随机长度度量图上积分态密度的连续性

非临界耦合下几乎Mathieu算符积分态密度的绝对连续性

Absolute Continuity of the Integrated Density of States for the Almost Mathieu Operator with Non-Critical Coupling

我们证明了几乎Mathieu算子的积分态密度是绝对连续的当且仅当耦合是非临界的。我们推导出亚临界耦合的光谱几乎对每个相位都是绝对连续的，解决了巴里·西蒙的21世纪薛定谔算子问题列表中的第6个问题的测量理论情况。

安德森局域化与解析准周期薛定谔算子的积分态密度的霍尔德连续性

Anderson localization and Hölder continuity of the integrated density of states for analytic quasiperiodic Schrödinger operators

本文研究了准周期薛定谔算子在扰动范围内，对任意非常数解析势和任意迪ophantine频率的安德森局域化及积分态密度的霍尔德连续性，提出了一种新的格林函数控制方法以消除双重共振。

拟周期Jacobi块矩阵态密度积分的Hölder连续性

Hölder continuity of the integrated density of states for quasi-periodic Jacobi block matrices

本文证明了具Diophantine频率的离散拟周期d×d Jacobi块矩阵态密度积分的Hölder连续性，给出指数范围并推广且加强薛定谔算子情形结果，其证明基于新方案可从全局零计数得有限体积特征多项式局部零计数。

Fibonacci哈密顿量积分态密度的Hölder连续性

Hölder Continuity of the Integrated Density of States for the Fibonacci Hamiltonian

我们证明了Fibonacci哈密顿量的积分态密度对于任何正耦合都是Hölder连续的，并且得到了Hölder指数对于大耦合和小耦合的渐近性。

Hölder continuity of the integrated density of states for Extended Harper's Model with Liouville frequency

In this paper, we study the non-self-dual extended Harper's model with a Liouville frequency. Based on the work of \cite{SY}, we show that the integrated density of states (IDS for short) of the model is $\frac{1}{2}$-H$\ddot{\text{o}}$lder continuous. As an application, we also obtain the Carleson homogeneity of the spectrum.

离散安德森模型中积分态密度的高阶导数对无序参数的连续性

Continuity of higher-order derivatives for integrated density of states of the discrete Anderson model with respect to the disorder parameter

研究了离散安德森模型中积分态密度对无序参数的高阶导数的定量连续性估计，适用于强无序情形，整个谱带局域化。

局部化区域中态密度的积分绝对连续性

Absolute continuity of the integrated density of states in the localized regime

本文证明了大三角势准周期薛定谔算子积分态密度的绝对连续性，部分解决Eliasson开放问题，并推广至长程算子，基于分层定量几乎可约性，证实其2017年猜想。

表面态密度的规律性

Regularity of the Density of Surface States

证明了连续或离散的Anderson型随机Schroedinger算子的表面态积分密度是可测的局部可积函数，而不是符号测度或分布.这推广了我们最近关于连续情况下积分表面态密度存在性的结果和A。Chahrour在离散的情况下。证明使用新的$L^p$的光谱位移函数最近获得的Combes，Hislop和Nakamura的约束。并给出了积分体态密度的Hoelder连续性的简单证明。

Hölder regularity of the integrated density of states for quasi-periodic long-range operators on $\ell^2(\Z^d)$

We prove the Hölder continuity of the integrated density of states for a class of quasi-periodic long-range operators on $\ell^2(\Z^d)$ with large trigonometric polynomial potentials and Diophantine frequencies. Moreover, we give the Hölder exponent in terms of the cardinality of the level sets of the potentials, which improves, in the perturbative regime, the result obtained by Goldstein and Schlag \cite{gs2}. Our approach is a combination of Aubry duality, generalized Thouless formula and the regularity of the Lyapunov exponents of analytic quasi-periodic $GL(m,\C)$ cocycles which is proved …

具有absolutely continuous积分态密度的随机算子的谱

Spectra of Random Operators with absolutely continuous Integrated Density of States

研究了随机算子谱的结构。它表明，如果态密度测量的某些子集的频谱为零，那么这些子集是空的。特别地，IDS的绝对连续性意味着遍历算子的奇异谱要么是空的，要么是正测度的。我们的结果适用于安德森和合金型模型，扰动朗道哈密顿，几乎周期的潜力和模型，这不是遍历。

度量图上Alloy型Schroedinger算子的线性Wegner估计

A linear Wegner estimate for alloy type Schroedinger operators on metric graphs

研究度量图上合金型随机薛定谔算子的谱。对于有限边子集的一般图，我们证明了一个Wegner估计，这是线性的体积（即边缘的数量）和长度的能量区间。合金型模型的单点势需要具有固定的符号，但所考虑的度量图不需要具有周期结构。第二个结果是在具有$\ZZ^ν$ -结构的度规图上构造遍历随机薛定谔算子的积分态密度。对于某些模型，上述两个结果一起意味着积分态密度的Lipschitz连续性。

度量图上随机Schroedinger算子的最优Wegner估计

Optimal Wegner estimates for random Schroedinger operators on metric graphs

考虑了无限度规图上具有合金型随机势的Schroedinger算子，这些图满足一定的一致性条件。对于固定符号的单站点潜力，我们证明了随机薛定谔算子限制到一个有限体积子图服从韦格纳估计，这是线性的体积和再现模的连续性的单站点分布。这改进和统一了以前的结果合金型模型的公制图。讨论了Wegner估计在遍历Schroedinger算子积分态密度连续模的界上的应用，以及在多尺度分析中Anderson局域化证明中的应用

$\mathbb{Z}^d$ 上具有 $C^2$-余弦类拟周期势的薛定谔算子的局部化与积分态密度的正则性

Localization and Regularity of the Integrated Density of States for Schrödinger Operators on $\mathbb{Z}^d$ with $C^2$-cosine Like Quasi-periodic Potential

本文研究了具有 $C^2$-余弦类拟周期势的多维格点薛定谔算子，通过扩展多尺度分析方法，证明了 Anderson 局部化与积分态密度的 Hölder 连续性，并解决了高维情形下的特征值能级交叉问题。