Height-offset variables and pinning at infinity for gradient Gibbs measures on trees
本文研究了树上梯度吉布斯测度通过高度偏移变量进行无限远处固定，揭示了其在结构性质上的权衡与丢失。
2025-11-28 math-ph math.MP math.PR
Concentration inequalities for Gibbs measures
我们感兴趣的是Sobolev型不等式及其与高维集中性质的关系。我们考虑无界的自旋系统的d-维晶格的相互作用，增加慢于二次。首先，我们假设单点测度在边界条件上一致满足一个常数的修正的log-Sobolev不等式，并确定条件使无穷维Gibbs测度满足一个浓度和一个Talagrand型不等式.然后在较弱的条件下，利用边界自由测度的Log-Sobolev不等式，得到了一个修正的Log-Sobolev型浓度性质.
2010-10-01 math.FA math.PR
Light tails: Gibbs conditional principle under extreme deviation
令$X_{1},..,X_{n}$表示i.i.d.样本的轻尾分布和$S_{1}^{n}$表示其各项的总和;让$a_{n}$是一个真正的序列\走向无穷与$n.$ \在以前的文件（\cite{BoniaCao}）证明了作为$n\rightarrow\infty$，给定$\left(S_{1}^{n}/n>a_{n}\right) $所有的条款$X_{i_{\text{}}}$集中在$a_{n}$概率走向1。本文研究了条件事件$\left(S_{1}^{n}/n=a_{n}\right) $和$\left(S_{1}^{n}/n\geq a_{n}\right)$下$X_{1}$的渐近分布。本文证明了在某些正则性条件下，给定$\left(S_{1}^{n}/n=a_{n}\right) $的$X_{1}$的渐近条件分布可以用$a_{n}$点的倾斜分布在变分范数下逼近，从而推广了Diaconis和Freedman（1988）所发展的经典LDP情形.同样在$\left(S_{1}^{n}/n\geq a_{n}\right) $下，支配点性质成立。它还考虑的情况下，当$X_{i}$的$\mathbb{R}^{d}-$值，$f$是一个真正的价值函数定义的$\mathbb{R}^{d}$和条件事件写$\left(U_{1}^{n}/n=a_{n}\right) $或$\left(U_{1}^{n…
2013-05-15 math.PR math.ST stat.TH
Annealed lower tails for the energy of a polymer
我们考虑随机带电聚合物的能量。我们假设只有在同一位置上的电荷两两相互作用。我们研究了能量的下尾，当在两个随机性上取平均时，在三维或三维以上。作为推论，我们得到了吉布斯测度的正确温标。
2009-09-29 math.PR
Invariant Gibbs measures for the three-dimensional wave equation with a Hartree nonlinearity I: Measures
本文构造并研究了具有 Hartree 非线性的三维波动方程的 Gibbs 测度，基于 $Φ^4_3$-model 方法处理非局部性，并确定了测度奇异性的精确阈值，为后续证明动力学不变性奠定基础。
2020-11-13 math-ph math.AP math.MP
Sharp Large Deviations and Gibbs Conditioning for Threshold Models in Portfolio Credit Risk
本文针对相依三角阵列阈值模型，推导了超阈值概率的尖锐大偏差估计，建立了Gibbs条件化原理，并给出了风险价值与期望损失的二阶近似，提供了一套可转移的稀有事件分析技术。
2025-10-17 math.PR math.ST q-fin.MF
Uniqueness of locally stable Gibbs point processes via spatial birth-death dynamics
本文利用空间生灭动力学构造快速混合的马尔可夫过程，证明局部稳定温和势在活动参数低于改进阈值时无限体积吉布斯点过程唯一，将经典Ruelle–Penrose界至少扩展e倍。
2024-07-01 math-ph math.MP math.PR
On Long Range Ising Models with Random Boundary Conditions
该研究针对带随机边界条件的一维长程Ising模型，发现低温下有限体积Gibbs测度存在亚稳态分布极限，且以α=1/2为界呈现两种不同的支撑集特性，中等衰减情形为新发现。
2024-05-14 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Large Deviation Analysis for Canonical Gibbs Measures
本文为典型 Gibbs 过程的泛函发展了大偏差理论，通过耦合构造处理病态事件，推导出个体经验场分布的大偏差原理，涵盖有界、无界递增及硬核相互作用模型。
2025-05-28 math.PR
Derivation of the focusing $Φ^6_1$ measure in the optimal mass regime from many-body quantum Gibbs states
Beijing Institute of Technology（北京理工大学）；LMU Munich（慕尼黑大学）
通过多体量子吉布斯态的高温/平均场极限推导聚焦 $\Phi^6_1$ 测度，达到经典场的最优质量阈值，并建立量子级相变。
2026-05-25 math-ph math.AP math.MP
Slower variation of the generation sizes induced by heavy-tailed environment for geometric branching
受Kozlov等人的开创性论文启发。（1975）本文考虑一个后代服从几何分布的分枝过程，其参数为随机成功概率$A$，每代移民数等于$A$。与上面提到的文章相反，我们假设环境是重尾的，即$\log A^{-1} (1-A)$随参数$α>1$有规律地变化，即${\bf P} \Big( \log A^{-1} (1-A) > x \Big) = x^{-α} L(x)$对于缓慢变化的函数$L$。我们将证明，虽然后代分布是轻尾的，但环境本身可以在$n$ -第代产生非常重的分布尾部，随着$n$的增加，分布尾部变得更重。精确地说，在这项工作中，我们证明了，对于大的$m$，第$l$个种群$Z_l$的渐近尾${\bf P}(Z_l \ge m)$是$ \Big(\log^{(l)} m \Big)^{-α} L \Big(\log^{(l)} m \Big)$阶的，其中$\log^{(l)} m = \log \ldots \log m$。证明主要基于Tauberian定理。利用这个结果，我们还分析了第一次通过时间$T_n$的状态$n \in \mathbb{Z}$的步行者在附近的随机环境中创建的独立副本$(A_i : i \in \mathbb{Z})$的$(0,1)$值的随机变量$A$的随机行走。这个版本与最终版本不同，因为它包含了代大小的尾部行为的另一种证明，这种证明不是很尖锐（缺乏常数）…
2019-07-30 math.PR
Slow recurrent regimes for a class of one-dimensional stochastic growth models
对一类一维随机递归增长模型的可能行为进行了分类。在我们的主要结果中，我们得到了一些紧集的首中时的尾部的近似最优界。如果过程是非周期不可约马尔可夫链，我们确定它是零常返的还是正常返的，在正常返的情况下，我们得到了它的转移核到它的不变测度的次几何收敛.我们应用我们的结果，特别是状态依赖的Galton-Watson过程，我们给出精确的估计尾部的消亡时。
2016-04-07 math.PR
Monte Carlo with kernel-based Gibbs measures: Guarantees for probabilistic herding
Univ. Lille, CNRS, Centrale Lille, UMR 9189 – CRIStAL（里尔大学，法国国家科学研究中心，中央里尔，UMR 9189 – CRIStAL）；Univ. Lille, CNRS, UMR 8524 – Laboratoire Paul Painlevé（里尔大学，法国国家科学研究中心，UMR 8524 – 保罗·潘勒韦实验室）
提出一种基于吉布斯分布的联合概率分布用于积分节点，通过降低温度参数使节点集中于MMD最小化器，理论上证明该方法优于独立同分布蒙特卡洛，获得更紧的置信区间。
2026-06-29 cs.LG math.PR stat.ML
Environment viewed from the particle and slowdown for ballistic RWRE in low dimensions
该研究针对低维满足弹道性条件的随机环境随机游走，证明了二维、三维下粒子视角环境的不变测度存在性，推翻了相关二维猜想，还得到了测度导数尾估计与三维再生时间近乎精确的尾界。
2025-08-03 math.PR
Reversibility, covariance and coarse-graining for Langevin dynamics: On the choice of multiplicative noise
研究SDEs中可逆性、几何与乘性噪声的相互作用，推导了关于Gibbs测度可逆的代数条件，并证明慢快系统在粗粒化后有效动力学保留Klimontovich噪声解释与可逆性。
2025-11-05 math.PR
Exponential tail bounds and Large Deviation Principle for Heavy-Tailed U-Statistics
本文研究了当样本具有重尾分布，使得U-统计量的核在任意正点都不具有有界指数矩时，U-统计量的偏差。我们得到了一个指数上界尾部的U-统计量，这清楚地表明两个区域的尾部衰减，第一个是高斯衰减和第二个行为像的内核的尾巴。对于几个常见的U-统计量，我们还表明，上界有正确的衰减率以及尖锐的常数，通过获得粗略的对数限制，这反过来又可以用来开发LDP的U-统计量。尽管通常的LDP结果在文献中，我们认为在这项工作中的过程LDP速度慢于他们的样本量$n$。
2023-01-27 math.PR math.ST stat.AP
