The role of curvature and stretching in dynamo plasmas
将维希克的反发电机定理应用于黎曼空间中的非拉伸扭转磁通量管。沿弯曲（折叠），扭转（扭曲）和非拉伸通量管等离子体流的边缘或缓慢发电机。根据薄壁管极限下的Frenet曲率，计算了扭转磁通量管的黎曼曲率。结果表明，对于非拉伸长丝快速发电机行动扩散的情况下，不能得到，在协议与Vishik的论点，即快速发电机不能在非拉伸流。\textbf{In this case a non-uniform stretching slow dynamo is obtained}。在低磁雷诺数\textbf的情况下，给出了一个例子，该例子概括了Wang等人[Phys Plasmas（2002）]最近提出的等离子体发电机层流。弯曲和扭曲的黎曼日光管，其中非发电机模式被发现，即使在拉伸，表明拉伸的简单存在是不够的发电机行动的存在。折叠相当于黎曼曲率，可以用来消除磁场，而不是增强发电机的作用。在这种情况下，在反发电机定理的精神下，对于某些挠率或Frenet曲率（折叠）值，发现非发电机模式。结果表明，曲率和拉伸是等离子体中快速发电机存在的基本条件。
2008-09-23 math-ph math.MP physics.plasm-ph
Simulations of the kinematic dynamo onset of spherical Couette flows with smooth and rough boundaries
数值研究了不可压缩导电流体填充两个同心球间隙时的发电机相变。在第一系列模拟中，流体由光滑内球通过无滑移边界条件的旋转驱动，而外球是静止的。在第二个系列中，旨在模拟粗糙表面的体积力在厚度为间隙宽度的十分之一的层内驱动靠近内球的流体。本文研究了湍流区边界层厚度对发电机阈值的影响。模拟结果表明，模拟粗糙表面的边界强迫降低了所需的旋转速率，这可能有助于改善球形发电机实验。
2012-06-21 physics.flu-dyn physics.plasm-ph
Turbulent dynamo in a collisionless plasma
磁场遍布整个宇宙，影响着从宇宙到行星尺度的天体物理系统的形成和演化。银河系外磁场的产生和动力学放大贯穿宇宙时间，达到附近星系团报告的$μ$高斯水平，接近等离子体运动的动能均分，尺度至少为数十千秒差距，这是一个主要的难题，基本上不受观测的约束。在这种情况下，经常会引用发电机效应将动能转化为磁能，然而河外等离子体是弱碰撞的（与磁流体力学流体相反），并且在这种等离子体中是否可能通过有效的湍流发电机不稳定性来实现磁场增长和维持还没有确定。在六维相空间中的弗拉索夫方程的完全动力学数值模拟回答这个问题所必需的，直到最近仍然超出计算能力。在这里，我们通过这样的模拟表明，磁场放大通过发电机不稳定性发生在随机驱动的，非相对论性的亚音速流最初未磁化的无碰撞等离子体。我们还发现，发电机自加速，并成为纠缠与动力学不稳定性的磁化强度增加。结果表明，这样的等离子体发电机可能在实验室实验中实现，支持的想法，即集群内介质（ICM）湍流可能显着有助于放大集群磁场近均分水平的时间尺度短于哈勃时间，并强调多尺度动力学物理在高能天体物理等离子体的关键作用。
2016-04-01 astro-ph.CO astro-ph.HE physics.flu-dyn
Fluctuation Dynamo in Collisionless and Weakly Collisional Magnetized Plasmas
在弱碰撞的天体物理等离子体中，如星系团的团内介质中，宇宙磁场的混沌流体运动的放大受到磁场排列的压力各向异性的绝热产生的阻碍。这种各向异性驱动了平行于磁场的粘性应力，抑制了等离子体拉伸磁场线的能力。我证明，通过使用动力学模拟，在高$β$等离子体，动力学离子拉莫尔尺度不稳定性切断热压力和磁压力之间的绝热联系，减少这种粘性应力，从而使发电机操作。两个不同的制度的波动发电机在磁化等离子体中确定：一个在这些不稳定性有效地调节压力各向异性和一个在这种调节是不完善的。我阐明了这些动力学不稳定性的等离子体粘度的作用，并确定如何的字段和流量的自我组织，让发电机在面对平行的粘性应力。在有效的压力各向异性调节的情况下，等离子体发电机非常类似于其更传统的Pm ~ 1 MHD对应物。当调节不完善时，发电机表现出与磁流体发电机饱和状态下的特征显着相似的特征。一套新的微观物理封闭流体模拟，桥梁这两个制度的构建，表现出爆炸性的磁场增长所造成的场强依赖性粘度。发电机在无碰撞和弱碰撞等离子体，然后密切比较彼此，揭示了实质性的差异，如何子平行粘性运动的行为。前者（无碰撞）的情况下，经历了一系列的拉伸运动，以子拉莫尔尺度，导致越来越快的发电机作为磁雷诺数增加。
2019-12-23 astro-ph.HE physics.plasm-ph
Numerical simulation of laminar plasma dynamos in a cylindrical von Kármán flow
数值研究了圆柱形von Kármán等离子体流中磁发电机效应的结果，给出了Madison等离子体库埃特实验的相关参数。本实验旨在研究流动等离子体中的一大类现象。在等离子体中，磁普朗特数Pm可以是单位阶（即，流体雷诺数Re与磁雷诺数Rm相当。这与液态金属实验相反，在液态金属实验中，Pm很小（因此，Re>>Rm），并且流动总是湍流的。我们利用扩展的磁流体动力学NIMROD程序对等温可压缩等离子体模型进行了模拟，并通过在欧姆定律中加入霍尔项研究了模拟中的双流体效应。我们发现当磁雷诺数超过一个临界值时，反向旋转的vonKármán流导致持续的发电机作用和自产生的磁场。对于实验的等离子体参数，该场在对应于新的稳定平衡（层流发电机）的振幅处饱和。我们表明，在等离子体中的压缩性的结果在临界磁雷诺数的增加，而列入霍尔项欧姆定律的变化的饱和发电机场的振幅，但不是发电机行动的发病的临界值。
2011-03-25 physics.plasm-ph
Exact Solution of the Direct and Inverse Dynamo Problem in the Expanding Plasma Ball
Lomonosov Moscow State University（莫斯科罗蒙诺索夫国立大学）；Sternberg Astronomical Institute（斯登伯格天文研究所）；Space Research Institute of Russian Academy of Sciences（俄罗斯科学院空间问题研究所）
研究膨胀等离子体球中发电机正逆问题，利用具有独特数学性质的微分方程，引入广义球函数精确求解，其解对从实验测量确定等离子体参数的逆发电机问题有重要价值。
2026-07-21 physics.plasm-ph physics.space-ph
Fast magnetic and electric dynamos in flat Klein bottle plasma flows
最近，Shukurov等人[Phys Rev \textbf{E}（2008）]提出了一种Moebius带发电机流的数值解，以研究其在液体钠发电机实验Perm环中建模发电机流的用途。在这里，通过类比，人们提出了一个扭曲的环面或克莱因瓶拓扑上的发电机。得到了扁Klein瓶发电机流形式的精确解。它表明，即使在没有磁力发电机的情况下，初始电场可以在克莱因瓶的不同点放大。在这种情况下，扩散被视为$η\approx{5.0{\times}10^{-3}Ω-m}$，得到电势。在等离子体流剖面的开始处的电场差为$ΔE_{Dyn}\approx{468\frac{V}{m}}$，它比在球马克磁轴上获得的电动机场强，电动机场为$E_{Dyn}\approx{200\frac{V}{m}}$量级。由$Φ\approx{160V}$的Boozer [Phys Fluids \textbf{B}（1993）]计算的地球表面发电机的电势被用于获得磁矢量常数$A_{0}\approx{10^{6}V}$。在克莱因瓶中无力等离子体中，一般情况下，伴随的磁发电机是一个快速发电机。当然，如果磁力发电机的增长被打开，电动发电机将能够沿着克莱因瓶维持自己。
2009-11-24 physics.plasm-ph
Magnetic filamentary structures in the $α^{2}$ dynamo spectrum in plasmas
Kinney等人[PPL \textbf{1}，（1994）]研究了等离子体的阴极结构动力学。最近，Wilkin等人[Phys Rev Lett \textbf{99}：134501，（2007）]已经表明，小尺度发电机中的磁结构的动能谱主要是惯性的。Kirilov等人[PRE（2009）]已经表明，使用平均场各向同性螺旋湍流$α^{2}$ -发电机的边界值可以确定发电机不稳定性的形态。本文利用扩散介质中的任意Frenet标架，证明了三维欧氏空间${\textbf{E}^{3}}$中运动混沌发电机的存在性.在2D中，要么没有发现发电机作用谱，与Cowling反发电机定理一致，要么发现慢发电机[PPL \textbf{15}，（2008）]。曲率和扩散效应被编码在$α^{2}$ -发电机算子的矩阵表示中。代替结构表面的主标量曲率$κ_{1}$和$κ_{2}$，仅需要一个标量曲率$κ$来确定发电机谱。暗条的厚度，随着标量曲率的增加而增加，就像太阳物理学中发生的那样。
2009-06-05 math-ph math.MP physics.plasm-ph
Revisiting Kinematic Fast Dynamo in 3-dimensional magnetohydrodynamic plasmas: Dynamo transition from non-Helical to Helical flows
本文利用可控流体螺旋度的运动学快速发电机模型，首次系统揭示了流体螺旋度对短尺度发电机从非发电机到发电机状态转变的强影响，并展示了磁场几何结构从非扭转到扭转再到雪茄状的过渡。
2022-11-22 astro-ph.GA physics.comp-ph physics.flu-dyn
Study of Dynamo Action in Three Dimensional Magnetohydrodynamic Plasma with Arnold-Beltrami-Childress Flow
研究了三维磁流体动力学（MHD）等离子体中以ABC流为初始条件的发电机作用。该研究描绘了从相干非线性振荡到发电机过渡的关键参数。此外，在磁普朗特数等于单位的动力学和动力学模型的发电机行动的驱动ABC流进行了研究。磁电阻率选择在发生快速发电机的值处，并且生长速率不随磁电阻率的变化而进一步变化。磁能增长的指数增加，表明一个更快的发电机，如果一个较高的波数相比，一个较低的波数被激发。这个结果对于运动学的和外力的动力发电机都是适用的，其中磁场对速度场的反作用不再是可以忽略的。在一个受外力的动态发电机的情况下，超阿尔文流已被发现激发强大的发电机引起的磁能增长的7个数量级。磁场通过洛伦兹力项对速度场的反作用影响了速度场的动力学特性，进而影响了磁场的动力学特性，当发电机作用非常显著时，会导致磁场饱和。
2019-01-28 astro-ph.SR physics.comp-ph physics.flu-dyn
Resistive and ferritic-wall plasma dynamos in a sphere
数值研究了麦迪逊等离子体发电机实验（Madison plasma dynamo experiment，MPDX）中边界壁电导率和磁导率的变化对球体中运动发电机的影响.发电机是由冯卡门型层流轴对称流激励的。该流动作为具有在球体边界处指定的速度剖面的等温流体的纳维-斯托克斯方程的解而获得。壁的属性被考虑作为施加在磁场上的薄壁边界条件。结果表明，壁面磁导率的增加降低了临界磁雷诺数Rm_cr。壁的电导率的增加使Rm_cr不受影响，但降低发电机增长率。
2012-05-21 physics.plasm-ph
Acceleration of Plasma Flows Due to Reverse Dynamo Mechanism
"逆发电机"机制-放大/快速等离子体流的微尺度（湍流）磁场通过磁流体耦合的产生。结果表明，宏观尺度的磁场和流动是由微观尺度的磁场和流动同时、成比例地产生的。微观驱动力越强，宏观产品就越强。恒星和天体物理学的应用建议。
2005-06-19 astro-ph physics.plasm-ph
Saturation mechanism of the fluctuation dynamo in supersonic turbulent plasmas
几个天体中的磁场通过发电机机制被放大和维持，发电机机制是将湍流动能转换为磁能。一个能将磁场放大到$<$尺度（湍流的驱动尺度）的发电机被称为波动发电机。研究了超声速湍流等离子体中涨落发电机的特性，这对激光等离子体湍流的ISM、结构形成和实验室实验都有重要意义。利用模拟，我们探讨了亚音速和超音速湍流的指数增长和饱和状态的波动发电机的属性。我们证实，波动发电机效率降低压缩性。我们表明，波动发电机产生的磁场是空间间歇性和水平的不稳定性下降的领域饱和。我们发现一个更强的反作用的磁场上的速度为亚音速的情况下相比，超音速的情况下。局部地，我们发现，涡量和速度，速度和磁场，电流密度和磁场之间的对齐的水平在饱和阶段相比，指数增长阶段的亚音速的情况下，增强，但只有电流密度和磁场对齐的超音速的情况下，增强。我们表明，磁场放大（由于较弱的拉伸的场线）和扩散减少时，该领域的饱和，但相对于放大的扩散增强。在亚音速紊流中，这种情况在整个体积内发生，但在超音速情况下，这种情况主要发生在强场区。这导致波动发电机的饱和。总之，磁场的放大和扩散都受到影响，因此饱和不需要它们中的任何一个的剧烈变化。[摘要删节]
2021-09-24 astro-ph.GA physics.plasm-ph
Time-resolved fast turbulent dynamo in a laser plasma
了解湍流等离子体中磁场的产生和放大对于解释宇宙中磁场的观测是至关重要的。一个理论框架归因于这些领域的起源和维持所谓的波动发电机最近验证了低磁普朗特数等离子体（$\mathrm{Pm} < 1$）的激光设施的实验。然而，同样的框架提出，波动发电机应不同的操作时，$\mathrm{Pm} \gtrsim 1$，制度相关的许多天体物理环境，如集群内介质的星系团。本文报道了一个新的实验，建立了一个实验室$\mathrm{Pm} \gtrsim 1$等离子体发电机首次。我们提供了一个时间分辨的等离子体的演变，测量温度，密度，流速和磁场，这使我们能够探索波动发电机的操作的各个阶段的特性。在结构的特征尺度接近随机运动的驱动尺度的磁能被发现增加了近三个数量级，从它的初始值和动态饱和。结果表明，这些领域的增长发生指数的速度是远远大于周转率的驱动规模的随机运动。我们的研究结果表明，强剪切产生的等离子体湍流可以产生更有效地在驱动规模比预期的理想化MHD模拟的非螺旋波动发电机领域的可能性，这一发现可以帮助解释推断从天体物理系统的观测大规模的领域。
2020-07-25 astro-ph.GA physics.plasm-ph
Fluctuation dynamo in a weakly collisional plasma
宇宙磁场的湍流放大取决于宿主等离子体的材料性质。在许多热的、稀薄的天体物理系统中，如星系团的团内介质（ICM），粒子间碰撞的罕见性使得偏离局部热力学平衡。这些偏离对等离子体运动施加各向异性粘性应力，抑制其拉伸磁场线的能力。本文利用磁流体力学（MHD）方程组，考虑场平行粘性（Braginskii）应力，对弱碰撞等离子体中的涨落发电机进行了数值研究。当应力被限制在与由消防水管和镜像不稳定性调节的压力各向异性相一致的值时，Braginskiii-MHD发电机在很大程度上类似于它的MHD对应物。相反，如果平行的粘性应力保持不变--这种情况与最近波动发电机的动力学模拟和磁化ICM中发电机的早期阶段有关--发电机改变其特性，放大磁场，同时表现出大普朗特数（${\rm Pm}\gtrsim{1}$）MHD发电机饱和状态的许多特性。我们构建了一个分析模型的Braginskiii-MHD发电机在这个政权，成功地匹配磁能谱。这个模型的预测，证实了我们的模拟，是一个Braginskiii-MHD等离子体没有压力各向异性限制器将不支持发电机，如果垂直和平行的粘度的比例太小。该比率反映了场线拉伸和混合的相对允许速率，后者促进了磁场的电阻耗散。在所有的情况下，确实表现出发电机，所产生的磁场被组织成褶皱，坚持到饱和状态和偏置的混沌流，以获得尺度相关的光谱各向异性。
2020-07-13 astro-ph.HE physics.plasm-ph
From Weibel seeds to collisionless dynamos beyond pair-plasmas
Chalmers University of Technology（查尔姆斯理工大学）；Princeton Plasma Physics Laboratory（普林斯顿等离子体物理实验室）
研究通过无碰撞湍流模拟揭示了弱碰撞性团簇介质中磁场种子生成与后续磁流体动力学放大之间的时空尺度桥梁，探讨了闭合条件对等离子体行为转变的影响。
2026-05-08 astro-ph.CO physics.plasm-ph
Constraints on dynamo action in plasmas
上界推导出的磁能的量，可以产生的发电机行动碰撞和无碰撞等离子体有和没有外部强迫。一个层次的数学描述被认为是等离子体动力学：理想MHD，粘阻MHD，双绝热理论的Chew，Goldberger和低（CGL），动力学MHD，和其他动力学模型。结果发现，发电机的行动大大限制在模型中的任何粒子物种的磁矩是保守的。在没有外力的情况下，如果初始状态下的磁能很小，那么它在任何时候都保持很小。换句话说，只要碰撞频率和回转半径足够小到可以忽略不计，小的"种子"磁场就不能被显著放大，而不管流动的性质如何。如果系统受到外部强迫，只要该强迫保持至少一种等离子体物质的磁矩并且不大大增加等离子体的总能量（即，实际上是亚音速）。因此，发电机的作用总是需要碰撞或某种小尺度的动力学机制来打破磁矩的绝热不变性。
2016-07-22 physics.plasm-ph
Dynamo in weakly collisional nonmagnetized plasmas impeded by Landau damping of magnetic fields
我们对已知在磁流体力学（MHD）中产生发电机的流动进行了完全动力学模拟，考虑了与星系团尺度波动发电机相关的低雷诺数和高磁普兰特数的情况。我们发现，朗道阻尼的电子导致快速衰减的磁扰动，阻碍发电机。这种无碰撞阻尼过程在电子未磁化的空间尺度上起作用，从而减小了高磁普朗特数波动发电机中磁场增长的尺度范围。当电子没有被磁化到电阻标度时，磁能谱预计将受到磁朗道阻尼对应的标度的限制，或者如果更小，则受到电子回旋半径标度的限制，而不是电阻标度。因此，在模拟中，我们观察到衰减的磁场，电阻磁流体力学预测发电机。
2020-06-26 physics.plasm-ph
Dynamo instabilities in plasmas with inhomogeneous chiral chemical potential
我们研究了手征磁流体力学中磁场的动力学，它考虑了高能等离子体中与手征磁效应有关的附加电流的影响。我们进行直接的数值模拟，考虑弱种子磁场和手性化学势μ_5与零平均的不均匀性。我们表明，一个小规模的手征发电机可以发生在这样的等离子体中，如果波动的μ_5的长度尺度上，是远远大于发电机增长率达到最大值的规模相关。由于小尺度的手征发电机不稳定性，磁涨落增长了许多数量级。一旦产生的磁场对μ_5波动的非线性反作用开始，这些尺度的比率就会减小，发电机就会饱和。当磁波动增长到足以通过洛伦兹力达到最大场强之前驱动湍流，一个额外的平均场发电机阶段被确定。平均磁场在波动分量的放大饱和之后以大于湍流的积分尺度的尺度增长。平均磁场的增长率是由与电流螺旋度成比例的磁α效应引起的。随着湍流的开始，μ_5的功率谱发展出与其初始形状无关的普适k^（-1）标度，而磁能谱则接近k^（-3）标度。
2022-02-12 astro-ph.CO astro-ph.HE physics.flu-dyn
Robustness of oscillatory $α^2$ dynamos in spherical wedges
我们使用简单的平均场$α^2$发电机研究了球楔和全球壳几何之间的联系。我们解决了一个一维的时间相关的平均场发电机的方程，以检查不同的纬度边界和球坐标中的极点之间的极角$θ_0$的影响。我们研究了湍流磁扩散率和$α$效应剖面以及不同纬度边界条件的影响，以隔离振荡解的参数区域。最后，我们添加剪切和模拟径向梯度的阻尼项来研究由此产生的发电机区域。我们发现，通常使用的完美导体边界条件导致振荡的$α^2$发电机解决方案，只有当楔形边界是至少一个度远离极点。其他边界条件总是产生定常解。通过单独改变湍流磁扩散率的轮廓，振荡的解决方案与延伸到极点的模型实现，但磁场是强烈集中在极点附近的振荡周期是很长的。通过引入径向剪切和模拟径向梯度的阻尼项，我们再次看到振荡发电机，漂移的方向遵循帕克-吉村规则。振荡的解决方案，在弱剪切制度中发现，只有在楔的情况下，与$θ_0 = 1^\circ$和完美的导体边界。一个减少$α$效应与湍流扩散率集中向赤道附近的极点产生振荡发电机与赤道迁移和再现最好的解决方案，在球楔。
2016-01-20 astro-ph.SR physics.plasm-ph
Turbulent Magnetogenesis and Large-scale Magnetic Dynamo Amplification in Ion--electron Plasmas
KU Leuven（荷语鲁汶大学）；Royal Belgian Institute for Space Aeronomy（比利时皇家空间空气动力学研究所）；National Research Council (CNR-ISTP)（国家研究委员会）；Università della Calabria（卡拉布里亚大学）；University of Delaware（特拉华大学）
利用全动力学模拟研究离子 - 电子等离子体磁生成，发现两阶段机制，电子压力各向异性引发电子 - 韦贝尔模式，离子各向异性驱动离子 - 韦贝尔型模式，还有比尔曼电池机制，使磁场放大，为磁生成提供解释。
2026-07-07 astro-ph.CO astro-ph.GA astro-ph.SR
The Madison plasma dynamo experiment: a facility for studying laboratory plasma astrophysics
麦迪逊等离子体发电机实验（Madison plasma dynamo experiment，MPDX）是一种新型的、多功能的等离子体基础研究装置，用于研究流动驱动的磁流体动力学（MHD）不稳定性和其他具有天体物理相关参数的高$β$现象。一个3米直径的真空容器内衬36圈交替取向的4000 G钐钴磁铁，产生一个轴对称的多尖，其中包含$\sim$ 14米$^{3}$的几乎磁场自由等离子体，是很好的限制和高度电离$(>50\%)$。目前，将8个六硼化镧（LaB $_6$）阴极和10个钼阳极插入容器中，并将其偏置到500 V，每个阴极引出40 A，电离低压Ar或He填充气体并对其进行加热。计划使用高达100 kW的电子回旋加热（ECH）功率用于额外的电子加热。LaB $_6$阴极位于磁化边缘，通过传播到未磁化堆芯等离子体中的${\bf J}\times{\bf B}$扭矩来驱动环形旋转。MPDX的发电机研究需要一个高的磁雷诺数$Rm > 1000$，和一个可调的流体雷诺数$10< Re <1000$，在该制度下，流动的动能超过磁能（$M_A^2=($ v $/$ v $_A)^2 > 1$）。从MPDX的初步结果，提出了一个0维功率和颗粒平衡模型来预测粘度和电阻率，以实现发电机的行动。
2014-01-07 physics.plasm-ph
Radiative transfer dynamo effect
旋转辐射的天体物理等离子体中的磁场可以由于相对运动的等离子体层之间的辐射相互作用而产生。电流驱动的效率，以及与之相关的发电机效应，被认为是在一些限制。然而，这里示出，这些产生的磁场的预测可以显着更高的动力学效应时，以前被忽略，考虑在内。
2017-09-21 astro-ph.GA physics.plasm-ph
Fast dynamos in spherical boundary-driven flows
我们数值证明了运动快速发电机的可行性的一类时间周期的轴对称流动的导电流体限制在一个球。我们的工作的新颖性是在考虑现实的流动，这是自洽确定的纳维-斯托克斯方程与指定的边界驱动。这种流动可以在一个新的等离子体实验中实现，其球形边界能够在方位角方向上差分驱动等离子体流动。我们发现，磁场是自激的范围内的流动参数，如振幅和频率的流动振荡，流体雷诺数（Re）和磁雷诺数（Rm）。在大Rm的极限下，激发磁场的增长率是平流时间尺度的数量级，并且实际上与Rm无关，这是快速发电机的指示。
2013-08-28 physics.plasm-ph
Study on the large scale dynamo transition
利用磁流体动力学（MHD）描述，建立了一个非线性发电机模型，该模型通过电动势（e.m.f.）在大规模的感应方程中。本文用MHD速度场和磁场涨落的壳模型描述了等离子体在小尺度下的非线性行为，壳模型允许在大参数范围内研究这一问题，这是许多自然系统中发电机现象的特征，也是目前超级计算机所不能解决的问题。在等离子体湍流状态的特定条件下，小尺度的场涨落能够触发发电机不稳定性。我们研究这种过渡考虑的稳定性曲线，这表明了强烈的减少临界磁雷诺数增加逆磁Prandlt数$\textrm{Pm}^{-1}$的范围$[10^{-6},1]$和减缓范围$[1,10^{8}]$的增加。我们也得到滞后行为的发电机边界揭示了这种过渡的亚临界性质。该系统，经历这种转变，可以达到不同的发电机制度，这取决于雷诺数的等离子体流。这显示了湍流在发电机现象中所起的关键作用。特别是该模型是能够再现的动态情况下，大规模的磁场之间的跳跃两个状态，代表相反的极性的磁场，再现地磁发电机和VKS实验中观察到的磁反转。
2010-10-25 astro-ph.EP physics.plasm-ph
Thermonuclear Dynamo inside an Alfven Black Hole
在声学黑洞中，流体的运动速度比声速快，声波被扫过，在阿尔芬黑洞中，等离子体的运动速度比阿尔芬速度快，阿尔芬波被扫过，并被消除，成为磁动力学不稳定性的原因。为了实现阿尔芬黑洞，提出了使等离子体进入快速旋转的径向排列的集总参数传输线相交的等离子体下的斜角。旋转的等离子体在指向旋转的等离子体的磁镜场上无摩擦地滑动，其中磁镜场由位于每个传输线的端部的磁镜产生。然后表明，这种配置可以实现热核发电机，这也可以作为类似的磁星。
2008-02-22 physics.plasm-ph
Magnetogenesis in a collisionless plasma: from Weibel instability to turbulent dynamo
在完全动理学框架下，通过外部机械力研究未磁化等离子体中磁场的自洽产生与放大，揭示了 Weibel 不稳定性产生种子场并经涨落发电机放大至能量均分的过程，对星系团及星系际磁场起源有重要意义。
2023-07-28 astro-ph.CO astro-ph.HE hep-ph
Magnetohydrodynamic turbulence and turbulent dynamo in a partially ionized plasma
天体物理学中的流体是湍流的、磁化的，并且经常是部分电离的。作为天体物理学湍流的一个例子，星际湍流在非常大的空间尺度范围内延伸，并参与发生在不同尺度范围内的关键天体物理过程。本世纪以来，人们对磁流体动力学（MHD）湍流的认识取得了重大进展，这使我们能够更好地描述磁化和部分电离等离子体中的湍流。事实上，MHD湍流物理的现代革命性图景促进了各个理论领域的发展，包括耗散MHD湍流的阻尼过程和产生MHD湍流的发电机过程，这些理论领域具有许多重要的天体物理意义。本文回顾了我们最近的一些重要的理论工作，以证明部分电离气体中MHD湍流和湍流发电机性质之间的相互联系。本文还简要介绍了修正后的基本过程对宇宙早期和现代磁重联、宇宙线散射、磁场放大等突出天体物理问题的影响。
2018-10-18 astro-ph.GA astro-ph.HE physics.plasm-ph
Biermann battery effects on the turbulent dynamo in a colliding plasma jets produced by high-power lasers
利用FLASH程序研究了Biermann电池（BB）对强激光碰撞等离子体射流中湍流磁场放大的影响。结果表明，BB在湍流场放大中起着重要的作用。由湍流引入的小尺度流体结构可以允许BB有效地放大磁场。当流动垂直于磁场时，示出的磁场放大率大于流动平行的情况。
2019-06-27 astro-ph.HE physics.comp-ph physics.plasm-ph
Laboratory evidence of dynamo amplification of magnetic fields in a turbulent plasma
磁场在宇宙中无处不在。通过漫射同步辐射和法拉第旋转测量，河外盘、晕和星系团一直显示出从几个nG到几十个$μ$ G的磁场强度。这些场的能量密度通常与它们所嵌入的等离子体的流体运动的能量密度相当，使得磁场在发光物质的动力学中扮演重要角色。这些强磁场起源的标准理论模型是通过湍流发电机将微小的种子场放大到与当前观测一致的水平。在这里，我们证明，使用激光产生的碰撞等离子体流，湍流确实能够迅速放大种子场近均分的湍流流体运动。这些结果支持了这样一种观点，即湍流发电机是一种可行的机制，负责观测到的当今宇宙的磁化。
2017-02-09 astro-ph.GA physics.plasm-ph
Turbulent dynamo in the terrestrial magnetosheath
Space Research Institute, Austrian Academy of Sciences（奥地利科学院空间研究所）；Institute of Earth Physics and Space Science, HUN-REN（匈牙利研究与创新网络地球物理与空间科学研究所）；Department of Physics, Aberystwyth University（阿伯里斯特威斯大学物理系）；Institut für Theoretische Physik, Technische Universität Braunschweig（布伦瑞克工业大学理论物理研究所）；Max Planck Institute for Solar System Research（马克斯·普朗克太阳系研究所）；Swedish Institute of Space Physics（瑞典空间物理研究所）；Institute of Physics, University of Graz（格拉茨大学物理研究所）；Space and Plasma Physics, School of Electrical Engineering and Computer Science, KTH Royal Institute of Technology（皇家理工学院电气工程学院空间与等离子体物理）；CNR/ISTP-Istituto per la Scienza e la Tecnologia dei Plasmi（国家研究委员会等离子体科学与技术研究所）；University of Sopron（肖普朗大学）
研究发现地磁鞘层中存在湍流发电机，通过磁流体动力学机制放大磁场，为验证发电机理论提供了自然实验场。
2026-03-28 astro-ph.EP physics.plasm-ph physics.space-ph
Generation of Electrojets in Weakly Ionized Plasmas through a Collisional Dynamo
被称为电射流的强电流发生在弱电离的磁化等离子体中。一个例子发生在地球磁赤道附近的电离层，中性风驱动等离子体穿过地磁场。类似的过程发生在太阳色球层和MHD发电机。这封信认为，并不是所有的对流中性流产生电射流，并介绍了相应的电射流形成的通用标准，$\nabla\times (\vec{U}\times\vec{B})\neq\partial\vec{B}/\partial t$，其中$\vec{U}$是中性流的速度，$\vec{B}$是磁场，和$t$是时间。该判据不依赖于电导率张量$\hatσ$。对于许多系统，位移电流$\partial\vec{B}/\partial t$可以忽略不计，这使得判据更加简单。该理论还表明，在毕奥-萨伐尔定律中，产生电射流的中性发电机驱动器与直流电流在产生磁场方面起着相同的作用。
2016-04-27 physics.plasm-ph
Dynamo theories
这些讲义是基于2017年在Les Houches的等离子体物理冬季学校提供的教程。他们的目的是提供一个独立的研究生水平介绍湍流流体和等离子体中发电机效应的理论和建模，并结合该领域当前研究的回顾。主要重点是发电机理论的不同（湍流）分支基础的物理和数学概念，一些天体物理，地球物理和实验背景在整个文件中传播。正文首先介绍了基本原理，观测和历史根源的主题，并磁流体力学的基本概念相关的发电机理论。接下来的两节讨论了（线性和非线性）小型和大型磁流体发电机的基本现象学和数学方面。这些部分的补充是一个选择当前活跃的研究课题在该领域的概述，包括地球和太阳发电机的数值模拟，剪切发电机驱动的湍流与零净螺旋度，磁流体动力学不稳定性驱动的发电机，如磁旋转发电机。困难的问题，一个统一的，自洽的统计处理的小型和大型发电机在大磁雷诺数也讨论了整个文本。最后，一个短途旅行是相对较新的，但越来越受欢迎的领域磁场产生弱碰撞等离子体。对该领域未来的前景和挑战进行了简短的讨论，结束了演讲。
2019-08-29 astro-ph.HE astro-ph.SR physics.flu-dyn
Insensitivity of a turbulent laser-plasma dynamo to initial conditions
本研究对比了有无外部预加磁场的激光碰撞湍流等离子体，发现超临界磁雷诺数下，发电机放大的随机磁场由湍流动力学决定，对初始种子场及流动变化不敏感，验证了湍流发电机理论预期。
2022-01-05 astro-ph.HE physics.plasm-ph
Small-Scale Kinematic Dynamo and Non-Dynamo in Inertial-Range Turbulence
本文研究了小磁普朗特数下湍流等离子体流中运动学“涨落”磁发电机的拉格朗日机制。湍流平流和等离子体电阻率的组合效应是将无限多的场线携带到每个空间点，在该点处的合成磁场由所有单独的线矢量的平均值给出。由于平流速度的粗糙度，即使在零电阻率的极限下，这仍然是正确的。我们表明，发电机效应的存在需要足够的角度相关的被动线向量，同时到达的duplex空间点。我们证明了这一点，详细的Kazantsev-Kraichnan模型的运动发电机与高斯平流速度是空间粗糙和白噪声的时间。在发电机作用失效的情况下，我们还得到了磁能衰减的精确速率。模型的这些精确结果是通过将Bernard、Gawedzki和Kupiainen的"慢模展开“推广到非厄米演化而得到的。我们的许多分析也适用于磁流体动力学湍流。
2009-08-12 physics.flu-dyn physics.plasm-ph
A comparison of the turbulent dynamo in weakly-collisional and collisional plasmas: from subsonic to supersonic turbulence
本文通过HPIC与MHD模拟对比研究了弱碰撞等离子体在亚声速和超声速湍流中的湍流发电机特性，发现其与碰撞等离子体中的MHD发电机物理性质相似，并推断出有效雷诺数。
2025-02-07 astro-ph.CO astro-ph.GA physics.plasm-ph
Stretch-Twist-Fold and slow filamentary dynamos in liquid sodium Madison Dynamo Experiments
最近Ricca和Maggione [MHD（2008）]基于黎曼通量管的数值模拟提出了一个非常简单和有趣的扩散介质中拉伸-扭曲-折叠发电机模型。在本文中，我们提出了一个更简单的方法来解析地获得快速和缓慢的发电机，所产生的磁丝在扩散介质中的曲率能量。本文提出了剪切流中银河系或吸积盘发电机的几何模型。在快速发电机的情况下，它表明，拉伸的情况下，导致快速发电机的情况下，当扭曲的细丝消失的发电机行动不能支持以及。这就是平面流的Cowling-Zeldovich定理。使用磁场各向同性假设来计算发电机的快速性质。最近，对于无功发电机，使用非完整Frenet标架得到了类似的结果[Garcia de Andrade，AN（2008）]。这里讨论的拉伸-扭转-折叠（STF）简化模型可用于制定麦迪逊发电机实验（MDE）设施中的未来实验[Nornberg et al，Phys Plasmas（2008）]。虽然他们的运行实验处理的磁场是正交的流动，其他拓扑结构也被用于这里，在未来的实验眼睛。MDE中未拉伸的细丝显示Visik抗快速发电机作用适用[Garcia de Andrade[Phys Plasmas（2008）]。
2009-04-10 physics.flu-dyn physics.plasm-ph
Magnetic reconnection and dynamos in the presence of plasma turbulence
本文研究了湍流等离子体中的磁场演化，利用 Maxwell 方程的精确结果解释了快速磁重联的普遍性，并指出了其对磁场演化和发电机理论的约束，纠正了重联文献中误用二维理论的问题。
2025-04-05 physics.plasm-ph
Magnetic energy cascade in spherical geometry: I. The stellar convective dynamo case
我们提出了一种方法来表征模拟恒星对流发电机的尺度之间的磁能的光谱转移。基于Clebsch-Gordan系数的球谐函数的解析耦合关系，计算了完整的三阶传递函数。该方法被应用到平均场$αΩ$发电机模型作为基准测试。从物理观点来看，发电机场分解成主发电机族和次发电机族在$αΩ$情况下证明是非常有指导意义的。同样的方法，然后应用到一个完全湍流发电机在太阳能对流区，建模与三维MHD ASH代码。的磁能谱的初始增长被证明是非本地的。它主要再现中尺度对流的动能谱。在饱和阶段，两种直接的磁能级联被观察到的区域包括在模拟中涉及的最小尺度。第一个级联是通过大尺度差动旋转对磁场的剪切而获得的，该差动旋转有效地级联了磁能。第二个是一个广义的级联，涉及到一系列的本地磁和速度尺度。非本地转移似乎很重要，因此净转移不能被简化为一小部分模式的动态。详细讨论了大尺度轴对称偶极子和四极子的饱和问题。特别是，偶极饱和的非本地相互作用，涉及最具活力的规模的磁能谱，这指出了重要性的磁普朗特数的大型发电机。
2013-01-08 astro-ph.SR physics.plasm-ph
Enhanced dynamo drive for the sawtooth relaxation process due to non-uniform resistivity distribution in a reversed field pinch
本研究通过三维电阻磁流体动力学代码NIMROD模拟，发现反向场箍缩等离子体中与实验相似的非均匀电阻率剖面可引入额外电场，加速磁通量扩散并改变自持反转状态，显著增强发电机效应和锯齿过程。
2025-02-20 physics.plasm-ph
Impact Of A Uniform Plasma Resistivity In MHD Modelling Of Helical Solutions For The Reversed Field Pinch Dynamo
到目前为止，磁流体动力学（MHD）模拟的反向场箍缩（RFP）是假设轴对称径向时间无关的耗散轮廓。在螺旋状态下，这个假设是不正确的，因为这些耗散应该是通量函数，并且也应该表现出螺旋对称性。因此，更正确的模拟应该包括自洽耗散配置文件。作为在这个方向上的第一步，均匀耗散配置文件的情况下被认为是通过使用三维非线性粘阻MHD代码SpeCyl。研究发现，电阻率剖面的平坦化导致发电机作用的减小，从而导致边际反转甚至非反转的平衡解。这一结果的物理起源进行了讨论的RFP发电机的静电漂移的解释。这就限制了耗散结构在未来自洽模拟中的功能选择。
2016-03-11 physics.plasm-ph
Fluctuation Dynamo in a Collisionless, Weakly Magnetized Plasma
本文给出了无碰撞、弱磁化等离子体中涨落发电机的数值研究结果。这个发电机和它的磁流体动力学（MHD）对应物之间的关键区别是由一个弱种子场的放大磁场对齐的压力各向异性的绝热生产。这反过来又驱动了离子拉莫尔尺度上的动力学不稳定性-也就是消防管和镜子-切断了热压力和磁压力之间的绝热联系，从而允许发电机继续运转。在由这些不稳定性驱动的快速增长的初始阶段之后，磁能呈指数增长，并表现出在电阻标度附近达到峰值的$k^{3/2}$谱，类似于大磁普朗特数（$\mathrm{Pm}\gg{1}$）MHD发电机。磁场自组织成一个折叠的片状拓扑结构，方向反转的电阻规模和磁场线弯曲的平行规模的流动。有效的$\mathrm{Pm}$取决于离子拉莫尔标度是高于还是低于场反转标度：在前一种情况下，粒子经历玻姆样扩散;在后一种情况下，粒子主要散射离开位于磁褶皱末端的消防水管波动，粘度变得各向异性。磁场最终在动力学强度下饱和，其谱峰向更大尺度迁移。这个特征，加上磁场强度和磁力线曲率的反相关性，以及磁片逐渐变薄成带状，类似于大型$\mathrm{Pm}$发电机的饱和状态，主要区别体现在消防水管/镜像不稳定区域。这些结果对磁场在弱碰撞的星系团内介质中的增长具有一定的意义。
2018-07-27 astro-ph.HE physics.plasm-ph
Magnetic energy dissipation and mean magnetic field generation in planar convection driven dynamos
发电机在旋转对流平面层的数值研究的重点是磁能和耗散率，和平均场的产生（其中的平均值是采取在水平面）。与通量瑞利数的磁能的缩放是不同的缩放球壳中提出的，而相同的依赖性的磁耗散长度上的磁雷诺数被发现的两种几何形状。在快速旋转的对流平面层中，存在有平均场和无平均场的发电机。
2014-06-23 physics.flu-dyn physics.geo-ph physics.plasm-ph
Global fluctuations in magnetohydrodynamic dynamos
几个发电机模型的总磁能的时间波动的频谱是不同的白噪声的频率小于底层湍流速度场的周转时间的倒数。这种现象的例子是已知的，从以前的工作，我们在本文中添加模拟的G. O。旋转球壳中的罗伯茨发电机和对流驱动发电机。用简单的唯象模型解释了磁能中色噪声的出现。湍流的Kolmogorov理论被用来预测惯性范围内的动能和磁能波动的频谱。
2011-01-21 physics.flu-dyn physics.geo-ph physics.plasm-ph
Dynamical generation of macroscale magnetic fields and fast flows in a four-component astrophysical plasma
本研究探讨了四组分天体物理尘埃等离子体中宏观磁场与流的产生机制，指出动能主导时适用直流发电机机制，磁能主导时适用反向/直流发电机机制，并发现Alfvén Mach数受密度与螺旋度影响。
2025-09-14 physics.plasm-ph
Magnetorotational Turbulence and Dynamo in a Collisionless Plasma
我们提出的结果，从第一个三维动力学数值模拟的磁旋转湍流和发电机，使用本地剪切盒模型的碰撞吸积盘。动力学磁旋转不稳定性的增长从一个亚热磁场具有零净通量的计算域，以产生自持湍流和向外角动量输运。显著的麦克斯韦和雷诺应力伴随着由场对准离子压力各向异性产生的可比粘性应力，其主要由通过粒子捕获和俯仰角散射的镜和离子回旋不稳定性来调节。后者赋予等离子体的有效粘度是偏置的磁场方向和时空可变的。能谱表明，在大尺度上的阿尔文波级联和动力阿尔文波级联在小尺度上，具有强的小尺度密度波动和弱的非轴对称密度波。离子经历非热粒子加速，它们的分布由卡帕分布精确描述。这些结果对低碰撞性吸积流的性质有影响，例如银河系中心黑洞附近的吸积流。
2016-10-19 astro-ph.HE physics.plasm-ph
Collisionless dynamo seeds from phase mixing-induced electron slippage
Chalmers University of Technology（查尔姆斯理工大学）；Princeton Plasma Physics Laboratory（普林斯顿等离子体物理实验室）
提出一种在初始无磁化无碰撞等离子体中通过相混合制动空间变化电子流产生磁场的动力学机制，生成尺度远超动力学尺度、强度可比或超过经典Biermann电池的相干种子场。
2026-10-30 physics.plasm-ph
Critical magnetic Reynolds number of the turbulent dynamo in collisionless plasmas
本文利用三维混合动力学粒子模拟研究无碰撞等离子体中的湍流发电机机制，确定了未磁化与磁化两种区域下的临界磁雷诺数分别约为107和124，并揭示了磁能增长率不依赖种子磁场强度。
2024-01-16 astro-ph.CO physics.plasm-ph
Unappreciated cross-helicity effects in plasma physics: Anti-diffusion effects in dynamo and momentum transport
利用多尺度重整化微扰展开分析方法，研究了磁流体湍流中的交叉螺旋度（速度-磁场关联）效应对磁场感应和动量输运的影响。该理论的轮廓是参照速度和磁场之间的交叉相互作用的响应函数的作用。在这个公式中，湍流通量的表达式：湍流电动势（EMF）的平均感应方程和雷诺应力和湍流麦克斯韦应力的动量方程。与电动势的表达式相关，讨论了发电机中交叉螺旋度效应以及其他发电机效应的物理起源。为了理解湍流交叉螺旋度的实际作用，考虑了它的输运方程。通过实例讨论了交叉螺旋度的几种产生机制。在交叉螺旋度产生机制的基础上，讨论了交叉螺旋度在恒星发电机中的作用。交叉螺旋度的动量输送和全球流动的产生中的作用进行了论证。回顾了快速重联中湍流效应的特征，特别强调了交叉螺旋度在有效电阻率局部化中的作用。最后，一个注释是解决的方法，阐明了结构的生成和维持在非常强的湍流。需要一个适当的反扩散效应公式，它与通常的扩散效应相反。与传统的启发式模型相比，基于这种解析公式的湍流模型方法也被认为是。自洽框架处理的平均场和湍流之间的非线性相互作用的重要性，以及强调。
2023-03-03 astro-ph.SR physics.flu-dyn physics.plasm-ph
Laminar and turbulent dynamos in chiral magnetohydrodynamics-I: Theory
具有相对论性粒子的等离子体的磁流体动力学（MHD）描述必然包括额外的新领域，与轴向电荷相关联的手性化学势（即，右手和左手相对论费米子之间的数量差异）。该手性化学势对等离子体的电流密度（\emph{chiral magnetic effect}）产生贡献。我们提出了一个自洽处理的\emph{chiral MHD equations}，其中包括反反应的磁场上的手征化学势和它的相互作用与等离子体速度场。一些新的现象被展出。首先，我们表明，手征磁效应的不可压缩流的Alfvén波的频率降低，可压缩流的Alfvén波和快磁声波的频率增加，并降低慢磁声波的频率。其次，我们表明，除了众所周知的层流手征发电机效应，这是不相关的流体运动，有一个发电机所造成的共同作用的速度剪切和手征磁效应。在湍流的平均动力学螺旋度消失的存在下，推导的平均场手征MHD方程描述了由手征α效应引起的湍流大尺度发电机，这对于大的流体和磁雷诺数是占主导地位的。手征α效应是由于手征磁效应和由缠结磁波动（其由剪切速度波动引起的大尺度磁场的缠结产生）产生的小尺度电流的波动的相互作用。这些发电机效应可能对早期宇宙、中子星和夸克-胶子等离子体的动力学产生有趣的影响。
2017-09-21 astro-ph.CO astro-ph.HE hep-ph
Dynamo experiments in torsioned toroidal devices
最近，Shukurov、Stepanov和Sokoloff [ \textbf{Phys. Rev. E 69 (2008)} ]提出，Moebius流可以支持发电机作用。本文证明了一般的扭曲黎曼磁通管中磁场的定常扰动可以支持发电机作用。代替上述参考文献中使用的扭转数，这里的重点是磁通量管的弗伦内扭转。螺旋发电机圆环的恒定扭转、其内半径和环向流与极向流之比之间的关系。螺旋发电机扭转流的自感方程的解可以被求解以产生与$τ_{0}\approx{7.5{\times}Ω^θHz^{-1}m^{-1}}$一样高的Frenet扭转，对于$B_{1}\approx{0.03G}$的诱导稳定扰动，对于$<B^{0}>\approx{45 G}$的施加随机磁场，如在Perm Riemann环面实验中。莫比乌斯带起着螺旋桨偏滤器的作用，它将围绕环面轴的角速度$Ω^θ$印在发电机流上，这里这个作用是由扭转起的。实际上，这种情况对等离子体物理学家来说已经很熟悉了，在仿星器中，扭转很好地替代了托卡马克中外部磁场所起的作用，使磁场沿着等离子体环形装置扭转。假设环道的弱扭转。
2009-01-31 physics.flu-dyn physics.plasm-ph
Optimized boundary driven flows for dynamos in a sphere
我们进行数值优化的轴对称流在一个球，以尽量减少所需的发电机启动的临界磁雷诺数Rm_cr。对满足定常纳维-斯托克斯方程的vonKarman型不可压层流进行了优化。这样的流量是由赤道反对称配置文件的驱动方位角（环形）速度指定在球形边界。该模型是相关的麦迪逊等离子体发电机实验（MPDX），其球形边界能够差分驱动等离子体在方位角方向。我们发现，在这个系统中的发电机发病强烈依赖于驱动速度分布和流体雷诺数Re的细节。结果表明，在Re~240时，流动达到最低的Rm_cr~200，这是流体动力学上的临界稳定。我们还表明，优化的流动只能维持发电机在范围Rm_cr<Rm<Rm_cr ~ 2，其中Rm_cr ~ 2是第二临界磁雷诺数，在此之上，发电机熄灭。最后给出了优化流和相应发电机场的例子。
2012-11-08 astro-ph.SR physics.plasm-ph
Magnetized compressible turbulence with a fluctuation dynamo and Reynolds numbers over a million
本研究开展了雷诺数超百万的超音速MHD湍流高分辨率模拟，发现动能谱在动能主导与强磁化尺度间存在突变，并揭示了局部弛豫区域的形成机制及其对级联过程和涨落发电机饱和的深刻影响。
2024-05-29 astro-ph.GA astro-ph.SR physics.comp-ph
Magnetic field amplification to the gigagauss scale via dynamos driven by femtosecond lasers
达到千兆高斯的磁场为原子物理和等离子体物理开辟了新的视野。在这些磁场强度下，电子回旋能量$\hbarω_{c}$变得与原子结合能（里德堡）相当，并且回旋频率$ω_{c}$接近固态密度下的等离子体频率，这显着改变了目标的光学性质。在实验室中产生如此强的准静态磁场仍然是一个挑战。使用超级计算机模拟，我们演示了如何可以实现全光学照射的微通道目标的圆偏振相对论飞秒激光。激光脉冲沿通道壁驱动一个强电子涡旋，通过逆法拉第效应在通道中感应出兆高斯纵向磁场。然后，该种子场被放大到千兆高斯水平，并通过由通道壁的等离子体热膨胀驱动的发电机维持在皮秒时间尺度上。我们的计划设置了一个可能的平台，在实验室中使用现成的激光器产生长寿命的极端磁场。这一概念也可能与磁惯性聚变等应用有关。
2020-09-04 physics.optics physics.plasm-ph
