Tilting Jupiter (a bit) and Saturn (a lot) During Planetary Migration
我们研究了行星晚期迁移对气态巨星的影响。我们考虑Nesvorny & Morbidelli（2012）的行星不稳定性模型，其中木星和土星的不稳定性可以在自旋轨道共振发生时被激发。当$s_7$和$s_8$的频率随着行星的迁移而改变，并与木星和土星的自旋矢量的进动频率相匹配时，就会发生最显著的共振。我们表明，木星可能已经获得了它目前的木星通过交叉的$s_8$共振。这将在早期阶段对移徙的性质规定严格的限制。当接近$s_7$共振时，在木星迁移的最后时刻，预计会对木星的质量产生额外的影响。这些效应的大小取决于木星岁差常数的精确值。土星的巨大引力很可能是被捕获到$s_8$共振中而激发的。这可能发生在行星迁移的后期，此时$s_8$频率的演化非常缓慢，并且满足捕获到与$s_8$的自旋轨道共振的条件。然而，土星是否与$s_8$处于自旋轨道共振目前尚不清楚，因为现有的土星自旋岁差观测和内部结构模型存在很大的不确定性。
2015-05-12 astro-ph.EP
Identifying Non-Resonant Kepler Planetary Systems
开普勒任务已经发现了过多的多个凌日行星候选系外系统，其中许多系外系统的特征是假定的行星对接近平均运动共振相似性。识别潜在的共振系统可以帮助指导未来的观测，并增强我们对行星形成情景的理解。我们开发和应用代数方法来确定开普勒2行星系统不能在1 - 4阶共振，鉴于目前，公开可用的数据。该方法识别系统的任何潜在谐振角何时必须循环。我们确定并列出70近共振系统，实际上不能居住在共振，假设一个广泛使用的公式推导出行星的质量从它们的观测半径，这些系统不包含看不见的机构，影响观测到的行星的相互作用。这项工作加强了一个论点，即大部分系外行星系统可能接近共振，但实际上并不共振。
2011-11-01 astro-ph.EP
Mean-Motion Resonances of High Order in Extrasolar Planetary Systems
近年来发现了许多多行星系统。其中一些是在平均运动共振（MMR）。行星形成理论成功地解释了2：1、3：1和其他低共振的形成是会聚迁移的结果。然而，高阶共振需要高的初始轨道偏心率，以便通过该过程形成，并且这些通常在耗散盘中是出乎意料的。我们提出了一种使用额外的行星产生大的初始偏心率的方法。这个过程使我们能够形成高阶MMR，并使用遗传N体代码预测新的行星。
2009-10-23 astro-ph.EP
A numerical study of the 1/2, 2/1 and 1/1 retrograde mean motion resonances in planetary systems
数值研究了由一颗太阳质量的恒星、一颗木星质量的行星和另一个质量为零的天体（椭圆型限制性三体问题）或质量相当于海王星、土星或木星的天体（行星型三体问题）组成的三体问题中1/2、2/1和1/1逆行平均运动共振的稳定性.对于每个系统，我们得到的稳定性地图，使用n体数值积分反弹和计算的混沌指标平均指数增长因子附近的轨道（MEGNO）。我们表明，家庭的周期轨道存在于所有的配置，它们对应于天平动的一个单一的共振参数或所有的共振参数（不动点）。我们比较了椭圆形限制3-体问题与文献中的先前结果中得到的结果，我们显示了这些逆行共振在圆形限制，椭圆形限制和行星3-体问题的相空间拓扑结构之间的差异和相似之处。
2022-06-09 astro-ph.EP
Planetary and satellite three body mean motion resonances
我们提出了一个半解析方法来计算强度的三个大规模的机构参与三体平均运动共振（3BR）。应用这种方法，我们探讨的质量，轨道参数和共振的阶数的强度的依赖关系，我们与以前的研究进行比较。我们确认，低偏心率低倾角轨道零阶共振是最强的，但激发轨道高阶3BR也成为动态相关。通过数值积分和构造动力学映射，我们检查的方法的一些预测。我们用数值方法探讨了一个行星系由于迁移而被困在3BR中的可能性。我们的结果表明，在两体共振链中捕获比在纯3BR中捕获更有可能。当一个系统被锁定在一个3BR中，其中一个行星被迫迁移时，其他两个行星会向不同的方向迁移。我们重新研究伽利略卫星的情况下，我们显示的相关性不同的共振作用于三个最里面的卫星。
2016-03-22 astro-ph.EP
Mean Motion Resonances in Exoplanet Systems: An Investigation Into Nodding Behavior
受大量太阳系外行星系接近平均运动共振的启发，本文探讨了一种称为“点头”的相关类型的动力学行为。在此，行星系的共振角执行几个周期的天平动（振荡运动），循环一个或多个周期，然后再次进入天平动。这种复杂的动力学会影响我们对处于或接近平均运动共振的观测行星系的解释。这项工作表明，行星系在（近）平均运动共振可以表现出点头行为，并概述了参数空间的一部分，它发生。这个问题是解决使用两个完整的数值积分的行星系和通过模型方程通过扩展的扰动函数。在后一种方法中，我们确定了允许点头的相关术语。这两种方法是一致的，并表明点头往往发生在一个小的身体是在一个外部的平均运动共振与一个较大的行星。因此，点头现象对于解释凌日时间变化的观测非常重要，其中较小的天体的存在是通过它们对较大的观测到的凌日行星的影响来推断的。例如，在活动点头的行星系中，凌日时间变化的幅度和频率都取决于观测时间窗。
2012-11-13 astro-ph.EP
Quadrupole and octupole order resonances in non-restricted hierarchical planetary systems
非限制性等级三体组态在各种尺度的天体物理系统中很常见。本文利用微扰方法研究了非限制等级行星系的四极共振（vonZeipel-Lidov-Kozai共振）和八极共振（拱点共振）的动力学结构.在四极子哈密顿量模型下，分析了守恒量所构成的参数空间中天平动区和环流区的分布以及翻转区的分布.通过产生系统的基频，识别出系统的八极谐振标称位置。从微扰论的观点看，四极子级哈密顿量决定了未微扰动力学模型，八极子级哈密顿量对四极子级动力学起微扰作用。利用平均理论推导出了八极共振的哈密顿量，给出了一个新的运动常数。利用相图分析了八极共振的动力学结构，包括共振中心、鞍点、动力学分界线和天平动岛。通过相图分析，发现在所考虑的空间中存在四个平动中心分支和八个平动带。轨道翻转的应用表明，有五个翻转区域。
2022-07-12 astro-ph.EP
Orbital stability in the Solar System for arbitrary inclinations and eccentricities: planetary perturbations versus resonances
本文应用动力学映象技术，研究了太阳系中试验粒子在0.1<a<38au，0<e<0.9，0 <i<180定义的空间（a，e，i）中的轨道稳定性，确定了不稳定区和稳定区。我们找到了稳定的小生境，在那里小天体甚至可以在非常高的偏心率下生存。平均运动共振起着基本的作用，特别是对于大倾角轨道，它提供了抵抗行星摄动的稳定性。沿着太阳系，i=150附近存在一个稳定带。根据我们的地图，我们发现半长轴在10到30天文单位之间的天体群在一个高度不稳定的区域内发展。对于内太阳系，我们发现Hildas和木星之间的区域对于高偏心率轨道比低偏心率轨道更稳定。
2019-05-14 astro-ph.EP
Exciting mutual inclination in planetary systems with a distant stellar companion: the case of Kepler-108
本文研究了在双伴扰动下多行星系统中，行星轨道间的相互倾斜由一种新的长期轨道共振激发，我们称之为“诱导”。当行星的节点进动率与双星轨道频率的倍数相匹配时，发生了偏转共振，其物理性质与先前研究的偏转共振相似。捕获到一个偏转共振需要遇到的共振与缓慢增加的节点岁差率，它可以激发行星的相互倾斜，而不影响他们的偏心率。我们讨论了可能的结果ivection共振捕获，我们用模拟来说明，这是一个很有前途的机制，在系统中，行星有显着的相互倾斜，但适度的偏心率，如开普勒-108产生的相互倾斜。我们还发现了一个明显的赤字的多行星系统，将有节点岁差周期可比的双轨道周期，这表明诱导共振可能会抑制形成或不稳定的多行星系统与外部的双同伴。
2021-10-19 astro-ph.EP
Stellar Spin-Orbit Alignment for Kepler-9, a Multi-transiting Planetary system with Two Outer Planets Near 2:1 Resonance
本文介绍了开普勒9多凌日行星系统中行星b的Rossiter-McLaughlin效应的光谱测量结果。由此产生的天空投影自旋轨道角是$λ=-13^{\circ} \pm 16^{\circ}$，它有利于一个对齐的系统，强烈反对高度失调，极性和逆行轨道。包括开普勒9号在内，现在共有4个多行星系统的罗西特-麦克劳克林效应测量，所有这些都与自旋轨道对齐一致。
2017-12-18 astro-ph.EP
Resonances Required: Dynamical Analysis of the 24 Sex and HD 200964 Planetary Systems
我们进行了几套非常详细的动力学模拟，以调查24 Sextantis和HD 200964行星系的架构。在24 Sex系统中，两颗行星的最佳拟合轨道解将它们置于周期非常接近2：1的轨道上，而HD 200964系统的最佳拟合轨道解将两颗行星置于周期接近4：3的轨道上。在这两种情况下，建议的最佳拟合轨道是相互交叉的-只有在行星受到相互平均运动共振的影响而免受近距离接触的情况下，这种情况才是动态可行的。我们的模拟表明，这两个系统的最佳拟合轨道位于动力学稳定的狭窄岛屿，并包围着更大的区域的极端不稳定。因此，我们证明了行星只有在它们目前被困在相互的平均运动共振中时才是可行的-在24 Sex b和c的情况下是2：1共振，在HD 200964 b和c的情况下是4：3共振。在这两种情况下，当行星轨道相互共面时，稳定区域最强，最明显。随着行星c相对于行星b的倾角增加，两个系统的稳定性迅速崩溃。
2012-11-05 astro-ph.EP
The 1:1 resonance in Extrasolar Systems: Migration from planetary to satellite orbits
我们提出了家庭的对称和非对称的周期轨道在1/1共振，一个行星系组成的一个恒星和两个小机构，在比较的恒星，在同一个平面内移动的相互吸引力。稳定的1/1共振周期轨道属于一个有行星分支和卫星分支的家族，行星分支中的两颗行星以非零偏心率运行在近似开普勒轨道上，卫星分支中的两颗行星之间的引力相互作用主导了来自恒星的吸引力，两颗行星形成了一个围绕恒星旋转的近距离双星。研究了该族周期轨道的稳定区域。接下来，我们研究了一个包含两颗行星的行星系，当系统中包含一个拖曳力时，系统初始处于稳定的1/1共振周期运动。我们证明，如果我们开始与1/1共振的行星系与大偏心率，系统迁移，由于阻力，{ \it沿家庭的周期轨道}，并最终被困在一个卫星轨道。原则上，这提供了一个产生卫星系统的机制：我们从一个行星系开始，最后一个阶段是一个系统，其中两个小天体形成一个近距离双星，其质心围绕恒星旋转。
2011-05-13 astro-ph.EP
An Integrable Model for the Dynamics of Planetary Mean Motion Resonances
我考虑了共面行星对之间的平均运动共振动力学，并推导出一个新的可积哈密顿模型的行星共振运动。新的模型概括了先前导出的可积哈密顿一阶共振治疗高阶共振，利用一个令人惊讶的近对称性的完整的，不可积的哈密顿高阶共振。而过去的作品经常依赖于截断干扰函数的扩展，以获得可积近似共振运动，我表明，没有这样的扩展是必要的，从而使新的模型，以准确地捕捉到的动力学的第一和高阶共振偏心到轨道交叉。我证明了新的可积模型的预测与共振行星对的数值积分吻合得很好。最后，我探索了共振行星偏心率的长期演变。我表明，长期的动力学是由一个类似AMD的量的守恒。我还表明，长期的频率取决于行星的共振天平动振幅，这通常会引起长期的共振内的平均运动共振在大天平动振幅。在长期共振外，长期动力学的特征是共振运动的小绝热调制，而在长期共振内，行星可以经历长期时间尺度上的共振轨迹的大变化。在这项工作中得出的可积模型可以作为一个框架，分析在各种各样的背景下的行星MMR的动力学。
2019-09-11 astro-ph.EP
A numerical study of fourth- and fifth-order retrograde mean motion resonances in planetary systems
我们提出了一个数值研究的稳定性的所有四阶和五阶逆行平均运动共振（1/3，3/1，1/4，4/1，2/3和3/2）在由一个太阳质量的恒星、一个木星质量的行星和另一个质量为零的天体（椭圆形限制问题）或质量相当于海王星、土星或木星的天体（行星问题）组成的三体问题中。不动点族在所有情况下都存在，并通过所有共振角的同时振动来识别。此外，还观察到了单共振角振动的组态。我们的椭圆形限制性三体问题的结果是在协议与以前的研究逆行周期轨道，但我们也观察到新的家庭以前没有报道。我们关于行星三体问题中稳定共振逆行位形的结果可以应用于外太阳系。
2023-03-11 astro-ph.EP
Rocky planet rotation, thermal tide resonances, and the influence of biological activity
理论上已经确定，岩石行星上的大气热潮汐可以导致旋转演化的显着修改，如果满足某些共振条件，则接近同步旋转和更快的旋转。在这里，它表明，通常被认为是耗散的引力潮汐演化的岩石行星旋转，在原则上，被“停滞”的热潮汐共振地球类似的世界中的液态水轨道区的恒星质量超过~0.3 Msolar。探讨了行星生物圈与行星自转演化之间存在反馈效应的可能性。在早期研究的基础上，有人认为大气氧化和臭氧的产生可能在行星自转演化中发挥关键作用，因此代表了天文学可访问的行星特征上令人惊讶但有效的生物印记形式。
2017-11-27 astro-ph.EP
A general model of resonance capture in planetary systems: First and second order resonances
平均运动共振是我们太阳系和太阳系外行星系的共同特征。当天体的轨道半长轴改变时，例如当它们迁移通过原行星盘时，它们会被困在共振中。我们使用一个哈密顿模型，彻底调查的捕获行为的第一和第二阶共振。使用这种方法，所有相同阶数的共振都可以用一个方程来描述，并通过适当的缩放来应用于特定的共振。我们专注于一个物体是无质量的测试粒子而另一个是大质量行星的极限。我们量化捕获到共振的概率取决于行星和粒子的相对迁移率，以及粒子的偏心率。共振捕获失败的高迁移率，并有更高的偏心率的概率下降。更大质量的行星可以捕获更高偏心率和迁移率的粒子。我们还计算了被捕获粒子的天平动振幅和天平动中心的偏移量，以及如果没有捕获，偏心率的变化。初始偏心率越大，天平动振幅越大。该模型允许一个完整的描述粒子的行为，因为它连续遇到几个共振。我们讨论了几种情况下的影响：（一）行星迁移通过气体盘捕获其他行星或星子共振。(ii)行星迁移通过碎片盘。(iii)尘埃通过PR阻力迁移。利用哈密尔顿模型可以快速解释太阳系外行星和柯伊伯带天体的共振特性，并可以快速生成碎片盘结构的合成图像，这将有助于预测和解释ALMA、Darwin/TPF或类似飞行任务制作的盘图像。[摘要]
2010-12-14 astro-ph.EP
A new expansion of planetary disturbing function and applications to interior, co-orbital and exterior resonances with planets
本文提出了一种新的行星扰动函数展开式，用于描述具有任意倾角和半长轴比的小天体的共振动力学。在实践中，在第一步中，扰动函数围绕圆形轨道展开，然后在第二步中，圆形轨道之间的相互作用围绕参考点展开。像往常一样，由此产生的扩展是在傅立叶级数的形式，其中的力的振幅是依赖于半长轴，偏心率和倾角和谐波参数的平均经度，经度的近心点和经度的每个质量的升交点的线性组合。由此产生的新的扩展是有效的任意倾角和半长轴比。在平均运动共振构形的情况下，可以很容易地将扰动函数平均，得到共振扰动函数的解析展开式。基于解析展开，平均运动共振的哈密顿模型制定，并将由此产生的分析发展应用到木星的内部和共轨共振和海王星的外部共振。通过将分析结果与相关数值结果进行比较，验证了解析展开的有效性。
2021-08-26 astro-ph.EP
Dynamical Analysis of the 3:1 Resonance in the upsilon-Andromedae System
我们研究Curiel等人（2011）提出的仙女座行星系的动力学。我们主要研究了仙女座星系d和最近发现的仙女座星系e（以下简称d和e）之间的3：1平均运动共振。对四行星系统的动力学进行了数值模拟。证实了以前报道的upsilon-And-c和upsilon-And-d之间的拱点共振。此外，我们还发现了厄普塞隆-And-d和厄普塞隆-And-e也处于拱点共振状态。我们的结果进一步表明，在半长轴偏心率域中，仙女座行星系的位形处于稳定岛的中间。此外，我们对5亿年以上的行星结构进行了数值积分，发现它是稳定的。我们的结论是，在轨道参数值的不确定性，它是可能的，仙女座行星系将保持稳定的一个长的时间尺度。
2011-08-12 astro-ph.EP
Conditions for the occurrence of mean-motion resonances in a low mass planetary system
在新形成的行星系中发生的动力学相互作用可能反映了形成它们的原行星盘中发生的情况。考虑到这一点，我们探索的实现和维持轨道共振的迁移行星在地球质量范围内。迁移的时间尺度在数百万年和数千年之间变化。在前一种情况下，迁移时间与原行星气盘的寿命相当，可能会形成2：1的共振。在后者中，可以形成相对快速的迁移状态，例如8：7或11：10的高度可混性。然而，在任何一次大规模的迁移中，可能会相继形成几种不同的可迁移性，每一种可迁移性都与重要的轨道演化有关。我们还使用一个简单的分析理论，以发展的条件，形成一阶可重复性。这取决于行星的可压缩性、强制的迁移和循环速率以及行星的质量比。这些条件被认为是与我们的模拟结果相一致。
2009-11-08 astro-ph.EP
Evolutionary outcomes for pairs of planets undergoing orbital migration and circularization: second order resonances and observed period ratios in Kepler's planetary systems
为了研究低质量行星系结构的起源，我们对质量范围为$(1-4)\ \rmn{M}_{\oplus}.$的共面行星对的演化进行了数值研究。这些共面行星在轨道迁移扭矩和圆化率的范围内演化到$2\times10^7 \rmn{yr}$，假设这些轨道迁移扭矩和圆化率是通过与原行星盘的相互作用产生的。在内盘边界附近，粘性的显著变化、与密度波或与恒星磁场的相互作用可能发生并停止迁移，但允许环流继续。这是通过修改移民和循环率来模拟的。在没有迁移扭矩的情况下，没有延长的循环周期的终止会引起碰撞或接近共振的系统。这些主要是一阶共振，少数$\%$终止于二阶共振。两个行星的偏心率都很小，$< 0.1$和所有的共振角解放。这种类型的调查只产生了有限范围的周期比，不能重现开普勒观测。当循环作用单独作用于最后阶段时，发散性迁移发生，导致周期比增加。根据其强度，可以获得$1$和$2$之间的整个周期比范围。也有一些系统接近二阶可逆性。与通过会聚迁移产生的情况相反，不发生共振捕获，共振角循环。因此，共振角的行为可以指示导致近共振的迁移形式。
2015-04-20 astro-ph.EP
Secular resonance of inner test particles in hierarchical planetary systems
本文研究了在低偏心率区域内运动的内部试验粒子的与临界参数$σ= \varpi$（$\varpi$是近心点的经度）有关的长期共振，其倾角$i$小于$39^{\circ}$ .为了制定的动力学模型，双平均哈密顿量制定到任意阶的半长轴比，然后这些高阶周期项被删除的双平均哈密顿量通过Hori-Determination变换技术。由此产生的哈密顿量确定了一个共振模型与一个单一的自由度。基于谐振模型，可以以分析的方式探索相空间结构、谐振中心和谐振宽度。特别是，一个很好的对应关系被发现之间的谐振宽度的偏心率的变化和偏心率的最大变化（$Δe$）的测试粒子最初放置在准圆形轨道。这意味着在低偏心率空间中，$i < 39^{\circ}$的长期动力学主要由与$σ= \varpi$相关的长期共振控制。
2021-06-21 astro-ph.EP
Chaotic Diffusion in the Gliese-876 Planetary System
混沌扩散被认为是行星系中原行星盘耗散后轨道不稳定的原因，是不规则运动的自然结果。在本文中，我们发现，共振多行星系，尽管是高度混沌，不一定表现出显着的相空间扩散，并可能仍然存在几乎不变的时间尺度相比，其age.Using GJ-876系统为例，我们分析了混沌扩散的最外层（和质量较小）的行星。我们在拉普拉斯共振的周围区域构造了一组稳定性映射。我们数值积分系综封闭的初始条件，计算庞加莱映射和估计在这个系统中存在的混沌扩散。我们的结果表明，拉普拉斯共振包含两个不同的区域：一个以低混乱性和缓慢扩散为特征的内域，和一个显示较大动力学指标值的外域。在外共振域中，拉普拉斯共振的随机边界似乎阻止了系统的完全破坏。我们的特点扩散小合奏沿最外层行星的参数。最后，我们进行了稳定性分析的固有的混乱，虽然稳定的拉普拉斯共振，通过连接的行为的共振变量的配置内的三体共振的不同的子结构。
2016-04-27 astro-ph.EP
Self-Organizing Systems in Planetary Physics: Harmonic Resonances of Planet and Moon Orbits
行星和月球轨道的几何排列成规则的距离间隔模式是自组织系统的结果。自组织系统的正反馈机制是通过谐波轨道共振实现的，导致太阳或恒星系统中长期稳定的行星和月球轨道。行星的距离模式最初是由经验的提丢斯-波德定律描述的，并由具有恒定几何级数因子（对应于对数间距）的广义版本描述。我们发现，轨道周期$T_i$和行星距离$R_i$从太阳是不一致的对数间距，而是遵循量化缩放$(R_{i+1}/R_i) = (T_{i+1}/T_i)^{2/3} = (H_{i+1}/H_i)^{2/3}$，其中的谐波比由五个主要的共振，即$(H_{i+1} : H_{i}) = (3:2), (5:3), (2:1), (5:2), (3:1)$。我们发现，轨道周期比往往遵循量子化谐波比在增加的顺序。我们应用这个谐波轨道共振模型的行星和卫星在我们的太阳系，并对55 Cnc和HD 10180行星系的系外行星。该模型允许我们预测失踪的行星在每个行星系，基于准规则的自组织模式的谐波轨道共振区。我们预测在恒星55 Cnc（和HD 10180）周围有7颗（和4颗）失踪的系外行星。预测行星和月球距离的准确性达到几个百分点。所有分析的系统被发现有$\approx 10$共振区，可以被长期稳定轨道上的行星（或卫星）占据。
2017-08-29 astro-ph.EP
Formation of a planetary Laplace resonance through migration in an eccentric disk - The case of GJ876
行星系中的轨道平均运动共振起源于导致轨道迁移的盘-行星相互作用中的耗散过程。在拥有巨行星的多行星系统中，原行星盘的扰动强烈地影响着伴星的迁移。通过研究GJ 876周围的共振行星系，我们的目标是探索在这样一个多行星系统中，是什么影响了形状盘驱动的迁移，以形成共振链。我们利用二维局部等温流体动力学模拟方法模拟了嵌入原行星盘中的三颗行星的轨道迁移。我们通过改变盘的厚度，$α$粘度，质量以及行星的初始位置进行了参数研究。此外，我们分析和比较了各种边界条件的模拟在磁盘的内缘。我们发现，由于巨行星的高质量，大量的偏心率可以激发在磁盘。这导致作用在外部低质量行星上的扭矩变化很大，我们将其归因于由于磁盘偏心率引起的Lindblad和共转共振的转变。根据磁盘参数，外行星的迁移可以在非共振状态下停止。在其他模型中，外行星能够打开一个部分间隙，并再次使圆盘圆化，然后与系统中质量最大的行星进入2：1共振，以完成观测到的拉普拉斯共振。由于螺旋波和圆盘偏心率的激发，行星之间的相互作用导致外部低质量行星的平滑向内迁移发生偏差。因此，必须对磁盘驱动的多行星系统迁移进行自洽建模。我们的研究结果与最外层行星进入共振链的后期迁移是一致的，当时巨行星对已经处于共振状态。
2018-08-13 astro-ph.EP
Dynamical essence of the eccentric von Zeipel-Lidov-Kozai effect in restricted hierarchical planetary systems
瞄准ZLK效应被广泛用于解释各种天体物理系统中的动力学现象。通过建立偏心ZLK效应与受限等级行星系长期共振动力学之间的内在联系，阐明偏心ZLK效应的动力学本质。方法.本文用微扰法研究了拱点共振的动力学结构。共振模型是通过平均旋转ZLK周期的哈密顿量（八极阶），产生一个额外的运动积分。共振模型下的相图可以用来分析动力学结构，包括共振中心、动力学分界线和振动岛。结果通过相图分析，在偏心-倾角空间中发现了五个平动中心分支和八个平动带。振动区的解析结果与共振轨道的数值分布吻合得很好，表明了近点共振的共振模型是有效和适用的。此外，它被发现，在测试粒子的限制，分布的翻转轨道是由那些拱点共振中心的倾角i = 90度为主。结论.偏心ZLK效应在动力学上等价于约束分级行星系中的拱点共振效应。偏心ZLK效应（或拱点共振效应）的动态响应是在非常长期的演化中显著地激发测试粒子的偏心率和/或倾斜度。
2022-05-23 astro-ph.EP
On fitting planetary systems in counter-revolving configurations
在Gayon & Bois（2008）和Gayon et al（2009）中，（i）我们研究了逆行平均运动共振的理论可行性和效率（即两颗行星都处于轨道共振和反向旋转配置），（ii）我们表明逆行共振可以产生有趣的稳定机制，（iii）我们得到了一个与HD73526行星系观测结果相一致的反旋位形的动力学拟合。在本文中，我们提出和分析数据减少假设对八个紧凑的多行星系通过径向速度方法检测的反旋转配置。在每种情况下，我们选择最佳的拟合，从而获得动态稳定的解决方案。反旋转构型的均方根值和卡方值所得数据的减少与反旋转构型的减少具有相同的量级，有时甚至稍好于反旋转构型。最后，这些拟合倾向于表明，在所研究的八个多行星系中，其中六个可以通过涉及反旋转配置的机制来调节。
2009-08-10 astro-ph.EP
An exact, generalised Laplace resonance in the HR 8799 planetary system
HR 8799周围的四颗超级木星行星系统是通过直接成像技术发现的第一个多行星配置。尽管经过了十多年的研究，该系统的架构仍然没有完全解决。主要的困难来自于仍然狭窄的观测窗口，大约20年，覆盖周期约为50至500年的小弧轨道。在发现后不久，人们就清楚地发现，由于~10- 1000质量的伴星之间强烈的相互引力相互作用，无约束的最佳拟合天体测量构型会迅速地自我分裂。最近，我们证明了HR 8799系统在锁定在广义Laplace 8：4：2：1平均运动共振（MMR）链中时可能是长期稳定的，并且我们通过行星迁移来限制它的轨道。在这里，我们定性地改进这种方法，考虑MMR的一个确切的周期性配置。这一假设使我们能够构建的第一次自洽的$N$体模型的长期稳定的轨道结构，只使用现有的天体测量位置的行星相对于恒星。我们独立地确定行星质量，这与热力学演化是一致的，视差重叠到$1σ$与最近的盖亚DR 2值。我们还确定了[8，600] au范围内的内部和外部碎片盘的全球结构，与更新的轨道解一致。
2020-09-15 astro-ph.EP
Multiple mean motion resonances in the HR 8799 planetary system
HR 8799是一颗拥有至少4 ~10颗木星质量行星的近恒星，其轨道宽至~ 70天文单位，通过直接高对比度红外成像探测到。大的伴星和碎片盘被报道在~10au的内部，和~ 100 au的外部，表明过去有巨大的原行星盘。HR 8799系统的动力学状态还没有完全解决，由于有限的天体测量数据覆盖微小的轨道弧。我们构建了HR 8799系统的一个新的轨道模型，假设行星在更宽的轨道上形成后会迅速迁移。我们发现HR 8799行星可能参与了双拉普拉斯共振，1 e：2d：4c：8b MMR。类圆形行星轨道与恒星赤道共面，与天平面倾斜约25度。这一最佳轨道配置与天体测量学、碎片盘模型和冷却模型的质量估计相匹配。多重MMR在恒星的年龄~ 160 Myr是稳定的，至少1 Gyr，除非存在对N体动力学的显著扰动。我们预测了四种配置，第五颗假设的最内侧行星HR 8799 f在~9.7au或~7.5au轨道上，分别将MMR链扩展到三重拉普拉斯共振1f：2 e：4d：8 c：16 b MMR或1f：3e：6d：12 c：24 b MMR。我们的研究结果可能建立强的边界条件系统的形成和它的早期历史。
2014-03-06 astro-ph.EP
Capture and Escape of Planetary Mean-motion Resonances in Turbulent Discs
本研究通过流体动力学模拟对比层流与湍流对行星迁移中平均运动共振稳定性的影响，发现湍流会增强过稳定性导致共振逃逸，且仅共振内天平动不足以解释TESS数据的周期比离散度，需后续动力学过程放大偏移。
2025-05-20 astro-ph.EP
Extended planetary chaotic zones
研究了模型行星系中低质量天体与行星的二体高阶平均运动共振的混沌运动，并分析估计了对应于平均运动共振的相互作用亚共振多重态运动的李雅普诺夫时间尺度和扩散时间尺度.我们表明，密集分布（虽然不重叠）的高阶平均运动共振，当某些条件下的行星系参数得到满足，可能会产生扩展的行星混沌区-“弱混沌区”，-比著名的行星连接混沌区，智慧差距。这个扩展的行星混沌区覆盖了与行星2/1和1/1共振之间的轨道范围。另一方面，相对于2/1共振位置的轨道空间内部（更靠近主星）基本上是长期稳定的。这种差异的产生是因为亚共振多重态的绝热性参数特别依赖于粒子的轨道大小。这一发现可能控制了行星系中微行星盘的结构：与行星2/1和1/1共振之间的轨道区通常不含低质量物质（只有偶尔在一阶3/2或4/3共振中捕获的才能存活）;而2/1共振位置内部的任何低质量粒子群通常应该是长寿命的（如果不受长期共振的干扰，我们在本研究中不考虑）。
2022-07-26 astro-ph.EP math.DS nlin.CD
Resonant Hamiltonian Dynamics in the CR3BP: Bistability and Stochastic Resonance in Binary Planetary Systems
Sapienza, Universitá di Roma（罗马第一大学）；INFN, Sezione di Roma, Sapienza, Universitá di Roma（罗马大学罗马分部意大利国家核物理研究所）；INAF, Observatory of Roma at Monteporzio Catone（蒙波尔齐奥卡托内罗马天文台）；Centro Ricerche Enrico Fermi（恩里科·费米研究中心）
本文基于CR3BP框架，发展了包含星内和星间行星轨道的统一哈密顿方法，揭示了二元行星系统中双稳态和随机共振的条件及影响因素。
2026-05-06 astro-ph.EP
Resonant periodic orbits in the exoplanetary systems
利用旋转坐标系中的一般三体问题模型，通过确定每种共振的周期轨道族，研究了$4/3$、$3/2$、$5/2$、$3/1$和$4/1$平均运动共振的行星动力学.平面和空间的情况下进行检查。在空间问题中，通过对垂直临界轨道的解析延拓，得到了周期轨道族。轨道的线性稳定性也进行了研究。关于稳定周期轨道附近的初始条件，我们得到长期的行星稳定性，而不稳定的轨道与混沌演化，不稳定的行星系。稳定的周期轨道在行星动力学中特别重要，因为它们可以承载真实的行星系。我们发现稳定的轨道达到行星间倾角的$60^\circ$，但在大多数族中，稳定性不超过$20^\circ$ - $30^\circ$，这取决于行星质量比。这些轨道大部分都是偏心的。在$4/3$和$5/2$共振中分别发现了稳定的倾斜圆轨道或低偏心率轨道。
2014-02-10 astro-ph.EP
Onset of Secular Chaos in Planetary Systems: Period Doubling & Strange Attractors
由于共振重叠，行星系可以表现出混沌运动。行星混沌已经在哈密顿框架下得到了广泛的研究，然而，在耗散效应很重要的系统中，混沌运动的存在还没有得到彻底的研究。在这里，我们研究的发病随机运动存在的耗散，在经典微扰理论的背景下，并表明，行星系接近混沌通过一个周期加倍的路线耗散逐渐减少。此外，我们证明了混沌奇异吸引子可以存在于轻度阻尼系统。这里提出的结果是感兴趣的理解混沌行星系的早期动力学演化，因为它们可能已经过渡到混沌从准周期状态，与出生星云的耗散相互作用为主。
2011-06-14 astro-ph.EP
Disruption of co-orbital (1:1) planetary resonances during gas-driven orbital migration
靠近恒星的行星被认为是在更远的地方形成的，并由于与气体原行星盘的角动量交换而向内迁移。这个过程可以产生共轨（特洛伊或1：1）共振的行星系统，其中两个行星共享同一轨道，通常相隔60度。在开普勒任务发现的行星系中，可以直接或通过凌日时间变化探测到共轨系统。然而，在数千颗开普勒行星和候选行星中没有发现共轨系统。在这里，我们研究嵌入在一个原行星盘使用网格为基础的流体动力学代码的共轨行星的轨道演化。我们发现，在大规模的轨道迁移过程中，同轨共振的类似质量的行星对被破坏。当一颗或两颗行星接近临界质量时，不稳定就会发生，这需要在气体盘中打开一个缺口。一个封闭的间隙被打开，跨越行星之间的60度方位角分离。这改变了圆盘施加在每个行星上的扭矩--将领先的行星向外推，将落后的行星向内推--并破坏了共振。这个机制适用于两颗行星质量相差2倍或更少的系统。在一个简单的耀斑盘模型中，间隙打开的临界质量从盘内边缘的几个地球质量到5 AU的1个土星质量不等。一对质量在这个范围内的共轨行星迁移将进入行星处于间隙开放极限的区域。在这一点上，共振被破坏。因此，我们预测没有行星的共轨配置与质量在超级地球到土星质量范围内具有类似的质量。
2014-05-19 astro-ph.EP
Modeling resonant trojan motion in planetary systems
我们考虑一个小特洛伊伙伴的一个假设的巨大的系外行星下的长期扰动的额外的行星的动力学。通过一个适当的选择的作用角变量，这个问题是服从于缓慢的调制的研究，引起长期的扰动，否则称为“基本”的两个自由度的哈密顿模型（平面的情况下）的动态。我们提出了这种哈密顿分解，这意味着在共振的慢混沌扩散是最好的描述的调制扩散的范例。
2014-09-24 astro-ph.EP
Analytical Treatment of Planetary Resonances
一个不断增长的太阳系外行星的观测集合已经揭示，位于或接近平均运动共振的行星系统是相对常见的。虽然这种系统的起源归因于原行星盘驱动的迁移，但对共振行星的动力学演化的定性描述在很大程度上仍然难以实现。借助于上个世纪的开创性工作，我们制定了一个近似的，可积的一阶共振运动理论。我们利用发达的理论来构建一个直观的，几何表示的共振范围内的无限制的三体问题。此外，我们推导出一个简单的分析标准之间的共振和长期运动的二次共振的外观。随后，我们证明了作为相邻的一阶平均运动共振之间的重叠的结果，以及作为长期调制的行星轨道的结果，缓慢的混沌的外观的快速混沌运动的发病。最后，我们利用可积理论分析表明，在绝热制度，发散遇到一阶平均运动共振总是导致持久的拱反对齐。
2013-05-28 astro-ph.EP nlin.CD
Extreme Secular Excitation of Eccentricity Inside Mean Motion Resonance: Driving Small Bodies into Star-Grazing Orbits by Planetary Perturbations
众所周知，小行星和彗星会坠入太阳。白矮星的金属污染和像$β$ -Pic这样的年轻恒星的瞬态光谱特征提供了越来越多的证据，表明额外的太阳微行星可以达到极端的轨道偏心率并落在它们的母恒星上。我们的目标是开发一个通用的，实际上可实施的，半解析理论的长期偏心激励的小机构的平均运动共振与偏心行星有效的偏心率的任意值，包括短程力由于广义相对论。我们的半解析模型的限制性平面三体问题不使用任何级数展开，因此是有效的偏心率和半长轴比的任何值。该模型是基于绝热原理的应用，这是有效的，当岁差的经度的近心点的平均运动共振周期比天平动周期长得多。这使得大于1阶的共振中的小偏心率消失。我们提供了一个Mathematica笔记本与模型的实现允许直接使用感兴趣的读者。我们证实了与中等偏心率行星的4：1平均运动共振是将微行星的偏心率从近圆轨道提升到掠星轨道的最有力的共振。然而，如果行星过于偏心，我们发现这种共振变得无法泵的小行星的偏心率非常高的值。包含了广义相对论效应的行星质量被施加了一个条件，以驱使小行星进入掠星轨道。对于一个在太阳质量恒星（或白矮星）周围的$\sim$ 1天文单位的微行星，我们发现一个阈值行星质量大约是17个地球质量。最后，我们推导出了这个临界质量的解析公式。
2017-05-05 astro-ph.EP
Dissipative Capture of Planets Into First-Order Mean-Motion Resonances
针对现有共振捕获绝热理论在强耗散区域的不足，提出自洽考虑轨道迁移与圆化的新模型，基于稳定性分析推导出形成平均运动共振的解析判据，数值模拟验证吻合，揭示了绝热性与共振稳定性在行星系统早期演化中的关键作用。
2023-03-05 astro-ph.EP
Resonance breaking due to dissipation in planar planetary systems
我们研究了两颗行星在平均运动共振和潮汐作用下围绕一颗恒星的演化。我们推导出一个可积的分析模型的平均运动共振再现的共振动力学的主要特征的任何顺序。利用这个简化的模型，我们得到一个标准，表明取决于在两个行星的潮汐耗散的平衡，其最终周期比可能会停留在共振值，增加以上，或减少以下的共振值。将这一标准应用于围绕GJ 163运行的两颗内行星，我们推断，当前的周期比（2.97）可能是3：1 MMR中耗散的结果，前提是最内层的行星是气态的（耗散缓慢），而第二颗行星是岩石的（耗散较快）。我们进行N体模拟与潮汐耗散，以确认我们的分析模型的结果。我们还将我们的标准应用于GJ 581 b，c（5：2 MMR），如果内行星是气态的，而外行星是岩石的（如GJ 163），则重现当前的周期比（2.4）。最后，我们将我们的模型应用于开普勒任务的统计数据。我们发现，行星对的过剩接近一阶MMR，但在外部循环，即，周期比P_out/P_in >（p+1）/p的共振（p+1）：p，可由内行星的潮汐耗散再现。不需要任何其他耗散机制，只要这些系统的共振具有不可忽略的偏心率。
2014-04-18 astro-ph.EP
The Orbital Stability of Planets Trapped in the First-Order Mean-Motion Resonances
许多包含多个超级地球的太阳系外行星系已经被发现。考虑到标准的I型行星迁移的N体模拟表明，原行星被捕获到靠近内盘边缘的平均运动共振轨道，在那里迁移停止。以前的N体模拟表明，共振系统的轨道稳定性取决于被捕获行星的数量。在不稳定的情况下，通过行星间的紧密散射和合并，最终形成非共振的多重系统。在本文中，我们调查的临界数量的共振捕获行星超过轨道不稳定发生后磁盘气体耗尽。我们发现当行星总数（$N$）大于临界数（$N_{\rm crit}$）时，轨道不稳定性开始的时间尺度--穿越时间与非共振情况相似，而对于$N\leq N_{\rm crit}$，轨道不稳定性在轨道计算时间（$10^8$ Kepler时间）内从未发生。因此，跨越临界数的跨越时间的转变是剧烈的。当所有的行星被困在7：6共振的相邻对，$N_{\rm crit} = 4$。通过改变轨道间距和行星质量，研究了4：3，6：5和8：7共振的临界数随轨道间距的变化关系.当行星质量固定时，临界数随希尔半径轨道间距的增加而增加;当希尔半径轨道间距固定时，临界数随行星质量的增加而增加。我们还计算了一个系统的情况下，这不是由相同的共振。稳定性的急剧转变可能是多个超级地球（非共振或共振）的多样性的原因，这是由$Kepler$任务揭示的。
2012-08-29 astro-ph.EP
On the Divergence of First Order Resonance Widths at Low Eccentricities
轨道共振在行星系动力学中起着重要的作用。经典的理论分析发现，教科书报告的天平动宽度的一阶平均运动共振发散近圆形轨道。在这里，我们研究的性质，这种分歧与非微扰分析的几个一阶共振内部的一个小行星质量的行星。我们发现，一阶共振有两个分支，近心共振区和近心共振区。当偏心率接近零时，这些区域的中心偏离标称谐振位置，但它们的宽度收缩。我们还报告了一个新的发现的“桥梁”之间的相邻的一阶共振：在低偏心率，一阶共振的离心天平动区顺利地连接到附近的一阶共振的离心天平动区。这些桥可以促进共振迁移跨越大的径向距离在行星系，完全在低偏心率制度。
2020-06-16 astro-ph.EP
Transit Timing Variation of Near-Resonance Planetary Pairs: Confirmation of Twelve Multiple Planet Systems
我们提取过境时间变化（TTV）信号的12对过境行星候选人，接近一阶平均运动共振（MMR），使用公开的开普勒光变曲线（Q 0-Q14）。这些行星对显示了具有理论预测周期的显著正弦TTV，这表明这些行星候选者在同一系统中运行并相互作用。虽然由于质量和偏心率之间众所周知的简并性，无法仅根据TTV精确提取单个质量，但TTV相位和振幅仍然可以为候选者的质量设定上限，从而确认其行星性质。此外，使用这些TTV，这些行星对的质量比可以受到相对严格的约束。开普勒-82（KOI-880）中的行星对似乎具有特别高的质量比和密度比，这可能表明这两颗行星的内部组成非常不同。这些新确认的行星中的一些也与系统中的其他候选者接近MMR，形成独特的共振链，例如，开普勒-80（KOI-500）。
2013-08-19 astro-ph.EP astro-ph.SR
The Dynamical Origin of the Multi-Planetary System HD45364
最近发现的由木星和土星质量行星组成的行星系HD 45364很可能处于3：2的平均运动共振中。形成行星平行性的标准场景是嵌入原行星盘中的两颗行星的会聚迁移。当行星最初以大于2的周期比分离时，会聚迁移很可能会导致非常稳定的2：1共振。为了避免这种命运，可能会提出行星的形成足够接近以防止这种共振。然而，这样一个同时形成的行星在一个小环，似乎是非常不可能的。外行星穿越2：1共振的快速III型迁移是解决这个问题的一种可能方法。在本文中，我们详细研究了这一想法。我们提出了一个估计所需的收敛迁移率，并确认这与N体和流体动力学模拟。如果行星系的动力学历史有一个快速向内迁移的阶段，形成一个共振配置，我们预测这两个行星的轨道参数总是非常相似，因此应该显示出证据。我们使用模拟的轨道参数来计算径向速度曲线，并将其与观测结果进行比较。我们的模型可以很好地解释观测数据，如以前报道的拟合。这两颗行星的偏心率相当小，天平动模式也不同。在几年内，将有可能直接观察行星与行星的相互作用，从而区分这些不同的动力学状态。
2009-10-27 astro-ph.EP
Detection and Characterization of Extrasolar Planets through Mean-Motion Resonances: Simulations of Hypothetical Debris Disks
行星对邻近盘的引力影响为探测和研究太阳系外行星系提供了强有力的工具。在这里，我们表明，差距可以打开动态冷碎片磁盘的平均运动共振的轨道行星。这些间隙是从行星本身的轨道上打开的，这表明并非所有的盘间隙都需要包含行星体。这些间隙大而深，足以在大范围合理的盘行星参数的解析盘图像中检测到，尽管我们迄今为止还没有发现任何这样的间隙。间隙的形状和大小可以诊断行星的位置、偏心率和质量，并允许人们推断出看不见的行星的存在，以及这些系统中可见和不可见行星的许多重要参数。我们提出的表达式，使行星质量计算所观察到的差距的宽度和位置。
2016-03-29 astro-ph.EP
Origin Scenarios for the Kepler 36 Planetary System
我们探讨了开普勒36系统中两个不同密度的行星在7：6平均运动共振附近的相邻轨道上的起源。我们发现，微调需要在随机强迫振幅，迁移率和行星偏心率，让两个收敛迁移行星绕过平均运动共振，如4：3，5：4和6：5，但允许捕获到7：6共振。随机强迫可以将系统从共振中弹出，导致行星之间的碰撞，除非诱导迁移和随机强迫的磁盘在共振捕获后很快耗尽。我们探讨了一种情况下，大约火星质量胚胎起源外部的两个行星和向内迁移到两个行星。我们发现，重力与胚胎的相互作用可以推动系统的共振。用大约六个胚胎的数值积分可以使两个行星处于7：6的共振状态。行星和胚胎之间的碰撞具有广泛的碰撞角度和速度分布，从吸积到破坏。我们发现撞击可以在足够高的撞击角度和速度下发生，行星的外壳可能被剥离，留下一个致密的核心。我们的一些整合显示两颗行星交换了位置，允许经历过多次胚胎碰撞的外行星成为最里面的行星。一个涉及引力相互作用和与胚胎碰撞的场景可以解释开普勒36行星的接近和它们的大密度对比。
2013-08-01 astro-ph.EP
First order resonance overlap and the stability of close two planet systems
受轨道周期比为1<P2/P1<2的多行星系统的布居情况的启发，我们研究了两行星系统的长期稳定性。两颗大质量行星在接近圆形和接近共面轨道上的哈密顿量在一阶平均运动共振附近可以简化为一个单自由度问题（Sessin & Ferraz Mello（1984），Wisdom（1986），Henrard et al.（1986））。利用这一易于分析的哈密顿量，我们应用共振重叠判据预测了两个封闭行星系统中大尺度混沌运动的发生。约化哈密顿量对行星质量比的依赖性很弱，因此重叠判据在最低阶与行星质量比无关。数值积分结果表明，在低偏心率（e <~0.1）区域，行星质量比对近轨道混沌相空间结构的影响很小。我们数值计算表明，主要由一阶共振重叠产生的混沌网络中的轨道最终经历大规模的不稳定变化的半长轴和拉格朗日不稳定。这也是真实的轨道在这个重叠区域是希尔稳定的。因此，我们可以使用一阶共振重叠准则作为一个有效的稳定性判据对观测到的行星。研究表明，对于初始轨道为圆的低质量（<10 M_Earth）行星系，完全重叠和大范围混沌的周期比位于Hill稳定的参数空间区域内.我们的工作表明，共振重叠标准，这将适用于初始偏心轨道需要考虑到二阶共振。最后，我们解决了在以前的工作中发现的希尔稳定性标准和数值确定的拉格朗日不稳定边界的共振重叠的背景下。
2013-07-30 astro-ph.EP
Transformation of Trojans into Quasi-Satellites During Planetary Migration and Their Subsequent Close-Encounters with the Host Planet
我们使用数值积分来研究在巨行星木星、土星、天王星和海王星迁移的后期阶段共振特洛伊和准卫星同伴的动力学演化。我们的迁移模拟从木星和土星的轨道开始，它们的轨道已经从相互的2：1平均运动共振中分离开来。海王星和天王星彼此分离，轨道偏心率被阻尼到接近它们当前的值。从这一点上，我们采用了一个行星迁移模型，其中迁移速度以特征时间尺度τ（e折叠时间）呈指数下降。我们进行了一系列的数值模拟，每一个涉及迁移的巨行星加上测试粒子特洛伊和准卫星。我们发现，天平动频率的特洛伊是类似的准卫星。这种相似性使得在行星迁移过程中，特洛伊和准卫星共振之间的物体来回动态交换成为可能。此外，在这些次级共振的影响下，准卫星的天平动振幅会被放大，直到它们与母行星近距离相遇并脱离共振。高分辨率的模拟结果显示，约80%的类卫星在木星的Hill半径（RH）内经历了一次或多次的近距离碰撞，因为它们被迫脱离类卫星共振。约有20%在R_H/4范围内，约有2.5%在R_H/10范围内。逃逸准卫星的近距离相遇发生在接近或甚至低于从主行星的2体逃逸速度。
2011-02-10 astro-ph.EP
The effect of orbital damping during planet migration on the Inclination and Eccentricity Distributions of Neptune Trojans
我们探讨行星迁移的情况下形成的高倾角海王星特洛伊（NT），以及它们是如何受到海王星和天王星的行星迁移。如果海王星和天王星的离心率和倾角在行星迁移期间被阻尼，那么它们的离心率和倾角在迁移之前和迁移期间都比它们现在的值高。使用测试粒子集成，我们研究了原始NT的稳定性，对象最初是特洛伊与海王星迁移之前。我们还研究了海王星外天体与海王星共振，并在行星迁移过程中成为NT。我们发现，大多数原始NTs是不稳定的，如果偏心率和倾斜阻尼发生在行星迁移。在阻尼的情况下，与海王星的长期共振可以增加跨海王星天体的低偏心率和倾角人口，增加它们被捕获到与海王星1：1共振的概率，成为高倾角NT。我们认为，共振捕获的情况下是一个有前途的和更有效的机制解释NTs的起源是特别有效的，如果天王星和海王星经历了偏心率和倾斜阻尼在行星迁移。
2016-02-13 astro-ph.EP
Structures of secular resonances for inner test particles in hierarchical planetary systems
本文在八极近似下，采用非微扰方法研究了内实验粒子的久期共振动力学。在实践中，网络的主要长期共振产生的稳定周期轨道和相关的稳定天平动区，通过分析庞加莱表面的部分，确定家庭。通过取不同的因子$ε$（$ε$度量八极项的贡献），计算了八极项对动力学结构的影响.在$ε= 0$条件下（无八极阶贡献），动力学模型是完全可积的，相空间中只存在Kozai共振.当因子$ε$不为零时，由于出现了多种久期共振，相空间中的动力学结构变得复杂。数值结果进一步表明：（a）在不同的$ε$值下，天平动中心和稳定天平动区的分布保持定性相似;（b）在低偏心率区域，由于混沌运动，Kozai共振消失;（c）在低偏心率区域，随着$ε$的增大，混沌区域增大.长期共振是许多重要动力学现象的来源，如混沌、轨道对准和轨道翻转等，因此本文的研究结果对于理解高偏心率和/或高倾角天体在分层行星系中的长期动力学行为具有重要意义。
2021-08-26 astro-ph.EP nlin.CD
On the 3D secular dynamics of radial-velocity-detected planetary systems
目标。迄今为止，已经发现了600多个多行星系。由于检测方法的局限性，我们对系统的了解通常是不完整的。特别是，对于用径向速度（RV）技术发现的行星系，轨道平面的倾角，以及相互倾角和行星质量都是未知的。我们的工作旨在限制空间配置的几个RV检测太阳系外的系统，是不是在一个平均运动共振。方法.通过分析研究的基础上的一阶长期的哈密顿展开和数值探索与混沌检测器进行，我们确定的轨道倾角和相互倾斜的值的范围内，这确保了系统的长期稳定性。通过与n体模拟的比较，我们的结果得到了验证，显示了我们的分析方法在高相互倾斜（约100 °）下的准确性。70°-80°）。结果我们发现，给定所选系统参数的当前估计，对于所有系统，i）在低相互倾斜（通常小于35°）和ii）在较高的相互倾斜（如果系统处于Lidov-Kozai共振）下，观察到空间构型的长期规律性演化。事实上，由于Lidov-Kozai共振的稳定岛周围产生的显着混乱，通常会观察到高度相互倾斜的轨道的快速不稳定。讨论了10个行星系（HD 11506，HD 12661，HD 134987，HD 142，HD 154857，HD 164922，HD 169830，HD 207832，HD 4732和HD 74156）的Lidov-Kozai共振区的范围。
2019-05-09 astro-ph.EP
Acceleration of planetary migration: Resonance crossing and planetesimal ring
本文通过数值模拟揭示行星迁移的正反馈机制，识别Uranus–Neptune MMR穿越与星子环两种加速来源，并据此推断Neptune当前位置可能具有随机性。
2025-10-21 astro-ph.EP
Mapping the structure of the planetary 2:1 mean motion resonance. The TOI-216, K2-24, and HD27894 systems
提出构建动力学地图的数值方法结合半解析结果，研究系外行星2:1平运动共振结构，发现稳定共振平衡族分岔使相空间V形变为沙漏形，并分析了TOI-216等三个系统的稳定性。
2023-05-23 astro-ph.EP
An Analytic Criterion for Turbulent Disruption of Planetary Resonances
多行星系统中的平均运动不确定性是原行星盘驱动迁移的预期结果，它们在观测数据中的相对缺乏对当前的行星形成和动力学演化模型提出了重要挑战。一个可以导致可压缩性消失的自然机制是随机轨道强迫，由星云内的湍流密度波动引起。虽然这一过程在质量上是有希望的，但在何种条件下可以打破平均运动共振还没有很好地理解。在这项工作中，我们推导出一个简单的分析标准，阐明了系统的物理参数之间的关系，并找到必要的条件，驱动行星的共振。随后，我们证实了我们的研究结果与数值积分进行的微扰制度，以及直接N体模拟。我们的计算表明，湍流共振破坏最敏感地依赖于行星-恒星质量比。具体来说，对于一个具有与早期太阳星云$α=0.01$相当的性质的盘，只有累积质量比小于$(m_1+m_2)/M\lesssim10^{-5}\sim3M_{\oplus}/M_{\odot}$的行星对才容易在$a\sim0.1\,$ AU级的半长轴上发生共振破坏。虽然湍流有时会损害共振对，但需要一种额外的机制（例如通过磁盘偏心率抑制共振捕获概率）来充分解释太阳系外行星系的大部分非共振轨道结构。
2017-01-26 astro-ph.EP math.DS
Vertical instability and inclination excitation during planetary migration
我们考虑一个双行星系统，它模仿气体驱动（II型）迁移的影响下的耗散力的影响下迁移。它已被证明，在平面的情况下，迁移导致共振捕获后的演变，迫使系统遵循家庭的周期性轨道。从与共面配置略有不同的行星开始，捕获也可以发生，此外，在某些情况下观察到行星倾角的激发。我们表明，激励的倾角发生时，平面家庭的周期性轨道，这是在行星迁移的初始阶段，成为垂直不稳定。在这些点上，{ \em垂直临界轨道}可能会产生稳定的$3D$周期轨道族，这将驱动迁移行星向非共面运动的演化。本文计算并给出了行星质量比不同值时，$2/1$和$3/1$共振的垂直临界轨道。此外，我们确定的极限值的偏心度的“倾斜共振”发生。
2014-07-14 astro-ph.EP
