Frequentist Evaluation of Intervals Estimated for a Binomial Parameter and for the Ratio of Poisson Means
在高能物理（HEP）应用（例如测量检测效率或分支比）中，通常需要二项式参数或泊松平均值比率的置信区间。由于数据的离散性，在这两个问题中，不幸的是，频率覆盖概率取决于未知参数。之间的权衡desiderata导致了众多的区间在统计文献中，而在HEP通常只遇到经典的Clopper-Pearson区间（中央区间没有覆盖不足，但大量的覆盖过度）或一些近似的方法，表现相当差。如果放宽严格覆盖，则需要某种平均来比较间隔。在大多数统计学文献中，这种平均是在未知参数的不同值上进行的，从频率论的角度来看，这在概念上是有问题的，其中未知参数通常是固定的。相比之下，我们在泊松均值比问题中执行（无条件）{ \it对观测数据求平均值}。如果需要严格的条件覆盖，我们推荐Clopper-Pearson区间和反转似然比检验的区间（分别用于中心和非中心区间）。Lancaster的中期$P$修改，提供了极好的无条件平均覆盖率的泊松比均值问题。
2009-11-14 physics.data-an
Comment on Frank Porter, "Confidence intervals for the Poisson distribution"
本文评论 Porter 对泊松分布置信区间的综述，指出其关于 FC 似然比检验区间的讨论存在缺陷，核心分歧在于模型不存在的参数空间部分似然函数是否成立。
2025-09-22 physics.data-an
Confidence Intervals for Poisson Distribution Parameter
给出了在背景事件存在的情况下，用已知泊松分布参数值构造信号事件泊松分布参数置信区间的数值方法的结果。结果表明，所使用的程序具有贝叶斯和频率论的解释。本文还讨论了构造泊松分布的连续模拟来寻找泊松分布参数的置信区间界的可能性。
2001-08-09 hep-ex physics.data-an
Confidence intervals for the parameter of Poisson distribution in presence of background
本文给出了在背景为已知参数值的泊松分布的情况下，构造信号的泊松分布参数的置信区间的数值方法的结果。结果表明，所描述的过程具有贝叶斯和频率论的解释。
2000-10-24 math.PR physics.data-an
Comment on "Including Systematic Uncertainties in Confidence Interval Construction for Poisson Statistics"
Conrad等人最近在一篇论文（Physical Review D 67（2003）012002）中讨论了将系统不确定性纳入置信区间计算的问题。在他们的工作中，探测器效率和背景通量预测的系统不确定性被纳入以下的混合频率-贝叶斯公式的Feldman和Highland，但使用的似然比排序的Feldman和Feldman，以产生“统一”的置信区间。一般来说，所得到的间隔表现得与人们直观预期的一样，即随着不确定性的增加而增加。然而，据指出，对于观测到的事件数量少于预期背景或与预期背景数量相当的情况，间隔有时可能以完全违反直觉的方式表现-在不确定性增加的情况下，最初的间隔会减少，但这仅限于信号效率不确定性增加的情况。在这篇评论中，我们表明，有问题的行为是由于整合的信号效率的不确定性，同时最大限度地提高最佳拟合备择假设的可能性。如果备择假设似然是通过无条件最大化未知信号和信号效率不确定性来确定的，则限值显示正确的直观行为。
2003-02-17 physics.data-an
Frequentist Coverage Properties of Uncertainty Intervals for Weak Poisson Signals in the Presence of Background
我们构造了弱泊松信号在背景存在下的不确定区间。我们考虑的情况下，一个主要的实验产生的信号加背景的实现，和第二个实验产生的背景的实现。选择仅背景实验的数据采集时间T_bg和主实验的数据采集时间T，使得它们的比率从1变化到25。初步实验中背景计数的预期数量在0.2至2之间变化。我们构建90%和95%的置信区间的基础上传播的错误的方法，以及两个实现的内曼程序，其中接受区域的基础上构建的似然比标准，自动确定所得到的置信区间是单侧或双侧。第一个内曼程序（由于费尔德曼和费因斯）忽略了背景中的不确定性。在另一个Neyman过程中，我们考虑到背景中的不确定性与参数自助方法。我们还构造了最小长度的贝叶斯可信区间。对于每种方法，我们根据不确定性区间的下端点值测试信号的存在。当T_bg/T大于等于5，预期背景值小于等于2时，Feldman法优于其他方法。
2009-12-28 physics.data-an
A Comment on the Roe-Woodroofe Construction of Poisson Confidence Intervals
我们认为Roe-Woodroofe建设的情况下，泊松分布的变量的置信区间的均值是一个已知的背景和一个未知的非负信号的总和。我们指出，区间没有覆盖在通常意义上，但可以有这样的修改，不影响可信度和其他可取的功能，这个有吸引力的建设。一个类似的修改，可以用来提供覆盖到最近提出的建设由Gaussian-with-boundary问题。
2000-04-21 physics.data-an physics.gen-ph
Computation of confidence intervals for Poisson processes
我们提出了一个算法，它允许一个快速的数值计算的Feldman-Schoins的置信区间的泊松过程，即使当背景事件的数量是相对较大的。该算法采用了一个适当的治疗的奇异性，出现的结果，离散的变量。
1999-11-18 hep-ex hep-ph physics.data-an
Confidence intervals with a priori parameter bounds
我们回顾了构造置信区间的方法，占先验信息的单侧约束参数估计。我们表明，所谓的方法的灵敏度限制产生一个正确的解决方案的问题。导出了具有非负估计参数的连续分布和离散分布，特别是具有背景的泊松过程的解。对于这两种情况下，最好的上限构造，占先验信息。提供了一个表，其中包含泊松分布参数的置信区间，该表正确地说明了背景已知值的信息，以及用于计算任何置信水平和背景幅度的置信区间的软件（该软件可通过互联网免费下载）。
2015-04-27 physics.data-an
Modified frequentist determination of confidence intervals for Poisson distribution
我们提出了修改后的频率论定义的泊松统计的情况下的置信区间的确定。我们要求1-β ^β '} \geq \sum_{n=o}^{n_{obs}+k} P（n| λ）\geq α ^λ '}。我们证明了这个定义等价于先验为π（λ）\sim λ ^{k}的贝叶斯方法。其他的概括也被考虑。特别地，我们提出了修正的对称频率论定义，它对应于先验函数为π（λ）\sim 1/2（1 + \frac{n_{obs}} λ）的Bayes方法。提出了非零背景情况下的修正频率论定义。
2012-09-28 hep-ex hep-ph physics.data-an
Coverage Of Confidence Intervals For Poisson Statistics In Presence Of Systematic Uncertainties
在这篇笔记中，我们考虑了在有和没有系统不确定性的情况下计算的置信区间的覆盖范围。这些计算遵循的处方，最初提出了由Killins和高地，但在这里扩展到不同的形状，大小和类型的系统不确定性。还考虑了两种不同的排序方案：Feldman & Wellins排序及其变体，其中Roe & Woodroofe提出的背景期望条件适用。由于泊松分布的离散性，在没有不确定性的情况下，Feldman & Wenkins方法如预期的那样覆盖。对于Roe & Woodroofe的方法，我们发现低信号预期的覆盖不足。当包括不确定性时，定义确定覆盖范围的集合变得重要。我们考虑两个不同的合奏，其中在合奏A所有的滋扰参数是固定的，在合奏B的滋扰参数根据其不确定性而变化。我们还讨论了不同的系统不确定性的合奏实现的微妙之处。
2002-06-14 hep-ex physics.data-an
Including Systematic Uncertainties in Confidence Interval Construction for Poisson Statistics
将系统不确定性纳入置信区间计算的一种方法是对参数化不确定性的概率密度函数进行积分。在本说明中，我们提出了这种方法的发展，它考虑到在预测的背景过程中的不确定性，在信号检测效率和背景效率的不确定性，并允许信号和背景检测效率之间的相关性。我们实现了这个方法与费尔德曼和费廷斯统一的方法，有条件和无条件。我们目前的研究覆盖率的费尔德曼和Neyman订购计划。特别是，我们提出了两种不同类型的覆盖测试的情况下，系统的不确定性。为了说明这种方法，我们显示了包括系统的不确定性的情况下，暗物质搜索现代中微子望远镜执行的相对效果。
2003-02-10 hep-ex physics.data-an
A new ordering principle for the classical statistical analysis of Poisson processes with background
受Feldman和Kellins最近提出的“小信号经典统计分析的统一方法”的启发，该方法基于Neyman经典置信区间构造中的排序选择，我为具有背景的泊松过程的经典统计分析提出了一个新的排序原则，该原则可以最大限度地减少对观察到的背景事件较少的置信区间的影响。预期本文将新的序原理应用于KARMEN中微子振荡实验的最新零结果所隐含的置信域的计算。
1999-05-06 hep-ex hep-ph physics.data-an
On the relation between frequentist and Bayesian approaches for the case of Poisson statistics
我们提出了修改后的频率论定义的情况下，泊松统计的置信区间的确定。即，我们要求1-β' \geq \sum_{n=o}^{n_{obs}+k} P（n| λ）\geq“。我们证明了这个定义等价于先验为π（λ）\sim λ^{k}的贝叶斯方法。对于非零背景的情况，我们还提出了修正的频率论定义。
2012-06-18 physics.data-an stat.ME
A Bayesian approach to evaluate confidence intervals in counting experiments with background
在本文中，我们提出了一个程序来评估贝叶斯置信区间计数实验中的信号和背景波动描述的泊松统计。当该方法应用于上限的计算所获得的结果也将被说明。
2011-05-16 hep-ex physics.data-an
Another Look at Confidence Intervals: Proposal for a More Relevant and Transparent Approach
各种置信/可信区间构造的行为进行了探讨，特别是在该地区的低统计方法分歧最大。我们强调了一些挑战，如滋扰参数的处理，以及与这种结构相关的常见误解。对文献的非正式调查表明，置信区间并不总是以相关的方式定义，并且经常被误解和/或误用。这可能导致看似矛盾的行为和关于实验结果相关性的有缺陷的比较。因此，我们得出结论，有必要采取一种更加务实的策略，认识到，虽然客观地传达数据的信息内容是至关重要的，但人们也强烈希望得到模型的界限，并具有以这种方式解释事物的自然本能。因此，我们试图抛开哲学偏见，以实际的观点提出一个更透明和自我一致的方法，更好地解决这些问题。
2015-02-03 astro-ph.IM hep-ex hep-ph
Treatment of the background error in the statistical analysis of Poisson processes
本文给出了在泊松过程的频率统计分析中考虑期望均值背景b的误差σ b的形式化方法。结果表明，当误差σ b不小于sqrt（b）时，它是不可忽略的。所得到的置信带大于sigma_b=0的置信带，导致信号事件的平均mu的置信区间更大。
1999-05-06 hep-ex physics.data-an
Bias, variance, and confidence intervals for efficiency estimators in particle physics experiments
本文研究粒子物理实验中效率估计的偏差、方差和置信区间，针对泊松试验次数、加权样本及超泊松方差等特殊条件，提出广义Wilson区间并分析其覆盖率。
2022-07-27 astro-ph.HE hep-ex physics.data-an
Enhancing the physical significance of Frequentist confidence intervals
结果表明，所有的频率论方法是等效的，从统计的角度来看，但物理意义的置信区间取决于该方法。提出了贝叶斯定序方法，并在有背景的泊松过程情形下与统一方法进行了比较。一些批评这两种方法的答案。也有人认为，一般的频率论方法是不需要的。
2000-02-15 hep-ex hep-ph physics.data-an
Limits, discovery and cut optimization for a Poisson process with uncertainty in background and signal efficiency: TRolke 2.0
编写了一个C++类，用于使用轮廓似然方法计算频率置信区间。实现了二项式、高斯、泊松和二项式不确定性的七种组合。该软件包提供了计算上下限、灵敏度和相关属性的例程。它还支持假设检验，考虑到不确定性。它可以用于编译的C++代码，Python或通过ROOT分析框架交互式使用。
2010-01-13 hep-ex hep-ph physics.data-an
