次Riemannian geometries中中曲率演化的随机方法
Evolution by mean curvature in sub-Riemannian geometries: A stochastic approach
摘要：
研究了亚黎曼几何中水平中曲率流的演化现象。我们使用一个随机的方法来证明在这些空间中的广义演化的存在性。特别是，我们表明，适当的家庭的随机控制问题的值函数解决了粘性意义上的水平集方程的水平中曲率流的演变。
英文摘要：
We study the phenomenon of evolution by horizontal mean curvature flow in sub-Riemannian geometries. We use a stochastic approach to prove the existence of a generalized evolution in these spaces. In particular we show that the value function of suitable family of stochastic control problems solves in the viscosity sense the level set equation for the evolution by horizontal mean curvature flow.
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