Khovanov不变量的体积形式
A volume form on the Khovanov invariant
摘要：
Reidemeister扭转构造可以应用于链复形，用于计算纽结或链环的Khovanov同调。这定义了一个体积形式的Khovanov同调。在Reidemeister移动下，体积形式正确地变换，以给出关于Khovanov同调的不变体积。本文论证了它的结构及其在这些移动下的不变性。此外，给出了一些例子的不变量的特殊选择的同调群的基础，以获得一个数值不变量的纽结和链接。在这些例子中，当在$\mathbb{Z}$上计算同调时，在Khovanov链复形中看到的代数扭转被恢复。
英文摘要：
The Reidemeister torsion construction can be applied to the chain complex used to compute the Khovanov homology of a knot or a link. This defines a volume form on Khovanov homology. The volume form transforms correctly under Reidemeister moves to give an invariant volume on the Khovanov homology. In this paper, its construction and invariance under these moves is demonstrated. Also, some examples of the invariant are presented for particular choices for the bases of homology groups to obtain a numerical invariant of knots and links. In these examples, the algebraic torsion seen in the Khovanov chain complex when homology is computed over $\mathbb{Z}$ is recovered.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
