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arXiv 0811.17712008-11-11math.GNmath.MG

关于连通空间上的局部极值函数

On locally extremal functions on connected spaces

T. Banakh, M. Vovk, M. R. Wojcik

备注：: 5 pages

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摘要：

我们构造了一个定义在连通完全度量空间$X$上的实值连续非常常数函数$f$的例子，使得$X$的每个点都是$f$的局部极小值点或局部极大值.空间$X$已连接，但未能可分离地连接。

英文摘要：

We construct an example of a real-valued continuous non-constant function $f$ defined on a connected complete metric space $X$ such that every point of $X$ is a point of local minimum or local maximum for $f$. The space $X$ is connected but fails to be separably connected.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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