Geometrical and physical properties of maths-type q-deformed coherent states for $0<q<1$ or $q > 1$
我们比较了$q>1$和$0 < q < 1$的数学型相干态的几何和物理性质。
2003-12-11 math-ph math.MP math.QA
Coherent and squeezed states of quantum Heisenberg algebras
从变形量子海森堡李代数出发，给出了标准谐振子的一般产生算符和湮灭算符的实现。然后计算了相应的代数本征态，得到了新的变形相干态和压缩态。它们被变形的代数参数和适当的重新定义为paragrassmann数。分析了这些形变态的一些性质。
2005-03-23 math-ph math.MP
Large deviation estimates involving deformed exponential functions
通过与q-变形指数分布的比较，研究了紧支撑或厚尾概率分布的大偏差性质。我们的主要结果是一个大的偏差性质的概率分布的厚尾。
2015-05-30 math-ph math.MP
Deformed oscillator algebra approach of some quantum superintegrable Lissajous systems on the sphere and of their rational extensions
我们扩展的二维超可积哈密顿量的建设与分离的变量在球坐标系中使用的组合的移位，梯子，和supercharge运营商的模型，涉及合理的扩展的两个参数Lissajous系统的领域。这些新的家庭的超可积系统的积分的任意阶的Jacobi例外正交多项式（EOP）的类型I（或II）和超对称量子力学（SUSYQM）。此外，我们提出了一个代数推导的退化能谱的单参数和双参数Lissajous系统和合理的扩展模型。这些结果是基于非线性生成多项式代数，Casimir算子，实现为变形振子代数和有限维酉表示。到目前为止，这样的结果只建立在笛卡尔坐标下可分的2D超可积系统上，这与一类结构更简单的多项式代数有关。我们还指出了这些变形振子代数的结构函数与由非多项式积分所张成的广义Heisenberg代数（GHA）之间的直接关系。
2015-03-13 math-ph math.MP
q-deformed noncommutative cat states and their nonclassical properties
研究了非对易空间中q变形非线性相干态的几种类经典性质以及q变形薛定谔猫态的非经典行为。在q-形变空间中的相干态是最小测不准态，并且光子分布是压缩的，而普通系统的光子分布总是泊松分布。本文报道了在非对易空间中利用猫态比在标准量子力学空间中利用猫态的几个优点。例如，q-变形参数已被用来改善压缩的正交超出普通情况。最重要的是，该参数提供了一个额外的自由度，通过该自由度，我们可以在单个系统中同时实现正交压缩和数压缩猫态，这是普通猫态不可能实现的。
2015-02-09 hep-th math-ph math.MP
Superintegrability for some $(q,t)$-deformed matrix models
Capital Normal University（首都师范大学）；China University of Mining and Technology（中国矿业大学）
本文研究了(q,t)变形超几何函数的一维和二维变量，并提出了一种简洁的方法来证明(q,t)变形矩阵模型的超可积性关系，其中超几何函数的约束起着关键作用。
2026-05-18 hep-th math-ph math.MP
Even and odd q-deformed charge coherent states and their nonclassical properties
构造了q变形的奇偶电荷相干态，证明了它们的（过）完备性，并探讨了它们的产生。利用它们给出了SU $_q$（1，1）生成元的$D$ -代数实现.它们表现出SU $_q$（1，1）压缩和双模$q$反聚束，但既不表现出单模压缩，也不表现出双模$q$压缩.
2003-08-22 math-ph math.MP math.QA
On q-deformed quantum stochastic calculus
本文研究了满足变形对易关系的粒子产生、湮灭和粒子数算符的量子随机演算。也就是说，我们引入了一个变形的粒子数算子，它与著名的q-变形的产生和湮灭算子具有简单的交换关系。由于在这个理论中考虑的所有运营商是有界的，我们不处理一些困难的非变形理论的哈德逊和Parthasarathy。我们定义随机积分和估计他们在运营商的范数。我们也证明了伊藤公式。
2000-07-26 math-ph math.MP math.PR
Comment on "Effects of cosmic-string framework on the thermodynamical properties of anharmonic oscillator using the ordinary statistics and the q-deformed superstatistics approaches"
我们指出了一个误导性的治疗在最近发表的一篇论文在这个杂志[欧洲。Phys. J. C（2018）78：106]关于薛定谔方程的解，其中非谐振子势嵌入在映射到双汇流Heun方程的宇宙弦的背景中。这一事实危害了在该系统中计算的化学性质。
2018-04-06 gr-qc hep-th math-ph
$q$-Deformed Heisenberg Picture Equation
本文提出q-变形海森堡绘景方程，并通过无自旋粒子、电子与磁场相互作用及q-变形谐振子等例子加以说明，最终给出任意动力学函数的q-海森堡绘景方程。
2025-04-14 math-ph math.MP quant-ph
Multivalued functionals, one-forms and deformed de Rham complex
本文讨论Morse-Novikov理论在近代物理中某些问题中的应用，其中出现了一个非精确的闭1-形式$ω$（一个多值泛函）.本文主要研究紧致流形$M^n$与变形微分$d_ω=d +λω$的de Rham复形的上同调。使用Witten的方法的莫尔斯理论可以估计的临界点的数量$ω$在变形的德拉姆复杂的上同调足够大的值$λ$（torsion-free诺维科夫不等式）。我们发现，对于一个有趣的类solvmanifold的上同调可以计算为相应的李代数$\mathfrak{g}$与一维表示$ρ_{λω}$的上同调。
2005-12-26 math-ph math.AT math.MP
Deformed Harmonic Oscillators for Metal Clusters: Analytic Properties and Supershells
本文讨论了在原子核结构中首次引入的Nilsson修正振子（MO）和最近引入的基于量子代数技术的三维q变形谐振子的解析性质（3-dimq-HO）具有Uq（3）> SOq（3）对称性，已知它仅用一个参数就能正确地再现高达1500的碱金属簇的幻数（预期的有效性限制的理论的基础上填充的电子壳），被认为是。给出了封闭壳总能量的精确表达式，并进行了比较。此外，超壳层的出现在两个振子的光谱中的系统学被认为是，表明3-dim q-HO正确地预测在碱金属团簇中的第一个超壳层的关闭，而不使用任何额外的参数。
2002-03-06 cond-mat math-ph math.MP
Dual Conformable Derivative: Definition, Simple Properties and Perspectives for Applications
在这篇文章中，我们证明了在文献中存在着一种变形导数的形式，在这里它可以被确定为共形导数的对偶。变形减法在这里使用，连同对偶概念，作为基本定义和出发点，以获得连通的对偶算子。在广义统计力学的背景下，q指数是这个对偶一致导数的本征函数。介绍了对偶变形导数的基本性质、应用前景和简单模型。这种变形的衍生物的位置相关的模型的重要性突出。展望了其应用前景和发展方向。
2018-05-10 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Representations of Coherent and Squeezed States in a $f$-deformed Fock Space
我们建立了在数态和相干态之间插入的状态的一些性质，表示为$| n >_λ$ ;其中包括这些状态通过$| n>$（标准Fock空间）上的算子值函数的作用的再现，以及它们可以被视为$f$ -变形相干束缚态的事实。在本文中，我们使用它们，作为我们的新的Fock空间，在这种情况下，不是正交的，但规范化的基础。然后通过它们的某种特殊叠加，得到了相干态和压缩态在新基中的新表示。最后详细研究了这些态的统计性质。
2004-05-15 math-ph math.MP quant-ph
Calogero Model(s) and Deformed Oscillators
我们简要地回顾了最近的一些结果有关代数（振荡器）方面的$N$体单物种和多物种Calogero模型在一维。我们展示了这些模型是如何从谐振子哈密顿量的矩阵推广中出现的。我们对这些模型的可解性作了一些评论。
2006-03-17 hep-th math-ph math.MP
Deformed su(1,1) Algebra as a Model for Quantum Oscillators
李代数$\mathfrak{su}(1,1)$可以通过反射算子变形，使得$\mathfrak{su}(1,1)$的正离散级数表示可以扩展到这个变形代数$\mathfrak{su}(1,1)_γ$的表示。正如$\mathfrak{su}(1,1)$的正离散级数表示可以用于以Meixner-Pollaczek多项式作为波函数来建模量子振荡器一样，$\mathfrak{su}(1,1)_γ$的相应表示可以用于构造量子振荡器的模型。在这种情况下，波函数用连续对偶哈恩多项式表示。我们研究了这些波函数的一些性质，并用图形说明了一些特征。我们还讨论了所得到的振子模型的一些有趣的极限和特殊情况。
2012-05-11 math-ph math.MP math.RT
Basic-deformed quantum mechanics
本文从$q$ -对称振子代数及其相关的$q$ -演算性质出发，研究了定义在基本平方可积波函数空间框架下的变形量子力学.在这方面，我们介绍了一个变形薛定谔方程，它满足主要的量子力学假设，并承认，在自由的情况下，平面波函数，可以表示在q-变形指数，最初引入的基本超几何函数的框架。
2009-11-09 hep-th math-ph math.MP
Asymmetric kink solutions of hyperbolically deformed model
研究了通过变形著名的$φ^6$场模型得到的具有非多项式势的模型的扭解的一些性质。我们考虑了扭结的激发谱。我们还讨论了作为一个整体，不是固有的一个孤立的扭结或antikink的“扭结+antikink”系统的属性。
2020-12-21 hep-th math-ph math.MP
Particles versus fields in PT-symmetrically deformed integrable systems
我们回顾了最近的一些结果，如何PT对称性，这是一个同时的时间反演和宇称变换，可以用来构建新的可积模型。一些复值多粒子系统，如Calogero-Moser-Sutherland模型的形变，是由非线性可积系统的实值场方程自然产生的.复杂的非线性可积场方程的变形，其中一些甚至允许的Sparton解决方案，也进行了研究。各种系统的可积性是通过Painleve检验建立的
2009-03-26 hep-th math-ph math.MP
Averaging operators on $q$-deformed Witt and $q$-deformed $W(2,2)$ algebras
本文研究了 Hom-Lie 代数上的平均算子，分类了 $q$-形变 Witt 和 $q$-形变 $W(2,2)$ Hom-代数上的齐次平均算子，并推导出诱导的 Hom-Leibniz 代数结构及其乘法性条件。
2023-04-03 math-ph math.MP math.QA
Modular Properties of Generalised Gibbs Ensembles: The Deformed KdV Hierarchy
King’s College London（伦敦国王学院）
本文构造了量子KdV荷的形变守恒荷，定义相关递推与流方程并证明其性质，在c=1/2自由费米子理论和Lee-Yang模型中验证了其本征值与热力学Bethe Ansatz的一致性。
2026-10-12 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Deformed quantum mechanics and q-Hermitian operators
从非对易q-微分学出发，引入了广义q-变形薛定谔方程.它可以被看作是一个广义经典动力学方程的量子随机对应物，它在平衡时再现了著名的q-变形指数平稳分布。在这个框架中，为了满足基本的量子力学假设，算符的q-变形伴随和q-厄米算符性质以自然的方式发生。
2008-08-14 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Thermodynamical properties of a deformed Schwarzschild black hole via Dunkl generalization
该研究在 Dunkl 推广的 de Sitter 规范引力框架下构造变形 Schwarzschild 黑洞，分析偶、奇宇称下 Dunkl 参数对热力学性质的修正，并发现奇宇称情形会引发相变。
2025-01-08 gr-qc hep-th math-ph
Fundamental fields in the deformed $W$-algebras
Université Paris-Cité and Sorbonne Université, CNRS, IMJ-PRG（巴黎西岱大学和索邦大学，法国国家科学研究中心，IMJ-PRG）
本文提出了一种新的框架，用于重新表述和证明一种生成变形W代数元素的算法，并证明了在B、C型及其他类型中Frenkel和Reshetikhin的猜想。
2026-05-07 math-ph math.MP math.QA
New q-deformed coherent states with an explicitly known resolution of unity
构造了一族新的q变形相干态$|z>_q$，其中$0 < q < 1$ .这些状态在整个复平面上是可归一化的，并且在它们的标号$z$中是连续的。他们允许决议的统一的形式，一个普通的积分与正的权重函数获得通过相关的Stieltjes幂矩问题的解析解，并表示在两个杰克逊的$q$ -指数之一。它们还允许物理相关的运营商的矩阵元素的准确评估。我们用这个来表明，光子数统计的状态是亚泊松，他们表现出正交压缩以及增强的信号-量子噪声比超过传统的相干态值。最后，我们建立了它们是某些变形玻色子湮灭算符的本征态，并研究了它们在变形量子光学中的一些特性。
2002-06-28 math-ph math.MP math.QA
