Second-Order Bulk-Boundary Correspondence in Rotationally Symmetric Topological Superconductors from Stacked Dirac Hamiltonians
二维二阶拓扑超导体在其边界处具有零维马约拉纳束缚态。在这项工作中，专注于旋转不变的晶体拓扑超导体，我们建立了一个散装边界对应链接的存在下，这样的马约拉纳束缚态的散装拓扑不变量引入Benalcazar等人。因此，我们建立当一个拓扑晶体超导体的旋转对称性保护显示二阶拓扑超导性。我们的方法是基于堆叠狄拉克哈密顿，使用它，我们将拓扑相位之间的转换相邻的间隙边界之间的转换属性。我们发现，除了批量旋转不变量，在一个给定的几何形状的马约拉纳边界束缚态的存在依赖于弱拓扑不变量和旋转中心相对于晶格的位置之间的相互作用。我们为我们的预测提供了数值例子，并讨论了我们的方法可能的扩展。
2020-04-28 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Marginality of bulk-edge correspondence for single-valley Hamiltonians
我们研究了间隙双层石墨烯（BLG）作为一个典型的多谷系统，与其边缘和其他界面处的无间隙模式的各个谷相关的非平凡拓扑性质之间的对应关系。我们发现，具体的谷霍尔电导率和无隙边缘模式的数量之间的确切连接一般不成立，但取决于边界条件，即使在没有谷间耦合。这种非普适性归因于在BLG的给定谷内缺乏定义明确的拓扑不变量;然而，在某些情况下可以定义更一般的拓扑不变量，这解释了BLG-真空和BLG-BLG界面之间的区别。
2010-11-02 cond-mat.mes-hall
Homological bulk-edge correspondence for Weyl semimetal
对于三维Weyl半金属的平移不变紧束缚模型，基于Mathai和Thiang的思想，我们建立了体-边对应作为两个相对同调类的等式：从边哈密顿量的谱信息，我们构造了表面动量空间上的相对同调类.这类同意下的图像的表面投影的同调类的体积动量空间相对于外尔点，从散装哈密顿构造。此外，表面动量空间上的相对同调类可以用同调圈来表示，同调圈的像构成费米弧，即边哈密顿量允许零谱的轨迹。
2020-12-31 cond-mat.mes-hall math-ph math.MP
Robust Bulk States
我们在无序紧束缚晶格中预测了拓扑鲁棒的零能体态。我们探索了一种新的序，并讨论了系统存在零能态的充要条件是系统的哈密顿量不可逆。我们表明，他们是强大的对任何类型的混乱，只要无序哈密顿是不可逆的，太。
2019-03-26 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el physics.optics
Classifying bulk-edge anomalies in the Dirac Hamiltonian
本文研究了二维 Dirac 哈密顿量中体-边对应失效的异常现象，通过 Schubert 胞腔分解分类所有自伴边界条件，并利用无限能量处的异常绕数（ghost charge）实现了详尽的异常分类，发现异常普遍且稳定。
2024-03-07 cond-mat.mes-hall math-ph math.MP
Dynamical preparation of a topological state and out of equilibrium bulk boundary correspondence in a SSH chain under periodic driving
利用绕组数随时间变化的可能性，我们准备了SSH链在其{ \it频闪}拓扑状态，从平凡的，通过应用程序的周期性扰动。我们在这里采用的周期性驱动，被动态地打开，以打破粒子-空穴对称性，并在有效Floquet哈密顿量中产生手征质量项;因此Floquet哈密顿量也会变形，而不会越过无隙量子临界点。随后恢复的粒子空穴对称性的Floquet哈密尔顿的周期性关闭的一部分的潜力。此后，Floquet哈密顿量发展了一个对称保护的非平凡拓扑缠绕数。此外，我们还观察到频闪拓扑保护的本地化边缘状态在一个长的开链，并表明，散装边界对应生存的单一的非平衡的情况下，在一维BDI哈密顿。此外，考虑到更高的邻居跳跃的扩展SSH链，我们动态地准备从金属制度开始的频闪平衡拓扑绝缘体状态的系统。同时，我们建立了在非平衡态下具有频闪体-边界对应的扩展SSH链中高绕组相的动力学制备。
2019-09-24 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el quant-ph
Gapless Topological Superconductors - Model Hamiltonian and Realization
体光谱中激发能隙的存在是物质拓扑相最显著的特征之一。在本文中，我们提出了一个家庭的二维哈密顿量，产生一个不寻常的类$D$拓扑超导体的无带隙的体谱，但良好的本地化马约拉纳边缘状态。我们进行了数值分析，这一阶段的代表性模型，并提出了一个具体的物理实现，通过分析强拓扑绝缘体表面上的磁性杂质的影响。
2015-03-16 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Topological edge states of continuous Hamiltonians
University of Chicago（芝加哥大学）
研究连续哈密顿量的拓扑分类及其在等离子体和光子学中的应用，通过计算bulk difference invariant预测边传输特性。
2025-09-19 cond-mat.mes-hall math-ph math.MP
Topological Nonsymmorphic Ribbons out of Symmorphic Bulk
具有非平凡拓扑结构的物质状态已经根据它们的体对称性进行了分类。然而，通过将拓扑绝缘体切割成带状，系统的对称性降低。通过构造包含带的适当对称性的有效哈密顿量，我们发现拓扑态的性质依赖于带的约化对称性和适当的边界条件。我们将我们的模型应用到最近发现的二维拓扑晶体绝缘体组成的IV-VI单层，在那里我们验证了边缘终端发挥了重要作用的狄拉克交叉。特别是，我们发现，一些批量削减导致非对称带，即使散装材料是symorphic。非对称性产生了一个新的拓扑保护，其中狄拉克锥是保持任意的带状宽度。有效哈密顿量与从头计算结果吻合良好。
2016-04-12 cond-mat.mes-hall
Bulk-Boundary Correspondence in Semi-Infinite Chains from Sublattice Zeros
Université de Montréal（蒙特利尔大学）
该研究推导半无限链的体边对应关系，通过解析延拓布洛赫哈密顿量至复波矢，利用其零点、例外点推导绕数以计数受手征对称性保护的拓扑边界态。
2026-11-03 cond-mat.mes-hall
Edge states of a three-dimensional topological insulator
我们使用三维拓扑绝缘体如$\rm Bi_2 Se_3$的体哈密顿量来研究出现在其各个表面上以及沿着两个表面之间的边缘的状态。我们使用的分析方法的基础上的表面哈密顿（这是来自散装哈密顿）和数值方法的基础上的晶格离散的散装哈密顿。我们发现，沿边缘的潜在的应用程序可以引起本地化在该边缘的状态。这些状态具有不寻常的能量-动量色散，可以通过沿边缘施加势来控制;特别是，这些状态的速度可以调整为零。作为边缘电位的函数，跨边缘的散射进行了研究。我们证明了在特定方向上的磁场也可以在某些边缘产生零能态。我们指出可能的实验方法寻找各种边缘状态。
2014-07-15 cond-mat.mes-hall
Boundary Conditions for Bulk and Edge States in Quantum Hall Systems
对于二维薛定谔哈密顿，我们制定边界条件，分裂希尔伯特空间根据边界上的本征态的手征。对于磁场，特别是对于量子霍尔系统，这种分裂对应于边缘和体状态。介绍了它在整数和分数霍尔效应中的应用以及一些未解决的问题。
1996-12-06 cond-mat.mes-hall
Restoration of the non-Hermitian bulk-boundary correspondence via topological amplification
本文针对具有复能带且无对称性的非厄米哈密顿量，通过驱动-耗散腔阵列与奇异值分解恢复了体-边界对应关系，指出非平庸拓扑体现为随系统大小指数增长的方向性放大，解决了非厄米拓扑相理论的突出问题。
2023-09-03 cond-mat.mes-hall quant-ph
Minimal Hamiltonian deformations as bulk probes of effective non-Hermiticity in Dirac materials
Universidad Técnica Federico Santa María（弗雷德里克·Santa玛丽亚技术大学）；Pontificia Universidad Católica de Valparaíso（瓦尔帕莱索天主教宗座大学）
本文研究了最小伪洛伦兹对称破缺变形在狄拉克材料中探测有效非厄米特性的作用，通过分析狄拉克锥倾斜和速度各向异性，揭示了非厄米特性对态密度和光学响应的影响。
2026-05-17 cond-mat.mes-hall quant-ph
Universal aspects of bulk density of states in non-Hermitian lattices
University of Zurich（苏黎世大学）；Stockholm University（斯德哥尔摩大学）
该研究证明非厄米晶格体态密度的表观歧义是虚幻的，确立了有限范围紧束缚哈密顿量的普适体态结构，确定布朗测度为规范体态DOS，还给出点隙拓扑相关的普适约束与本征值积累判据。
2026-08-17 cond-mat.mes-hall quant-ph
Exact Solution of Quadratic Fermionic Hamiltonians for Arbitrary Boundary Conditions
我们提出了一个严格对角化有限范围的二次费米子哈密顿任意边界条件的D维之一，并在其余的D-1周期。关键是一个哈密顿依赖的分离的大部分从边界。通过结合两者的信息，我们确定了一个矩阵函数，完全表征的解决方案，并允许确定散装边界对应的指标。作为一个例子，我们展示了我们的方法如何正确地描述了零能量马约拉纳模式的时间反演不变的s波超导体的约瑟夫森环配置，并预测，分数4 π约瑟夫森效应只能观察到的阶段托管奇数马约拉纳对。
2016-10-25 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con quant-ph
Bulk detection of time-dependent topological transitions in quenched chiral models
一维手征系统的拓扑结构由哈密顿本征态的缠绕数来描述。在这里，我们表明，这个不变量可以读出通过测量的平均手征位移的单粒子波函数连接到一个完全本地化的通过一个单一的和对称不变的地图。值得注意的是，这意味着平均手征位移可以检测绕组数，即使在不同的拓扑相位之间的基础哈密顿量被淬灭。我们在实验上证实了这些结果在结构光的量子行走。
2020-05-12 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas physics.optics
