Bell States via Two-Particle Contact Interaction: Shannon Entropy as an Indicator of Entanglement Dynamics
我们研究了量子双阱中两个相互作用粒子的相干动力学，并表明香农熵可以是纠缠的一个明确的签名，作为一种替代的一致性，以前没有报道的连接。这个物理模型，包括隧道效应和接触相互作用，类似于哈伯德模型，它解释了粒子间相互作用的物理过程。我们发现，隧道和接触相互作用之间的相互作用产生贝尔本征态，从而确保并发和香农熵，两个数量有着截然不同的物理解释，开发相同的时间依赖性。我们的结果，应用于三个实验实现的物理模型的工作空间和自旋自由度，是显着的，因为它提供了一种新的措施纠缠适用于许多系统目前正在探索可扩展的量子计算。
2017-02-10 cond-mat.quant-gas quant-ph
Entanglement-assisted capacity of a quantum channel and the reverse Shannon theorem
有噪声的量子信道的纠缠辅助经典容量是在信道的多次使用的限制下，可以通过信道发送的每个信道使用的信息量，假设发送者和接收者可以访问共享的量子纠缠资源，该资源可能被通信协议用完。我们表明，这种能力是由一个表达式平行于一个纯粹的经典通道的能力：即，- 在通道输入$ρ$上，通道输入的熵加上通道输出的熵减去它们的联合熵的最大值，后者被定义为在$ρ$的一半已经通过通道之后的纠缠净化的熵。我们计算了两个有趣的量子信道，量子比特振幅阻尼信道和玻色子信道放大/衰减和高斯噪声的纠缠辅助容量。我们讨论了需要多少独立的参数来完全表征一般量子信道的渐近行为，单独或在存在辅助资源，如先前的纠缠。在纠缠辅助通信的经典模拟中-在共享先前随机信息的各方之间通过离散无记忆信道（DMC）进行通信-我们证明了一个参数是足够的，即，在先验共享随机信息存在的情况下，所有容量相等的DMC可以单位渐近有效地相互模拟。
2002-05-14 quant-ph
Violating the Shannon capacity of metric graphs with entanglement
图G的香农容量是指在具有混淆性图G的噪声信道中，消息以零错误概率发送的最大渐近速率。这个被广泛研究的图形参数忽略了这样一个事实，即在原子尺度上，自然界的行为符合量子力学。纠缠，可以说是该理论中最违反直觉的特征，结果是在嘈杂的信道中进行通信的有用资源。最近，Leung，Mancinska，Matthews，Ozols和Roy [Comm. Math. Phys. 311，2012]给出了两个图的例子，其香农容量严格小于发送者和接收者具有纠缠量子系统时可达到的容量。在这里，我们给新的，可能是无限的，家庭的图形的纠缠能力超过香农容量。
2012-07-07 cs.IT math.CO math.IT
Simulating the out-of-equilibrium dynamics of local observables by trading entanglement for mixture
在计算机上模拟多体量子系统的计算成本随着纠缠量的增加而增加，这一事实被认为是模拟其非平衡动力学的主要瓶颈。然而，在适当设计的近似下，动态的某些方面是稳健的。在这里，我们提出了一个可能的算法，允许系统地近似量子淬火后的本地运营商的平衡值。在我们的建议的核心是有一个想法，将系统的远距离部分之间的纠缠转化为混合，并在同一时间保持系统的本地约化密度矩阵。我们基准的算法通过研究淬火的二次费米哈密顿。
2019-06-11 cond-mat.stat-mech quant-ph
Entanglement for discrete-time quantum walks on the line
离散时间量子游走是随机游走的量子对应物。预计该模型将在量子领域发挥重要作用。在量子信息理论中，纠缠是一种关键的资源。我们用冯诺伊曼熵来度量量子行走中硬币和粒子位置之间的纠缠。我们还讨论了信息论中的一个重要量--Shannon熵。本文给出了一维格点上量子游走的冯诺伊曼熵和Shannon熵的极限。为了得到这些限制，我们使用的路径计数法，这是一种组合的方法计算概率幅。
2011-07-22 quant-ph
A uniqueness theorem for entanglement measures
基于Shannon熵的Khinchin-Faddeev公理化，我们得到了纯态上所有与von Neumann约化熵一致的泛函的数学上简单的刻画，并给出了纠缠公理的物理解释.
2001-05-22 quant-ph
Quantum Information Theory of Entanglement and Measurement
我们提出了一个量子信息理论，允许一个一致的描述纠缠。它与经典（香农）信息论相似，但完全基于密度矩阵（而不是概率分布）来描述量子系综。我们发现，量子条件熵可以是负的纠缠系统，这导致了著名的香农信息理论的界限的违反。经典关联和量子纠缠的这种统一的信息论描述澄清了它们之间的联系：后者可以被视为"超关联“，当考虑一个三方或更大的系统时，它可以诱导经典关联。此外，负熵和相关的纠缠澄清铺平了道路，以自然的信息理论描述的测量过程。这个模型，虽然是单一的和因果的，但隐含着传统量子力学的著名概率结果。它也导致在一个简单的解释Kholevo定理限制可访问的信息在量子测量。
1997-01-21 quant-ph
Determining the dimensionality of bipartite orbital-angular-momentum entanglement using multi-sector phase masks
利用多扇区相位分析仪可以探测自发参量下转换产生的轨道角动量纠缠的Shannon维数。我们展示了一个空间光调制器为基础的实现这些分析仪，并用它来测量施密特数约50。
2012-07-10 quant-ph
Shannon and entanglement entropies of one- and two-dimensional critical wave functions
研究了一维量子模型基态波函数概率分布的Shannon熵。这个熵与由相应的二维经典模型建立的Rokhsar-Kivelson型波函数的纠缠熵有关。在临界和大质量情况下，我们观察到它是由一个与系统长度成正比的外延部分和一个次主导的普适常数S_0组成的。在c=1临界系统（Tomonaga-Luttinger液体）中，我们发现S_0是玻色子紧化半径的简单函数。这一发现是基于场理论分析的戴森-高丁气体相关的二聚体和Calogero-Sutherland模型。我们还在二聚体模型和自旋为1/2的XXZ链中进行了数值演示。在大质量（晶体）相中，S_0与基态简并度有关。我们还研究了这种熵的伊辛链在横向领域作为一个例子，显示了c=1/2的临界点。
2009-10-22 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Entanglement measure for multipartite pure states and its numerical calculation
量子纠缠的量化和分类是量子信息理论中一个非常重要且尚未解决的问题。在本文中，我们描述了一种多体纯态的纠缠度量（正交测量的香农熵的最小值）。该测度在LOCC下是可加的、单调的，并且与二分态上的约化冯诺伊曼熵一致。本文还提出了一种用遗传算法对该测度进行数值计算的方法。此外，最小熵技术被推广到费米子态。
2009-05-02 quant-ph
Unlocking Exponential and Unbounded Robust Gains in Shannon Capacity of Classical Multiple Access Channels with Causal CSIT via Quantum Entanglement Assistance
University of California Irvine（加州大学尔湾分校）
本文证明，在发送端具有因果信道状态信息时，量子纠缠辅助可为经典多址信道提供随用户数指数增长或随状态字母表大小无界增长的容量乘性增益。
2026-09-09 cs.IT math.IT quant-ph
Shannon theory for quantum systems and beyond: information compression for fermions
本文针对费米子量子信息压缩，指出输入/输出保真度不足，提出纠缠保真度作为更严格可靠性指标，并证明冯·诺依曼熵为最小压缩速率。
2021-06-09 quant-ph
Correcting Quantum Errors with Entanglement
我们展示了编码器和解码器之间共享的纠缠如何简化量子纠错理论。我们描述的纠缠辅助量子码不需要标准量子纠错码所需的对偶约束，从而使我们能够“量化”所有经典线性编码理论。特别是，达到香农容量的高效现代经典码可以被制成达到散列界（与量子容量密切相关）的纠缠辅助量子码。对于没有大量共享纠缠的系统，这些代码也可以用作催化代码，其中少量的初始纠缠使量子通信成为可能。
2006-10-11 quant-ph
Negative entropy in quantum information theory
我们提出了一个量子信息理论，允许一致的描述量子纠缠。它与经典（香农）信息论相似，但完全基于密度矩阵，而不是概率分布来描述量子系综。我们发现，与香农理论不同，当考虑量子纠缠系统（如爱因斯坦-波多尔斯基-罗森对）时，条件熵可以是负的，这导致违反了经典信息论的已知界限。负量子熵可以追溯到"条件"密度矩阵，它允许本征值大于1。相互量子熵或"相互纠缠"的直接定义也可以用"相互"密度矩阵来构造。经典关联和量子纠缠的这种统一的信息论描述澄清了它们之间的联系：后者可以被视为"超关联"，当考虑三元或更大的系统时，它可以诱导经典关联。
1996-10-03 quant-ph
Dimensional advantage in secure information trading via the noisy dense coding protocol
本研究提出高维系统下基于量子密集编码的QKD协议，推导不同纠缠态下的密钥率下界，证明维度提升可增强密钥率与抗噪性，且无用态集合为凸紧集。
2024-09-16 quant-ph
A new entanglement measure based dual entropy
量子熵是描述量子态不确定性的重要度量，子系统中的不确定性越大，子系统之间的量子纠缠越强。我们的目标是利用冯诺伊曼熵及其互补对偶来量化两体纠缠。我们首先从Shannon熵出发提出了一种对偶熵。基于冯诺伊曼熵及其互补对偶，定义了$S^{t}$ -熵纠缠.这意味着双量子比特系统的解析公式。我们证明了在高维系统中，$S^{t}$ -熵纠缠和形成纠缠的单偶性是不等价的。最后证明了量子纠缠网络中基于$S^{t}$ -熵纠缠的一种新的纠缠多边形不等式。这些结果显示了多体纠缠在量子信息处理中的新特性。
2022-04-15 quant-ph
Locality and entanglement in bandlimited quantum field theory
我们考虑一个模型的普朗克尺度紫外截止这是基于香农采样。香农采样起源于信息论，它表达了信息的连续和离散表示的等价性。当应用于量子场论时，香农采样以带限的形式表示硬紫外截止。这在截止尺度上引入了非定域性，其方式比简单的空间离散化更微妙：量子场可以被表示为存在于连续空间中，或者完全等价地存在于任何一个平均间距足够小的晶格中。我们明确地计算真空纠缠熵在1+1维，我们发现之间的过渡对数和线性标度的熵，这是预期的1+1维模拟的过渡面积的体积法。我们还使用纠缠熵和互信息作为度量，详细探讨了场自由度的局域性。我们发现，即使没有平移或旋转不变性被打破，每个领域的自由度占据了不可压缩的空间体积，表明有限的信息密度。
2015-08-24 gr-qc hep-th quant-ph
Entanglement Cost of Quantum Channels
量子信道的纠缠代价是在自由经典通信存在的情况下，为了模拟量子信道的许多副本，需要（发送者和接收者之间）纠缠的最小速率。在本文中，我们将展示如何表达这个量作为一个正则化的优化纠缠形成的状态，可以产生发送器和接收器之间。我们的公式是一个众所周知的公式的通道模拟的纠缠成本的量子态的纠缠形成方面，并分享了类似的关系，最近破灭的希望加性。在允许自由经典通信的情况下，量子信道的纠缠代价可以看作是量子反向香农定理的模拟。在我们的结果的证明中使用的技术，然后也启发了最近的量子反向香农定理的证明和功能的一次性形式主义的量子信息理论，后选择技术的量子信道以及Sion的极大极小定理。我们讨论我们的结果的两个应用。首先，我们能够将噪声存储模型中的安全性与通过对手的存储设备发送量子信息而不是经典信息的问题联系起来。这不仅改善了可以显示安全性的参数范围，而且还允许我们证明以前没有结果的存储设备的安全性。第二，我们的结果对研究强逆量子容量具有重要意义。在这里，我们表明，任何编码方案，发送量子信息通过量子信道的速率大于信道的纠缠成本具有指数小的保真度。
2015-11-02 quant-ph
A Resource Framework for Quantum Shannon Theory
量子香农理论被松散地定义为编码定理的集合，例如经典和量子源压缩、噪声信道编码定理、纠缠蒸馏等，其表征量子和经典通道和状态的渐近性质。在本文中，我们主张一个统一的方法来解决一类重要的问题，在量子香农理论，包括那些是双向的，单向的和无记忆的。我们将两个长期以来被默认的原则形式化。首先，我们描述了更大的希尔伯特空间的教会如何允许我们在状态，通道，合奏及其纯化之间灵活移动。其次，我们引入有限和渐近（量子）信息处理资源作为量子香农理论的基本对象，并将直接编码定理中使用的协议改写为资源之间的不等式。我们开发的资源演算的规则，使我们能够操纵和结合资源的不平等。这个框架简化了许多编码定理证明，并提供了结构性的见解编码定理之间的逻辑依赖关系。我们回顾了上述基本的编码结果，并展示了如何将它们的子集统一成一个家庭的相关资源的不平等。最后，我们使用这个家庭找到最佳的权衡曲线的所有协议，涉及一个噪声量子资源和两个无噪声的。
2005-12-02 quant-ph
Singleton Bounds for Entanglement-Assisted Classical and Quantum Error Correcting Codes
本文基于von Neumann熵等量子Shannon理论方法，推导出纠缠辅助混合经典-量子（EACQ）纠错码的Singleton界，并证明了其三重速率区域包含于相关无记忆擦除信道对应的多面体区域内，且该区域大部分在Hilbert空间维度足够大时可由特定EACQ码实现。
2023-03-19 quant-ph
Entanglement detection with scrambled data
在通常的纠缠检测方案中，假设可能的测量和相应的数据被完全表征。我们考虑测量值已知但数据被扰乱的情况，这意味着测量结果的概率分配是未知的。我们详细研究了两个量子比特的情况下，在两个相互无偏的基地与本地测量。首先，我们讨论了熵的使用，以检测纠缠从加扰数据，Tsallis和雷尼熵可以检测纠缠在我们的情况下，而香农熵不能。然后，我们介绍并讨论了纠缠见证的加扰不变族。最后，我们表明，在我们的情况下，不可检测的状态的集合是非凸的，因此在一般情况下很难表征。
2019-01-23 quant-ph
Quantum asymptotic spectra of graphs and non-commutative graphs, and quantum Shannon capacities
我们研究量子版本的香农容量的图和非交换图。我们介绍了图的量子和纠缠辅助同态的渐近谱，我们介绍了非交换图的纠缠辅助同态的渐近谱。我们应用Strassen的谱定理（J. Reine Angew.数学，1988），以获得相应的香农容量和渐近前序的渐近谱的对偶特征。这项工作将Zuiddam（Combinatorica，2019）发起的对图的渐近谱的研究扩展到量子领域。然后，我们展示了新的量子渐近谱中的谱点，并讨论了它们与图的渐近谱的关系。特别地，我们证明了（分数）实和复Haemers界上界量子香农容量，其被定义为量子独立数的正则化（Mančinska和Roberson，J. Combin.理论系列B，2016），分数实和复Haemers边界是图的量子渐近谱中的元素。这与在某些有限域上定义的Haemers界限形成对比，Haemers界限可以严格小于量子香农容量。此外，由于Haemers界可以严格小于Lovász θ函数（Haemers，IEEE Trans.Inf.Theory，1979），我们发现量子香农容量和Lovász θ函数不一致。因此，量子信息理论中两个著名的命题不可能同时成立。
2020-10-18 cs.DM math.CO quant-ph
Entanglement generation with a quantum channel and a shared state
我们介绍了一种新的协议，信道状态编码协议，量子香农理论。该协议通过对有噪声的量子信道进行编码，借助有噪声的共享态在发送方和接收方之间产生纠缠。母协议和父协议作为信道状态编码协议的特殊情况出现，其中信道是无噪声的或状态分别是无噪声的最大纠缠态。信道状态编码协议为制定对共享纠缠中的噪声具有鲁棒性的纠缠辅助量子纠错码铺平了道路。最后，信道状态编码协议导致了Smith-Yard超激活，在那里我们可以使用零容量擦除信道和不可擦除的束缚纠缠态来产生纠缠。
2010-04-07 quant-ph
Quantum Advantage in Trading: A Game-Theoretic Approach
本文将量子博弈论模型应用于交易并在离子阱量子计算机上实现，发现其能达成收益更高的市场纳什均衡这一量子优势，或助力发现交易策略中的阿尔法，为量子计算影响金融策略发展提供依据。
2025-03-01 econ.TH quant-ph
Tree Structures: A Variational Approach to Shannon--Wiener Information
基于对数函数形式的纠缠度量自然出现在任何试图量化多体量子系统状态中纠缠程度的尝试中。这些措施可以被视为推广的经典香农-维纳信息的概率分布到量子制度。在目前的工作中，我们介绍了一种以前未知的方法来Shannon-Wiener信息，它提供了一个直观的解释，其功能形式，以及把所有纠缠措施具有类似的结构到一个新的上下文中：通过形式化的信息获取过程中的集合理论语言，我们到达一个数学结构，我们称之为“树结构”在一个给定的集合。在每个树结构上，可以定义树函数，反映给定树中的分裂和分支程度。我们详细地表明，树函数的最小化，可能受到约束，树结构的集合呈现香农-维纳信息的函数形式。这一发现表明，类熵信息测度本身可以被理解为一个更一般的底层数学结构上的最小化过程的结果，从而为类熵信息测度和纠缠提供了一个全新的解释框架。我们提出了三个自然公理定义树结构，这原来是相关的公理描述邻域拓扑空间。同样的最小化，使功能形式的香农-维纳信息从树函数，然后分配一个首选的拓扑结构的基础集，暗示在熵的措施和邻里拓扑之间的深层关系。
2003-11-12 cond-mat.dis-nn gr-qc hep-ph
Schmidt information and entanglement in quantum systems
利用Schmidt分解方法研究了量子态的纠缠。提出了施密特信息的概念，它描述了测量EPR态的两个观测器之间相关性的非随机性。在两个重要的特殊情况下-有限数量的施密特模式具有相等的概率和高斯相关性-施密特信息等于香农信息。提出了两个变量相关性的一个普适测度。它基于Schmidt数，推广了经典的Pearson相关系数。结果表明，所得到的解析模型可用于检验施密特模提取的数值算法。施密特信息的热力学解释。它描述了微系统与环境的纠缠度和关联度
2005-12-08 quant-ph
On Feedback and the Classical Capacity of a Noisy Quantum Channel
在香农信息论中，无记忆通信信道的容量不能通过使用从接收者到发送者的反馈来增加。在本文中，经典反馈的使用被证明是没有增加的无记忆量子信道的无辅助的经典容量时，反馈用于非纠缠的输入状态，或当信道是一个纠缠-打破信道。这给出了香农理论在通过噪声量子通信信道传输时对于某些类别的反馈协议的推广。
2003-05-29 quant-ph
Generalized remote state preparation: Trading cbits, qubits and ebits in quantum communication
考虑了同时利用无噪声经典信道、无噪声量子信道和共享纠缠来实现量子态通信的问题。我们专门研究的版本的问题，其中发送者被赋予知识的状态进行沟通。在这种设置中，在三种资源之间出现权衡，其中的一些部分先前已经在数据压缩、远程状态准备和量子态的超密集编码中的量子经典权衡的上下文中被研究，其中的每一个相当于仅允许这三种资源中的两种。我们提出了一个公式的三重资源权衡，减少其计算评估的数据压缩权衡公式。在这个过程中，我们还构造了实现所有最优点的协议。这些原来是可以实现的权衡编码和适当的时间共享的情况下，涉及两个资源的上述三个最佳协议之间。
2003-11-07 quant-ph
Experimental Observation of Quantum Correlations in Modular Variables
我们实验上探测到光子对通过$D$狭缝后的模位置和模动量变量的纠缠。我们首先采用最近提出的纠缠标准[物理学评论快报。{\bf 106}，210501（2011）]，使用模块变量的方差。然后，我们提出了一个纠缠见证的基础上的香农熵的模变量，并进行了实验测试。最后，我们推导出标准的爱因斯坦-波多尔斯基-罗森转向相关性使用方差和熵函数。在这两种情况下，熵准则在识别我们数据中的量子相关性方面更成功。
2012-08-30 quant-ph
Universal behavior of the Shannon mutual information of critical quantum chains
我们考虑临界量子链子系统在其基态的Shannon互信息。我们的研究结果表明，一个普遍的领先行为的大型子系统的大小。此外，正如纠缠熵所发生的那样，它的有限尺寸行为产生了支配量子链长距离物理的基本共形场论的共形异常$c$。我们解析地研究了耦合谐振子链，数值地研究了Q态Potts模型（$Q = 2$ ; 3和4），XXZ量子链和自旋为1的Fateev-Zamolodchikov模型。香农互信息是一个很容易计算的量，我们的研究结果表明，对于相对较小的晶格尺寸，其有限尺寸行为已经检测到量子临界行为的普适性类。
2013-07-15 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Unified approach to quantum capacities: towards quantum noisy coding theorem
基于对{ \it all}类量子容量的统一处理，我们证明了量子信息的传输速率受相干信息的最大可达速率的限制。此外，我们还证明了，如果对任何两体态的单向可压缩纠缠不小于相干信息，那么我们得到了所有容量的Shannon公式。该不等式还表明，由于混合过程导致的纠缠度的减少不超过系统相应的损失信息。
2000-03-13 quant-ph
Entanglement spread and clean resource inequalities
本文将研究叠加不同数量纠缠的状态，以及在叠加中运行但产生或消耗不同数量纠缠的协议。在这两种情况下，我们发现一个独特的量子困难：纠缠不能有条件地放弃，而不使用通信或导致退相干。我将首先描述纠缠在态和操作中的传播问题，以及处理它的一些方法，然后我将描述三个应用于这些问题的方法，这些方法乍一看似乎很不同：首先，重新解释旧的观察，即从单态创建n个部分纠缠态需要theta（sqrt（n））通信，但本身不能用于通信;第二，一种新的通信复杂度下限技术;第三，解释如何将量子反向香农定理从张量功率源扩展到一般源。
2013-10-27 quant-ph
On the Second-Order Asymptotics for Entanglement-Assisted Communication
已知量子信道的纠缠辅助经典容量提供了香农经典信道容量定理的形式量子推广，在这个意义上，它允许量子互信息方面的单字母表征，并且在从接收器到发送器的无噪声量子反馈信道的存在下不会增加。在这项工作中，我们调查的纠缠辅助经典通信任务的二阶渐近。也就是说，我们考虑如何快速的纠缠辅助码的速率收敛到纠缠辅助的经典容量的信道作为信道使用的数量和容错的函数。我们定义了一个量子广义的相互信息方差的通道中的纠缠辅助设置。对于协变信道，我们表明，这个量等于信道色散，从而完全表征了当信道使用次数增加时，纠缠辅助经典容量的收敛。我们的结果也适用于纠缠辅助的量子通信，由于纠缠辅助的经典和量子通信之间的等价性建立的隐形传态和超密集编码协议。
2016-02-08 quant-ph
A tomographic approach to the sum uncertainty relation and quantum entanglement in continuous variable systems
本文采用层析方法研究连续变量和混合量子系统中熵不确定性关系与层析纠缠指示符的联系，并确定最紧密跟踪其时间演化的指示符，揭示其基于香农熵的时间行为。
2023-06-20 quant-ph
Unruh-DeWitt Quantum Computing: Realizing Quantum Shannon Theory With Quantum Fields
本文提出Unruh-DeWitt量子计算机，利用拓扑绝缘体边缘态与量子比特总线实现量子转导，通过量子香农理论度量通道容量，并基于Tomonaga-Luttinger液体构建RQI通道，提出实验方案与设计约束。
2024-07-18 cond-mat.mtrl-sci hep-th quant-ph
Quantum Reverse Shannon Theorem Simplified
本文简化了量子反向香农定理的证明，通过推导光滑最大信息量的可加性上界，消除了后选择技术，提供了更清晰的理解模拟量子信道资源成本的方法。
2025-10-08 cs.IT math-ph math.IT
Deriving the Landauer Principle From the Quantum Shannon Entropy
该研究从量子香农熵出发，推导了含噪热环境下量子态的平衡概率分布与任意量子态变化的最小自由能代价，证明量子比特擦除的自由能依赖于目标态保真度与环境性质，深化了对量子版兰道尔原理的认识。
2024-10-08 cond-mat.stat-mech quant-ph
Shannon entropy in quasiparticle states of quantum chains
该研究针对多种量子链的准粒子激发态，推导了低粒子数态香农熵的解析公式并数值计算了高粒子数态的相关量，揭示了香农熵与纠缠熵的差异及大动量差下的普适特性。
2024-09-15 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Two-way quantum communication channels
我们考虑使用二分量子操作的两方之间的通信，这构成了两方通信的最一般的量子力学模型。我们主要关注经典消息的同时向前和向后通信。对于两方共享无限先验纠缠的情形，给出了可达速率区域的内、外界，推广了Shannon的经典结果。特别地，使用Bennett，Harrow，Leung和Smolin的协议，我们给出了双向量子信道的纠缠辅助单向容量的Holevo信息的一次表达式。作为应用，我们重新推导了两个已知的单向通道容量的可加性结果：一般单向通道的纠缠辅助容量，和纠缠破坏单向通道的无辅助容量。
2005-06-05 quant-ph
Channel capacities via $p$-summing norms
在本文中，我们将展示如何\emph{the metric theory of tensor products}开发的Grothendieck完全适合在信道容量，在\emph{Shannon's information theory}的中心议题的研究。此外，在过去的几年里，香农的理论已经被推广到量子环境，让\emph{quantum information theory}介入。本文研究了限制辅助纠缠下量子信道的经典容量。特别地，这些容量包括量子信道的经典容量和无限纠缠辅助的经典容量。为了处理量子情形，我们将使用$p$求和映射的非对易形式。更准确地说，我们证明了（产品状态）的经典容量的量子信道与限制辅助纠缠可以表示为一个完全$p$ -求和范数的导数。
2014-04-01 math.FA math.OA quant-ph
Quantum rate distortion, reverse Shannon theorems, and source-channel separation
我们推导了经典信息论中两个关键定理的量子对应定理，即率失真定理和信源信道分离定理。率失真定理给出了有损数据压缩的最终限制，并且源-信道分离定理意味着由压缩和信道编码组成的两阶段协议对于在无记忆信道上传输无记忆源是最佳的。尽管它们在经典领域很重要，但在这些领域的量子信息理论研究却少得令人惊讶。本文证明了量子率失真函数是由净化的正则化纠缠给出的。我们还确定了一个单字母表示的纠缠辅助量子率失真函数，我们证明了它作为一个下界的无辅助量子率失真函数。这意味着无辅助的量子速率失真函数是非负的，并且通常不等于源和失真输出之间的相干信息（尽管巴纳姆猜想相干信息在这里是相关的）。此外，我们证明了几个量子源-通道分离定理。其中最强的是在纠缠辅助的设置，其中我们建立了一个必要和充分的条件，通过无记忆量子信道传输无记忆源到给定的失真。
2012-08-19 cs.IT math.IT quant-ph
Entanglement measure for the universal classes of fractons
我们引入了分形子普适类的纠缠测度的概念，它是最低朗道能级上的分形子与多体质点系中其余部分的纠缠度。这个定义是以香农概率分布{ \it à la}的熵的形式出现的。分形子是分类在粒子或准粒子的普遍类别中的电荷通量系统，其由在间隔$1 < h < 2$内定义的分形或豪斯多夫维数标记，并且与此类对象的分形量子曲线相关联。它们带有自旋的有理数或无理数，自旋统计的联系发生在分数自旋粒子的分形方法中。我们考虑到分形冯诺伊曼熵与分形分布函数，每个普遍类的分形满足。考虑分数阶量子霍尔效应-霍尔效应，假设分数阶子可以模拟霍尔态。根据我们的配方之间的纠缠占据数在这种情况下增加的普遍性类的量子霍尔跃迁被认为是分形集的对偶拓扑量子数填充因子。我们验证了霍尔态具有更强的纠缠度，因此我们可以考虑将这种纠缠度用于分形量子计算.
2004-06-17 quant-ph
Trading causal order for locality
该研究从因果视角分析无纠缠的量子非局域性系综（QNLWE），提出利用无确定因果序的局域操作与经典通信（如AF/BW过程）来完全区分SHIFT系综等态，证明了量子非局域性可以以牺牲确定因果序为代价而消失，并探讨了多方推广在密码学和可分量子操作中的价值。
2023-09-13 quant-ph
Quantum Shannon Theory
本文是《量子信息》一书最后一章，系统综述量子香农理论，涵盖经典香农理论、量子压缩、纠缠量化、可获取信息及解耦原理在量子协议可达速率推导中的应用。
2025-07-08 hep-th quant-ph
From Classical to Quantum Shannon Theory
Hearne Institute for Theoretical Physics（Hearne理论物理研究所）；Department of Physics and Astronomy（物理与天文学系）；Center for Computation and Technology（计算与技术中心）；Louisiana State University（路易斯安那州立大学）
本书系统阐述了量子香农理论的核心概念与关键技术，涵盖量子力学基础、重要协议及信息传输压缩工具，最终总结了该领域的重要研究成果。
2019-07-14 cs.IT math.IT quant-ph
Streaming universal distortion-free entanglement concentration
本文提出了一个流（顺序）协议的通用纠缠集中在香农限制。爱丽丝和鲍勃从N个相同的（但未知的）两量子比特纯态开始，每个纯态包含E个纠缠比特。它们各自对自己的量子位运行可逆算法，最终得到Y个完美EPR对，其中Y = NE +- O（\sqrt N）。我们的协议是流式传输的，所以N个输入系统一次输入一个，完美的EPR对几乎立即开始出现。它在每个阶段都精确地匹配最优块协议，因此在n次输入之后的平均产量为<Y>= nE - O（log n）。因此，有点令人惊讶的是，产量和延迟之间没有权衡-我们的协议优化了两者。相比之下，最佳N量子位块协议实现了相同的产量，但由于在读取整个输入块之前不会产生EPR对，因此其滞后为O（N）。最后，我们的算法在O（log N）空间中运行，因此可以使用非常小的（例如，当前或不久的将来的技术）量子处理器。一路上，我们找到了一个最佳的流协议，从经典的i.i.d.提取随机性。源和空间效率更高的舒尔变换的实现。
2009-10-30 quant-ph
Entanglement-Gradient Routing for Quantum Networks
我们定义了量子中继网络的纠缠梯度路由方案。路由框架融合了群体智能和量子香农理论的基本原理。群体智能为解决问题提供了自然启发的解决方案。受社会昆虫行为模型的启发，利用纠缠梯度系数来描述网络中纠缠链路和路径的可行性，并通过并行线程来确定最短路径。路由度量是根据量子网络中纠缠传输的特点和纠缠分布的相关度量导出的。该方法允许在量子中继器网络中进行中等复杂度的分散式路由。研究结果可应用于实验量子网络、未来量子互联网和长距离量子通信。
2017-10-08 cs.IT math.IT quant-ph
Catalytic quantum error correction
我们开发的理论的纠缠辅助量子纠错（EAQEC）码，一个概括的稳定器形式主义的设置中，发送者和接收者有机会获得预共享纠缠。常规稳定子码等价于含对偶的辛码。相比之下，EAQEC代码不需要双重包含条件，这大大简化了它们的构造。我们展示了如何任何四元经典代码可以成为一个EAQEC代码。特别地，有效的现代码，如LDPC码，达到香农容量，可以成为EAQEC码达到哈希界限。在量子计算环境中，EAQEC码产生催化量子码，其保持继承的无噪声量子比特的区域。我们也给出了一种替代的EAQEC码的建设，使经典的纠缠辅助码的相干。
2006-08-03 quant-ph
Quantum Reverse Shannon Theorem
与通常的有噪信道编码问题（其中有噪（经典或量子）信道用于模拟无噪信道）的对偶，反向香农定理涉及使用无噪信道来模拟有噪信道，并且更一般地使用一个有噪信道来模拟另一个。对于非零容量的信道，这种模拟总是可能的，但是为了使其有效，通常需要适当种类和数量的辅助资源。在经典情况下，发送者和接收者之间共享的随机性是一个足够的辅助资源，而不管源的性质如何，但在量子情况下，有效模拟所需的辅助资源取决于被模拟的信道和信道输入来自的源。对于张量功率源（经典IID源的量子推广），标准ebits（量子比特的最大纠缠对）形式的纠缠就足够了，但对于一般的源，它可能是任意相关的或在信道输入上纠缠的，通常需要额外的资源，如纠缠盗用状态或反向通信。结合现有的和新的结果，我们建立的通信和辅助资源的数量需要在经典和量子的情况下，它们之间的权衡，以及模拟效率的损失时，辅助资源不存在或不足。特别是，我们找到了一个新的单字母表达式的额外的前向通信成本的相干反馈模拟的量子信道（即模拟中，发送者保留什么会逃到环境中的普通模拟），在非张量功率源的存在下，无限ebits，但没有其他辅助资源。我们的结果张量电源建立一个强大的逆纠缠辅助容量定理。
2014-03-04 cs.IT math.IT quant-ph
Probing multipartite entanglement, coherence and quantum information preservation under classical Ornstein-Uhlenbeck noise
我们解决纠缠，相干性和信息保护的四个非相互作用的量子比特与不同的经典环境，即：共同的，二分的，三方的，和独立的环境描述的Ornstein-Uhlenbeck（ORU）噪声的系统。利用含时纠缠见证、纯度和Shannon熵，证明了四比特态所保持的量子信息对相干性的依赖性大于对纠缠的依赖性.我们发现这两种量子现象直接相关，并且在ORU噪声环境中非常脆弱，导致相当数量的纯指数衰减。目前的马尔可夫动态地图，以及抑制环境的波动特性被观察到完全归因于高斯性质的噪声。此外，越来越多的环境被证明加速了衰变量。与其他噪声不同，电流噪声参数的灵活范围很容易利用，确保足够长的记忆特性。四量子比特GHZ态除了具有很大的信息存储潜力外，还在普通环境中无限期地保持部分纠缠和相干。因此，它似乎是一个更有前途的资源功能量子计算比二分和三分量子系统。此外，我们推导出每个系统-环境相互作用的计算值，这将有助于量子从业者优化相关类型的经典环境。
2021-07-23 quant-ph
Quantum rate distortion coding with auxiliary resources
我们扩展了量子率失真理论，考虑辅助资源，可能提供给发送器和接收器执行有损量子数据压缩。我们考虑的第一个设置是量子率失真编码的帮助下，一个经典的边信道。我们的结果是，正规化纠缠的形成特征的量子率失真函数，扩展早期的工作Devetak和Berger。我们还结合了这个界与纠缠辅助界从我们以前的工作，以获得最好的已知的各向同性量子比特源的量子率失真函数的界限。我们考虑的第二个设置是量子率失真编码与量子边信息（QSI）提供给接收机。为了证明在这种情况下的结果，我们首先状态和证明量子反向香农定理与QSI（张量幂态），它扩展了已知的张量幂量子反向香农定理。该定理的可重复性部分依赖于量子态再分配协议，而相反依赖于该协议对参考和接收方的QSI的联合状态仅能引起可忽略的干扰的事实。这个量子反向香农定理与QSI自然导致量子率失真定理与QSI，有或没有纠缠的援助。
2013-06-26 cs.IT math.IT quant-ph
A mathematical foundation of quantum information and quantum computer -on quantum mutual entropy and entanglement-
经典系统中的互熵（信息）和容量的研究在香农之后由Kolmogorov和Gelfand等几位作者进行了广泛的研究。在量子系统中，经典输入和量子输出的互熵有几种定义。1983年，作者利用Umegaki的相对熵定义了全量子力学互熵，并将其用于计算量子通信过程中量子信道的容量：量子输入-量子输出。近年来，量子系统中的一种关联态，即所谓的量子纠缠态或量子纠缠，被用来研究量子信息，特别是量子计算、量子隐形传态、量子密码学等。（1）指出了量子信道与经典-量子-经典信道容量的区别。(2)目前纠缠态仅仅定义为不可分态，本文给出了更广泛的纠缠态定义，并将纠缠态分为三类。(3)讨论了纠缠态的量子互熵。上述（2）和（3）是与Belavkin一起工作的。
1998-08-26 quant-ph
Adaptive Resource and Memory Control for Stability in Quantum Entanglement Distribution
Okinawa Institute of Science and Technology Graduate University（冲绳科学技术大学院大学）；National Institute of Informatics（信息学国立研究所）
本文研究了在随机交通和有限内存相干条件下量子中继节点的拥堵感知控制，通过队列理论框架分析稳定性、延迟和保真度的权衡，提出自适应控制策略以提高资源利用效率。
2026-03-25 quant-ph
A Coding Theorem for Bipartite Unitaries in Distributed Quantum Computation
我们分析了通过局域操作和经典通信（LOCC）辅助共享纠缠的二分么正的实现。我们采用量子香农理论中的概念和技术来研究一个渐近的场景，其中两个遥远的当事人执行相同的二分酉无穷多对输入。我们分析了最小成本的纠缠和经典通信每副本。对于两轮LOCC协议，在误差收敛到零的速度比$1/n^4$快的条件下，推导了一个单字母公式，用于计算纠缠和经典通信的最小代价，其中$n$是输入对的数目.该公式由与幺正相关联的三方状态的“马尔可夫化成本”给出，其可以通过有限步算法来计算。我们还得到了一个下界的最小资源成本，这适用于协议的任意数量的轮。
2018-03-23 quant-ph
