Absolutely Continuous Convolutions of Singular Measures and an Application to the Square Fibonacci Hamiltonian
我们证明了对于平方斐波那契汉密尔顿，对于几乎所有小耦合常数对，态密度测量都是绝对连续的。这是从一个新的结果，我们建立的绝对连续性的措施所产生的双曲动力系统与准确的维措施的卷积。
2014-08-28 math-ph math.DS math.MP
Sums of regular Cantor sets of large dimension and the Square Fibonacci Hamiltonian
我们证明了在自然的技术条件下，一个$C^2$动态定义的康托尔集与一个紧集之和在大多数情况下（对于几乎所有的参数）具有正的勒贝格测度，只要这些集的豪斯多夫维数之和大于1.作为应用，我们证明了对于许多参数，平方Fibonacci哈密顿量具有正的勒贝格测度谱，而同时态密度测度是纯奇异的.
2016-01-07 math-ph math.DS math.MP
A note on the RAGE Theorem and phase-averaged dispersion for the Fibonacci Hamiltonian
本文提出更弱的谱测度条件以确保量子非局域化，并改进斐波那契准晶体的相平均非局域化界。
2025-12-07 math-ph math.DS math.FA
Hausdorff dimension of the spectrum of the square Fibonacci Hamiltonian
用$\mathrm{HD}_λ$表示耦合$λ$的Fibonacci哈密顿量的Hausdorff维数，证明了除了可数个$λ$之外，耦合$λ$的平方Fibonacci哈密顿量的谱的Hausdorff维数是$\min\{2\mathrm{HD}_λ, 1\}$ .我们的证明依赖于斐波那契迹映射的动力学，并结合M。Hochman和P. Shmerkin关于Cantor集的和的Hausdorff维数，这些Cantor集是正则迭代函数系统的吸引子（Local entropy averages and projects of fractal measures，Ann.Math.175（2012），1001- 1059）。
2014-10-22 math-ph math.DS math.MP
Finite sections of the Fibonacci Hamiltonian
Techn. Univ. Hamburg (TUHH)（汉堡工业大学）
研究Fibonacci Hamiltonian的有限但增长的主方阵子矩阵序列，证明其稳定性及逆矩阵收敛性。
2017-11-27 cs.NA math-ph math.DS
Dynamical Upper Bounds for the Fibonacci Hamiltonian
我们考虑与离散一维量子系统中的波包动力学相关的输运指数，并发展了一种通用的方法来证明这些指数在复能量下的传输矩阵范数的上界。使用这种方法，我们证明了斐波那契哈密顿量的上界。与已知的下限一起，这表明对于足够大的耦合，这些指数严格地在0和1之间，并且大耦合行为遵循Abe和Hiramoto预测的定律。
2005-01-31 cond-mat.dis-nn math-ph math.DS
The Fibonacci Hamiltonian
我们考虑了一维准晶电子性质研究中的中心模型--斐波那契哈密顿量，并提供了它的光谱和光谱特征的详细描述（即，积分态密度的最佳Hölder指数，态密度测度的维数，谱的维数，和上传输指数）的耦合常数的所有值（与所有以前的定量结果，这只能建立在小或大耦合的制度）。特别是，我们表明，该运营商的频谱是一个动态定义的康托尔集和状态密度的措施是准确的维，这意味着所有标准的分形维数在每种情况下都是一致的。我们表明，所有的间隙标记定理所允许的频谱的间隙是开放的耦合常数的所有值。此外，我们建立严格的不等式之间的四个频谱特性的问题，并提供了准确的大耦合渐近的状态密度测度的维数（对于其他三个量，大耦合渐近已知之前）。本文的一个重要组成部分是斐波那契哈密顿量的谱性质和斐波那契迹映射的动力学性质之间的关系（如非游荡双曲集的维数特征及其最大熵测度以及其他平衡测度、拓扑熵、周期轨道乘子）。我们建立确切的身份有关的光谱和动力学量，并显示光谱量和热力学压力函数之间的连接。
2014-03-30 math-ph math.DS math.MP
On Anomalous Lieb-Robinson Bounds for the Fibonacci XY Chain
本文严格证明了在任意耦合下，具有Fibonacci外磁场的各向同性XY链的一种新的反常（或亚弹道）Lieb-Robinson束缚。反常的是，$x-vt$中通常的指数衰减被$0<α<1$的$x-vt^α$中的指数衰减所取代。事实上，我们可以将$α$的值表征为超过$α_u^+$（单体斐波那契哈密顿量的上输运指数）的值。遵循\cite{HSS11}的方法，我们通过Jordan-Wigner变换将Lieb-Robinson边界与对应于XY链的单体哈密顿量的动力学边界联系起来;在我们的情况下，单体哈密顿量具有Fibonacci势。我们可以通过调整\cite{DT07, DT08, D05, DGY}中开发的技术来约束其动态性。我们还解释了为什么我们的方法没有扩展到产生幂律型的随机二聚体模型的异常Lieb-Robinson边界。
2016-04-14 math-ph math.DS math.MP
Fourier decay of equilibrium states and the Fibonacci Hamiltonian
Helsinki University（赫尔辛基大学）
研究曲面上非线性保面积公理 A 微分同胚平衡态的傅里叶衰减，利用和积现象及推广 Tsujii - Zhang 方法，得到自共形测度下傅里叶维数为正等结果，还证明了关于圆扩张和斐波那契哈密顿量的推论。
2026-07-08 math-ph math.DS math.MP
Diffusion in a weakly random Hamiltonian flow
我们考虑弱随机哈密顿流所支配的粒子运动。我们确定时间和空间尺度上的粒子轨迹收敛到一个空间布朗运动。证明中的主要技术问题是获得随机加速问题的解收敛到动量扩散的误差估计。我们也将我们的结果应用到随机几何声学方程系统，并表明声波的能量密度经历了空间扩散。
2005-05-30 math-ph math.DS math.MP
Energy transfer in a fast-slow Hamiltonian system
我们考虑一个有限区域的弱相互作用的测地线流的负曲率流形上的晶格，我们表明，当重新调整的相互作用和适当的时间，能量的流动演变根据非线性扩散方程。这是在弱耦合系统的情况下，从哈密顿微观动力学推导宏观方程的第一步。
2011-04-10 math-ph math.DS math.MP
Weakly asymptotically quasiperiodic solutions for time-dependent Hamiltonians with a view to celestial mechanics
针对随时间多项式衰减的含时摄动平面三体问题，本文利用 Nash-Moser 隐函数定理和弱解构造，证明存在弱渐近拟周期轨道，并推广了既有衰减条件下的结果。
2024-10-03 math.DS
The spectral properties of the strongly coupled Sturm Hamiltonian of eventually constant type
研究了包含Fibonacci哈密顿量的最终常数型Sturm哈密顿量的谱性质。令$s$为谱的豪斯多夫维数。对于$V>20$，证明了$s$维Hausdorff测度对谱的限制是Gibbs型测度，态密度测度是马尔可夫测度.基于这些测度的精细结构，我们证明了这两种测度都是精确维数的，得到了态密度测度的最优Hölder指数和豪斯多夫维数以及谱的豪斯多夫维数的精确渐近行为.因此，如果频率不是银数型，那么对于足够大的$V$，我们建立这三个谱特征之间的严格不等式。我们通过引入一个辅助符号动力系统和应用几乎可加势的分形和多重分形形式来实现它们。
2015-11-19 math-ph math.DS math.MP
Structure-Preserving Coupling and Decoupling of Port-Hamiltonian Systems
University of Wuppertal（伍珀塔尔大学）；Comenius University Bratislava（布拉迪斯拉发康斯坦丁神学家大学）
本文提出了一种结构保持的端口哈密顿系统耦合与解耦方法，通过单块形式保持稳定性，并利用操作符分裂实现高效分布式模拟。
2025-11-25 math.DS physics.comp-ph
Non-Hamiltonian Dynamics of Quantized Vortices in Bose-Einstein Condensates
在弱相互作用超流体中，量子化涡旋的动力学行为通常用非线性薛定谔方程来描述。相反，我们发现量子化涡旋实际上服从非哈密顿演化方程，这增强了沿涡线的色散，同时引入了增益机制。这允许涡旋介质支持螺旋激波阵面在耗散孤子之前传播。这种动力学将局部曲率事件松弛成开尔文波包。因此，超局域感应模型提供了一个途径，在低温量子湍流衰变。
2017-12-16 cond-mat.quant-gas math.DS nlin.PS
