基于交替I-散度最小化的近似因子分析建模
Approximate factor analysis model building via alternating I-divergence minimization
摘要：
给定一个正定的协方差阵$\widehat Σ$，我们努力构建一个最佳的\emph{approximate}因子分析模型$HH^\top +D$，$H$具有规定的列数和$D>0$对角线。我们最小化的最优性准则是相应的正常法律之间的I-分歧。提升到一个适当选择的更大的空间的问题，使我们能够得到一个交替的最小化算法La Csiszár-Tusnády的最佳逼近的建设。算法的收敛性进行了研究，特别注意的情况下，$D$是奇异的。
英文摘要：
Given a positive definite covariance matrix $\widehat Σ$, we strive to construct an optimal \emph{approximate} factor analysis model $HH^\top +D$, with $H$ having a prescribed number of columns and $D>0$ diagonal. The optimality criterion we minimize is the I-divergence between the corresponding normal laws. Lifting the problem into a properly chosen larger space enables us to derive an alternating minimization algorithm à la Csiszár-Tusnády for the construction of the best approximation. The convergence properties of the algorithm are studied, with special attention given to the case where $D$ is singular.
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