关于w函数动力学的反问题

数论和几何群论中的一个反问题

An inverse problem in number theory and geometric group theory

本文描述了组合数论与几何之间的一种新的联系。主要结果是：A是互素正整数的有限集当且仅当A =（K-K）\cap N，其中K是紧实数集，使得对每个实数x，在K中存在y，x \equiv y mod 1.在一个方向上，给定一个互素正整数的有限集A，证明构造一个适当的紧集合K，使得A =（K-K）\cap N。另一方面，应用几何群论中一个基本定理的强形式，证明了当K满足适当的几何条件时，（K-K）\cap N是有限的互素正整数集.并讨论了一些相关结果和尚待解决的问题。

关于格点反问题的一个注记

A note on the inverse problem for the lattice points

设$K\subseteq\mathbb{R}^2$是紧集，使得$K+\mathbb{Z}^2=\mathbb{R}^2$ .利用代数拓扑的方法证明了$K$的差集$(K-K)\cap\mathbb{Z}^2$的整数点不包含在坐标轴$\mathbb{Z}\times\{0\}\cup\mathbb{Z}\times\{0\}$上。这一结果否定了Hegarty和M. Nathanson关于互素格点的一个推广.

del Pezzo曲面上的逆曲线问题

Inverse curve problems on del Pezzo surfaces

该研究根据相对极小曲面分类del Pezzo曲面上k-有理直线和二次曲线纤维化数量，建立其逆伽罗瓦问题的有理曲线类似问题，在各类域上完全解决所有次数的相关问题并推广了三次曲面定理。

关于二次水平集上Gowers $U^3$-范数的一个逆定理

An inverse theorem for the Gowers $U^3$-norm relative to quadratic level sets

该研究证明了有限向量空间高秩二次水平集上Gowers $U^3$-范数的有效逆定理，可用于密度增量论证，得到Brauer四元组Ramsey数指数界等结果，为相关组合数论问题提供新方法。

Hyperbolic polarized dynamics, pairs of inverse maps and the Dirichlet property

We explore some intersection properties of divisors associated to polarized dynamical systems on algebraic surfaces. As a consequence, we obtain necessary geometric conditions for the existence of polarizations of hyperbolic type and exhibit compactified divisors associated to automorphisms on K3 surfaces that do not have the Dirichlet property as defined by Moriwaki.

格点的反问题

The inverse problem for the lattice points

固定一个正整数$n$。设$K\subseteq\mathbb{R}^n$是一个紧集，使得$K+\mathbb{Z}^n=\mathbb{R}^n$ .利用代数拓扑的方法证明了$K$的差集$(K-K)\cap\mathbb{Z}^n$的整数点不包含在坐标轴$\mathbb{Z}\times\{0\}\times\ldots\times\{0\}\cup\{0\}\times\mathbb{Z}\times\ldots\times\{0\}\cup\ldots\cup\{0\}\times\{0\}\times\ldots\times\mathbb{Z}$上。这一结果否定了Hegarty和M. Nathanson关于互素格点的一个推广.