关于极大化1-范数的正交矩阵
On orthogonal matrices maximizing the 1-norm
摘要：
对于$U\in O(N)$，我们有$||U||_1\leq N\sqrt{N}$，等式当且仅当$U=H/\sqrt{N}$，有$H$ Hadamard矩阵。受此启发，本文讨论了O（N）上的1-范数的最大值的计算的代数和分析方面。主要的问题是计算$k$的1-范数的时刻，与$k\to\infty$，我们提出了一些一般性意见，在这个方向。
英文摘要：
For $U\in O(N)$ we have $||U||_1\leq N\sqrt{N}$, with equality if and only if $U=H/\sqrt{N}$, with $H$ Hadamard matrix. Motivated by this remark, we discuss in this paper the algebraic and analytic aspects of the computation of the maximum of the 1-norm on O(N). The main problem is to compute the $k$-th moment of the 1-norm, with $k\to\infty$, and we present a number of general comments in this direction.
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