Ruin theory incorporating MIPP-type jumps
Yiwu Industrial & Commercial College（义乌工商学院）；Xi’an Jiaotong Liverpool University（西交利物浦大学）
本文将经典Cramer-Lundberg模型扩展至MIPP型跳，推导了终极破产准则、积分-微分方程与拉普拉斯变换，引入近似方法，通过数值例子验证了索赔成批到达对破产风险的影响。
2026-09-22 math.PR
Asymptotics of Ruin Probabilities in a Subordinated Cramér-Lundberg Model
Center for Mathematical Economics, Bielefeld University（比勒费尔德大学数学经济中心）
本文研究了在莱维子ordinator 时间变换下的非寿险投资组合模型，证明了该变换对 ruin 概率的负面影响及初始资本与 ruin 概率之间的缓慢依赖关系。
2026-03-02 math.PR q-fin.RM
On Approximating Ruin Probability of Double Stochastic Compound Poisson Processes
考虑一个盈余过程，其中已收保费和已付赔款均为两个独立的复合Poisson过程。本文导出了双随机复合泊松过程这类盈余过程破产概率的两个近似公式。更精确地说，它提供了两个混合指数逼近的破产概率的双随机复合泊松过程。并给出了长期Bonus_Malus系统和重瓦片索赔额分布的应用。与Cramer-Lundberg上界相比，我们的结果得到了改进
2017-01-19 math.PR
Ruin Probabilities in a Markovian Shot-Noise Environment
考虑了一个具有强度为马尔可夫散粒噪声过程的计数过程的风险模型，解决了Cramér-Lundberg模型的一个缺点，即泊松过程的跳强度为常数.由于这种结构，我们可以将PDMP理论应用于包含强度和储备过程的多元过程，这使得我们能够识别一族鞅。最后，我们利用测度变换的方法得到了该模型破产概率的一个上界。利用散粒噪声过程的递归结构，甚至可以确定破产概率的渐近行为。
2022-05-10 math.PR
A proof of a conjecture in the Cramér-Lundberg model with investments
本文讨论了带投资的Cramér-Lundberg模型，其中投资风险资产的价格服从具有漂移$a$和波动率$σ> 0.$的几何布朗运动。通过假设索赔额有一个上限，证明了破产概率至少有一个代数衰减率，如果$2a/σ^2 > 1$。更重要的是，没有这个假设，我们证明了破产概率是一定的所有初始资本$u$，如果$2a/σ^2 \le 1$。
2010-02-27 math.PR q-fin.RM
A transient Cramér-Lundberg model with applications to credit risk
本文考虑了经典的Cramér-Lundberg模型的一个变体，它特别适合于信贷背景，其显着特点是它对应于有限数量的债务人。重点是计算破产概率，即，初始准备金下降到零以下的概率，增加了从债务人收到的利息，减少了违约损失。除了这个破产概率的精确分析（在变换方面），也进行了渐近分析，包括一个有效的重要性抽样为基础的模拟方法。基础模型在多个维度上进行了扩展：（i）我们考虑一个模型，其中可能存在不对应于违约的损失，（ii）然后我们分析一个模型，其中单个债务人通过一个机制转换机制耦合，（iii）然后我们扩展模型，使得在损失之间，储备过程表现为布朗运动，而不是确定性漂移，以及（iv）我们最后考虑具有多组统计上相同的债务人的设置。
2020-12-04 math.PR
A ruin model with a resampled environment
本文考虑了Cramér-Lundberg风险设置，其中基础模型的组件随时间变化。这些成分可以被认为是索赔到达率、索赔规模分布和保险费率，但我们允许将累积索赔过程更一般地设定为谱正的Lévy过程。我们提供了一个直观的吸引力的机制来创建这样的参数不确定性：在泊松时期，我们重新采样的模型组件从有限数量的$d$设置。它导致了一种特别适合描述风险准备金动态受外部过程（如经济状况、政治发展、天气或气候条件以及政策法规）影响的情况的设置。我们扩展经典的Cramér-Lundberg近似（渐近特征的所有时间破产概率在轻尾设置），这个更一般的设置。另外，对于驱动Lévy过程是布朗运动和复合Poisson过程的情形，我们得到了破产概率的一个显式一致上界，它可以看作是Lundberg不等式的推广，重要的是，这里不要求Lévy过程是谱单侧的.同时，我们提出了一个重要抽样算法，以方便有效的估计，并证明它有界相对误差。在一系列的数值实验中，我们评估的渐近性和边界的准确性，并说明，忽略restaurant可能会导致大量低估的风险。
2019-06-07 math.PR
Ruin probability for renewal risk models with neutral net profit condition
本文研究了在索赔与保费平均频率相等的中性净利润条件下不可避免破产的问题，通过简化论证分析了离散时间风险模型、Cramér-Lundberg 过程及 E. Sparre Andersen 模型的破产概率。
2023-06-02 math.PR
Efficient simulation of ruin probabilities when claims are mixtures of heavy and light tails
本文考虑索赔额为相型和次指数混合变量的经典Cramér-Lundberg风险模型。利用一个特定的几何复合表示，我们提出了控制变量技术，有效地模拟破产概率在这种情况下。由此产生的估计表现良好的小和大的初始资本。我们量化的方差减少，以及我们的方法的效率增益超过另一个快速的标准技术的基础上的经典Pollaczek-Khinchine公式。我们提供了一个数值例子来说明的性能，并表明，对于更耗时的条件蒙特卡罗技术，新的系列表示也没有比较不利的Pollaczek-Khinchine公式的基础上。
2020-06-12 math.PR
Ruin under stochastic dependence between premium and claim arrivals
我们调查，专注于破产概率，适应的Cramer-Lundberg模型的盈余过程的保险公司，在其中，有条件的强度，两个混合泊松过程的到达时间的保费和索赔分别，是独立的。这样的模型表现出的总保费和索赔额的过程之间的随机依赖性。当索赔额和保费均服从指数分布时，得到了破产概率的显式表达式。
2017-06-26 math.PR q-fin.MF
Ruin probability with Parisian delay for a spectrally negative Lévy risk process
在本文中，我们分析了所谓的巴黎破产概率时，盈余过程保持在零以下的时间超过固定量的时间$ζ>0$。研究了一般谱负Lévy保险风险过程。对于这类过程，我们确定破产概率的表达式，在其他一些可能的数量，可以明确地计算在许多模型。我们发现它的Cramér型和卷积等价渐近储备趋于无穷大。最后，我们分析了几个明确的例子。
2010-04-19 math.PR q-fin.RM
Approximation of Ruin Probabilities via Erlangized Scale Mixtures
在本文中，我们扩展了现有的计划，数值计算经典的Cramér-Lundberg储备过程的破产概率具有绝对连续的，但在其他一般索赔规模分布。我们采用了密集的一类分布，我们命名为Erlangized规模的混合物（ESM），并对应于非负的和绝对连续的分布，可以写为梅林-Stieltjes卷积$Π\star G$的非负分布$Π$与埃尔朗分布$G$。这样一个类的一个显著特征是它包含重尾分布。我们建议一个简单的方法来构造一个序列的分布具有$Π\star G$的形式近似的集成尾部分布的索赔额。然后，我们适应最近的结果，它提供了一个明确的破产概率的情况下，索赔额分布的Erlangized规模的混合模型的表达式。我们提供了破产概率的近似简化表达式，并构造了近似误差的显式界。我们补充我们的结果与一个经典的例子，索赔额是重尾的。
2017-05-26 math.PR
Iterated Poisson Processes for Catastrophic Risk Modeling in Ruin Theory
本文提出用多重迭代泊松过程（MIPP）刻画灾难性聚集索赔，推导首次跳跃幅度概率与联合分布的拉普拉斯变换，并在破产理论中给出闭合形式的尺度函数，以改进极端风险建模和破产概率计算。
2025-05-11 math.PR
Confidence intervals of ruin probability under Lévy surplus
本文的目的是在保险盈余由Lévy过程驱动的情况下，构造最终破产概率的置信区间.假设Lévy测度是一个参数族，我们利用剩余数据估计参数，并利用delta方法估计破产概率。然而，渐近方差包含破产概率对参数的导数，这通常不是明确给出的，并且即使破产概率被很好地估计，置信区间也不是直接的。本文给出了该导数的Cramér型逼近，并给出了破产概率的一个渐近置信区间.
2021-12-14 math.PR stat.AP stat.ME
Exact asymptotics of the ruin probability in the Sparre Andersen model
Faculty of Mechanics and Mathematics, Lomonosov Moscow State University（莫斯科国立大学力学与数学系）；Faculty of Computer Science, HSE University（俄罗斯高等经济大学计算机学院）
针对任意Lévy过程投资的Sparre Andersen非寿险模型，证明了破产概率的精确幂律渐近性Ψ(u)∼C^* u^{-β}，其中指数β为描述风险资产价格对数的Lévy过程Laplace指数的Cramér根。
2026-05-28 math.PR
Transient Behavior of Threshold-Dependent Ruin and Queueing Models with Phase-Type Jumps
该研究针对带相位型跳变的阈值依赖Cramér–Lundberg风险模型与M/G/1型排队模型，利用谱正Lévy过程波动理论，刻画指数时刻前的破产概率与工作量拉普拉斯-斯蒂尔杰斯变换，给出相位型分布下辅助量的显式表示。
2026-10-09 math.PR
Cramer-Lundberg model for some classes of extremal Markov sequences
经典的Cramer-Lundberg模型是描述保险公司财务状况的第一个尝试。收入近似于稳定的资金流，保险支付没有限制，可以从零到无穷大取任何值。社会没有投入任何一部分钱，没有任何员工、股东或企业的维护成本。存在许多修改的克莱默-伦德伯格模型，其中至少包括一些问题在这里描述的，但通常他们需要深入了解保险公司的内部财务政策。我们在这里提出了另一种修改的基础上定义的广义卷积的马尔可夫过程。多亏了广义卷积，我们可以根据公开的数据随机地近似公司的内部财务政策。本文主要研究了无限时间水平上马氏过程Cramer-Lundberg模型的破产概率，其中转移概率由广义卷积，特别是$α$ -卷积，极大卷积和Kendall卷积定义.
2022-02-08 math.PR
Multivariate Tempered Space-Fractional Negative Binomial Process and Risk Models with Shocks
本文定义多元温和空间分数阶负二项过程，推导其性质与Lévy测度，构建带共同冲击的二元风险模型，证明其等价于广义Cramer-Lundberg模型，并求得破产度量及长程依赖性。
2024-05-22 math.PR
Ruin Probabilities for Risk Processes in Stochastic Networks
我们研究多维Cramér-Lundberg风险过程，其中代理，位于一个大型稀疏网络，从他们的邻居收到损失。为了降低问题的维数，我们引入了根据任意可数类型集的代理分类。任何代理的毁灭都会引发所有邻居的损失。我们考虑的情况下，损失到达过程引起的合奏破坏代理遵循泊松过程与一般强度函数的规模与网络的大小。当网络的大小趋于无穷大时，我们在损失传播过程结束时为任何类型的代理提供了明确的破产概率。这些极限概率除了取决于代理的类型和网络结构之外，还取决于损失分布和损失到达过程。对于开放网络上更复杂的风险过程，当除了内部网络风险过程之外，代理人还从外部用户接收损失时，我们给出了破产概率的界。
2023-02-13 math.PR q-fin.RM
On the Depletion Problem for an Insurance Risk Process: New Non-ruin Quantities in Collective Risk Theory
风险理论领域传统上关注的是与破产相关的数量。特别是，所谓的期望贴现惩罚函数多年来一直是深入研究的对象。虽然有趣的是，在自己的权利，破产相关的数量似乎并没有捕捉路径依赖的储备属性。在这篇文章中，我们的目的是提出的概率性质的提取和速度的保险准备金耗尽的后果，风险敞口的公司。这些新的数量是不破产相关的，但他们捕捉保险的重要功能，我们相信它可以导致一个有意义的风险措施的设计。研究Lévy保险风险过程的提取和耗尽速度是保险数学中一个新颖而具有挑战性的概念。在本文中，所有这些概念正式介绍了保险设置。此外，使用最近的结果在波动理论的Lévy过程中，我们推导出的几个数量的分布表达式与耗尽问题。特别令人感兴趣的是分布的下降和拉普拉斯变换的速度耗尽。这些表达式给出了一些例子的Lévy保险风险过程，他们可以计算，特别是经典的Cramer-Lundberg模型。
2014-06-26 math.PR q-fin.RM
