Relativity of GPS Measurement
在几何光学近似下研究了近地弯曲时空中GPS伪距测量的相对性。导航的时空网格是由GPS卫星广播的P码在电磁场振幅中引入的不连续性创建的。我们计算地球附近时空的世界函数，并使用它来定义描述时空网格的标量相函数。我们使用这个标量相位函数来定义测量的伪距，这原来是一个两点的时空标量下广义坐标变换。尽管测量的伪距是不变量，但它取决于接收机和卫星的世界线。当两个共置接收器测量到同一卫星的两个不同伪距时，它们获得正确的位置和时间，而与它们的速度无关。我们所测得的伪距的时空几何形状，并找到纠正的常规模型的伪距是地球的引力半径的顺序。
2003-07-17 gr-qc
Pseudo-Complex General Relativity: Schwarzschild, Reissner-Nordström and Kerr Solutions
进一步考虑了伪复广义相对论（pc-GR）。提出了一种新的投影方法。结果表明，pc-GR自动引入项到系统中，可以解释为暗能量。研究了修正的伪复Schwarzschild解。暗能量部分被视为液体和可能的解决方案进行了讨论。因此，避免了大质量恒星坍缩成$r=0$处的奇点，也没有事件视界形成。因此，黑洞并不存在。由此产生的物体可以被看作是一颗灰色的星星。它不包含奇点，这再次强调它不是一个黑洞。给出了带电大质量天体（Reissner- Nordström）和旋转灰星（Kerr）的修正。对于后者，提出了一种特殊的解决方案。最后，我们将考虑在圆形轨道上的质量的轨道速度，并提出一个可能的实验验证。
2012-02-29 gr-qc
Curvture Regularization and Dynamical Vacuum Structure in Pseudo-Complex General Relativity
San Diego State University（圣地亚哥州立大学）；University of California San Diego（加州大学圣地亚哥分校）；Universidad Nacional Autónoma de México（墨西哥国立自治大学）；Frankfurt Institute for Advanced Studies (FIAS), J. W. von Goethe Universität（法兰克福高等研究院，约翰·沃尔夫冈·冯·歌德大学）；International Center for Relativistic Astrophysics Network (ICRANet)（国际相对论天体物理网络中心）；Universidade Federal do Rio Grande do Sul（南里奥格兰德联邦大学）
该研究针对广义相对论在高曲率下的奇点问题，提出伪复广义相对论通过引入辅助场和lapse下界，结合正则条件消除Schwarzschild型发散，实现曲率正则化。
2026-09-15 gr-qc
Observable consequences of pseudo-complex General Relativity
本文综述了伪复广义相对论（pc-GR），重点是观测结果。首先，它被认为是为什么要使用一个代数扩展，为什么伪复形是一个可行的。之后，配制pc-GR。随后讨论了水星近日点漂移、准周期天体、吸积盘的辐射分布、宇宙的pc-Robertson-Walker模型、中子星和黑洞的引力衰荡模等观测结果。
2021-01-11 gr-qc hep-th
Testing pseudo-complex general relativity with gravitational waves
我们展示了如何使用来自凝聚致密物体的引力波信号来测试伪复广义相对论模型。该模型在弱场极限下与爱因斯坦引力一致，但在近视界区域显著发散，某些参数范围排除了黑洞的存在。我们表明，简单的限制，可以放置在模型中的inspiral和ringdown阶段合并紧凑的对象。我们将进一步讨论这些界限如何与目前的观测极限。特别是，对于以前在文献中考虑的最小场景，引力波观测能够将伪复广义相对论参数约束到需要存在黑洞视界的值。
2017-08-10 astro-ph.HE gr-qc
Tests of general relativity in pseudo-Newtonian approach
Indian Institute of Science（印度科学学院）
本文通过伪牛顿方法测试广义相对论经典测试，展示其在强场引力中的应用与局限性。
2026-02-23 astro-ph.HE astro-ph.SR gr-qc
Ray-tracing in pseudo-complex General Relativity
受可能观测到的银河系中心和M87星系中的黑洞候选者的启发，射线追踪方法被应用于标准广义相对论（GR）和最近提出的扩展，伪复广义相对论（pc-GR）。由于所研究的pc-GR模型的校正项导致接近大质量物体的轨道运动较慢。此外，一个最内层的稳定圆轨道（ISCO）的概念修改的pc-GR模型，允许粒子更接近中心对象的自旋参数$a$的大多数值比在GR。因此，吸积盘，周围的大质量的物体，是更明亮的pc-GR比在GR。铁K $α$发射线的轮廓也计算为强引力的区域，这些都是很好的观测。指出了两种理论之间的差异。
2014-04-29 astro-ph.GA gr-qc
Constitutive Geometry of the Effective Vacuum Sector of Pseudo-Complex General Relativity
San Diego State University（圣地亚哥州立大学）；University of California San Diego（加州大学圣地亚哥分校）；Universidad Nacional Autónoma de México（墨西哥国立自治大学）；Frankfurt Institute for Advanced Studies (FIAS)（法兰克福高等研究所）；J.W. von Goethe Universität（约翰·沃尔夫冈·冯·歌德大学）；International Center for Relativistic Astrophysics Network (ICRANet)（国际相对论天体物理中心网络）；Universidade Federal do Rio Grande do Sul（南里奥格兰德联邦大学）
研究伪复广义相对论中有效真空的本构结构，将有效真空张量分解为各向同性与横向贡献，确定对数横向面积应变是最小标量本构坐标。
2026-10-09 gr-qc
Measuring the black hole spin direction in 3D Cartesian numerical relativity simulations
我们证明了测量黑洞自旋笛卡尔分量的所谓平空间旋转Killing矢量方法可以从Weinberg赝张量在视视界面上的曲面积分导出，当积分中使用高斯法坐标时.此外，赝张量在这个规范中的积分产生了适合于时空轴对称的叶理中的科马尔角动量积分。结果，该方法不明确地依赖于相应时间片上的演化的延时$α$和移位$β^i$，因为它们被固定到高斯法向坐标，同时保持空间度量$γ_{ij}$和外在曲率$K_{ij}$的坐标标签不变。这样的规范固定赋予了方法坐标不变性，这在使用温伯格伪张量的积分表达式中不存在，因为它们通常依赖于笛卡尔坐标的显式使用。
2015-05-27 gr-qc
Experimental tests of pseudo-complex General Relativity
基于以前的出版物探索伪复杂的广义相对论（pc-GR），我们提出了一个选择的pc-GR的可观察到的后果和可能的方法来实验访问它们。只要有可能，我们将结果与爱因斯坦的GR进行比较，并详细计算出差异。我们提出了实验测试，以检查预测的pc-GR的测试粒子的轨道频率，引力红移效应和最后的稳定轨道。我们将表明，在特定半径的测试粒子的轨道频率在一般情况下低于标准GR。此外，框架拖曳的影响被修改（减弱）在pc-GR。关于辐射发射对象的引力红移，我们发现，它也是低于在pc-GR比在标准GR。最终的经典概念的最后一个稳定的轨道必须修改在pc-GR。
2012-12-14 astro-ph.GA gr-qc
Embedding Versus Immersion in General Relativity
我们简要地讨论了高维空间中时空的浸入和嵌入的概念。我们重温经典的工作卡斯纳在其中他构建了一个模型的浸入史瓦西外部解决方案到一个六维伪欧几里德流形。我们表明，从物理的角度来看，这个模型是不完全令人满意的，因为因果结构的浸没的时空是不保存的浸泡。
2009-08-23 gr-qc
Complex Geometry of Nature and General Relativity
本文试图对广义相对论中的全纯思想作一个完备的介绍，这是几位作者在过去三十年中所做的工作。主要内容是复流形，旋量和扭量方法，天堂空间。
1999-11-15 gr-qc
A Brief Review Noether's Theorems and their Application to General Relativity
本文将回顾诺特定理及其在广义相对论中的应用。我们将呈现诺特定理的原始形式，并重述它们通常应用于物理学。本文将回顾狭义相对论的一些基本方程，并与广义相对论的基本方程进行比较。我们最感兴趣的是诺特定理在守恒定律中的作用。在平坦空间的几个应用程序进行检查。给出了曲线空间中Noether定理的一个公式。特别令人感兴趣的是广义相对论中的能量守恒。在这里，守恒张量没有一般形式，就像在平坦空间中一样。伪张量公式可以找到，并给出了两个例子。在特殊情况下，可以用公式表示能量守恒方程。标准宇宙学就是一个例子。
2021-06-06 gr-qc
Non-coordinates basis in General Relativity and Cartan's structure equations
广义相对论的基础和基本方面，在文献中的几个作者一般都是在坐标基或完整框架的数学水平上进行分析的。然而，对于许多目的，使用一般基更方便，通常在四维中称为四元组或Vierbein，在具有正交基或伪正交基的局部框架中非常有用。本文介绍了黎曼几何中便于计算曲率张量的数学工具--非坐标基和两个Cartan结构方程。本文的目的是接近语言和符号的四分体领域或维尔拜因与概念和计算的细节。
2017-11-27 gr-qc
A more direct representation for complex relativity
假设实2-形式丛具有几乎复的结构，给出了时空流形上自对偶复2-形式表示复相对论的另一种方法。由此，我们可以在2-形式的丛上定义一个复正交结构，这导致了复正交群在三个复维中的更直接的表示。广义相对论的几何基础，然后提出的束定向复正交3-框架的束2-形式的方式，基本上平行于他们的建设方面的自对偶复2-形式。它表明，人们仍然可以讨论的Debever-Penrose分类的黎曼曲率张量在这里提出的表示。
2007-07-31 gr-qc
Møller Energy-Momentum Complex in General Relativity for Higher Dimensional Universes
由于外部来源的文本重复使用不当，此提交已被arXiv管理员撤回
2007-08-22 gr-qc
Boundary Terms in Complex General Relativity
最近基于多辛技术对实广义相对论的分析表明，除非施加某些边界条件，否则约束方程中可能会出现边界项。本文研究复广义相对论中这类边界项的对应形式，其中时空是四维复黎曼流形。在二维复曲面上施加一定的边界条件，恢复了复Ricci平坦时空。然后人们发现全纯多动量在任意三维复曲面上应该为零，以避免在这个曲面上对旋量场的限制，而旋量场在全纯坐标变换下表示理论的不变性。然后用全纯多动量中的几何结构线性化代替实广义相对论的哈密顿约束，发现了它与扭量理论的联系，并揭示了非反自对偶的复时空与非全零的二维复曲面之间的深刻联系.
1995-06-06 gr-qc
Affine Geometry and Relativity
本文以仿射空间和仿射变换群为统一几何框架，揭示经典力学与相对论的内在联系，并给出 Galileo 群到 Poincaré 群的过渡及相关群结构的可视化。
2023-05-22 gr-qc math-ph math.MP
Remarks on the Bergmann-Thomsom Expression on Angular Momentum in General Relativity
通常人们认为只有利用对称的朗道-利夫希茨能量-动量复形才能在广义相对论（{ \bf GR}）中形成守恒的角动量复形。显然，这是一种不正确的说法。例如，几年前，伯格曼和汤姆森给出了另一个关于角动量的非常有用的表达式。这个表达式与非对称的爱因斯坦正则能量-动量复合体紧密相连。本文对Bergmann-Thomson角动量复形作了评述，并与Landau和Lifschitz给出的角动量复形作了比较。
2001-02-21 gr-qc
New Perspectives in Complex General Relativity
在复广义相对论中，洛伦兹时空被一个四维复黎曼流形所取代，该流形具有全纯联络和全纯曲率张量。一个多辛分析表明，哈密顿约束被替换为一个几何结构线性的全纯多动量，提供一些边界条件施加在两个复杂的维表面。在研究这种边界条件时，发现了与Penrose扭量程序的联系，而且，在实黎曼四维流形的情况下，Penrose最近提出的引力子场的一次势和二次势的局部理论已被应用于带边界的Ricci平坦背景。这种二次势所服从的微分方程的几何解释与无质量场论中可积性条件的分析有关，并可能导致更好地理解扭量几何。因此，在复广义相对论和在实黎曼背景下的经典场论中有了新的工具。
1995-06-07 gr-qc
Special coordinate systems in pseudo-Finsler geometry and the equivalence principle
特殊的坐标系是在点或曲线的邻域中构造的。泰勒展开可以很容易地推导出度量，联系，或芬斯勒拉格朗日在曲率不变量。这些坐标避开了芬斯勒几何中的法向坐标和费米坐标的困难，这些坐标通常不是充分可微的。它们是将通常的构造应用于水平无扭转连接的拉回而得到的。这样得到的结果很容易专门用于Berwald或Chern-Rund联络，并可用于研究广义相对论的Finslerian扩张中的等价原理。
2016-01-29 gr-qc
Gauge invariance of complex general relativity
本文用Henneaux-Teitelboim-Vergara方法实现了用Ashtekar变量表示的复广义相对论的边界条件和规范固定条件的相容。此外，当时空$\cal M$具有拓扑${\cal M}= R \times Σ$且$Σ$无边界时，在规范参数的一阶下，在第一类约束产生的规范对称性下，哈密顿作用量（在壳上）是完全规范不变量.因此，动量中的线性约束对边界项没有贡献的说法是正确的，但仅在$Σ$没有边界的情况下。
2000-10-31 gr-qc
The Area Metric Reality Constraint in Classical General Relativity
一个经典的基础上的现实条件下的自旋泡沫（Barrett-Crane模型）的想法。我提取经典的实广义相对论（所有签名）从复杂的广义相对论通过施加面积度量现实约束;面积度量是真实的当且仅当一个非退化的度量是真实的或虚的。首先，我回顾普列班斯基理论的复广义相对论开始从一个复杂的矢量作用。然后通过增加一个拉格朗日乘子来引入面积度量实在性条件，从而得到经典的实广义相对论。我研究两种类型的行动：复杂的和真实的。复作用量理论场方程的所有非平凡解都符合实广义相对论。具有实作用量的理论的场方程的一半非平凡解对应于实广义相对论。在Barrett-Crane理论的背景下，面积度量现实约束的离散化进行了讨论。在Barrett-Crane理论的上下文中，面积度量实性条件等价于与四个单形的三角形相关联的双向量的标量积是实的条件。通过引入面积度量实在条件，简要讨论了退化情形的Plebanski形式和Palatini形式.
2005-09-25 gr-qc
A Fully Pseudospectral Scheme for Solving Singular Hyperbolic Equations
以闵可夫斯基时空上的球对称标量波动方程为例，证明了完全伪谱格式（即空间和时间方向上的谱格式）可以应用于求解双曲型方程.计算是在共形紧化时空的框架内进行的。在我们的公式中，方程在零无穷远处变得奇异，并在那里产生正则边界条件。以这种方式，可以避免在有限距离处的某个数值外边界处的“人为”条件。我们得到高精度的数值解具有指数谱收敛，已知的功能从解决椭圆型偏微分方程的谱方法。我们的调查是为了作为第一步的目标治疗的时间演化问题，在广义相对论的频谱方法在空间和时间。
2009-03-26 gr-qc
Exploring black hole mechanics in cotangent bundle geometries
量子引力环境的经典极限和连续极限，在介观状态下，可能导致一种与量子引力环境非常不同的几何概念。狭义相对论和广义相对论的伪黎曼理论。一种可能的方法来描述这个修改后的时空概念是通过动量依赖度规，以这样一种方式，具有不同能量的粒子可以探测不同的时空。事实上，双狭义相对论理论，在保持相对性原理的同时变形狭义相对论运动学，已经在几何背景下，通过考虑弯曲的动量空间来理解。这些动量空间的弯曲时空的扩展及其可能的唯象意义最近已经研究。沿着这条研究路线，我们在这里解决的背景下，余切束度规，取决于动量和时空坐标，与双狭义相对论的相对论变形运动学兼容的黑洞热力学的前两个定律。
2022-04-27 gr-qc
Reciprocal relativity of noninertial frames and the quaplectic group
牛顿力学有绝对惯性静止系的概念。狭义相对论取消了绝对静止系，但仍然需要绝对惯性系。广义相对论通过要求粒子在弯曲的位置-时间流形上具有局部惯性系来解决引力问题。其他力的绝对惯性系的问题仍然存在。我们再看看在扩展相空间的位置，时间，能量和动量自由度的帧的变换。在非相对论性假设下，存在不变的辛度量和线元dt^2。在特殊相对论性假设下，辛度规仍然是不变的，但线元现在是-dt^2+dq^2/c^2和dp^2-de^2/c^2。玻恩指出线元应推广到伪正交度规-dt^2+dq^2/c^2+（1/b^2）（dp^2-de^2/c^2）。保持这两个度量不变的群是非惯性系之间变换的伪酉群。我们表明，这些变换消除了需要一个绝对的惯性系，使力的相对和有界的b，因此体现了相对性，这是'互惠'的意义上的出生。这个群的非齐次版本自然是伪酉群与非交换海森堡群的半直积。这就是四元群。海森堡群本身是两个平移群的半直积。这提供了位置和动量以及时间和能量的非对易性质，这些性质是量子力学所需要的，而量子力学是由考虑四辛群的幺正表示而产生的。
2005-08-29 astro-ph gr-qc math-ph
Gravity as Nonmetricity: General Relativity in Metric-Affine Space (Ln,g)
提出了一种新的广义相对论几何解释。证明了在任意仿射联络存在的情况下，引力场被描述为仿射联络的非度量性。仿射连接可以解释为由参考系（FR）引起的。虽然引力场方程与爱因斯坦的GR方程完全相同，但这种表述导致了引力场的能量-动量的协变张量（而不是伪张量）和协变守恒律。我们进一步发展了一个几何表示FR作为一个度量仿射空间，FR之间的过渡表示为仿射变形的连接。被认为是测地线和自动平行的世界线。我们证明了NIFR的仿射联络具有曲率，也可能具有挠率。计算了匀加速FR的曲率。最后，我们证明了GR不足以描述NIFR中的引力场。我们提出了一个广义广义引力理论，它把引力描述为在一个FR中诱导的仿射联络的非度量性。这个广义引力理论把广义引力理论作为惯性FR的一个特例。
2004-07-30 gr-qc
Hamiltonian analysis of the double null 2+2 decomposition of General Relativity expressed in terms of self-dual bivectors
本文仅利用（复）SO（3）联络和复稠密自对偶双向量的分量，得到了广义相对论的2+2双零哈密顿描述.对该系统进行了一般的正则分析，得到了完全用自对偶变量表示的第一类约束代数。第一类代数形成李代数，并且所有第一类约束具有简单的几何解释。
2006-04-20 gr-qc
Approximate solutions in General Relativity via deformation of embeddings
本文系统地研究了高维伪欧氏空间$E^N$中四维爱因斯坦时空的形变。在$E^N$中被视为向量场的无穷小形变可以被分为两部分，与嵌入超曲面相切和与嵌入超曲面正交;只有第二部分是相关的，相切部分等价于嵌入流形中的坐标变换。几何量可以用嵌入函数$z^A$和它们的无穷小变形$v^A z^A \to {\tilde{z}}^A = z^A + εv^A$来表示。如果在$ε$中保持爱因斯坦方程满足给定的阶数，则这种变形称为爱因斯坦变形。特别是在Schwarzschild度规为出发点的情况下，对这样得到的系统进行了分析，得到了爱因斯坦方程的一阶变形的一些解，并讨论了二阶和三阶变形导致的类波解和从球对称向轴对称的偏离（近似Kerr解）
2008-01-31 gr-qc
Energies and a gravitational charge for massive particles in general relativity
本文通过后牛顿展开研究广义相对论中大质量粒子系统的多种守恒量，证明赝EMT能量与ADM能量在所有阶等价且守恒，并发现一个等于粒子总数的额外守恒荷，将其命名为引力荷。
2023-07-05 gr-qc hep-th
Chern-Simons Modification of General Relativity
广义相对论通过将三维引力陈-西蒙斯项推广到四维而得到扩展。这需要选择一个嵌入坐标v_μ--一个外部量，我们将其固定为时间分量中的非零常数。这个理论与嵌入坐标本身是一个动态变量而不是一个固定的外部量的理论是相同的。因此，修正后的理论中隐藏着对称性破缺：史瓦西度规是一种解;引力波具有两种偏振，每种偏振都以光速传播;可以构造守恒的能量-动量（伪）张量。这种变化在引力辐射的强度上是可见的：重力波的两个偏振携带的强度被拉伸抑制/增强。
2003-10-07 gr-qc hep-th
The complex and quaternionic quantum bit from relativity of simultaneity on an interferometer
干涉仪产生的条纹图案一直是我们当代最好的物理学理论的重要实验平台。从历史上看，干涉一直被用来对比量子力学和经典物理学，但最近的实验已经完成，测试量子理论对更奇异的替代品。一个物理动机的理论家族是那些两能级系统的状态空间由任意维度的球体给出的理论。这包括经典比特，以及实数、复数和四元数的量子理论。在本文中，我们认为同时性的相对性（观察者可能不同意的顺序事件在不同的位置）作为应用到一个双臂干涉仪，并表明，这禁止大多数干涉现象比复杂的量子理论。如果干涉必须依赖于设置的某种关系性质（如路径差），那么同时性的相对性将把状态空间限制为标准复量子理论或其子空间。如果放松这个关系假设，我们会发现一个与同时性的相对性相容的额外理论：四元数量子理论。我们的结果对目前的实验室干涉实验有影响：它们必须仔细设计，以避免由于同时性的相对性而使超量子效应不可见。
2017-12-08 gr-qc quant-ph
Teleparallel axions and cosmology
我们认为最一般的telepalent引力理论的行动是一个线性组合的五个标量不变量是二次的挠张量。由于这些不变量中的两个具有奇宇称，它们自然地允许耦合到伪标量场，从而产生在宇称变换下偶的拉格朗日量。类似于规范理论中的类似场，我们称这些赝标量场\emph{teleparallel axions} .对于单个轴子场的最一般耦合，我们导出了宇宙学场方程。我们发现，对于一类具有非零轴向挠率的宇宙对称远程平行几何，轴子耦合对早期宇宙动力学有贡献。最值得注意的是，当轴子耦合到广义相对论的远程平行等价物时，这种贡献也存在，因此允许赝标量与广义相对论的正则耦合。对于这种情况下，我们示意性地提出了轴子耦合的宇宙动力学中的不动点被理解为动力系统的影响。最后，我们展示了其他几何框架中可能的泛化和类似的扩展来模拟重力。
2021-05-08 gr-qc hep-th
Gauge and spacetime connections in the Plebanski formulation of complex general relativity
复广义相对论的Plebanski公式是用$so(3)$李代数的复化变量来表示的。因此，它确实是一个也是同形不变的规范理论。由于这个原因，列维-奇维塔联系从这个公式中出现的方式不是直接的，因为内部（规范）和时空联系都是先验不相关的几何结构，它们之间没有自然的联系。任何可能的关系都必须手工输入，或者必须来自额外的假设。在本文中，我们分析了这些连接之间的正确关系，并展示了它们是如何相关的。
2013-01-24 gr-qc hep-th math.DG
Equilibrium Configurations of Homogeneous Fluids in General Relativity
利用高精度、多区域、拟谱方法，研究了均匀旋转、均匀和轴对称相对论性流体的解空间。事实证明，这个空间可以划分为解决方案的类别。本文提出了两类新的相对论性核环解和双环解。结合我们的知识的前四个类后牛顿的结果和牛顿部分的前十个类，我们提出了整个相对论解空间的定性行为。牛顿圆盘极限只能通过无穷多个上述类来达到。只有当这个限制过程完成后，我们才能再次进入相对论性状态，并得到分析上已知的相对论性尘埃盘。
2004-08-23 astro-ph gr-qc
Adiabatic Solutions in General Relativity and Boundary Symmetries
利用Manton近似研究了具有边界的空间切片时空的广义相对论绝热解。这种近似告诉我们，对于一个自然形式的拉格朗日理论，一个在真空静态解空间上被描述为慢运动的运动，使能量最小化，是一个很好的近似解。为了将这一点应用于广义相对论，我们首先通过分裂空间和时间并选择高斯法向坐标，将其转化为自然形式，其中时空由其空间切片上的度规描述。然后在Manton之后，我们提出了慢解，使得每个切片是参考切片的缓慢变化的仿射，因此每个解都由空间切片上的向量场描述。这些解具有这样的性质，即作用将成为空间切片边界上向量场的泛函。此外，使用Hodge-Morrey-Friedrichs分解，我们将表明，广义相对论的约束将确定一个唯一的解决方案，为一个给定的边界值。然后，我们评论的真空空间的结构，我们表明是一个（伪）-黎曼齐性空间。我们说明我们的程序为一个特定的参考切片，我们选择：三维欧几里德圆球。
2021-03-21 gr-qc hep-th
An Observer's View on Relativity: Space-Time Splitting and Newtonian Limit
我们在广义相对论中激发并构建了一个空间和时间分离的数学理论。该方法只需要一个观测者和任意选择的参考系。由于分裂是通过观察者过去的光锥完成的，它既更接近实验情况，又比通过观察者向量场或类空超曲面的分裂在数学上限制更少。实际上，这个理论原则上可以应用于所有时空，并适用于其他引力的“度规”理论。指导性的例子是随着一般理论的发展。特别是，我们得到了另一种描述加速参照系在闵可夫斯基时空。此外，我们使用分裂形式主义，激发一个新的数学方法的牛顿极限的运动的质点。这就采用了观察到的运动的一般公式，区分“实际”力（即通过加速度计可检测到的力）和伪力。通过这个公式，我们表明，对于闵可夫斯基时空中的惯性参考系，非引力牛顿力学的基本定律可以推导出来。物理相关的，相关的，开放的问题表明整个文本。其中包括证明牛顿极限在闵可夫斯基时空中的非惯性参照系中产生了牛顿力学中已知的中心伪力（“恒引力”、欧拉力、科里奥利力和离心力），以及在上述极限下推导出史瓦西时空中的牛顿引力定律。这是一篇数学相对论硕士论文的略微更正版本，于2016/2017年在柏林工业大学撰写。审议者的意见已得到考虑。如果有任何其他错误，都是作者的责任。
2018-02-12 gr-qc math-ph math.MP
Acoustic phase lenses in superfluid helium as models of composite spacetimes in general relativity: Classical and quantum features
在著名的无粘流体和伪黎曼流形之间的类比的精神，我们研究静态超流中的球面奇异超曲面。这样的超曲面原来是将超流体分成成对的球形域的界面，其例子是“超流体A -超流体B”或“杂质-超流体”相。结果表明，这些壳形成的声透镜是通常的光学声对应物。得到了透镜界面的精确运动方程。也被认为是一些量子方面的理论。我们计算了声透镜在动态平衡时的束缚态的能谱，考虑到类似于黑洞的材料壳模型（我们考虑了黑洞和虫洞类型的空间拓扑结构的情况）。
1999-09-30 cond-mat gr-qc hep-ph
Massless spacetime: On spacetime geometry above the electroweak symmetry breaking scale
广义相对论最深刻的见解之一是时空的关系性质。虽然人们普遍认为时空的性质在普朗克尺度下必然是截然不同的，但通常的做法是假设时空的完全伪黎曼几何，无论存在什么物理场，并将这种几何应用于宇宙学。本着保持时空的关系描述的精神，我们开始讨论广义相对论一直到普朗克尺度的适用性，并提出完整的伪黎曼几何出现的可能性，直到电弱相变的时间，当时空获得必要的投影结构来描述大质量粒子的运动。简要讨论了在电弱对称破缺之前时空的可能性质，然后探讨了这种跃迁是真实存在的可能的实验迹象。
2009-05-28 gr-qc hep-ph hep-th
Light cones in relativity: Real, complex and virtual, with applications
研究了Minkowski时空中无切变零测地同余和渐近平坦时空中渐近无切变零测地同余的几何结构。我们将展示如何在平坦和渐近平坦的设置，复杂的未来零无限作为一个“全息屏幕”，插值之间的两个对偶描述的零测地同余。一种描述是在一个复时空中构造一个复零测地线同余，它的源是一个复世界线;从全息屏幕上看，它是一个虚源。当复零测地线汇的源位于复时空中特定的开弦类型结构上时，该复零测地线汇与实渐近边界相交。另一种描述在实时空中构造了一个实的、扭曲的、无切变的或渐近无切变的零测地同余，它的源（至少在闵可夫斯基空间中）通常是一个闭弦结构：同余的焦散集。最后，我们表明，几乎所有的内部时空物理量，确定在零无穷（质心，自旋，角动量，线动量，力）的运动学意义和动力学描述的复杂的世界线。
2011-01-05 gr-qc hep-th
Black Holes, Ellipsoids, and Nonlinear Waves in Pseudo-Finsler Spaces and Einstein Gravity
我们建立了两类四维非完整流形的伪Finsler几何模型：a）具有二维基流形的切丛和b）伪Riemannian/ Einstein流形.这样的时空与非完整分布和相关的非线性连接结构和它们的度规是在广义相对论或广义引力理论与非完整变量的场方程的解决方案。我们重写史瓦西度规芬斯勒变量和使用它产生新的类的局部各向异性黑洞和（或）固定变形椭球配置。分析了这种度规描述黑洞解嵌入非平凡孤子背景的条件。
2013-01-09 gr-qc hep-th math-ph
The graded Lie algebra of general relativity
我们构造了一个分次李代数，其中真空爱因斯坦方程的解是与自身的括号为零的任何1次元素。每个解生成一个上链复形，其第一上同调是关于该解的线性化引力。我们规范修复，以获得一个较小的上链复杂的具有相同的上同调（变形收缩）。新的复形小得多，它由线性齐次波动方程（对称双曲型方程）的解空间组成。产生这些规范和波动方程的算法既适用于线性化的引力，也适用于完整的爱因斯坦方程。规范广群是秩为2的复向量丛的广群。
2014-12-17 gr-qc math-ph math.MP
The Energy-Momentum Problem in General Relativity
能量动量是一个重要的守恒量，它的定义一直是广义相对论研究的焦点。不幸的是，在广义相对论中，仍然没有普遍接受的能量和动量的定义。试图找到一个量来描述由于物质、非引力场和引力场引起的能量-动量分布，导致了各种能量-动量复合体，其物理意义受到质疑。与能量-动量复合物相关的问题导致一些研究人员甚至放弃了能量-动量局域化的概念，而赞成准局域化的替代概念。然而，准局域质量也有其不足之处，而Virbhadra等人的杰出工作以及Cooperstock和Chang { \it et al.}重新唤起了人们对各种能量-动量复合体的兴趣。因此，在这项工作中，我们使用能量动量复合物来获得各种时空中的能量分布。我们详细阐述了广义相对论中的能量局域化问题，并使用爱因斯坦、朗道和利夫希茨、帕帕佩特鲁、温伯格和默勒的能量动量公式来研究各种时空中的能量分布。它表明，这些能量动量复合物中的几个给出了相同的和可接受的结果，对于一个给定的时空。这表明了这些能量-动量复合体的重要性。我们的结果同意Virbhadra的结论，爱因斯坦的能量动量复合体仍然是最好的工具，获得能量分布在一个给定的时空。库伯斯托克假说的能量本地化在GR也得到支持。
2003-08-11 astro-ph gr-qc hep-th
Twistor action for general relativity
我们将不含宇宙学常数的欧几里得广义相对论重新表述为支配扭量空间复杂结构的作用量。扩展彭罗斯的非线性引力子的建设，我们发现扭量空间与部分可积的几乎复杂的结构和四维时空与离壳度量之间的对应关系。利用这一点，我们证明了我们的扭量行动减少到Plebanski的行动广义相对论通过彭罗斯变换。这将导致对引力子散射几何的新见解，以及推导出像引力MHV规则这样的计算工具。
2021-07-28 gr-qc hep-th math-ph
Complex degenerate metrics in general relativity: a covariant extension of the Moore-Penrose algorithm
本文提出Moore-Penrose算法的协变扩展，用于处理广义相对论中复不可逆度量，保证伪逆度量唯一性，并应用于复黑洞几何与宇宙学模型。
2025-02-14 gr-qc math-ph math.MP
Visual appearance of wireframe objects in special relativity
在狭义相对论中，当将物体的表面或至少其线框模型表示为点云时，可以以直接的方式构造运动物体的视觉外观。每个点的视位置是通过将其世界线与观察者的后向光锥相交而得到的。在本文中，我们提出了一个完整的推导表观位置的一个点和一些更复杂的几何对象的一般参数设置（配置）。我们在python和asymptote中实现了我们的结果，并使用这些工具生成创建本文中的图形的脚本。这些脚本可直接应用于本科课程的狭义相对论，也可以作为学生项目的基础，旨在研究更复杂的场景。
2014-10-14 gr-qc physics.comp-ph physics.optics
Complexifier Coherent States for Quantum General Relativity
近年来，量子广义相对论（QGR）的研究主要集中在对理论的半经典分析上。在本文中，我们想评论两个这样的发展：1）聚合物类态的麦克斯韦理论和线性化的引力构造Varadarajan使用了希尔伯特空间机器，已被证明是有用的QGR和2）相干态的QGR，基于一般的复杂化方法，具有内置的半经典性质。我们证明了：A）Varadarajan态{ \it是}复杂相干态。这统一了迄今为止在一般复杂化原则下构造的所有状态。B）Ashtekar和Lewandowski提出了一个非阿贝尔的将Varadarajan的状态推广到QGR的方法，但是它不再是复杂化类型。我们构造了一类新的非Abelean复化子，它接近于Varadarajan的构造。C）接近Varadarajan的非Abelean复化子导出了不支持QGR算子代数的新类型的Hilbert空间。分析表明，如果坚持目前的QGR运动学框架，如果运动学相干态是有用的，那么必须使用归一化的，图形相关的状态，这是由复杂化方法以及产生。D）通过执行图平均获得的具有缓和的图依赖性的状态的当前提议不能很好地近似坐标依赖的可观测量。然而，图形相关的状态，平均或不，似乎是非常适合的QGR相对于坐标独立的运营商的半经典分析。
2002-06-13 gr-qc hep-th math-ph
