Mickelsson algebras and representations of Yangians
利用Howe的约化对偶理论，得到了一般线性李代数的Yangian的不可约表示，以及对应于辛和正交李代数的扭曲Yangian的显式实现.
2010-04-26 math.QA math.RT
Irreducible representations of Yangians
我们给出了一般线性李代数及其扭曲类似物的Yangian的不可约表示的显式实现，对应于辛和正交李代数。特别是，我们开发的融合程序扭曲Yangians。对于非扭曲的Yangian，这个过程可以追溯到切雷德尼克的作品。
2011-09-04 math.QA math.RT
Drinfeld realization of the centrally extended $\mathfrak{psl}(2|2)$ Yangian algebra with the manifest coproducts
本文给出了中心扩展李超代数 $\mathfrak{psl}(2|2)$ 的 Yangian 代数的 Drinfeld 实现，并证明了其 Hopf 代数结构及显式余积的存在性。
2022-09-01 hep-th math-ph math.MP
Universal R-matrix Of The Super Yangian Double DY(gl(1|1))
基于Drinfeld实现的超Yangian双DY（gl（1| 1）），给出了它的配对关系和泛R-矩阵。利用泛R-矩阵的求值表示，给出了DY（gl（1））的另一种实现$L^{\pm}(u)$|（1）得到。这两个实现DY（gl（1|（1））是由Ding-Frenkel映射的超对称扩张联系起来的。
1997-09-25 math.QA q-alg
Yangian doubles of classical types and their vertex representations
对于$\mathfrak{g}_N=\mathfrak{o}_{2n+1}$，$\mathfrak{sp}_{2n}$，$\mathfrak{o}_{2n}$的经典类型，引入了Yangian双$\text{DY}_{\hbar}(\mathfrak{g}_N)$.通过对生成矩阵的高斯分解，给出了Yangian对偶的Drinfeld表示.此外，显式地构造了非简单花边类型的Yangian双$\text{DY}_{\hbar}(\mathfrak{g}_N)$的水平$1$实现的玻色化。
2020-05-06 math.QA math.RT
Representations of Yangians associated with skew Young diagrams
李代数$gl_N$的杨阶有一个著名的不可约有限维表示族，称为初等表示。它们是成对参数化的，由斜杨图和复数组成。每一个表示都有一个显式实现，它通过Young对称化子推广了$gl_N$的不可约多项式表示的经典实现.我们明确地构造类似的扭曲的杨，这对应于李代数$so_N$的这些基本表示。我们的构造为经典表示论中的几个开放问题提供了解决方案。特别是，我们得到类似物的年轻对称化Brauer中心代数。
2002-09-11 math.CO math.QA math.RT
Shuffle algebra realizations for modular Yangians
Central China Normal University（华中师范大学）；Shanghai Maritime University（上海海事大学）；Beijing University of Posts and Telecommunications（北京邮电大学）
本文研究了在特征p>2的域上，sl_n的杨代数正子代数Y_n^(>)(k)的洗牌代数实现，确定了其核和像，并揭示了与特征p相关的轮条件。
2026-09-01 math.QA
Yangians and transvector algebras
Olshanski的中心化子构造提供了李代数gl（n）作为泛包络代数中中心化子链的投射极限中的子代数的Yangian的实现。我们给出了一个修改后的版本，这个建设的基础上的量子模拟西尔维斯特定理。然后利用它得到了从杨代数到与一般线性李代数相关的转矢代数的代数同态。的结果被应用到确定的基本表示的Yangian通过构建其最高向量明确的元素的transvector代数。
1998-11-19 math.QA math.RT
Representations of Quantum Affine Algebras in their $R$-Matrix Realization
我们利用$R$ -矩阵和我们以前工作中产生的$B$、$C$和$D$型量子仿射代数的Drinfeld表示之间的同构来描述$R$ -矩阵实现中的有限维不可约表示。我们还审查了这些类型的杨氏的同构，并使用高斯分解建立等价的描述的陈述在$R$ -矩阵和德林费尔德介绍的杨氏。
2020-12-28 math.QA math.RT
Cartan-Weyl Basis for Yangian Double $DY(sl_3)$
我们给出了$Y(sl_3)$的一种新的Cartan-Weyl元实现。在这些条件下，得到了Yangian Double $DY(sl_3)$的代数描述、显式余乘公式和泛R-矩阵.
1997-04-13 math.QA q-alg
Super Yangian Double DY(gl(1|1)) With Center Extension
利用超RS构造法和Gauss分解，得到了中心扩张的超Yangian双$DY(gl(1|1))$的Drinfeld电流实现
1997-03-17 math.QA q-alg
Orthogonalization and polarization of Yangians
该研究针对正交多项式族定义了${\frak{gl}}_n$的Yangian新实现（多数不满足RTT关系），得到Christoffel-Darboux公式类似物，还将构造推广到满足特定递推的函数族，并定义了李代数的三元Yangian。
2025-11-13 math-ph math.CA math.MP
hbar-(Yangian) Deformation of Miura Map and Virasoro Algebra
利用Sugawara算子在临界水平c=-2下的Wakimoto实现，得到了Yangian对偶DY_ \hbar（sl_2）_c的hbar变形Virasoro Poisson代数.
1997-04-07 math.QA q-alg
Yangian of the Strange Lie Superalgebra of $\boldsymbol{Q_{n-1}}$ Type, Drinfel'd Approach
定义了Drinfel'd实现下奇异李超代数的Yangian。描述了当前系统的生成器和定义关系。
2007-05-22 math.QA
Finite-dimensional irreducible representations of twisted Yangians
我们研究量子化包络代数称为扭曲杨格。它们类似于B、C和D级数的经典李代数的Yangian Y（gl（N））。扭杨格数是Y（gl（N））中的子代数和关于Y（gl（N））中的余积的余理想。我们给出了它们的有限维不可约表示的完整描述。每一个这样的表示是最高权，我们给出了必要和充分条件，不可约的最高权表示是有限维的。结果类似于德林费尔德定理的普通杨格尔。它的详细证明的A系列也转载。对于最简单的扭曲杨氏，我们构造一个明确的实现，为每个有限维不可约表示在张量积的表示相应的李代数。
1997-11-25 hep-th math.QA q-alg
Quiver Yangian algebras associated to Dynkin diagrams of A-type and their rectangular representations
MIPT（莫斯科物理技术学院）；NRC “Kurchatov Institute”（库尔恰托夫国家研究中心）；ITEP（俄罗斯联邦理论及实验物理研究所）
本文通过有向图方法构造了A型Dynkin图相关的Yang代数及其矩形表示，并展示了其与Gelfand-Tsetlin基的关联。
2025-10-02 hep-th math-ph math.MP
Boundary remnant of Yangian symmetry and the structure of rational reflection matrices
对于经典的带边界的主手征模型，给出了在一定可积边界条件下保持守恒的Yangian荷子集，并将其从单值矩阵中提取出来.量子化版本的这些费用是用来推断的反射方程的合理解决方案的结构，类似于“张量积图”的解决方案的杨巴克斯特方程。我们给出了各种这样的解决方案，包括一些反射从非平凡的边界状态，为SU（N）的情况下，并确认这些通过构建它们从基本解决方案的融合。
2001-11-26 hep-th math.QA nlin.SI
Multi-parametric R-matrix for the sl(2|1) Yangian
研究了sl（2）的Yangian| 1）多参数四维表示中的李超代数。我们利用Drinfeld的第二实现独立地重新推导了R-矩阵，得到了反粒子表示、交叉和么正性条件。我们始终适用于杨的对极和它的逆粒子参与散射。我们明确地找到一个标量因子解决交叉和酉条件，并研究由此产生的打扮R-矩阵的解析结构。我们得到的公式承担一些相似之处，熟悉的AdS/CFT对应的可积结构的研究，虽然他们提出了明显的关键差异。
2012-07-12 hep-th math-ph math.MP
Quantum currents in the Coset Space SU(2)/U(1)
在齐次空间$SU(2)_k/U(1)$中提出了一种有理量子形变非定域流，并利用它和自由玻色子场，得到了一般水平$k=c$上杨格双偶的Drinfeld流的表示.在经典极限$\hbar \to 0$下，量子非定域电流成为$SU(2)_k$的仿费米子，Yangian对偶的实现成为$SU(2)_k$电流代数的仿费米子实现.
2000-03-07 math.QA
Universal blocks of the AdS/CFT Scattering Matrix
我们确定某些块的S-矩阵描述的散射的束缚态的AdS 5 × S5超弦，允许在通用的R-矩阵的杨双表示。对于这些情况下，我们使用的公式Drinfeld的第二次实现的Yangian在任意的束缚态表示，以获得相应的R-矩阵的显式表达式。然后，我们表明，这些表达式与先前获得的S-矩阵块完全匹配。
2009-03-10 hep-th math.QA
On a class of representations of the Yangian and moduli space of monopoles
构造了一类新的Yangians $Y(\frak{g})$和$Y(\frak{b})$的无穷维表示，它们对应于复半单代数$\frak{g}$及其Borel子代数$\frak{b}\subset\frak{g}$.它是基于推广的Drinfeld实现的$Y(\frak{g})$，$\frak{g}=\frak{gl}(N)$的量子子项的情况下，任意半单李代数$\frak{g}$。描述了与构造的表示相关联的泊松几何。特别是它示出的基本辛叶同构的模空间的$G$ -单极定义为组件的空间的基本映射的$\mathbb{P}^1$到广义旗流形$X=G/B$。因此，所构造的Yangian表示可以被认为是单极子的模空间的量子化。
2004-12-06 math.AG math.QA
On principal realization of modules for the affine Lie algebra $A_1 ^{(1)}$ at the critical level
我们提出了完整的实现不可约的$A_1 ^{(1)}$ -模块的关键水平的主要层次。我们的构造使用顶点代数技巧，扭模理论和李共形超代数的表示。我们还提供了一个替代的Z-代数的方法，这个建设。所有不可约的最高权$A_1 ^{(1)}$ -模在临界水平上实现的向量空间$M_{\tfrac{1}{2} + \Bbb Z} (1) ^{\otimes 2}$，其中$M_{\tfrac{1}{2} + \Bbb Z} (1) $是多项式环${\Bbb C}[α(-1/2), α(-3/2), ...]$。这些模块的组合基也给出了明确的。
2015-12-10 math.QA math.RT
Free boson representation of DY_{\hbar}(gl_N)_k
本文构造了任意k阶的杨氏二重DY_ \hbar（gl_N）和DY_ \hbar（sl_N）在具有连续参数的自由玻色子场中的实现.在\hbar \to 0极限中，该实现分别成为卡茨-穆迪代数gl_N和sl_N的Wakimoto实现。用同样的方法构造了顶点算子和屏蔽电流，屏蔽电流与DY_ \hbar（sl_N）模全差对易。
1997-09-02 hep-th math.QA q-alg
Representations of twisted Yangians associated with skew Young diagrams
设$G_M$是复李群$O_M$和$Sp_M$之一。群$G_M$的不可约有限维表示用满足某些额外条件的划分$μ$来标记。令$U$为对应于$μ$的$G_M$的表示。将直接产物$G_N\times G_M$视为$G_{N+M}$的一个亚组。令$V$是对应于分区$λ$的$G_{N+M}$的不可约表示。考虑向量空间$W=Hom_{G_M}(U,V)$。它带有$G_N$组的自然动作。令$n$是$λ$的各部分之和减去$μ$的各部分之和。对于任何选择的一个标准的杨表的歪斜形状$λ/μ$，我们实现$W$作为一个子空间中的张量积的$n$副本的定义$N$维表示的$G_N$。这个子空间被确定为张量积中的某个线性算子$F(M)$的图像，由显式公式给出。当M=0且$W=V$是$G_N$的不可约表示时，我们恢复了$V$作为所有无迹张量空间中的子空间的经典实现.则算子F（0）可以看作是Young对称化子的$G_N$的类似物，对应于所选择的$λ$形状的标准表。即使在M=0的特殊情况下，我们的算子$F(M)$的公式也是新的。我们的结果是扭曲Yangian表示理论的应用，对应于$G_N$。特别地，$F(M)$是$n$ -折叠张量积中扭曲杨格的两个表示之间的交织算子。
2004-04-05 math.CO math.QA math.RT
Principal Realization for the extended affine Lie algebra of type $sl_2$ with coordinates in a simple quantum torus with two generators
本文构造了$sl_2$型广义仿射代数在量子环面上的不可约表示。我们明确地给出使用顶点算子的公式类似于那些发现在理论的无限秩仿射代数$A_{\infty}$。
1998-05-04 hep-th math-ph math.MP
Free boson representation of $DY_{\hbar}(\hat{sl} (M+1|N+1)) $ at level one
我们构造了一个超杨格双$DY_{\hbar}(\hat{sl}(M+1|N+1))$在第一层的中心扩张的实现，它是用具有连续参数的自由玻色子场表示的。
2001-11-15 math.QA
Rational representations of Yangians associated with skew Young diagrams
设$GL_M$是复数域上的一般线性李群.群$GL_M$的不可约有理表示由划分对$μ$和$\tildeμ$标记，使得$μ$和$\tildeμ$的非零部分的总数不超过$M$。令$U$是对应于这样的对的$GL_M$的表示。将直接产物$GL_N\times GL_M$视为$GL_{N+M}$的一个亚组。令$V$是对应于一对划分$λ$和$\tildeλ$的群$GL_{N+M}$的不可约有理数表示。考虑向量空间$W=Hom_{G_M}(U,V)$。它带有$GL_N$组的自然动作。令$n$为$λ$的各部分之和减去$μ$的各部分之和。令$\tilde{n}$为$\tildeλ$的部分之和减去$\tildeμ$的部分之和。对于任意选择的两个标准的杨表格的歪斜形状$λ/μ$和$\tildeλ/\tildeμ$分别，我们实现$W$作为一个子空间的张量积的$n$副本的定义$N$维表示的$GL_N$，和$\tilde{n}$副本的contragendent表示。这个子空间被确定为某个线性算子$F$在张量积中的像，由显式乘法公式给出。当M=0且$W=V$是$GL_N$的不可约表示时，我们恢复了$V$作为所有无迹张量空间中的子空间的经典实现。然后，算子$F$可以被视为杨氏对称化子的有理模拟，对应于所选择的形状$λ$的标准表。即使在M=0的特殊情况下，我们关于算子$F$的公式也是新的。我们的结果是李代数$gl_N…
2003-08-16 math.CO math.QA math.RT
W-algebras as coset vertex algebras
我们证明了关于$ADE$型极小级数主$W$ -代数陪集构造的一个长期存在的猜想。我们这样做，首先建立费金猜想陪集实现的普遍主$W$ -代数，这不一定是简单的。作为推论，建立了主$W$ -代数的“离散序列”的酉性，给出了$A$和$D$型有理酉$W$ -代数的第二陪集实现，并导出了Kazama-Suzuki陪集顶点超代数的有理性.
2019-04-11 hep-th math.QA math.RT
Wakimoto construction in the principal gradation
众所周知，Wakimoto构造的玻色子化版本允许任何仿射代数$\widehat{g}$的显式实现，其中在齐次渐变中具有任意水平的$k$，在$dim(g)$自由玻色子场方面。本文证明了在最简单的仿射代数$\widehat{sl(2)}$的情况下，只有当$k$等于临界能级时，玻色化Wakimoto实现才能推广到主阶，即，-2.在这种情况下，这种结构可以在任意数量（大于1）的自由玻色子场方面实现。
1996-04-28 math.QA q-alg
Form-factors and complete basis of observables via separation of variables for higher rank spin chains
本文所研究的可积sl（N）自旋链不仅是量子可积系统的典型例子，而且是具有广泛应用的系统。对于这些模型，我们使用变量的功能分离（FSoV）技术与一个新的工具，称为字符投影计算所有矩阵元素的一套完整的运营商，我们称之为主运营商，在基础上对角化塔的保守电荷在Q函数的决定因素。建立在这些结果，然后我们推导出类似的行列式形式的任意可因子化状态之间的多个主算子的组合的形状因子，其中包括，特别是，壳外Bethe矢量和任意扭曲的Bethe矢量。我们证明了主算子集生成完备的自旋链Yangian。此外，我们推导出这些运营商的表示在SoV基地允许一个计算关联函数与任意数量的主要运营商。最后，我们表明，多个插入的可用组合包括Sklyanin的SoV B运营商。因此，我们能够使用最小成分集，即FSoV方法和SoV基的结构，导出sl（N）自旋链的B算子。
2022-10-25 hep-th math-ph math.MP
On explicit realization of algebra of complex powers of generators of $U_{q}(\mathfrak{sl}(3))$
在正主列表示的背景下，本文证明了量子群$U_{q}(\mathfrak{sl}(3))$的生成元的复幂作为某些正算子的一个积分恒等式.这个恒等式代表了一个连续的类比Lusztig的关系之间的划分权力的发电机的量子群，其中发挥了重要作用的研究不可约模块\cite{Lu 1}。给出了$U_{q}(\mathfrak{sl}(3))$生成元的任意函数的定义，并对有关$U_{q}(\mathfrak{sl}(3))$的正主列表示的一些已知结果给出了另一种证明.
2020-10-29 math.QA
Soliton equations, vertex operators, and simple singularities
我们证明了与简单花边有限Dynkin图相关联的两族孤子方程的等价性。第一个是由Kac和Wakimoto使用相应的仿射Kac-Moody代数的基本表示的主要实现定义的。第二个定义在arXiv：math/0307176中，使用相应简单奇点的局部环上的Frobenius结构。我们还得到了相应奇异性的极小变形空间上的基本表示的主实现的变形。作为一个副产品，我们计算的操作乘积展开式的顶点运营商定义的皮卡德-莱夫谢茨周期更一般的奇性。因此，我们建立了一个令人惊讶的扭曲顶点算子和奇异变形理论之间的联系。
2009-09-22 math.AG math.QA math.RT
