Dualities for adjoint SQCD in three dimensions and emergent symmetries
本文研究了三维$\mathcal{N}=2$规范理论在基本表象和伴随表象中的对偶性。我们提出的对偶性，类似于镜像对称性，是从$\mathcal{N}=4$镜像理论出发，并在一定的超势变形，涉及磁算符。我们研究了突现对称性在对偶理论中的作用，重点研究了具有规范对称性$U(2)$或$SU(2)$的模型。我们发现具有一个味和零超势的$SU(2)$伴随SQCD与具有两个味和三个单态的SQED是对偶的。作为一个副产品，我们恢复了$\mathcal{N}=2$和$\mathcal{N}=4$超对称理论的几个对偶，包括Jafferis和Yin的对偶开胃菜。
2019-02-13 hep-th
RG Fixed Points and Flows in SQCD with Adjoints
我们绘制并探索了可能的4d N=1超共形理论的动物园，这些理论是作为具有N_f基本和N_a伴随物质表示的N=1 SQCD的RG不动点而得到的。使用“a-最大化”，我们得到确切的运营商尺寸在所有RG固定点和分类所有相关的，朗道-金兹伯格型，伴随超势变形。这种变形可以用于RG流到新的SCFT，然后类似地分析。值得注意的是，所得到的4d SCFT分类与Arnold的ADE奇异性分类一致。计算了所有理论的超共形R荷和中心荷a。分析了不同不动点之间的RG流，并验证了所有流都与猜想的a-定理兼容。
2003-09-19 hep-th
On meta-stable SQCD with adjoint matter and gauge mediation
本文简要地回顾了我们对N=1无R对称的伴随物质规范理论中非超对称真空模型的分析。我们在这里展示了这个模型，没有任何修改，适合一个直接的衡量中介方案，并导致大量的gauginos。
2007-03-16 hep-ph hep-th
Dualities of Adjoint SQCD and Supersymmetry Enhancement
针对带伴随场与基本物质场的四维N=1 SU(N)规范理论，提出由Argyres-Douglas理论耦合规范场构成的新对偶描述，验证对偶性并发现特定参数下存在超对称性增强现象。
2023-06-15 hep-th
New results for the SQCD Hilbert series
我们得到了具有U（N_c）和SU（N_c）色对称性的N=1超对称QCD的Hilbert级数的新的显式结果。我们使用两种方法，以前已被应用到类似的计算问题，在分析不稳定的D-膜的衰变：扩展使用舒尔多项式，和对数气体的方法与随机矩阵理论。
2012-12-09 hep-th
Mixed adjoint-fundamental matter and applications towards SQCD and beyond
伴随和基本表象中费米子的规范理论与许多不同的应用有关，包括复合希格斯模型和禁闭问题的一般方面。我们给出了SU（2）规范理论的第一个模拟结果，在基本表象中有两个狄拉克费米子和一个伴随味。在此背景下，我们还讨论了超对称QCD模拟的应用。
2021-11-30 hep-lat hep-th
Gaugino and meson condensates in N=1 SQCD from Seiberg-Witten curves
通过对纯N=2的Super-Yang-Mills加基本物质作用量进行变形，并在伴随标量超场中加入质量项，在SU（N_c）规范群和N_f <2N_c物质味的N=1的SQCD理论中计算了规范子和介子凝聚.这遵循了Konishi和Ricco hep-th/0306128最近的类似工作，没有基本问题。
2003-11-24 hep-th
On the Chiral Ring and Vacua of ${\cal N}=1$ Adjoint SQCD
我们分析了四维${\cal N} = 1$伴随SQCD的经典和量子手征环关系。特别地，对于质量形变理论，我们得到了各种规范不变手征算符的完整的壳层真空期望值，并发现了非平凡的高根诺凝聚。当接近无质量极限时，真空的模空间中出现了非平凡的平坦方向，在那里库仑分支可以被自然地分类，而希格斯分支受到量子修正。我们认为，手征环的解决方案是在一对一的对应超对称真空，提供了一个额外的Konishi反常方程。
2017-06-08 hep-ph hep-th math.QA
$\mathcal{N}=2$ Argyres-Douglas theories, $\mathcal{N}=1$ SQCD and Seiberg duality
我们重新研究了在四维空间中具有规范群$SU(N)$和奇数味的$\mathcal{N}=2$ SQCD的库仑分支中的奇点。对于某些质量参数的选择，这些真空不会被伴随表象中手征多重态的质量项所提升。通过使用最近的结果关于M5膜描述的$\mathcal{N}=1$理论，我们研究了由此产生的真空，并认为，低能量有效的理论有一个简单的拉格朗日描述，涉及一个自由手征多重态的伴随表示的味道对称群，一个系统有点让人想起标准的低能π介子描述的现实世界的QCD。考虑到$\mathcal{N}=2$ SCFT（Argyres-Douglas系统）的基础是夸克和单极子的强耦合非定域理论，这一事实是非常值得注意的。
2015-09-17 hep-th
On Superpotential and BPS domain wall in SQCD and MQCD
我们研究了当伴随质量项被打开并取N=1极限时N=2 SQCD真空的解耦性质。本文还研究了N=1 MQCD和SQCD中的BPS畴壁张力。给出了量子色动力学积分与超势和高吉诺凝聚的对应关系。
1999-02-08 hep-ph hep-th
Counting Gauge Invariant Operators in SQCD with Classical Gauge Groups
我们使用的plethystic程序和Molien-Weyl公式计算生成函数，或希尔伯特级数，计数规范不变的运营商在SQCD与SO和Sp规范群。字符扩展技术表明如何在生成函数中编码全局对称性。我们得到了充分的字符扩展为每个理论与任意数量的颜色和味道。我们研究了具有SU规范群的SQCD上的orientifold作用，并研究了它如何产生具有SO和Sp规范群的SQCD。我们证明了SQCD的经典模空间不仅是不可约的，而且是加权射影簇上的仿射Calabi-Yau锥。
2008-05-23 hep-th
The Hilbert series of U/SU SQCD and Toeplitz Determinants
本文提出了一种新的计算四维N=1超对称QCD的Hilbert级数的方法。我们表明，这个理论的希尔伯特级数可以写在Toeplitz矩阵的行列式。应用随机矩阵理论的相关定理，我们计算了一些精确的希尔伯特级数以及大量的颜色和味道的渐近公式-其中许多还没有推导出来。
2011-04-18 hep-th math-ph math.MP
Singular SQCD Vacua and Confinement
根据我们对N=2规范理论动力学理解的一些最新进展，我们重新回顾了软破缺N=2超对称QCD中封闭真空的研究。这些真空的特征是一个有效的磁$SU(r)$规范群（$0\leq r\leq N_f/2$），有时被称为$r$真空。进一步阐明了由半经典真空与量子真空匹配而产生的$r \leftrightarrow N_{f}-r$对偶性的意义。特别注意的是某些奇异SCFT的N=2 SQCD，驱动到约束阶段的伴随质量变形$μ\, Φ^{2}$。在某些情况下，当裸质量被调整到临界值时，它们是不同的$r$真空合并的结果。
2012-11-01 hep-th
Singular points in N=2 SQCD
我们重新研究了经典规范群下N=2 SQCD中的奇点。利用Gaiotto，Seiberg和Tachikawa最近提出的方法，我们发现在最大奇点处的低能物理包含两个超共形扇区耦合到一个红外自由SU（2）规范群.当一个人在伴随表象中为手征多重态加上一个质量项，将扩展的超对称性柔破到N=1时，有限数量的真空仍然存在，理论变得有局限性。我们的分析可以识别这些独特的点在模空间的低能物理。在某些情况下，我们将详细描述，两个部门耦合到红外自由SU（2）规范群出现之前。对于USp和SO规范群，这些扇区之一总是自由的，与SU的情况相反。
2012-07-17 hep-th
On Uplifted SUSY-Breaking Vacua and Direct Mediation in Generalized SQCD
我们寻找可行的模型直接规范调解，超对称性破坏部门（广义）SQCD，它具有宇宙学上有利的上升真空，即使当再加热温度远高于信使尺度。这需要一个相对较大的蝌蚪项的spurion场X的标量势，因此，我们认为，纯（变形）SQCD是不是一个可行的模型。另一方面，在有伴随的SQCD中，这是自然的，例如在弦论中，假设X的Kahler势有一个适当的符号，这样的亚稳真空是可能的。
2010-03-21 hep-ph hep-th
Brane Webs and Magnetic Quivers for SQCD
人们普遍认为4d $\mathcal{N}=2$ SQCD的经典Higgs分支是一个很好理解的对象。然而，对其结构没有令人满意的了解。有两个并发症：（1）Higgs分支手征环含有幂零元，这在具有1味的$\mathrm{SU}(N)$的情况下很容易检验。(2)作为几何空间的希格斯分支一般可分解为两个具有非平凡相交的锥，重子和介子分支。为了详细研究第二点，我们使用最近开发的五膜网的磁颤琴工具，利用具有8个超荷的理论的经典希格斯分支不会通过降维而改变的事实。我们比较这种方法与计算的超凯勒商使用希尔伯特级数技术，找到完美的协议，如果幂零算子被淘汰的计算所谓的激进。我们研究了幂零算子的性质，给出了完整Higgs分支的Hilbert级数的解析解，为四维$\mathcal{N}=2$ SQCD的真空结构提供了新的见解。此外，我们还展示了磁共振技术的强大功能，因为它使我们能够识别到锥的分解，并为我们提供了理论的全局对称性，作为迄今为止使用的技术的简单替代方案。
2020-03-02 hep-th
The Hilbert series of N=1 SO(N_c) and Sp(N_c) SQCD, Painlevé VI and Integrable Systems
本文提出了一种新的方法来计算具有SO（N_c）和Sp（N_c）规范群的4dN =1超对称QCD的Hilbert级数。结果表明，这样的希尔伯特级数可以重铸的Hankel矩阵的行列式。借助于随机矩阵理论的结果，这种Hankel行列式可以被精确地和渐近地估计。从而得到了关于一般色味数的Hilbert级数的几个新结果。我们表明，希尔伯特级数引起家庭的合理解决方案，回文分子，Painlevé VI方程。由于这种潘勒韦方程的存在，存在描述SO（N_c）和Sp（N_c）SQCD的模空间的可积Hamilton系统.对于每个系统，我们明确地陈述了相应的哈密顿量和椭圆曲线族。结果表明，这类椭圆曲线与4维N=2 SU（2）规范理论的Seiberg-Witten曲线具有相同的形式.
2011-12-16 hep-th math-ph math.FA
Graded Hilbert spaces, quantum distillation and connecting SQCD to QCD
量子场论的希尔伯特空间的维数与理论所在空间的体积成指数关系，然而在超对称理论中，人们可以定义一个分级维数（如超对称指数），它只计算玻色子减去费米子基态的数目。我们能让这个观察在四维非超对称QFT中有用吗？在这项工作中，我们构造了各种非超对称理论的对称分次态和。在我们考虑的理论中，有一个非常接近QCD：杨-米尔斯理论，它有$N_f = N_c$基本狄拉克费米子和一个伴随的外尔费米子，即QCD（F/adj）。这个理论可以从SQCD中通过解耦标量得到，并且具有完全相同的异常。尽管基本费米子的存在，该理论具有一个精确的0-形式色味中心（CFC）对称的特定的分级/扭曲下，波利亚科夫圈是一个真正的序参量。通过一个双循环分析，我们证明了CFC对称性保持不破小$β$由于分级。手征对称性在$\mathbb R^3 \times S^1$上的半经典有效性域内自发破缺，其模式与$\mathbb R^4$上的$N_f=N_c$ SQCD相同，并且这两种状态是绝热连接的。$\mathbb R^4$和$\mathbb R^3 \times S^1$理论的真空结构受相同的混合t Hooft反常条件控制，这意味着一个显著的持久有序.
2021-04-26 hep-lat hep-th
MHV amplitudes in N=2 SQCD and in N=4 SYM at one loop
利用四维么正性和MHV规则，计算了N=2的具有N_f个基本味的超对称QCD在伴随表象中所有外部粒子的单圈MHV振幅。我们首先考虑这样的振幅在超共形N=4规范理论，其中N=4超对称沃德恒等式（SWI）保证所有类型的外部粒子的所有MHV振幅由相应的树级结果乘以普遍的螺旋度和粒子类型无关的贡献。在N=2的SQCD中，MHV的振幅与N=4时的不同之处在于N_f和N_c的一般值。然而，对于N =2N_c，其中N= 2SQCD是共形的，N=2的MHV振幅（所有外部粒子都在伴随表象中）与N= 4的结果完全相同。这种因式分解在一个循环激励我们提出一个问题，如果可能有一个BDS样因式分解这些振幅也持有在高阶微扰理论在超共形N=2理论。
2008-06-17 hep-ph hep-th
Highest Weight Generating Functions for Hilbert Series
我们发展了一种新的方法来表示希尔伯特级数的基础上的最高权Dynkin标签的对称群。该方法利用体积函数和特征生成函数以及Weyl积分。我们给出明确的例子表明如何使用这样的最高权生成函数（HWG）允许一个有效的编码和分析的希尔伯特系列的真空模空间的经典和例外的SQCD理论和模空间的瞬子。我们确定如何HWG规范不变算子的经典和特殊的SQCD理论的选择结果下对称的产品组和不变张量的规范组之间的相互作用。为了计算HWG，我们推导和制表字符生成函数的低秩组的各种方法，包括一个一般的字符生成函数，基于Weyl字符公式，为任何经典或特殊的组。
2014-09-02 hep-th
Supersymmetry enhancement by monopole operators
我们描述了一种方法，它允许一个研究隐藏的对称性在一个大类的强耦合超对称规范理论在三维空间。我们应用这种方法的ABJM理论和红外极限N=4 SQCD伴随和基本物质。我们证明了具有Chern-Simons能级k=1或k=2的U（N）ABJM模型具有隐藏的N=8超对称性.隐藏的超对称性也发生在N=4 d=3 SQCD与一个基本的和一个伴随的超多重态。后者的理论，以及U（N）ABJM理论在k=1，被证明有一个解耦的自由部门。这证明了两个模型都是N=8 U（N）超杨-米尔斯理论红外极限的对偶。
2010-07-28 hep-th
Nonabelian Superconductors: Vortices and Confinement in ${\cal N}=2$ SQCD
我们研究了SU（N）规范理论中的非交换涡旋（通量管），它是限制（非交换）磁单极子的原因。特别是对规范群SU（3）被小伴随手征多重态质量变形的${\cal N}=2$ SQCD进行了详细的分析。将裸夸克质量（我们认为它很大）调整到一个公共值$m$，我们考虑这个理论的一个特殊真空，其中规范群的SU（2）子群保持不破缺。我们考虑了$5 \ge N_f \ge 4$的味道，使SU（2）子扇区保持非渐近自由：携带非交换通量的涡旋可以可靠地研究在半经典制度。我们表明，涡确实获得精确的零模式，产生全球旋转的通量在$SU(2)_{C+F}$组。我们研究了这些取向零模的有效世界片理论，它在（1+1）维中简化为一个${\cal N}=2$ O（3）西格玛模型.镜像对称告诉我们对偶SU（2）群不是动态破缺的。
2003-08-23 hep-th
Supersymmetric SO(N)/Sp(N) Gauge Theory from Matrix Model:Exact Mesonic Vacua
通过对N=1超对称SO（N）/Sp（N）规范理论的树能级超势进行矩阵积分，得到了包含非微扰ADS超势和经典树能级超势的精确介子场有效超势.利用鞍点方程完成介子矩阵积分，得到了物质部分对胶球场、伴随场质量和夸克质量的自由能贡献。通过对有效超势关于胶球场的极值化，分析了真空结构，描述了两种极限情况：夸克质量为零的极限和伴随场质量为无穷大的极限.我们还研究了磁性理论。
2003-03-04 hep-th
r Duality and "Instead-of-Confinement" Mechanism in N=1 Supersymmetric QCD
我们考虑N = 2的SQCD，其中U（N）规范群和N_f味（N_f> N）受N = 2的破缺形变（伴随物质的小质量项μ）扰动。我们研究了r-真空，约束条件为$2N_f/3 <r \le N.在参数\sim μ m（m是夸克质量的典型值）较大时，r夸克味通过构造凝聚。规范群U（r）\times U（1）^{N-r}的有效低能理论处于弱耦合。在减少耦合时，原理论经历了从弱耦合到强耦合的交叉过渡。当原理论变得强耦合时，在低能时，它被描述为具有规范群U（N_f-r）\times U（1）^{N-N_f + r}和N_f轻双子味的弱耦合无红外对偶理论。这些双子凝聚触发非阿贝尔弦的形成，仍然限制单极子，而不是夸克，与天真的对偶性论点相反。原始理论中夸克和规范玻色子的"代替禁闭"机制发生了：原始理论中屏蔽的夸克和规范玻色子在边缘稳定性（CMS）曲线上衰变为禁闭的夸克-反夸克对，形成弦介子。接下来，我们增加变形参数μ，从而解耦伴随场。然后我们的理论流到N = 1 SQCD。对偶理论的规范群为U（N_f-r）。我们表明，对偶理论是弱耦合的，如果我们是足够接近的Argyres-Douglas点。夸克和规范玻色子的"代替禁闭"机制在大μ的极限下仍然存在。它确定了N = 1 SQCD的r真空中的低能非阿贝尔动力学。
2012-05-07 hep-th
The Hilbert Space Representations for SO_q(3)-symmetric quantum mechanics
SO_q（3）-对称量子力学的可观测代数O由动量空间和位置空间的坐标生成（它们都同构于SO_q（3）-协变实量子空间R_q ^[3]）。它们之间的相互关系用量子群协变微分来确定。对于O在Hilbert空间上的量子力学表示，需要特定观测量的本质自伴性以及观测代数的协方差与紧量子矩阵群SO_q（3）的酉连续余表示算子作用的相容性。结果表明，每个这样的量子力学表示唯一地扩展到一个自伴表示的O。所有这些自伴表示的构造。作为例子，引入了SO_q（3）不变的库仑势，证明了相应的哈密顿量本质上是自伴的，并利用q变形的Lenz-vector计算了它的负本征值。
1994-04-06 hep-th
Contrasting confinement in superQCD and superconductors
超对称规范理论（SQCD）的真空（N=2软破缺为N=1）类似于BCS超导体的真空，因为它有一个凝聚体，将通量准直成涡旋，导致禁闭。我们将SQCD涡嵌入BCS理论，用费米速度分别除以London穿透深度和相干长度来确定N=1矢量多重态质量和最轻质量手征多重态质量。因此，嵌入的超导性是I型的，因此涡核小于相干长度。因此，非局域效应（Pippard电动力学）意味着涡旋解超出了规范理论中隐含的朗道-金兹伯格近似的有效范围。换句话说，涡旋解包含的梯度大于BCS和规范理论描述所一致的梯度。我们认为更一般的超势多项式的手征多重峰，并发现，除非一个增加了超对称性的部门，一个获得II型超导只有当超势扰动至少是二次的基本手征多重峰和至少是线性的伴随手征多重峰，在这种情况下，没有N=2的超对称性在紫外线。
2009-03-05 hep-th
Seiberg duality versus hidden local symmetry
人们普遍认为，SQCD的突现磁规范对称性类似于隐藏的局域对称性（HLS）。我们探索这个想法的细节，推导出整个（自发破缺）磁理论应用HLS形式主义自发破缺SU（N）SQCD。在HLS描述下推导出Kähler势，并证明了在模空间中，规范对称性和味对称性沿着一定的标度方向可以平滑地恢复.我们建议，这是这些对称性恢复方向，与R-对称性的理论，允许完整的Seiberg对偶。重新考虑磁规范玻色子作为电理论中的ρ介子的起源，色味锁定允许简单地确定参数“a”。它的值在模空间重子分支上的a=2--对应于“矢量介子主导”--和介子分支上的a=1之间连续插值。这两个极限值与文献中以前的结果是一致的。HLS形式主义进一步适用于SO和Sp群，通常的Seiberg的恢复，以及伴随SQCD。最后，我们讨论了一些可能的未来应用，包括（自然）的unitarisation复合W散射，混合希格斯/technicolour模型，现实世界的QCD和非超对称对偶。
2012-05-15 hep-ph hep-th
Slices to sums of adjoint orbits, the Atiyah-Hitchin manifold, and Hilbert schemes of points
证明了$GL(n,C)$的两个半单伴随轨道之和的正则Slodowy切片同构于$D_2$ -奇异性的变形（如果是$n=2$），Atiyah-Hitchin流形的双覆盖的Dancer变形（如果是$n=3$），以及Atiyah-Hitchin流形本身（如果是$n=4$）。对于更高的$n$，这样的切片的总和的两个轨道，每个只有两个不同的特征值，要么是空的或双全纯的开放子集的希尔伯特计划的点上的一个上述的表面。特别是，这些开子集的希尔伯特计划的点进行完整的hyperkähler度量。在Atiyah-Hitchin流形的双重覆盖的情况下，这证明是一个自然的$L^2$ -度量的超凯勒子流形的模空间。
2016-07-25 hep-th math.DG math.SG
Kutasov-Seiberg dualities and cyclotomic polynomials
我们在大$N_c$ SQCD中对所有伴随有有理$R$ -荷的Kutasov-Seiberg型对偶进行了分类.这是通过使电磁理论的超共形指数相等来实现的：每当某些分圆多项式的乘积只有正系数时，所得到的方程就有解。用这种方式，我们很容易地复制没有任何参考的超势或选择的运动方程（经典的手征环）所有已知的对偶从文献中，同时添加到他们一个新的家庭与两个伴随$R$收费$\frac{2}{2k+1}$和$\frac{2(k+1)}{2k+1}$的所有整数$k>1$。我们认为，这些新的不动点可以在它们相应的共形窗口中，并且在Yuka的一定范围内，涉及到$D_{2k+2}$不动点的低能量极限.我们试图澄清这个新的解决方案的经典和量子手征环之间的差异连接的一些问题。
2019-06-12 hep-ph hep-th
Realization of the Three-dimensional Quantum Euclidean Space by Differential Operators
三维量子欧几里得空间是通过$q$ -变形从欧几里得空间获得的非交换空间的示例。同时，角动量变形为$so_q(3)$，它作用在$q$ -欧几里得空间上，从而成为一个$so_q(3)$ -模代数。本文证明了该代数可由作用于$\mathbb{R}^3$上的$C^{\infty}$函数的微分算子实现。在$C^{\infty}(\mathbb{R}^3)$的一个因子空间上，可以定义一个标量积，它导致一个希尔伯特空间，使得微分算子的作用被定义在这个希尔伯特空间中的一个稠密集上，并且代数上的自伴变成希尔伯特空间中线性算子的自伴。自伴坐标具有离散的本征值，谱可以看作是一个$q$ -格。
2000-06-23 hep-th math-ph math.MP
