关于随机变量的理论
On theories of random variables
摘要：
我们研究理论空间的随机变量：首先，我们考虑随机变量的值在区间$[0,1]$，然后与值在任意度量结构，广义Keisler的随机化的经典结构。我们证明了在这种结构下模型理论性质的保持和不保持结果：i）稳定结构的随机化是稳定的。ii）简单不稳定结构的随机化并不简单。我们还证明了在随机结构中，每个类型都是Lascar类型。
英文摘要：
We study theories of spaces of random variables: first, we consider random variables with values in the interval $[0,1]$, then with values in an arbitrary metric structure, generalising Keisler's randomisation of classical structures. We prove preservation and non-preservation results for model theoretic properties under this construction: i) The randomisation of a stable structure is stable. ii) The randomisation of a simple unstable structure is not simple. We also prove that in the randomised structure, every type is a Lascar type.
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