性响应系数用电流密度算符的对称化关联函数表示。在这篇文章中，我们表明，对于一个量子系统在一个稳定的状态与一个恒定的系统上所做的工作率，在系统中诱导的量的涨落定理也导致格林-久保公式表示的对称关联函数的诱导量。作为一个例子，我们考虑流体在一个恒定的速度驱动的固体板运动的流体上方的稳定剪切流。
2012-05-05 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech hep-lat
Efficient linear-scaling quantum transport calculations on graphics processing units and applications on electron transport in graphene
我们通过研究石墨烯中的共振散射，在图形处理单元上实现，优化和验证线性尺度Kubo-Greenwood量子输运模拟。我们考虑两个实际表示的Kubo-Greenwood公式：格林-Kubo公式的基础上的速度自相关和爱因斯坦公式的基础上的均方位移。代码完全在图形处理单元上实现，相对于我们的CPU实现，加速因子高达16（使用双精度）。比较了核多项式方法和傅里叶变换方法对狄拉克δ函数的逼近，得出核多项式方法更有效的结论。在弹道机制中，爱因斯坦公式可以产生一维石墨烯纳米带的正确量子化电导，除了带边缘附近的过冲。在扩散制度下，绿色Kubo和爱因斯坦的形式主义被证明是等价的。的长度依赖性的电导在本地化制度的爱因斯坦公式与非平衡格林函数方法获得的比较揭示了在强本地化制度的Kubo-Greenwood形式主义中定义的长度的挑战。
2013-07-01 cond-mat.mes-hall physics.comp-ph
Generalized Kubo formula for spin transport: A theory of linear response to non-Abelian fields
将传统的Kubo公式推广到描述非阿贝尔场的线性响应。为了满足研究自旋输运的需要，本文采用两种不同的规范固定方法导出了SU（2）Kubo公式。这两种方法被证明是等价的SU（2）电流的非守恒性起着至关重要的作用，在保证的一致性。考虑了与自旋霍尔效应有关的一些具体例子。在色散关系为抛物型的情况下，直流自旋电导率为零。通过施加与时间相关的Rashba场，可以直接测量自旋电导率。我们的公式也被应用到一些重要模型的高维表示中，如Luttinger模型和双层自旋Hall系统。
2006-08-25 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Electronic and optical conductivity of kekulé-patterned graphene: Intravalley and intervalley transport
一个Kubo形式主义是用来计算的电子和光学电导率的石墨烯超晶格与Y形kekulé键纹理，类似于在最近的实验中可视化。我们发现，新的导电沟道之间的山谷在石墨烯的凯库莱扭曲打开。这种对电子输运的谷间贡献在原始石墨烯中不存在，并且在这里出现是由于狄拉克锥$K$、$K'$在彼此顶部上的折叠。详细分析了不同频率、温度、化学势和散射率极限下谷间输运对石墨烯电导率的贡献以及谷内输运的修正。我们得到的解析表达式的电导率，重现以前的表达式用于拟合实验测量石墨烯和比较直接数值评估的久保公式，发现很大的协议。谷间跃迁引起的光吸收在特定的频率处显示出最大值，该频率可以通过掺杂来调节。我们的研究结果表明，如何描述在这个系统中的谷耦合的单个参数可以通过测量石墨烯的吸光度的带间跃迁被杂质阻挡的区域中获得。最后，我们使用费米的黄金法则独立验证一些以前的结果。
2020-01-20 cond-mat.mes-hall
Simultaneous quantization of edge and bulk Hall conductivity
边缘霍尔电导率被证明是$e^2/h$的整数倍，这几乎肯定是独立的无序配置的选择。它与Kubo-Chern公式给出的体霍尔电导率的相等性来自K理论的论证。这导致样品中电流的任何重新分布的霍尔电导的量化。有人认为，在实验中，最多百分之几的总电流可以携带的边缘状态。
1999-12-10 cond-mat.mes-hall
Decoupling the effects of ripples from tensile strain on the thermal conductivity of graphene and understanding the role of curvature on the thermal conductivity of graphene with grain boundaries
本文通过平衡分子动力学与 Green-Kubo 方法解耦了波纹和拉伸应变对石墨烯热导率的影响，并揭示了曲率和晶界倾斜角对含晶界石墨烯热导率的调控规律。
2025-01-03 cond-mat.mes-hall
Kubo formulas for viscosity: Hall viscosity, Ward identities, and the relation with conductivity
我们从第一性原理推导出Kubo公式的应力应力响应函数在零波矢，可用于定义完整的复杂的频率依赖的粘性张量，有和没有一个统一的磁场。现有文献中的公式经常是不完整的，不正确的，或缺乏推导;特别是霍尔粘度被忽略。我们的方法开始从一个统一的外部应变场，这是一个积极的时间依赖的坐标变换在d空间维度的响应。这些变换形成可逆矩阵的群GL（d，R），并且无穷小生成元被称为应变生成元。这些使我们能够用不同的方式来表示久保公式，这些方式与沃德恒等式有关;其中一些与绝热输运方法有关。对于伽利略不变的系统，我们推导出的应力响应张量和电导率张量之间的关系是有效的，在所有的频率和存在和不存在的磁场。在存在磁场和低频时，这就产生了霍尔粘度、霍尔电导率的q^2部分、逆压缩性（适当定义）和剪切粘度的发散部分（如果有的话）之间的关系;这个关系推广了最近发现的一个结果。我们表明，霍尔粘度在零频率的正确值可以得到（至少在没有低频体积和剪切粘度）通过假设有一个轨道自旋每个粒子耦合到一个扰动电磁场作为每个粒子的磁化。我们研究了几个例子，检查我们的配方。
2012-11-13 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Reply to "Comment on "Electric conductivity in graphene: Kubo model versus a nonlocal quantum field theory model"" (ArXiv:2506.10792v2)
Universidad Rey Juan Carlos（雷伊胡安卡洛斯大学）；CNRS-University of Montpellier（法国国家科学研究中心-蒙彼利埃大学）；National University of Singapore（新加坡国立大学）；Institut Universitaire de France, Ministère de l’Enseignement Supérieur et de la Recherche（法国高等教育与研究部下属法兰西学院）
本文针对Bordag等人对石墨烯电导率理论描述的评论进行回复，澄清Kubo公式与量子场论结果的差异，并纠正评论中关于电导率推导和 gauge 不变性的误解。
2026-05-08 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Anomalous Hall conductivity and quantum friction
用二维网络模型研究了非常干净的样品（高电导率区）中的反常霍尔效应。我们发现，非对角电导率包括两个部分：一个反映了大量的性质，通过Kubo公式和另一个是敏感的边界条件施加在网络上。在理想情况下，后者与系统宽度成比例，对于真实世界的样本，它将取决于相干长度。它提供了一个替代的解释所观察到的行为在清洁的限制，否则归因于斜散射。我们强调类比负责库埃特流的粘性流体中的摩擦。
2022-12-06 cond-mat.mes-hall
Fast Fourier-Chebyshev approach to real-space simulations of the Kubo formula
针对Kubo线性响应理论在大规模晶格上难以数值模拟的问题，提出结合Chebyshev展开与分治法的混合框架，实现了对超千万格点2D模型复杂输运特性的高效精确计算。
2024-02-19 cond-mat.mes-hall
Real-space calculation of the conductivity tensor for disordered topological matter
我们描述了一个有效的数值方法来计算纵向和横向久保电导率的大系统使用巴斯丁的提法。我们展开的格林函数的切比雪夫多项式和计算的电导率张量在任何温度和化学势在一个单一的步骤。为了说明该方法的功能和通用性，我们计算了无序石墨烯中量子霍尔效应的电导率张量，并分析了蜂窝晶格上的Haldom模型中的Chern绝缘体中的无序的影响。
2015-03-20 cond-mat.mes-hall
Thin film of a topological insulator as a spin Hall insulator
利用Kubo公式研究了拓扑绝缘体薄膜表面态的自旋电导。膜的不同面之间的杂化在狄拉克点处打开了一个间隙。我们发现，在带隙区自旋电导率仍然是有限的。在带隙附近的无带隙区，自旋电导率增强。这些发现使得拓扑绝缘体薄膜成为自旋电子学应用的有前途的材料。
2020-12-30 cond-mat.mes-hall
Controllable intrinsic DC spin/valley Hall conductivity in ferromagnetic silicene: Exploring a fully spin/valley polarized transport
本文研究了在垂直于硅烯片的电场作用下，掺杂铁磁硅烯的本征直流自旋和谷霍尔电导。通过计算它的能谱和波函数，并利用Kubo形式，我们得到了横向霍尔电导率的一般关系式，它可用于计算自旋霍尔电导率和谷霍尔电导率。在交换场的零极限下，我们的结果退化为以前的结果。进一步讨论了铁磁硅烯中自旋和谷极化电调谐输运，得到了观察到完全自旋或谷极化输运的必要条件。
2015-10-07 cond-mat.mes-hall
Spin transport in Heisenberg antiferromagnets
我们分析了XXZ海森堡模型描述的二维和三维绝缘反铁磁体中的自旋输运。自旋电流可以由磁场梯度产生，或者在具有自旋轨道耦合的系统中，垂直于随时间变化的电场产生。纵向自旋电导率的久保公式推导类似于电子系统的光学电导率的久保公式。在相互作用自旋波理论中计算了自旋电导率。在伊辛体系中，XXZ磁体是自旋绝缘体。对于各向同性海森堡模型，系统的维数起着至关重要的作用：在d=3时，自旋电导率的规则部分在零频率极限下线性消失，而在d=2时，它接近有限的零频率值。
2006-12-08 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Gauge Physics of Spin Hall Effect
自旋霍尔效应（SHE）已经在Kubo公式，几何物理，自旋轨道力和许多半经典处理的背景下进行了讨论。如果不同的图片对SHE有部分或重叠的贡献，可能会令人困惑。在这篇文章中，我们提出了规范理论，时间动量的说明，它提供了一个通用的SHE运动方程，统一在一个理论框架下，所有的贡献SHE电导率由于动力学，自旋轨道力（杨米尔斯），和几何（村上藤田）的影响。我们的工作提出了正确的模糊性周围以前部分治疗涉及久保，半经典，贝里曲率，或自旋轨道力。完全处理显示Rashba 2DEG SHE电导率为+e/8π而不是-e/8π，Rashba重空穴为+9e/8π而不是-9e/8π。
2015-04-17 cond-mat.mes-hall
Revisiting the Green-Kubo relation for friction in nanofluidics
针对液固摩擦GK关系与宏观滑移边界条件关联的长期问题，本文通过约束液体动量守恒推导新GK关系解决平台问题，明确测量有效摩擦系数并建立与滑移长度的联系，实现跨尺度连续流体力学评估且支持低至1nm尺度的定量描述。
2024-11-27 cond-mat.mes-hall cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Which Kubo formula gives the exact conductance of a mesoscopic disordered system?
在研究和教科书文献中，人们经常发现两个“不同的”Kubo公式，用于非相互作用费米系统的零温度电导。它们包含速度算符和单粒子（延迟和高级）格林算符的乘积的迹线：$\text{Tr} (\hat{v}_x \hat{G}^r \hat{v}_x \hat{G}^a)$或$\text{Tr} (\hat{v}_x \text{Im} \hat{G} \hat{v}_x \text{Im} \hat{G})$。该研究调查这些表达式之间的关系，以及电流守恒的要求，通过精确评估这样的纳米级（含1000个原子）介观无序导体的量子力学痕迹。的痕迹计算在半经典制度（其中无序是弱），更重要的是，在非微扰传输制度（包括区域周围的本地化-离域过渡）的平均自由程的概念不再存在。由于这种强无序的量子干涉效应不服从图形或非线性$σ$模型技术，不同的格林函数项与无序强度的演变提供了新的见解安德森本地化阶段的发展。
2001-10-25 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall
Transport and Helfand moments in the Lennard-Jones fluid. II. Thermal Conductivity
用Helfand矩法计算了Lennard-Jones流体在三相点附近的导热系数。本文推导了具有周期边界条件的分子动力学的热传导Helfand矩。热导率由具有此Helfand矩的广义爱因斯坦关系给出。我们用这种新的方法计算导热系数，并将其与我们自己的标准Green-Kubo方法获得的值进行比较。该协议非常好。
2007-01-11 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
Hall conductivity of Sierpinski carpet
本文用Kubo-Bastin公式计算了Sierpinski地毯的霍尔电导率。当我们增加分形的深度时，霍尔电导率的量子化消失。霍尔电导率不再与陈数成正比。然而，这些量的行为以类似的方式显示出霍尔电导率的拓扑性质的一些回忆。我们还数值研究了体积边缘对应，发现当Sierpinski地毯的深度增加时，边缘状态变得不那么明显。
2019-10-31 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall quant-ph
Longitudinal conductivity at integer quantum Hall transitions
Università di Roma Tre（罗马第三大学）；Institute of Science and Technology Austria（奥地利科学与技术研究所）；SISSA（的里雅斯特国际高等研究学校）
本文研究了在整数量子反磁转变中，通过布洛赫带在费米能级处的锥形交点数量和锥形形状确定纵向电导的表达式，并验证了在存在锥形交点时Kubo公式在弱电场下的有效性。
2026-05-19 cond-mat.mes-hall math-ph math.MP
Dyadic Green's Functions and Guided Surface Waves for a Surface Conductivity Model of Graphene
在石墨烯表面电导率模型的基础上，得到了电流作用下电磁场的精确解。石墨烯由无限薄的、局部的和各向同性的双侧导电表面表示。该领域获得的并矢格林函数表示为索末菲积分。给出了平面波反射和透射的解，并通过索末菲积分的极点研究了表面波在石墨烯上的传播。对于以复杂表面电导率为特征的孤立石墨烯，当且仅当电导率的虚部为正（与带间电导率相关联）时，存在适当的横电（TE）表面波，并且当电导率的虚部为负（与带内电导率相关联）时，存在适当的横磁（TM）表面波。通过在红外频率调谐化学势，可以改变电导率虚部的符号，从而允许对表面波性质进行一些控制。
2008-01-25 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Photo-modulation of the spin Hall conductivity of mono-layer transition metal dichalcogenides
我们报告了一种可能的光学调谐的自旋霍尔电导率在单层过渡金属dichalcogenides。频率远高于系统能量标度（\textit{off-resonant}条件）的光束不会激发电子，但会重新排列能带结构。重排是定量建立使用Floquet形式主义。对于这样的单层过渡金属二硫属化物的系统，自旋霍尔电导率（在存在无序的情况下用Kubo表达式计算）在较高频率和较低强度下表现出下降。最后，我们比较了更高自旋轨道耦合的WSe $_{2} $与MoS $_{2} $的自旋霍尔电导率;发现WSe $_{2}$的自旋霍尔电导率更大。
2016-06-07 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Intrinsic anomalous Hall conductivity in a nonuniform electric field
我们研究了如何在二维晶体的时间反转对称性破缺，由于弱的不均匀性的外加电场的本征反常霍尔电导率修改。聚焦于一个干净的非相互作用的两带系统，没有带交叉，我们推导出的霍尔电导率在小的有限波矢量$q$订购$q^2$，这支配霍尔响应的第二梯度的电场的一般表达式。利用Kubo公式，我们证明了这个问题的答案可以通过Berry曲率、Fubini-Study量子度规以及与量子几何联系相关的秩3对称张量来表达，该张量在物理上对应于位置算符的第三累积量的规范不变部分.我们进一步比较我们的结果与半经典方法的预测。通过导出半经典运动方程，我们在一定范围内重现了由久保公式得到的结果。然而，我们也发现，由于海森堡不确定原理的奇异项，传统的半经典描述中的电子的确定位置和动量是不完全一致的。因此，我们提出了一个明确的例子时，半经典的方法固有地遭受不确定原理的情况下，这意味着它应该被应用到系统中的非均匀领域与额外的照顾。
2021-04-12 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Phonon transport in large scale carbon-based disordered materials: Implementation of an efficient order-N and real-space Kubo methodology
我们已经开发了一个有效的N阶实空间Kubo方法的声子电导率的计算优于国家的最先进的替代实现的基础上的格林函数形式主义。该方法有效地处理了实空间中声子波包的随时间变化的传播，并且这种动力学与热导的计算有关。在不失一般性的情况下，我们通过将无序碳纳米管（同位素杂质）中计算出的声子平均自由程与其他方法进行比较来验证该方法的准确性，并通过探索大宽度边缘无序石墨烯纳米带（高达~20 nm）中的热导特征来进一步说明其可扩展性，这是更传统的技术所无法达到的。我们发现，边缘无序是最重要的散射机制，声子在石墨烯纳米带与现实的尺寸和热导可以减少到10倍。
2010-07-21 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
