Neutrino oscillations: deriving the plane-wave approximation in the wave-packet approach
Oleg Lychkovskiy
平面波近似在中微子振荡的实际计算中得到了广泛的应用。本文从中微子波包框架出发，对这种近似作了一个简单的推导。
The plane-wave approximation is widely used in the practical calculations concerning neutrino oscillations. A simple derivation of this approximation starting from the neutrino wave-packet framework is presented.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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Coherence and Wave Packets in Neutrino Oscillations
一般的论点有利于波包描述的中微子振荡的必要性，从与其他波现象的类比。本文用密度矩阵理论给出了静止光束中中微子振荡的波包描述。驳斥了最近关于不同质量中微子能量相等的必要性的主张。
Wave Packet Approach to Neutrino Oscillations with Matter Effects
中微子振荡的完整描述需要波包处理。对于地面实验，中微子与地球物质相互作用的贡献将改变振荡模式，即，味转移概率对基线$L$和能量$E$的依赖性。因此，我们结合波包方法和物质效应，以便有更准确的描述中微子振荡。导出了任意中微子数振荡跃迁几率的一般表达式。作为一个例子，详细研究了双中微子振荡。
Plane waves and wave packets in particle oscillations
用定义不清的概念进行操作，会产生一种错觉，即hep-ph/0311241和hep-ph/0312180中中微子振荡的标准相位的简单推导。
An Analytic Approach to the Wave Packet Formalism in Oscillation Phenomena
我们引入了一个近似方案，以教学和全面的方式对振荡现象进行分析研究。利用高斯波包，我们证明了振荡是有界的与时间相关的消失函数，它表征了质量本征态波包之间的滑移。我们还表明，波包传播代表的二次效应，发挥了重要作用，只有在非相对论性的限制。在我们的分析中，我们注意到存在一个新的时间相关的阶段，并计算如何修改这个额外的长期的风味转换公式的振荡字符。最后，通过考虑Box和Sine波包，我们研究了如何选择不同的函数来描述粒子局域化的变化的振荡概率。
Wave packets and quantum oscillations
我们给出了详细的分析范围内的波包形式主义的振荡公式。特别注意确保在物理情况下（Δ p不等于0）的风味本征态的创建。此要求在所有帧中强制非瞬时粒子创建。结果表明，标准公式不仅在质量波包具有相同速度时是精确的，而且在出现最小滑移时是一个很好的近似。对于更一般的情况下，振荡公式包含额外的任意参数，这允许未知形式的波包包络。
Wave-Packet Treatment of Neutrino Oscillation Based on the Solution to Dirac Equation
通过求解一维大质量费米子的狄拉克方程来处理中微子的味振荡。我们用玻色产生算符和玻色湮灭算符表示的宇称算符和相应的哈密顿量的互本征函数表示压缩相干态，给出了解。结果表明，单能态是不可归一化的，而可归一化的高斯波包在纯宇称态时不能传播。中微子束的物理状态可以表示为两个宇称等权重混合的可归一化高斯波包，它具有最大的能量依赖速度。基于这种波包表象，可以严格地处理中微子的味振荡。这些结果使得对中微子振荡实验数据的准确解释成为判断中微子振荡是否违反CP对称性的关键。
Wave-packet treatment of neutrino oscillations and its implications on determining the neutrino mass hierarchy
我们把中微子看作一个波包，导出了中微子味跃迁几率。波包处理的退相干和色散效应表现为平面波中微子振荡模式的阻尼和相移。如果初始中微子波包的能量不确定度大于中微子能量的0.01，退相干和色散效应将使反应堆中微子实验对质量分级测量的灵敏度降低到低于3 $σ$置信水平。
Reply to "Comment on "Damping of neutrino oscillations, decoherence and the lengths of neutrino wave packets""
在arXiv：2209.00561中，我们对与中微子一起发射的粒子对中微子波包的影响的处理arXiv：2208.03736受到了几方面的批评。我们在这里表明，这种批评是基于误解我们的结果，是无效的。我们的结论，特别是中微子波包分离效应在反应堆和中微子源实验中是不可观测的，保持不变。
Neutrino Oscillations in Intermediate States.II -- Wave Packets
我们用高斯波包描述的粒子散射来分析中间中微子的振荡。我们研究了一个标量模型，如在以前的文件（I），但在现实的情况下，其中的两个粒子的初态和末态是波包和中微子的中间状态。从初终态之间的总跃迁几率随时间的演化发现了中间中微子的振荡。有限寿命和有限弛豫时间的影响也进行了研究。我们发现，振荡模式依赖于粒子在初态和终态的波包大小和初始粒子的寿命。对于$Δm^2_{21}=3\times 10^{-2}$ eV的$^2$，当波包尺寸为$10^{-13}$ m时，振荡几率偏离标准公式.
Wave packet treatment of neutrino flavour and spin oscillations in galactic and extragalactic magnetic fields
本研究采用波包方法分析磁场中中微子味与自旋振荡的退相干效应，明确其在大尺度天体中微子场景的重要性，成果可为多台中微子望远镜及超新星中微子探测研究提供支撑。
Flavor and chiral oscillations with Dirac wave packets
报道了Dirac波包在中微子味振荡处理中的最新结果，其中旋量态的初始局域化意味着质量本征态波包的正、负能量分量之间的干涉.费米子粒子的一个满意的描述需要使用狄拉克方程作为质量本征态的演化方程。在此背景下，可以得到一个新的风味转换公式时，考虑到手性振荡的影响。我们的研究得出的结论是，粒子的费米性质，其中手征振荡和质量本征态波包的正负频率分量之间的干扰被隐含地假设，修改标准振荡概率。然而，对于超相对论粒子和尖峰动量分布，我们可以分析地证明，这些修改引入了与（m12/p0）平方成比例的校正因子，这实际上是任何实验分析都无法检测到的
Coherence of neutrino oscillations in the wave packet approach
在量子机械波包处理中微子振荡的过程中，引入了中微子被探测的微观过程的时间和空间相干宽度，证实了Kers，Nussinov和Weiss的观察，即精确测量参与探测过程的粒子的能量可以增加相干长度。然而，这里提出的波包处理表明，相干长度有一个上限，由中微子能量和质量平方差，超过该上限的振荡过程的相干性丢失。
How do Neutrinos Propagate ? - Wave-Packet Treatment of Neutrino Oscillation
本文将以前发展的中微子振荡的波包处理方法推广到动量分布函数取高斯形式，中心值和色散均依赖于中微子的质量本征态的情况。除其他事项外，中微子波包的速度一般不同意人们会期望的经典和相对论性的中微子发射的π介子仍然遵循，以一个很好的近似，经典的轨迹。
Correlated Wave Packet treatment of Neutrino and Neutral Meson Oscillations
本文用量子波包方法处理中微子和中性K、B介子的振荡，在产生过程中加入了反冲粒子，并考虑了假设为共振粒子或不稳定粒子的源的定域性和寿命的影响。这种方法消除了传统的单粒子处理这些振荡与反冲粒子的模糊性。导出了源的随机衰变时间与关联末态粒子的时空坐标之间的基本联系。
Comment on "Damping of neutrino oscillations, decoherence and the lengths of neutrino wave packets''
本文指出了“中微子振荡的阻尼、消相干和中微子波包的长度”一文中对反应堆中微子和源中微子振荡相干性的处理中存在的三个明显的矛盾。首先，振荡概率依赖于纠缠反冲粒子的后续相互作用，这意味着违反因果关系，在某些情况下还意味着超光速信号;其次，在非正交基础上对纠缠反冲进行积分会导致非物理效应;第三，什么样的相互作用可以用来测量初始状态粒子的位置，这个问题仍然是模糊的。这些观点加在一起似乎削弱了其中提出的主张，即波包分离的影响在反应堆和放射源为基础的中微子实验中必须是严格不可观察的。
Probing Quantum Foundations in Long-Baseline Neutrino Oscillations: Wave Packet Approach from MINOS Data to DUNE Predictions
该研究将波包形式体系引入中微子味振荡分析，结合MINOS数据与DUNE预测，通过振荡概率、经典费希尔信息及量子三元性量，验证了波包方法可探测长基线中微子振荡的量子基础。
Spreading of wave packets for neutrino oscillations in vacuum
本文用场论方法研究了真空中时间积分双味中微子振荡几率的色散对波包扩展的影响。中微子味态被写为中微子质量本征态的叠加，用局域波包描述。这项研究是在近简并质量的极限下进行的，并考虑了能量的膨胀，直到动量的三阶。我们得到的时间积分的中微子振荡概率的抑制因子$1/L^2$的横向和纵向色散制度，其中$L$是中微子源和检测器之间的距离。
Neutrino propagation in matter using the wave packet approach
利用波包理论研究了相对论中微子在变密度物质中的振荡和转换。我们展示了如何修改的振荡和相干长度的情况下，在真空中的振荡比较。其次，我们证明了两种中微子味的运动方程可以在几乎任意的密度分布下形式化求解。最后计算了波包的使用对非绝热能级交叉概率的影响。对于大多数常见的物理环境，由于波包的宽度引起的校正不会导致可观察到的效果。
Second-order corrections to neutrino two-flavor oscillation parameters in the wave packet approach
本文报道了一个包含{ \em中间体}波包形式的分析研究，它用于量化中微子双味转换公式中出现的物理相关信息，并帮助我们获得更精确的中微子味振荡的极限和范围.通过一系列的解析近似，我们假设一个严格的峰值动量分布，并考虑在幂级数展开的能量的二阶修正，我们指出了一个{ \em剩余}的时间相关的相位，加上{ \em扩展/滑移}的影响，可以巧妙地修改中微子振荡的参数和限制。这样的二阶效应通常被忽略的相对论波包处理，但他们提出了一个明显的依赖于传播制度，使一些小的修改的振荡模式，即使在超相对论的限制，可以量化。这些修改是在中微子振荡参数范围（质量平方差$Δm^{\2}$和混合角$θ$）的情况下实现的，其中我们假设了与文献中在一种用于某些反应堆实验的{ \em玩具模型}中注意到的相同的波包参数。一般来说，我们的分析平行最近的实验目的，关注更高精度的参数测量。总之，我们表明，更准确地确定$Δm^{\2}$和$θ$的有效性取决于波包宽度$a$和平均传播能通量$\bar{E}$，这仍然对应于某些类实验的开放变量。\
Neutrino wave function and oscillation suppression
我们考虑一个思想实验，其中中微子是由晶体中原子核上的电子产生的。假设电子用波包描述，计算了振荡中微子的波函数。如果电子是相对论性的，并且它的波包的空间尺寸远大于晶胞的尺寸，那么产生的中微子的波包与电子的波包的尺寸基本相同，我们研究了两种机制对大距离中微子振荡的抑制：1）不同中微子质量对应的波包的空间分离; 2）给定中微子质量本征态的中微子能量色散。我们解决这两个机制的贡献。
Neutrino Wave Packets in Quantum Field Theory
本文在量子场论的框架下提出了一个中微子振荡模型，其中传播的中微子和参与产生和探测过程的粒子都用波包来描述。中微子态是由产生过程决定的大量中微子波包的叠加，正如因果关系所自然预期的那样。我们发现，由于探测过程的影响，与中微子振荡相关的大质量中微子分量的能量和动量一般不同于传播的大质量中微子波包的平均能量和动量。我们的结果证实了极端相对论中微子振荡长度的标准表达式的正确性和相干长度的存在。
Studying the neutrino wave-packet effects at medium-baseline reactor neutrino oscillation experiments and the potential benefits of an extra detector
我们研究了未来中基线反应堆中微子振荡（MBRO）实验在研究中微子波包碰撞方面的潜力。在我们的研究中，我们把中微子看作波包，并使用相应的中微子味跃迁几率。波包的离域、分离和扩散导致退相干和色散效应，这些效应改变了平面波中微子振荡模式，其改变量取决于初始中微子波包中的能量不确定性。我们发现，MBRO实验可能是敏感的波包的影响，因为基线是足够长的，也观察到小的修正的中微子振荡由于良好的检测器能量分辨率的能力。除了研究退相干参数的约束条件外，我们还研究了在将来的中基线反应堆中微子振荡实验中，潜在的波包对测量$θ_{12}$和其他振荡参数精度的影响。此外，我们还探讨了一个额外的探测器研究这种奇异的中微子物理的潜在好处。
Spacetime evolution of lepton number densities and wave packet-like effects for neutrino flavor and chiral oscillations in quantum field theory
本文基于量子场论构建轻子家族数密度算符的时间演化，研究狄拉克与马约拉纳中微子在非相对论和相对论能量下的味与手征振荡，并利用高斯动量分布分析波包类退相干效应，证明非相对论区域中微子质量类型仍可区分。
Physics Involved in Neutrino Oscillation
本文讨论了中微子振荡，着重讨论了它的概念。在回顾了两种常规配方（在此称为等能量配方和等动量配方）之后，为这两种配方中的每一种开发了波包治疗。我们考虑了局域于空间和时间的波包，并借助于相对论运动学，导出了振荡发生的必要条件，这些条件似乎比以前所指出的形式更明确和定量。简要地提到了波包处理所提出的一些唯象意义。最后，作为可能的第三个处方，等速处方。
A quantum field theoretical model of neutrino oscillation without external wave packets
基于中微子产生和探测过程的量子场论描述，我们建立了一个普遍的、自洽的中微子振荡模型。重点放在这些过程的相互作用的局部性，在通常的应用程序的四个费米子局部哈密顿量，我们假设，弱相互作用只打开时，所涉及的粒子的波函数是重叠和关闭时，他们的分离。在我们的处理中的一个关键假设是，粒子的波包的大小，特别是，中微子产生源粒子和中微子吸收检测器粒子，被认为是可以忽略不计相比，它们在各自的介质中的平均自由程。在此假设下，考虑到中微子产生的时间有限，我们得到了边缘清晰的中微子波包。这一事实，加上弱相互作用的局部性，使我们能够将传播时间与传播距离联系起来，从而避免了通常在推导中微子振荡公式时采用的特别的时间平均程序。不需要对粒子波函数的特殊形式作任何假设，例如高斯函数。我们的方法的一个很好的特点是，中微子振荡公式是自动正常化的，如果生产和检测过程中正在进行的状态是正常化。我们还表明，因果关系和幺正性不能同时满足虚拟中微子模型。
Neutrino oscillation from the beam with Gaussian-like energy distribution
最近在大亚湾进行的中微子实验给出了瞬发能量分布的较好数据。本文通过对探测器接收到的中微子波函数施加类高斯包，模拟了实验中所呈现的能量分布。我们发现中微子的波包在传播过程中是膨胀的。因此，在长基线实验中，混合角$θ_{13}$比$θ_{12}$和$θ_{23}$更难测量。利用相干态方法还研究了其它一些传输特性，如生存概率的时间估计、中微子振荡和$CP$破坏等。随着高斯包宽度的增加，中微子振荡的振幅逐渐减小，而振荡周期逐渐增大。
Theory of Neutrino Oscillations
我们批判性地回顾了中微子振荡标准理论所依据的主要假设。我们表明，所有的假设都是现实的，除了所谓的“等动量假设”，但这是无关紧要的。简要回顾了中微子振荡的协变平面波推导和中微子振荡的量子场论波包模型。我们表明，这两种方法导致的振荡相位的标准表达式。波包模型还允许描述振荡的相干性以及产生和检测过程的局部化。
Neutrino oscillation with minimal length uncertainty relation via wave packet approach
本文基于广义不确定性原理（GUP）并采用波包方法微扰推导中微子振荡概率，发现通过较小的有效位置宽度可对最小长度尺度给出更强限制，并利用MINOS等加速器实验确定了形变参数的上限。
Wave packet approach to quantum correlations in neutrino oscillations
量子关联为研究各种系统中量子物理的基本方面提供了肥沃的试验场，特别是在相对论（基本）粒子系统如中微子的情况下。在最近的一篇论文中，Ming等人（Ming et al.Eur.Phys.J.C80（2020）275）结合Daya-Bay和MINOS实验的结果，在平面波近似的框架下研究了中微子振荡的量子性。我们通过采用波包的方法，占本地化和退相干的影响，扩大他们的治疗。这导致与实验结果，特别是MINOS实验的情况下，更好的协议。
The construction of Dirac wave packets for a fermionic particle non-minimally coupling with an external magnetic field
我们将继续构造{ \em费米子}粒子（中微子）的规范化狄拉克波包，其动力学由与外部磁场具有非最小耦合的“修正”狄拉克方程控制。我们不仅对“修正的”狄拉克波动方程的解析解感兴趣，而且对狄拉克波包的构造感兴趣，这些波包可用于描述与量子振荡现象相关的一些可观测物理量的动力学。最后，我们定性地讨论了这种形式的建设中的手征（和味）振荡的中微子物理学的理论背景下治疗的适用性。
Neutrino Velocity and Neutrino Oscillations
我们研究的传播距离和群速度的μ子中微子的混合和振荡的存在下假设洛伦兹不变性举行。振荡导致$ν_μ$波包的失真，这又改变了群速度和$ν_μ$行进的距离。我们发现，在中微子波包形成的$π-$和$K-$介子衰变隧道中，距离$d_{osc}$的变化与中微子获得的波包长度$σ_x$和振荡相位$ϕ_p$成正比，其中：$d_{osc} \propto σϕ_p$。虽然距离$d_{osc}$可能有效地对应于超光速运动，但其影响太小（$\sim 10^{- 5}$ cm），与OPERA的结果不一致。我们分析了增加$d_{osc}$的各种可能性，并讨论了实验设置，其中$d_{osc}$（对应于超光速运动）可以达到一个可观察的值$\sim 1$ m。
Covariant asymmetric wave packet for a field-theoretical description of neutrino oscillations
考虑了一类相对论协变波包模型，它可以作为量子场论形式中描述中微子味振荡现象的渐近自由进出态。我们证明了新的“非对称”波包（AWP）是一个合适的替代更方便的“对称”波包，如所谓的相对论高斯包（RGP）广泛用于基于QFT的方法中微子振荡。我们表明，RGP是AWP的一个特殊情况下，虽然这些模型的许多属性几乎是相同的准稳定制度。我们讨论了AWP区别于RGP的一些特征。
Time-to-Space Conversion in Neutrino Oscillations
本文在波包理论框架下研究了中微子振荡问题。中微子状态由一个最初位于区域S（源）的包描述，并在距离S距离R的另一个区域D中被检测到。我们研究如何振荡概率作为变量R的函数可以从他的振荡概率作为时间t的函数，后者被发现使用薛定谔方程。我们证明了已知的处方“t --> R/c”，而不涉及中微子波包的特定形式，只假设其支持的有限性。揭示了大R时振荡阻尼的影响。作为说明，阻尼因子的显式表达式得到使用高斯包。
Neutrino Flavor States and the Quantum Theory of Neutrino Oscillations
本文回顾了中微子振荡的标准理论，着重介绍了其中的主要假设：味态的定义、等动量假设和时间=距离假设。结果表明，标准味态是描述中微子振荡实验中的状态的正确近似。等动量假设是不必要的振荡概率的推导。时间=距离的假设来自传播中微子的波包特性。我们提出了一个简单的量子机械波包模型，它使我们能够描述中微子振荡的相干性和局域化。
Decoherence by wave packet separation and collective neutrino oscillations
在超新星和早期宇宙中存在的稠密中微子背景中，中微子振荡可能表现出复杂的集体现象，如同步振荡、双极振荡和光谱分裂与交换。在这封信中，我们首次考虑了由波包分离引起的退相干对这些现象的影响。我们导出了在有退相干存在的稠密介质中控制中微子振荡的演化方程，并详细考虑了几个简单中微子系统的演化。我们发现，退相干可能会修改的振荡模式显着，并导致定性的新效果。特别是，与无退相干的情况相反，即使在中微子背景密度恒定或接近恒定的情况下，强味转换也是可能的。
Remarks to the Standard Theory of Neutrino Oscillations. Alternative Scheme of Neutrino Oscillations
在中微子振荡的标准理论中，假设物理观测到的中微子态$ν_{e}, ν_μ, ν_τ$没有确定的质量，它们最初是作为$ν_{1}, ν_{2}, ν_{3}$中微子态的混合物（作为波包产生）产生的，并且中微子振荡是真实的。然后，这个波包必须在一定距离处分解成组成部分，中微子振荡必须消失。结果表明，这些假设导致违反的法律的能量和动量守恒。本文考虑了在粒子物理框架内得到的另一种中微子振荡方案，它不存在上述缺点，质量相等的中微子振荡是实振荡，质量不同的中微子振荡是虚振荡。给出了替代方案（修正方案）中中微子跃迁（振荡）几率的表达式。
Decoherence in Neutrino Oscillation between 3D Gaussian Wave Packets
本文扩展中微子振荡退相干理论至三维高斯波包，揭示产生与探测宽度在相干长度和局域化因子中相加、在动量守恒因子中约化，总概率由二者比值决定。
A Wave-Packet View of Neutrino Oscillation and Pion Decay
考虑中微子混合，研究了π介子衰变$π\to μν$的运动学问题。试图推导出这样一系列过程的跃迁几率：在时空某处，$(\vec{x}_π,t_π)$产生的动量为$\vec{p}_π$的$π^+$衰变为$μ^+$和$ν_μ$，然后在$(\vec{x}_μ,t_μ)$检测到动量为$\vec{p}_μ$的$μ^+$，在$(\vec{x}_ν,t_ν)$检测到动量为$\vec{p}_ν$的$ν_α$（味为$α= e$、$μ$、$...$的中微子）。结果表明：（1）如果把所有的粒子都看作平面波，能量动量守恒将消除中微子振荡项，使每个质量本征态分别对跃迁几率有贡献;（2）如果把所有的粒子都看作波包，中微子振荡项就会出现，并乘以两个抑制因子，这是由于两个相互干扰的中微子质量本征态之间的速度和能量的差异。一个近似的处理，考虑到两个互补的功能，每个涉及的粒子传播沿其经典轨迹的一方面，另一方面，所涉及的粒子的能量和动量是保守的衰变过程中，提出了我们的方法和Dolgov等人之间的相似性和差异进行了讨论。
Collective neutrino oscillations and neutrino wave packets
研究了波包分离引起的退相干对稠密中微子气体中集体中微子振荡的影响。我们估计了核塌缩超新星中中微子的波包长度和中微子相干长度，然后在中微子味跃迁的密度矩阵形式下考虑了退相干效应.首先，我们证明了真空中中微子振荡的退相干效应是由一个阻尼项描述的密度矩阵的运动方程的中微子作为一个整体（相对于中微子密度矩阵的固定动量分量）。接下来，我们考虑中微子振荡在普通物质和稠密中微子背景下，在绝热和非绝热制度。在后一种情况下，我们研究了两个具体的模型绝热违反-一个短期和另一个扩展的非绝热。结果表明，在绝热情况下，中微子密度矩阵的运动方程中存在阻尼项（与真空振荡情况相同），而在非绝热情况下，一般不存在阻尼项.
Neutrino oscillations and scattering theory
本文利用散射理论方法推导真空中微子振荡概率，将产生与探测过程结合为单一量子振幅，以波包处理初态粒子，直接基于跃迁概率得出振荡公式，为讨论退相干及源有限寿命效应提供简单透明的框架。
Wave packet description of Majorana neutrino oscillations in a magnetic field
研究了Majorana中微子在磁场中的振荡行为，推导了考虑退相干效应的振荡概率表达式，并分析了相干长度与频率关系。
Neutrino oscillations: Entanglement, energy-momentum conservation and QFT
我们考虑最近讨论的中微子振荡理论的几个微妙方面。我们证明，如果施加正确的物理条件，量子场论的$S$ -矩阵形式可以充分描述中微子振荡。这包括中微子产生和探测过程的时空定位。介绍了时空图，它描述了这种局域化，并说明了中微子振荡的相干性问题。本文讨论了两种计算跃迁振幅的方法，这两种方法有不同的物理解释：（1）用组态空间波包计算跃迁振幅，从而得到平均能量和动量的近似守恒律;（ii）首先计算该过程的平面波振幅，其表现出精确的能量-动量守恒，然后将其与所涉及粒子的动量空间波包进行卷积。我们证明了这两种方法是等价的。当考虑波包时，运动学纠缠（用来保证中微子振荡中的能量-动量守恒）和随后的中微子与反冲态的解纠缠实际上是无关的。我们证明了反冲粒子对振荡相位的贡献是可以忽略的，只要满足中微子产生和探测的相干条件。与前一种情况不同的是，来自$Z^0$衰变的两个中微子的相位都很重要，导致了爱因斯坦-波多尔斯基-罗森悖论的实现。
From kaons to neutrinos: quantum mechanics of particle oscillations
粒子振荡的问题被认为是在教学和全面的方式。从K，B和中微子物理的例子。讨论了传统的粒子振荡方法在概念上的困难。它示出了粒子振荡的概率流密度和波包处理如何解决一些问题。它也表明，只有全场理论的方法是免费的概念上的困难。用全波包量子力学语言讨论了与K介子或中微子一起产生的粒子振荡的可能性。给出了反冲粒子对混合态的振荡的精确定义。找到了描述末态两粒子振荡的一般振幅，用这个EPR型振幅解决了粒子反冲K介子或中微子的振荡问题。考虑了相干长度量级距离上的相对论EPR关联。
Damping of neutrino oscillations, decoherence and the lengths of neutrino wave packets
中微子质量本征态波包的空间分离导致中微子振荡的退相干和阻尼。中微子探测器的有限能量分辨率也会导致阻尼，或者在使用放射性中微子源的实验中，由发射的中微子线的有限宽度引起。我们以反应堆中微子实验和放射性$^{51}$ Cr源实验为例，详细研究了这两种类型的阻尼效应。我们证明，通过WP分离的消相干的影响总是可以纳入到一个修改的能量分辨率函数的检测器，所以是密切纠缠与it.We估计的第一次反应堆中微子和中微子的WP的长度$σ_x$从放射性$^{51}$ Cr源。所获得的值，$σ_x = (2\times 10^{-5} - 1.4\times 10^{-4})$ cm，是至少六个数量级大于目前可用的实验下限。我们的结论是，WP分离的退相干的影响不能探测在反应堆和放射源实验。
Approximate Neutrino Oscillations in the Vacuum
众所周知，由于质量本征态波包的分离或振荡波长量级的基线不确定性所引起的退相干，中微子振荡会衰减。在本文中，我们证明了如果与中微子一起产生的粒子没有被测量，也没有与环境相互作用，那么退相干的第一个来源就不存在。这个演示使用鞍点近似，并假设实验持续时间超过一定的阈值。我们独立地得出这一结果，使用外部波包模型，并使用一个模型，其中负责中微子的生产和检测的领域进行动态处理。直观地说，这一结果是由于中微子发射时间不影响最终状态，因此必须相干地添加对应于不同发射时间的振幅。这一事实也意味着，同时检测到的质量本征态引起的振荡来自于中微子，这些中微子不是同时产生的，但仍然是相干的，实现了Kobach，Manohar和McGreevy的中微子振荡范式。
Testing the wave packet approach to neutrino oscillations in future experiments
当中微子长距离传播时，味本征态的质量本征态分量将由于它们的不同群速度而在空间上分离。如果中微子的能量是MeV量级，并且如果中微子被局域化（在量子力学意义上）到亚原子尺度，这可能发生在地球的距离尺度上。例如，如果中微子位置的海森堡不确定度低于0.01埃，则可以使用大型液体闪烁体探测器在反应堆中微子中观察到中微子退相干。
Quantum Field Theory Treatment of Neutrino Oscillations in Vacuum and in Matter
我们用场论方法和波包理论研究了真空和物质中的中微子振荡。特别地，我们计算了中微子传播子在物质的存在下具有恒定密度的情况下的两种口味，获得共振公式。在极端相对论极限下，通常量子力学处理的结果经过有趣但很小的修改就恢复了。
The Distinction Between Dirac and Majorana Neutrino Wave Packets Due to Gravity and Its Impact on Neutrino Oscillations
我们提出了狄拉克和马约拉纳中微子波包可以区分的可能性时，受到自旋-引力相互作用，而通过真空传播的Lense-Thirring度规描述。通过采用引力相位和与时间无关的微扰理论的技术，我们从微扰哈密顿量生成自旋-引力矩阵元，并表明这种区别很容易反映在定义明确的引力修正的中微子振荡长度的双味系统。使用太阳和SN 1987 A作为引力源的Lense-Thirring度规的显式例子。这种方法提供了确定绝对中微子质量的可能性，并确定了理论上的绝对中微子质量差的上限，其中狄拉克和马约拉纳的情况之间的区别是显而易见的。我们讨论了这种分析的相关性，即将尝试测量的低能量中微子的性质SNO和其他太阳中微子天文台。
Influence of second-order corrections to the energy-dependence of neutrino flavor conversion formulae
我们讨论的{ \em中间}波包形式主义的分析量化的两味转换公式，通常被认为是分析中微子振荡和调整聚焦喇叭，目标位置和/或检测器的位置的一些味转换实验的能量依赖。在一系列的分析近似，我们认为在一个幂级数展开的能量的二阶校正，我们指出了{ \em残留}时间相关的相位，除了一些众所周知的波包效应，可以巧妙地修改的振荡参数和限制。在目前的中微子振荡实验精度时代，需要更高的精度测量，我们量化的中微子味转换公式，导致修改后的能量依赖$ν_μ\leftrightarrowν_{e}$振荡的一些小的修正。
Quantum Mechanics of Neutrino Oscillations
讨论了真空中中微子振荡理论中的一些微妙问题。结果表明，洛伦兹不变性意味着在振荡实验中味中微子一般是不同能量、不同动量的质量中微子的叠加。为了理解中微子振荡的物理性质，必须对大质量中微子进行波包描述。
Quantum Mechanics of Neutrino Oscillations - Hand Waving for Pedestrians
为什么要挥手？书中的所有计算都描述了时间的振荡。但真正的实验并不测量时间。挥手是用来转换的结果，一个“gedanken时间实验”的结果，一个真正的实验测量振荡的空间。右手挥动给出正确的答案;错误的手挥动给出错误的答案。许多论文使用错误的手势来得到错误的答案。本演讲将解释如何正确地做这件事，并回答以下问题：1。在静止的π介子衰变过程中，中微子与μ子一起发射，中微子是两个质量本征态的混合物。这是一个“丢失质量实验”，其中μ子能量决定中微子质量。为什么这两个质量态是相干的？2.中微子是两个质量本征态的混合物，在时间t=0时发射。两个质量本征态以不同的速度移动，并在不同的时间到达探测器。为什么这两个质量态是相干的？3.中微子是两个重叠的波包的混合物，它们具有不同的质量，以不同的速度运动。波包最终会分离吗？如果是，何时？
Plane-wave model of neutrino oscillations revisited
大质量中微子的现象学--轻子扇区中的味道混合导致不同中微子类型之间的振荡，沿着它们在真空中的宏观距离传播--旨在将可观测的量（振荡频率或等效的振荡长度）与中微子性质联系起来：混合角$θ_{ij}$和质量平方差$Δm_{ij}^2$。对于一个给定类型的中微子，作为动量$p$和行进距离$L$的函数，其存活或突变成另一种类型的概率的计算，是以不同复杂性的波包模型为基础的。忽略诸如退相干等细微效应的近似导致标准振荡公式中的项与$\sin^2(Δm_{ij}^2 L / 4 p)$成比例。同样的结果也可以由一个简单的平面波模型，如在大多数教科书中所示。然而，这些方法依赖于非物理的先验假设：在不同质量本征态的相位中，要么是“相等的能量”，要么是“相等的速度”，要么是“相等的动量”--这些都在别处被驳斥了。此外，有些人默认干扰发生在时间$t = L$。本研究重新审视了平面波模型。没有非物理的假设是必要的标准公式推导：一个启发式的方法只依赖于仔细定义的干扰时间$t = L / β$，并证明了相干参数的基础上，在波包的定性方式。
High-energy neutrinos flavour composition as a probe of neutrino magnetic moments
本文利用波包方法研究磁场中的中微子味与自旋振荡，发现波包分离导致退相干，并指出磁矩约达 $10^{-13}\mu_B$ 时高能中微子味组成会显著偏离真空振荡预言。
Oscillations of neutrinos and mesons in quantum field theory
本文研究真空中粒子振荡的量子场论。我们首先回顾了关于振荡公式的量子力学推导的各种争议，以及解决这些争议的不同场论方法。然后，我们通过对外部波包模型的深入研究，澄清了现有场论处理方法之间的矛盾。特别是，我们表明，后者包括静态模型作为一个子情况。此外，我们明确地计算退相干项，破坏干扰，以证明相干长度可以增加，而不受更精确的能量测量的约束。我们发现，退相干不仅起源于宽度和分离的波包，而且在他们的传播通过时空。本文既不假定相对论极限，也不假定振荡粒子的稳定性，因此用场论方法导出的振荡公式不仅适用于中微子，而且适用于中性K和B介子。最后，我们讨论了关联粒子在同一框架下的振荡。
Dirac Spinors and Flavor Oscillations
在粒子振荡的标准处理中，质量本征态被隐含地假定为标量，因此，中微子波函数的旋量形式不包括在计算中。为了分析这种附加效应，我们讨论了用狄拉克方程作为中微子质量本征态演化方程得到的振荡几率公式。旋量态的初始局域化也意味着质量本征态波包的正能量分量和负能量分量之间的干涉，这修改了标准振荡概率。
Where Neutrino Decoherence Lies
近年来，对真空中中微子振荡的几次研究都没有发现人们期待已久的由不同质量本征态的中微子波包分离引起的退相干。我们表明，这种退相干将，另一方面，是存在于治疗，包括任何机制，导致依赖于中微子的发射和吸收时间的最终状态。我们的演示是在3+ 1 d $V-A$模型，然而，该模型的细节导致一个整体因素，这并不影响我们的结论。这使得我们可以考虑一个更简单的模型。在那里，我们表明，如果最终状态的粒子的位置是测量，或等效地与环境纠缠，那么消相干将阻尼中微子振荡。我们还表明，波包扩展可以导致退相干最终饱和，而不完全抑制振荡。
Neutrino Chiral Oscillations
局域化的波包在一定条件下表现为zitterbewegung。类似的现象也发生在大质量粒子的手征性上。在大质量中微子的情况下，由于它们是通过V-A弱带电电流检测到的，这种振荡甚至可以解释“失踪”的太阳中微子实验。中微子仍然是一个质量本征态，但包含一个几乎无菌的右手分量。这种定性的讨论引出了许多有趣的物理问题。
Space-time propagation of neutrino wave packets at high temperature and density
我们研究了在BBN之前的早期宇宙中，在有限温度和密度下“味”中微子波包的时空演化。我们采用非平衡场论方法和线性响应方法直接从介质中的有效狄拉克方程出发研究时空演化。有一个丰富的时间尺度层次与横向和纵向的色散和相干。“相干冻结”现象是纵向色散与介质中传播模式的波包分离之间竞争的结果。在共振附近，相干性和振荡时间尺度与真空相比增强了一个因子$1/\sin2θ$。通过带电和中性电流的碰撞弛豫发生在时间尺度远短于相干时间尺度和小真空混合角，短于振荡尺度。假设初始波包的动量扩散由带电轻子的大角度散射平均自由程决定，我们发现横向色散时间尺度是最短的，并且在比哈勃时间短得多的时间尺度上，横向色散时间尺度对存活几率和跃迁几率都有很大的抑制作用.对于小混合角，振荡时间尺度比碰撞弛豫时间尺度大\emph{longer}。该方法还产生右手波包的演变。振荡频率的修正来自波包结构以及介质中混合角的能量依赖性。
Secret of Neutrino Oscillations
研究了中微子波包在中微子传播方向的横截面上的分离对中微子振荡图样的部分和全部破坏的新效应。结果表明，这种效应在实际的振荡数据中是显著的，特别是对于太阳中微子，并且显著地改变了中微子的提取物理性质。
Space-Dependent Probabilities for $K^0-\bar{K^0}$ Oscillations
我们分析$K^0-\bar{K^0}$振荡在空间中的传播波包相干$K_S$和$K_L$组件。通过电流密度$j(x,t)$的时间积分来定义仅取决于距离$x$的振荡概率$P_{K^0 \to K^0} (x)$和$P_{K^0 \to \bar{K^0}} (x)$。定义是这样的，它与实验设置相吻合，从而避免了一些歧义，澄清了最近讨论的一些争议。
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