Optimizing stability of mutual synchronization between a pair of limit-cycle oscillators with weak cross coupling
我们考虑一对弱耦合的极限环振荡器之间的同步状态的线性稳定性的优化交叉耦合，其中不同的组件的振荡器的状态变量允许相互作用。在相位约化理论的基础上，导出了在给定耦合强度和相位差的约束条件下，使同步态线性稳定性最大的振子态各分量之间的耦合矩阵。以几种极限环振子为例说明了线性稳定性的改善。
2017-07-22 nlin.AO
Stochastic phase reduction for a general class of noisy limit cycle oscillators
我们制定了一个相位减少方法的一般类的噪声极限环振荡器，并发现相位方程参数化的噪声相关性和振幅松弛的极限环的时间尺度之间的比率。该方程自然包括先前提出的和互斥的相位方程作为特殊情况。理论的有效性得到了数值验证。利用该方法，我们揭示了噪声及其相关时间如何影响极限环振荡。
2009-06-22 nlin.AO
Phase coherence in an ensemble of uncoupled limit-cycle oscillators receiving common Poisson impulses
非耦合的极限环振荡器接收共同的泊松脉冲的合奏显示了一系列的非平凡的行为，从同步，去同步化，集群。在系综中出现的群行为可以从单个振子对给定脉冲扰动的相位响应来预测。本文提出了一种基于跳跃随机过程相位约化的描述泊松驱动极限环振子的理论，并通过数值模拟和电路实验验证了结果。我们还给出了几何解释的同步机制，微扰扩展的固定相分布，和我们的跳跃随机模型的扩散限制。
2008-02-26 nlin.AO
On controlling networks of limit-cycle oscillators
网络耦合非线性动力系统的控制是非线性科学界的一个活跃的研究领域。耦合振荡器网络代表了一个特别重要的非线性系统家族，其应用范围从电网到心脏兴奋。在这里，我们研究网络耦合的极限环振荡器的控制，扩展以前的工作，专注于相位振荡器。该方法在稳定目标不动点的基础上，实现了频率的完全同步，即，共识，通过控制尽可能少的振荡器。我们开发了两种类型的控制。第一种类型将振荡器指向更大的振幅，而第二种则不会。我们提出了两种控制类型的数值例子和评论的方法的潜在故障。
2016-05-03 nlin.AO
Estimating asymptotic phase and amplitude functions of limit-cycle oscillators from time series data
我们提出了一种方法来估计渐近相位和振幅函数的极限环振子使用观测的时间序列数据，而无需事先知道他们的动力学方程。估计是由多项式回归，可以解决作为一个凸优化问题。以二维极限环振子为例，数值验证了该方法的有效性。作为一个应用程序，我们证明了数据驱动的快速夹带与振幅抑制使用的最佳周期性输入来自估计的相位和振幅函数。
2022-03-03 nlin.AO
Synchrony of limit-cycle oscillators induced by random external impulses
分析了在常见的外部脉冲激励下，非耦合极限环振子之间的相位同步机制。通过减少振荡器的动态随机相位图，它示出，相位同步通常发生在振荡器由弱的外部脉冲在大的脉冲间间隔的限制。脉冲间的间隔是有限的情况下，也分析了小脉冲强度的扰动。对于弱泊松脉冲，它表明，相位同步持续到一阶近似。
2005-05-12 nlin.AO
Fast optimal entrainment of limit-cycle oscillators by strong periodic inputs via phase-amplitude reduction and Floquet theory
基于相位振幅约化和Floquet理论，研究了强周期输入对极限环振子的最优卷吸。提出了两种方法来获得输入波形，保持系统状态接近原始极限环，这使得使用强输入夹带。第一幅值反馈方法使用反馈控制来抑制系统状态与极限环的偏差，而第二幅值惩罚方法寻求不激励与前馈框架中的极限环的大偏差的输入波形。作为例子，分析了具有实Floquet指数或复Floquet指数的van der Pol和Willamowski-Rössler振子的最优夹带。结果表明，所提出的方法可以实现相当快的夹带，并提供更广泛的夹带范围比传统的方法，只依赖于相位减少。
2021-09-24 nlin.AO
Optimization of periodic input waveforms for global entrainment of weakly forced limit-cycle oscillators
本文提出了一种基于相位缩减和非线性规划的弱受迫极限环振子全局卷吸的周期输入波形优化方法。我们从弱周期输入驱动的极限环振荡器的数学模型中推导出平均相位动力学，并优化输入波形的傅立叶系数以最大化规定的目标函数。与依赖于变分法的优化方法相比，所提出的方法可以应用于更广泛的优化问题，包括全局夹带目标。作为一个例子，我们考虑两个优化问题，一个是实现快速的全局收敛的振荡器的夹带状态和其他实现规定的全球相位分布在人口相同的非耦合噪声振荡器。我们表明，所提出的方法可以成功地产生最佳的输入波形，以实现在这两种情况下所需的状态。
2021-07-27 nlin.AO
Optimal phase response curves for stochastic synchronization of limit-cycle oscillators by common Poisson noise
研究了非相互作用极限环振子在公共Poisson脉冲信号作用下随机同步的相位响应曲线优化问题。对于足够弱的信号，最佳函数形状是正弦曲线，但对于较强的信号可能不同。通过求解与表征同步效率的李雅普诺夫指数最小化相关的欧拉-拉格朗日方程，得到了最优相位响应曲线。我们表明，最佳形状突变从正弦曲线到一个正弦曲线的平方振幅的约束是不同的。
2011-06-17 nlin.AO
Optimization of linear and nonlinear interaction schemes for stable synchronization of weakly coupled limit-cycle oscillators
在相位约化理论的框架下，研究了具有弱对称耦合的一对极限环振子之间的最优化相互同步问题。通过推广以前的研究振荡器之间的交叉扩散耦合矩阵的优化，我们考虑优化的相互耦合信号，以最大限度地提高线性稳定的同步状态，这是过去的时间序列的振荡器状态的泛函。对于线性耦合的情况，考虑了延迟时间的优化和耦合信号的线性滤波。对于非线性耦合的情况，考虑了一般的驱动-响应耦合，导出了最优响应函数和驱动函数。数值模拟的理论结果举例说明。
2019-01-09 nlin.AO
Solvable Dynamics of Coupled High-Dimensional Generalized Limit-Cycle Oscillators
我们引入了一个新的模型，包括全球耦合的高维广义极限环振子，其中明确纳入了集体动力学中的作用，个别单位的振幅动力学。在弱耦合的限制，我们的模型减少到$D$维仓本相模型，类似于一个类似的经典建设的著名仓本相模型从弱耦合的二维极限环振荡器。对于$D=3$的实际重要的情况下，该模型的不相干严格证明是稳定的负耦合$(K<0)$，但不稳定的正耦合$(K>0)$ ;锁定状态的存在，如果$K>0$，特别是，振幅死亡的发病理论预测。对于$D\geq2$，锁定状态和振幅死亡的离散和连续谱由两个一般公式决定。我们提出的$D$维模型在物理上更合理，因为它不再受固定振幅动力学的约束，这使得最近的研究$D$维仓本相模型的基础上更强的$D$维极限环振子提供了一个更一般的框架。
2023-02-11 nlin.AO
Solitary death in coupled limit-cycle oscillators with higher-order interactions
本文提出不可分解为成对相互作用的高阶耦合方案，在Stuart-Landau振子中发现孤立出现的稳定死亡态，并揭示其爆发性转变伴随振幅骤增与振荡复苏，且与癫痫发作动力学相似。
2023-08-07 nlin.AO
Cycle flows and multistabilty in oscillatory networks: an overview
物理学、生物学或工程学中的许多网络系统的功能依赖于其组成部分的协调或同步动力学。例如，在电网中，所有发电机必须同步并以相同的频率运行，并且它们的相位需要appointed lock以保证稳定的功率流。在这里，我们分析了这种锁相状态的存在和众多。专注于边缘和循环流，而不是节点阶段，我们得到严格的结果，这种状态的存在和数量。通常，多个锁相状态共存于分别具有强边缘、长基本周期和固有频率或功率注入的均匀分布的网络中。我们提供了一个算法来系统地计算多个锁相状态，并展示了一些令人惊讶的多稳态动力学后果。
2016-12-20 nlin.AO
Quantum spin van der Pol oscillator -- a spin-based limit-cycle oscillator exhibiting quantum synchronization
Future University Hakodate（北海道未来大学）；Institute of Science Tokyo（东京科学大学）
该研究提出量子自旋范德波尔振荡器作为量子自旋基极限环振荡器原型模型，其在高自旋极限下与量子光学vdP振荡器一致，可观察到多种同步现象，为量子自旋同步分析提供平台。
2025-11-19 nlin.AO quant-ph
Unstable delayed feedback control to change sign of coupling strength for weakly coupled limit cycle oscillators
弱耦合极限环振子可化为弱耦合相模型系统。这些相位模型有助于分析同步现象。例如，两个振荡器的相位模型具有用于相位差的演变的一维微分方程。不动点的存在决定了锁频解的存在。通过将每个振荡器视为具有单个输入和单个输出的黑盒，可以研究各种控制算法来改变振荡器的同步。特别是，我们感兴趣的延迟反馈控制算法。应用此算法的振荡器后，随后的相位减少应给出相同的相位模型，在无控制的情况下，但与重新缩放的耦合强度。传统的延迟反馈控制仅限于耦合强度的大小变化，而不允许耦合强度的符号变化。在这项工作中，我们提出了一种修改的延迟反馈算法补充了一个额外的不稳定的自由度，这是能够改变的耦合强度的符号。用Landau-Stuart和FitzHugh-Nagumo振荡器进行的各种数值计算显示了使用所提供的控制算法在同相和反相同步之间的成功切换。此外，我们表明，控制力成为非侵入性的，如果我们的目标是稳定的两个耦合振荡器的不稳定的相位差。
2021-09-17 nlin.AO
Phase and amplitude description of complex oscillatory patterns in reaction-diffusion systems
自发节律振荡广泛存在于各种实际系统中。特别是，生物节律，通常通过许多自振荡细胞的同步产生，通常在生命系统中发挥重要的功能作用。分析振动系统同步动力学的标准理论方法之一是弱扰动极限环振子的相位约化，它允许我们将表现稳定极限环振动的非线性动力学模型简化为简单的一维相位方程。最近，经典的相位缩减方法已被推广到无限维的振荡系统，如空间扩展系统和时滞系统，也包括振幅自由度表示的系统状态从未扰动的极限环的偏差。在这一章中，我们讨论了具有稳定振荡模式的空间扩展反应扩散系统的相位振幅缩减方法。作为应用，我们分析了一个反应扩散系统的夹带表现出极限环振荡的优化周期强迫和额外的反馈镇定。
2021-04-23 nlin.AO
Comment on "Long Time Evolution of Phase Oscillator Systems" [Chaos 19,023117 (2009), arXiv:0902.2773]
以前的论文（arXiv：0902.2773，以下简称为I）考虑了一类涉及全局耦合相位振荡器大系统演化的一般问题。它表明，在适当的意义下，这些问题的解决方案是时间渐近吸引到一个减少的系统状态的流形（表示为M）。这一结果具有相当大的效用，在这些系统的分析，已充分证明在最近的论文。在本说明中，我们表明，我的分析可以修改以一种简单的方式，建立显着的扩展我们以前的结果的有效性范围。特别地，我们以下列方式推广I：（1）现在对于非常一般的一类振子频率分布函数g（ω），显示了对M的吸引，以及（2）以前对允许的初始条件类的限制现在基本上放松了。
2010-06-25 nlin.AO nlin.CD
Regular and irregular modulation of frequencies in limit cycle oscillator networks
微扰调频是极限环振荡器区别于相位振荡器的本质特征。研究了频率受振幅变化敏感调制的全同极限环振子网络，证明了其频率可持续地取分布值。我们在网络中观察到两个复杂的现象：以规则的间隔平稳分布的频率和连续的不规则频率调制。在分析中，我们揭示了频率分布的机制，并展示了频率的敏感调制如何产生这些复杂的现象。我们还说明了网络的拓扑结构调节系统的行为。
2009-02-02 nlin.AO nlin.CD
Synchronization of coupled stochastic limit cycle oscillators
对一类耦合极限环振动系统，给出了其同步解指数稳定的线性耦合算子的充分必要条件。我们表明，与一定的修改，我们的分析方法适用于网络部分，时间依赖性和非线性耦合方案，以及合奏的非周期性吸引子的本地系统。我们还研究了同步对噪声的鲁棒性。为此，我们分析估计在噪声存在下的网络振荡的相干程度。我们的估计的一致性突出的同步政权的随机稳定的主要成分。特别是，它量化了网络拓扑的贡献。随机扰动网络的相干性估计可作为解析推导确定性网络无扰动同步解稳定度的手段。此外，我们表明，在大型网络中，噪声对每个振荡器的动力学的影响可以通过改变耦合的强度来有效地控制，这提供了一个强大的去噪机制。这表明，在耦合网络中的振荡器的组织可能发挥重要作用，在保持鲁棒振荡在随机环境中。的分析补充的神经网络的数值模拟的结果。PACS：05.45.Xt，05.40.Ca关键词：同步，耦合振荡器，去噪，噪声鲁棒性，房室模型
2010-02-16 nlin.AO
Phase reduction approach to synchronization of nonlinear oscillators
表现出自发节律的动力学元素系统存在于科学和工程的各个领域，包括物理学、化学、生物学、生理学以及机械和电气工程。这种动态元件通常被建模为非线性极限环振荡器。相位约化理论是分析具有节律动力学的极限环振子同步性质的一种简单而有效的方法。利用相位约化理论，可以将描述极限环振子的多维非线性微分方程系统地简化为一维相位方程，从而更易于分析。这一理论的经典应用，即，解释了振荡器对周期性外部强迫的锁相以及相互作用的振荡器的相互同步。此外，最近的应用这一理论的同步的非相互作用的振荡器引起的共同噪声和复杂网络上的耦合振荡器的动力学进行了讨论。我们还评论了噪声驱动振荡器和节奏时空模式的相位缩减理论的一些最新进展。
2017-04-11 nlin.AO
Mechanical Motion Induced by Spatially Distributed Limit-Cycle Oscillators
空间分布的有限周期振子存在于各种物理和生物系统中。在内部器官中，机械运动由空间分布的极限环振荡器的刺激引起。我们利用简单的模型方程研究了几种极限环振子的机械运动。一个问题是由小肠蠕动运动激发的非线性极限环振子引起的半径振动的变形波。在变形波中发现了类似共振的现象，颗粒可以被变形波输运。另一个是心脏的跳动。扩张和收缩运动是通过空间同步的极限环振荡实现的，然而，强烈的跳动消失的螺旋混沌，这是密切相关的严重心律失常的心脏。
2017-02-04 nlin.AO nlin.CD nlin.PS
Robustness of the noise-induced phase synchronization in a general class of limit cycle oscillators
我们证明了一类非耦合极限环振子可以通过共同的弱加性噪声实现同相同步。推导了李雅普诺夫指数的解析表达式，研究了噪声驱动同步状态的稳定性。结果表明，这种同步可以实现在一个广泛的类别的振荡器几乎没有限制其固有特性。另一方面，泄漏的积分和激发神经元振荡器不属于这一类，根据其间隔的功率低分布产生间歇性相位滑移。
2004-06-28 cond-mat.dis-nn nlin.AO
Emergence and evolution of unusual inhomogeneous limit cycles displacing hyperchaos in three quorum-sensing coupled identical ring oscillators
我们证明，强烈的不对称极限环可以观察到在系统中的三个相同的环形振荡器（3基因网络称为Repressilators）全球耦合的信号分子扩散添加到模型中的一种方式，如已知的细菌的“群体感应”机制。这些周期是稳定的，在很宽的耦合强度的间隔，他们驱逐的占主导地位的超混沌政权存在于三个Repressilators在非常大的参数领域。跟踪了非齐次极限环的分叉，其中一个振子的高振幅轨道和其他两个的两个低振幅相同的轨道。分叉分析揭示了一个不寻常的级联分叉结束在一个新的极限环分裂（略有不同）低振幅轨道的外观。在小参数区间内，两个周期都失去稳定性，产生非均匀混沌。超混沌主导的参数平面周围的“岛”的非均匀极限环，这占了很长的超混沌瞬态时，系统返回到稳定的非对称周期后，他们的扰动。反过来，正是这些周期促成了超混沌轨道中的不对称且往往相当长的片段。所提出的周期不同于已知的非对称吸引子：从“振荡死亡”中诞生的非齐次极限环和在“最小嵌合体”中观察到的周期。
2022-11-15 nlin.AO nlin.CD
Phase autoencoder for limit-cycle oscillators
Tokyo Institute of Technology（东京工业大学）；University of California, Los Angeles（加利福尼亚大学洛杉矶分校）
本研究提出一种相位自编码器，其潜变量可直接表征极限环振子的渐近相位，仅靠时间序列数据就能估计相位与相位灵敏度函数、重构振子状态，还可用于实现两振子的全局同步。
2024-02-28 cs.LG nlin.AO nlin.CD
Frustration induced transient chaos, fractal and riddled basins in coupled limit cycle oscillators
这份报告揭示了挫折作为一个源的瞬态混沌动力学，即使在一个简单的阵列耦合极限环振荡器。瞬态混沌动力学与受挫系统的多稳态性质一起促进了复杂盆地结构的存在，如分形和千疮百孔的盆地。特别是，我们报告的混沌巡游区域周围的瞬态混沌动力学的出现，在混沌区域附近的吸引盆地是千疮百孔的，它成为分形盆地，当我们离开这个区域。通常情况下，复杂的盆地结构只观察到振荡状态，但令人惊讶的是，它也观察到，甚至振荡死亡状态。有趣的是，超持续瞬态混沌也出现在耦合极限环振子，这表现为稳定的大网络的混沌。
2019-02-15 nlin.AO nlin.CD
A Kuramoto coupling of quasi-cycle oscillators
一类随机过程具有拟周期振荡，如果振荡由噪声维持。对于这样一个家庭，我们定义了一个Kuramoto型耦合的相位和振幅过程。我们发现，同步，作为衡量的锁相指数，增加耦合强度，并出现，对于较大的网络尺寸，有一个临界值，在该网络移动相对突然从不相干到完全同步的固定振幅振荡器的仓本耦合。我们比较了几个方面的动态非同步和高度同步的网络。我们的动机来自于神经网络的同步。
2015-11-27 math.DS nlin.AO
Effects of moderate noise on a limit cycle oscillator: Counter rotation and bistability
噪声对非线性系统动力学特性的影响会导致许多违反直觉的行为。使用简单的平面极限环振荡器，我们表明，除了适度的噪声导致定性不同的动态。特别是，系统可以出现振荡，在确定性极限环的相反方向旋转，或完全停止振荡。利用随机微积分和最近开发的随机相位还原方法的标准技术，我们阐明了不同的动力学机制，并验证我们的分析与使用数值模拟。最后，我们发现，当适度的噪音被施加到更生物现实的FitzHugh-Nagumo模型时，也会出现类似的行为。
2014-02-21 nlin.AO nlin.CD
Designing two-dimensional limit-cycle oscillators with prescribed trajectories and phase-response characteristics
基于相位降维理论，提出一种通过凸优化设计具有预定周期轨迹和相位响应特性的二维极限环振荡器的方法，并验证了其有效性及应用价值。
2023-01-18 cs.SY eess.SY nlin.AO
Interplay of the mechanisms of synchronization by common noise and global coupling for a general class of limit-cycle oscillators
我们建立了一个分析理论的同步效应之间的相互作用，由共同的噪声和整体耦合的一般类光滑极限环振子。吸引和排斥耦合的情况下被认为是。推导是在相位缩减的框架内进行的，该框架充分考虑了振幅自由度。首先，我们考虑了受本征噪声影响的全同振子的情形，得到了同步条件，并发现相位偏差的分布总是具有低律重尾。第二，我们考虑非全同振子的情形。对于作为固有频率失配的函数的平均振荡器频率，极限标度律导出，这些法律表现出的非平凡现象的频率排斥伴随负耦合下的同步。分析理论的例子说明了范德波尔和范德波尔-Duffing振荡器和神经元一样的FitzHugh-Nagumo系统的结果也支持这些振荡器的合奏的直接数值模拟。
2019-03-24 cond-mat.stat-mech nlin.AO
Instantaneous phase synchronization of two decoupled quantum limit-cycle oscillators induced by conditional photon detection
我们发现，条件光子探测诱导两个解耦的量子极限环振子之间的瞬时相位同步。我们考虑两个量子范德波尔振荡器没有相互耦合，每个附加的线性耦合浴，并进行连续测量的光子计数的输出场的两个浴通过分束器相互作用。研究发现，在光子探测之后，两个退耦振子的同相或反相相干性会瞬间增加，然后在弱量子区逐渐减小，在强量子区则迅速减小，直到下一次光子探测发生。在强量子区，量子纠缠在光子探测后也会增加并很快消失。在量子极限下，我们推导了条件光子探测增加量子纠缠和相位相干的解析上界。
2021-02-02 nlin.AO quant-ph
Two-cluster solutions in an ensemble of generic limit-cycle oscillators with periodic self-forcing via the mean-field
我们研究了具有非线性全局耦合的一般极限环振子系综在Hopf分岔附近的两簇解，即Stuart-Landau振子。这种耦合导致保守的平均场振荡作为强迫作用在各个振子上。一个减少到两个有效的方程，使集群解决方案的线性稳定性分析成为可能。这些方程表现出$π$ -旋转对称性，导致复杂的分岔结构和各种各样的解决方案。事实上，主分叉结构类似于2：1共振舌，而在舌内，我们观察到1：1的夹带。
2014-07-07 nlin.AO nlin.CD nlin.PS
A Data Driven Vector Field Oscillator with Arbitrary Limit Cycle Shape
脊椎动物的周期性运动，包括心脏跳动，呼吸和行走，是由一个网络的生物振荡器具有迷人的功能，如夹带，环境适应性和鲁棒性。这些特性促使工程师们使用振荡器来产生周期运动。为此，至关重要的是，振荡器能够通过稳定的极限环来表征任何周期信号。在本文中，我们提出了一个二维振子，其极限环可以匹配到任何周期信号描绘的状态空间中的非自相交曲线。特别是，所提出的振荡器被设计为一个自治的向量场指向所需的极限环。为此目的，所需的参考信号相对于状态相关的相位变量被参数化，然后振荡器的状态跟踪参数化的信号。我们还提出了一种状态变换技术来约束振荡器的输出和它的一阶时间导数。所提出的振荡器的合理性已被验证，通过进行一些模拟。
2019-10-10 cs.SY eess.SY math.DS
Gaussian Process Phase Interpolation for estimating the asymptotic phase of a limit cycle oscillator from time series data
提出高斯过程相位插值（GPPI）方法，从时间序列数据准确估计极限环振荡器的渐近相位，并在高噪声和强非线性条件下验证了其有效性，为数据驱动建模与相位控制提供有力工具。
2024-12-26 nlin.AO physics.data-an
Asymptotic phase and amplitude for classical and semiclassical stochastic oscillators via Koopman operator theory
渐近相位是分析确定性极限环振子的一个基本量，随机振子的渐近相位也被提出了广义定义。在这篇文章中，我们表明，渐近相位和振幅也可以定义为经典和半经典随机振子在一个自然的和统一的方式，通过使用系统的Koopman算子的本征函数。我们表明，所提出的定义给出了适当的值的相位和振幅的强随机极限环振荡器，可激发系统进行噪声诱导的振荡，也为量子极限环振荡器在半经典制度。
2021-09-09 nlin.AO nlin.CD
Heteroclinic Dynamics of Localized Frequency Synchrony: Heteroclinic Cycles for Small Populations
许多现实世界的系统可以被建模为相互作用的振荡单元的网络。与振荡器网络功能相关的集体动力学，例如亚稳态之间的切换，通过网络结构和相互作用的相互作用而产生。在这里，我们给出的结果，小网络上的动态不变集的振荡器显示本地化的频率同步之间的异宿周期的存在。这些异宿周期附近的轨迹将表现出局部频率同步的顺序切换：网络中的种群振荡器将比其他振荡器振荡得更快（或更慢），并且具有这种特性的种群随时间顺序变化。由于我们给出了明确的条件，这种动态出现的系统参数，我们的研究结果提供了深入了解网络结构和相互作用（其中包括振荡器之间的高阶相互作用）如何促进本地化频率同步之间的异宿切换。
2018-10-15 math.DS nlin.AO
Emergence of multistability and strongly asymmetric collective modes in two quorum sensing coupled identical ring oscillators
最简单的环形振荡器是由三个强非线性元件组成，它们单向相互抑制，导致极限环的出现。这个方案的一个流行的实现方式是使用细菌中的抑制基因，创造出被称为抑制器的合成基因振荡器。在这里，我们考虑的主要集体模式时，两个相同的Repressilators是平均场耦合通过群体感应（QS）机制，这是通过生产的扩散信号分子实现。以抑制子的产生速率和耦合强度值为分岔参数，分析了不稳定齐次稳态的两个Andronov-Hopf分岔产生的同相和反相极限环的动力学机制.不稳定的同相周期的分叉导致创建非均匀的极限环，具有非常不同的振幅，而不是众所周知的非对称极限环所产生的振荡死亡。反相环的Neimark-Sacker分叉确定了双参数空间中岛屿的边界，该空间包含几乎所有有趣的区域，包括共振极限环集，稳定的非均匀环区域，以及由环面破坏，共振环和非均匀环的倍周期导致的混沌区域。我们讨论了混沌骨架的结构，以说明非齐次循环在其形成中的作用。许多地区的多稳定性和政权之间的过渡。这些结果提供了新的见解耦合依赖机制的多稳定性和集体制度对称性破缺的人口相同的多维振子。
2020-09-17 nlin.AO physics.bio-ph
Semiclassical optimization of entrainment stability and phase coherence in weakly forced quantum limit-cycle oscillators
研究了半经典条件下量子非线性振子对周期调制弱谐波驱动的最优卷吸。利用新近发展起来的量子非线性振子半经典相位约化理论，考虑了两类优化问题：一类是关于夹带态的稳定性问题，另一类是关于夹带态的相位相干性问题.将经典优化方法应用于近似描述量子极限环动力学的半经典相位方程，可以得到周期振幅调制的最佳波形。以具有压缩效应和克尔效应的量子vanderPol振子为例，数值分析了优化的性能。结果表明，优化的波形的夹带稳定性产生更快的夹带驱动信号比一个简单的正弦波形的情况下，而相位相干产生的正弦情况下的改善不大。这些结果从相敏函数的性质得到了解释。
2020-01-25 nlin.AO quant-ph
Phase Reduction Method for Strongly Perturbed Limit Cycle Oscillators
弱扰动下极限环振子的相位约化方法对韵律现象的理论研究有着重要的贡献。本文提出了一种广义相位约化方法，该方法同样适用于强扰动极限环振子。我们的方法的基本假设是，扰动可以被分解成一个缓慢变化的组件相比，振幅弛豫时间和剩余的弱波动。在此假设下，我们引入了一个广义相位参数化的慢变组件，并推导出一个封闭的方程描述的振荡器动力学的广义相位。所提出的方法使我们能够探索更广泛的一类节奏的现象，其中的振荡的形状和频率可能会有很大的变化，因为扰动。我们通过分析强周期信号驱动的极限环振荡器的同步动力学来说明我们的方法。结果表明，所提出的方法准确地预测的振荡器的同步特性，而传统的方法没有。
2014-01-13 cond-mat.dis-nn nlin.AO nlin.CD
Transition from homogeneous to inhomogeneous limit cycles: Effect of local filtering in coupled oscillators
我们报道了耦合全同振子中一个有趣的极限环破缺跃迁，即从齐次极限环振荡到非齐次极限环振荡的连续跃迁。所观察到的转变是从振幅死亡的图灵型突变转变的振荡模拟（即，稳定均匀稳态）到振荡死亡（即，稳定的非均匀稳定状态）。这种新的转变发生在参数区的发生节奏和振荡死亡的结果存在的本地过滤的耦合path. We认为范式振荡器，如Stuart-Landau和van der Pol振荡器下的平均场耦合低通或全通滤波自反馈和通过严格的分岔分析，我们探索这种转变的起源。此外，我们通过实验证明了所观察到的过渡，这建立了其鲁棒性的参数波动和噪声的存在。
2018-04-19 nlin.AO nlin.CD physics.app-ph
A criterion for timescale decomposition of external inputs for generalized phase reduction of limit-cycle oscillators
相位降阶法是弱驱动极限环振子的一种降阶方法，在同步现象的理论分析中发挥了重要作用。最近，我们提出了一个推广的相位缩减方法[W。Kurebayashi等人，物理修订版信函111，2013]。这种广义的相位缩减方法可以鲁棒地预测强驱动振子的动力学，而传统的相位缩减方法则不能。在这种广义方法中，振子的外部输入应适当地分解为慢变分量和剩余的弱涨落。在本文中，我们提出了一个简单的外部输入的时间尺度分解的标准，它给出了准确的预测相动力学，使我们能够系统地应用广义相还原方法的一般类的极限环振荡器。数值模拟结果证实了该判据的有效性。
2015-09-07 nlin.AO nlin.CD nlin.PS
Synchronization of Coupled Phase Oscillators with Stochastic Disturbances and the Cycle Space of the Graph
讨论了一个耦合相位振荡器的复杂网络系统的同步稳定性。在网络受干扰影响的情况下，耦合相位振荡器的随机线性化系统可以用于确定节点之间的线路中的相位差的波动，并识别可能导致去扰动的脆弱线路。主要结果是推导出表征波动严重程度的相位差的渐近方差矩阵。研究发现，系统的图的循环空间在这一特征中起着重要的作用。利用周期空间理论，分析了小周期的形成对波动的影响。证明了增加一条新的谱线或增加一条谱线的耦合强度会影响包括这条谱线在内的任何周期中谱线的波动，而不会影响其他谱线的波动。特别地，如果同步状态下的相位差不被这些动作改变，则受影响的波动减小。
2023-03-30 cs.SY eess.SY nlin.AO
Suppressing birhythmicity by parametrically modulating nonlinearity in limit cycle oscillators
振荡器中的多节律性，即多稳定性的一种形式，是一种在许多科学分支中都发现的有趣现象。从应用的角度来看，虽然多节律性有时是可取的，因为它为我们提供了许多可能共存的稳定振荡状态，但它也可能是一种滋扰，因为随机扰动可能使系统稳定在不需要的稳定状态。因此，有许多自然和人工机制可以控制多节律性并不奇怪。在本文中，我们提出了将参数（周期性）调制的非线性阻尼的极限环振荡器的想法，以期激发共振和反共振响应在特定的角驱动频率，并通过改变调制的振幅控制所产生的birrhythicity。为此，我们采用分析（微扰）和数值技术的范德波尔振荡器-一个范例的极限环系统-具有额外的位置依赖的时间延迟项和其修改后的自主birrhythmic版本。我们还提出了这样一个事实，即延迟-一种常用的控制多节律性的方法-在这样一个系统中，有时会带来不必要的birrhythmicity的介绍，有趣的是，我们的方法控制birrhythmicity通过周期性调制可以抑制这种延迟诱导的birrhythmic反应。
2020-10-30 math.DS nlin.AO nlin.CD
Optimal coupling functions for fast and global synchronization of weakly coupled limit-cycle oscillators
本研究提出一种基于相位约简优化弱耦合极限环振子互耦合函数的方法，经两步优化及数值模拟验证，该方法可比现有方法更高效地实现一对振子的快速全局同步。
2023-12-04 cs.SY eess.SY nlin.AO
A universal order parameter for synchrony in networks of limit cycle oscillators
分析了复振荡器网络中衡量同步和锁相的序参量的性质。首先，我们回顾了之前介绍的网络序参量，并揭示了几个缺点：所介绍的序参量都没有捕获任意有限网络从相位锁定上的不相干到完全同步的所有转变。然后，我们引入了一种替代的，通用的序参量，准确地跟踪部分相位锁定和同步的程度，适应传统的定义，占网络拓扑结构及其对振荡器的相位相干性的影响。我们严格证明了这个序参量在锁相状态下随耦合强度严格单调增加，直接反映了网络的动态稳定性。此外，它表明在临界耦合强度的发散斜率的全相位锁定的开始。序参量可以在不同类型的同步是可能的系统中找到应用，包括生物网络和电网。
2017-04-12 nlin.AO nlin.CD
Limit-cycle-based control of the myogenic wingbeat rhythm in the fruit fly Drosophila
在许多动物中，有节奏的运动活动由感觉反馈控制下的神经极限环振荡支配。在果蝇Drosophila melanogaster中，翼拍节律是由拉伸激活的肌肉产生的，因此独立于直接的神经输入。在这项研究中，我们探讨了如果代和周期的控制果蝇的wingbeat功能分离，或者如果转向肌肉，而不是耦合成肌原性的节奏作为一个有限周期振荡器的弱强迫。我们的行为测试系留苍蝇的极限环振荡器的特性。为此，我们机械地刺激苍蝇的陀螺仪器官，笼头，并确定翅膀运动和刺激之间的相位关系。苍蝇同步与特定范围的刺激振幅和频率的刺激，揭示了特征阿诺德舌头的强制极限环振荡器。锁定前的翼拍频率的快速周期性调制表明，在所观察到的控制翼拍频率的快速转向肌肉的参与。我们建议，机械迫使肌原性极限环振荡器允许苍蝇，以避免相对缓慢的控制基于神经中枢模式发生器。
2013-01-22 nlin.AO q-bio.NC
Limit cycles, complex Floquet multipliers and intrinsic noise
研究了内禀噪声对化学反应系统的影响，该系统在确定性极限下以振荡的方式逼近极限环。以往的研究表明，系统的振荡方法的一个固定点的噪声可以转换的振荡衰减到持续的相干振荡与大幅度。当稳定吸引子是极限环时，也会产生类似的效应。我们计算了几个模型系统的关联函数和频谱特性的波动在适当的共同移动Frenet框架，包括驱动和耦合的振荡器，和Willamowski-Roessler系统。数值模拟结果令人信服地证实了分析结果。该效应是相当普遍的，并且每当控制极限环稳定性的Floquet乘数是复杂的时发生，随着接近不稳定边界，振荡的振幅增加。
2009-03-30 cond-mat.stat-mech nlin.AO
Oscillatory evolutionarily stable state and limit cycle in replicator dynamics
Indian Institute of Technology Madras（印度马德拉斯理工学院）；Indian Institute of Technology Kanpur（印度坎普尔理工学院）
本文定义了振荡ESS（OESS），证明其为稳定的极限环，并探讨了OESS在相空间中的位置和唯一性条件。
2026-01-05 econ.TH nlin.AO q-bio.PE
Kardar-Parisi-Zhang fluctuations in the synchronization dynamics of limit-cycle oscillators
本文发现极限环振荡器同步过程展现Kardar-Parisi-Zhang普适标度与Tracy-Widom涨落，且不依赖系统细节，预示实验可观测性。
2024-11-04 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech nlin.AO
