Consistent discretizations: the Gowdy spacetimes
我们将相容离散方案应用于Gowdy时空的广义相对论。这是第一次的框架已被详细应用在一个非线性一般协变引力的情况下与当地的自由度。我们表明，该计划可以正确地用于数值演化的时空。我们表明，由此产生的数值方案是收敛的，并保持约预期的约束。
2005-05-10 gr-qc
Weakly regular T2 symmetric spacetimes. The future causal geometry of Gowdy spaces
当度量满足弱正则性条件，使得度量系数（在适当的坐标下）只在Sobolev空间H1中或具有更弱的正则性时，我们研究了T3上Gowdy时空的未来渐近行为.作者最近在更广泛的T2对称时空的背景下引入了这类时空，并建立了当时间函数被选为对称曲面的面积时，类空超曲面的整体叶理的存在性。在本文中，我们确定了这些时空的整体因果几何，特别是，建立弱正则Gowdy时空未来因果测地线完成。这一结果扩展了林斯特伦的一个定理，使度量具有足够高的正则性。我们强调，我们的能量衰减的证明是基于一个能量功能的启发Gowdy到恩斯特变换。为了建立测地完备性的财产，我们证明了一个更高的正则性有关的度量系数沿类时曲线，我们提供了一个新的分析的测地方程Gowdy时空，这不需要高阶正则性估计。即使当充分的正则性假设，我们的证明提供了一个替代和更短的证明的能量衰减和测地完备性的Gowdy时空。
2014-03-25 gr-qc math.AP
On the existence of global solutions for $T^{3}$-Gowdy spacetimes with stringy matter
本文证明了含弦物质的$T^{3}$ -Gowdy对称时空的Einstein物质方程的整体存在性定理。使用面积时间坐标。它表明，这个时空有一个破碎的奇点到过去。从这些结果我们可以证明时空是由常平均曲率的紧致超曲面所分割的。
2002-10-25 gr-qc math-ph math.AP
Acausality in Gowdy spacetimes
我们提出了一个参数化的$T^3$和$S^1\times S^2$ Gowdy宇宙模型，使我们能够同时研究这两种类型的拓扑结构。我们证明了存在一个坐标系，在该坐标系中，线性极化特殊情况（两种拓扑结构）的通解具有完全相同的函数依赖性。这种统一的参数化被用来研究柯西视界在宇宙学奇点处的存在性，导致强宇宙监督猜想的违反。我们的研究结果表明，只有因果时空的Kantowski-Sachs和Kerr-Gowdy度规描述。
2004-09-13 gr-qc
Fuchsian analysis of singularities in Gowdy spacetimes beyond analyticity
Fuchsian方程提供了一种构造大量时空的方法，这些时空的奇点可以被详细描述。在这种技术的某些应用中，迄今为止只能处理分析的情况。本文提出了一种方法，以消除不可取的分析性假设。这是适用于特定的情况下，高迪时空，以表明类似的结果，已知的解析情况下举行的顺利情况。尽可能的优点和缺点的方法，适用于更一般的问题显示。
2000-04-14 gr-qc
Regularity of Cauchy horizons in S2xS1 Gowdy spacetimes
本文研究了一般的具有正则过去柯西视界的S2 xS1 Gowdy模型，证明了在特定守恒量$J$不为零的条件下，存在第二个（未来）柯西视界.我们利用过去视界上的初始数据导出了未来柯西视界上度量形式的显式表达式，并得到了普适关系式$A\p A\f=(8πJ)^2$，其中$A\p$和$A\f$分别是过去和未来柯西视界的面积.
2010-03-03 gr-qc
Asymptotic Behavior of the $T^3 \times R$ Gowdy Spacetimes
在具有$T^3$空间拓扑的Gowdy时空类中，我们给出了支持Penrose强宇宙监督猜想的新证据.解爱因斯坦方程扰动的所有订单，我们表明，渐近接近边界的最大柯西发展的占主导地位的扩展项引起曲率奇异性几乎所有的初始数据。主导项，我们称之为“测地线环解”，是爱因斯坦方程的解，所有空间导数都被删除。我们还描述了在何种程度上我们的微扰结果可以严格证明。
1992-09-16 gr-qc
Dynamics of solutions of the Einstein equations with twisted Gowdy symmetry
真空爱因斯坦方程解的全局动力学的一些最有趣的结果涉及高迪时空，其空间拓扑是三维环面。在本文中，某些这些想法被扩展到更广泛的一类真空时空的空间拓扑结构是一个非平凡的环面束在一个圆圈。与环面的情况相比，它们在拓扑上是扭曲的。它们包括Bianchi II型和VI型${}_0$的空间均匀真空时空的非均匀推广。使用类似的程序，它表明，真空解决方案的比安基第七型${}_0$是等距的一类高迪时空，循环时空，从而建立在文献中的结果之间的联系，以前不知道是相互关联的。
2010-11-10 gr-qc
Asymptotic singular behavior of Gowdy spacetimes in string theory
我们研究了Einstein-Maxwell-Maxwell-Axion-Axion系统中的$T^{3}$ Gowdy时空，并通过Fuchsian算法证明了它们在一般情况下具有渐近速度项控制的奇异性.相应解的族依赖于任意函数的最大数目。虽然介子场与麦克斯韦和/或轴子场的耦合对应于真空Bianchi IX时空的哈密顿量中出现的“势”，但我们的结果意味着时空不一定成为Mixmaster。
2000-09-09 gr-qc hep-th math-ph
Manufacture of Gowdy spacetimes with spikes
在Gowdy时空的数值研究中，已经发现了奇点附近涉及大梯度的局部特征（尖峰）的发展证据。到目前为止，严格的数学结果并没有涵盖这种情况。在这项工作中，我们表明存在大型类的高迪时空展示的那种数字发现的功能。这些时空是通过对先前已知的没有尖峰的时空应用某些变换而构造的。它是可能的，以控制行为的Kretschmann标量附近的奇异性的细节。在某些情况下，这种曲率不变量在尖峰附近以非均匀的方式爆炸。当这种情况发生时，它表明尖峰是一个几何不变的特征，而不是用于参数化度量的变量选择的人工制品。我们还确定了另一类尖峰，这是文物。我们的方法产生的尖峰相比，数值和启发式分析的结果相同的情况。
2001-03-28 gr-qc
Analytic description of singularities in Gowdy spacetimes
我们利用Fuchsian约化构造了Gowdy时空类爱因斯坦方程的奇异解。这些解具有最大数量的任意函数。特殊情况对应于极化或其他已知的解决方案。该方法提供了精确的渐近在奇异点，这是卡斯纳。所有这些解都是渐近速度占优的。结果解释了速度参数一致大于1的解在数值上没有被观察到的事实。它们还为Grubišić和Moncrief提议的正式扩大提供了理由。
2017-10-01 gr-qc math.AP
Asymptotic Behavior of a Class of Expanding Gowdy Spacetimes
对一类膨胀的真空Gowdy宇宙时空的引力波自由度进行了系统的渐近展开。在这些模型的波图描述中，引力波振幅的演化定义了目标空间中的轨道。这个轨道的周长衰减到零，表明渐近时空是空间均匀的。给出了利用目标空间中的渐进点来辨识引力波自由度的渐进宇宙学模型的处方。通过求解约束条件得到的渐近宇宙学模型的剩余度规函数是由引力波的有效能量决定的，而不是由目标空间中的渐近点决定的。
2002-07-07 gr-qc
High velocity spikes in Gowdy spacetimes
我们研究了Gowdy时空中尖峰特征的行为。具有初始高速度的尖峰通常被驱动到低速度。设n为大于或等于1的任意整数。如果向上指向的尖峰的初始速度在4 n-3和4 n-1之间，则尖峰以1和2之间的最终速度持续存在，而如果初始速度在4 n-1和4 n +1之间，则尖峰特征最终消失。对于向下指向的尖峰，类似的规则是，初始速度在4 n-4和4 n-2之间的尖峰持续存在，最终速度在0和1之间，而初始速度在4 n-2和4 n之间的尖峰最终消失。
2003-04-29 gr-qc
Second-order hyperbolic Fuchsian systems. Gowdy spacetimes and the Fuchsian numerical algorithm
这是一系列致力于奇异初值问题的二阶双曲型Fuchsian系统的第二部分。在第一部分中，我们定义并研究了这类系统，并在加权Sobolev空间中建立了一个适定性理论。这个理论在这里适用于真空爱因斯坦方程的高迪时空承认，根据定义，两个Killing场满足一定的几何条件。我们恢复，更直接和更简单的参数，适定性的结果建立了较早的Rendall和合作者。此外，在本文中，我们引入了一个自然的近似方案，我们称之为Fuchsian数值算法，并直接激发我们的一般理论。该算法提供了奇异初值问题解的高精度数值逼近。特别是，Gowdy时空类考虑中，各种数值实验表明所提出的方法的兴趣和效率。最后，作为一个应用，我们数值构造了一个光滑的，不完整的，非紧的柯西视界的Gowdy时空。
2011-01-10 gr-qc math.AP
On future asymptotics of polarized Gowdy T^3-models
Gowdy的宇宙时空模型是经典引力和量子引力研究的热点。根据空间拓扑结构的不同，已知的模型有重叠模型和扩展模型。为了阐明这类时空中的奇异行为，使用了几种分析工具。在这里，我们研究了某个子类的结构，即具有空间T^3拓扑的极化Gowdy模型。引力自由度之一的动力学方程的一般解的渐近性起着关键作用，而其余的度量函数的渐近行为是求解哈密顿约束方程的结果。使用这两个，我们能够证明（未来）测地完备性在所有时空的这种类型。
2002-10-07 gr-qc
Second-order hyperbolic Fuchsian systems. Asymptotic behavior of geodesics in Gowdy spacetimes
最近的工作由作者导致发展的数学理论处理'二阶双曲Fuchsian系统'，因为我们称之为。本文从物理学的角度讨论了这一理论的意义，它为解决广义相对论的爱因斯坦方程提供了一个新的工具（在一定的对称性假设下）。具体来说，我们制定的Fuchsian奇异初值问题，并适用于我们的一般分析广泛的真空Gowdy时空类空间环形拓扑。我们的主要重点是提供一个详细的描述，这些非均匀宇宙时空的初始奇点附近的渐近几何，特别是，分析的渐近行为的类时测地线-这代表的轨迹自由落体的观察员-和零测地线。特别是，我们数值构建Gowdy时空包含一个黑洞-像一个平面Minkowski-像区域。通过使用Fuchsian技术，我们调查这两个区域之间的引力相互作用的效果，我们研究的测地线轨迹的意外行为的中间部分的时空限制在这两个区域。
2011-09-17 gr-qc math.AP
Smooth Gowdy symmetric generalized Taub-NUT solutions
研究了一类具有正则柯西视界的S3 Gowdy真空模型的光滑Gowdy对称广义Taub-NUT解.特别是，我们证明了这样的解决方案的存在性，制定一个奇异的初值问题与过去柯西地平线上的渐近数据。我们的调查结果是，未来柯西地平线存在一般的渐近数据。此外，我们得到了一个明确的表达的度量的未来柯西地平线上的渐近数据的过去的地平线。这补充了关于S2 xS 1 Gowdy模型的早期结果。
2012-07-19 gr-qc math-ph math.MP
A global foliation of Einstein-Euler spacetimes with Gowdy-symmetry on T3
在T3上Gowdy对称性的假设下，研究了广义相对论的Einstein-Euler方程的初值问题，构造了低正则性的物质时空.这些时空都允许度规中的脉冲引力波（例如，以光速传播的狄拉克质量曲率奇点）和流体中的冲击波（即，以大约声速传播的不连续性）。给定一个初始数据集，我们建立了存在的未来发展，我们提供了一个全球性的和几何定义的时间函数，密切相关的对称群的轨道的区域方面的全球性的叶理。主要的困难在于低的规律性假设的初始数据集，这需要一个分布的爱因斯坦-欧拉方程的制定。
2011-05-17 gr-qc math.AP math.DG
Observables for the polarized Gowdy model
我们给出了极化Gowdy 3-torus时空的相空间上的所有函数的一个明确的特征，这些时空具有弱消失的泊松括号，具有Hamilton和动量约束函数。
2005-08-01 gr-qc hep-th
Gowdy-symmetric cosmological models with Cauchy horizons ruled by non-closed null generators
光滑Gowdy对称广义Taub-NUT解是一类具有空间三球拓扑的非齐次宇宙模型。他们有一个过去的柯西视界与封闭的零生成器，他们通常预计将发展第二个柯西视界在未来。在这里，我们推广这些模型，让过去的柯西视界统治的非封闭零发电机。特别是，我们证明了这样一类具有两个功能自由度的解的局部和全局存在性。这消除了之前所需的在过去柯西视界处的渐近数据的周期性条件。此外，我们推导出一个三参数家庭的精确解，并研究其性质。
2016-08-21 gr-qc
Asymptotic expansions close to the singularity in Gowdy spacetimes
我们考虑Gowdy时空的假设下，空间超曲面是同构的环面。相应的方程则是以双曲空间为目标的波映射方程。在Grubisic和Moncrief的一篇文章中，提出了一种朝着奇点方向的解的形式展开。后来，Kichenassamy和Rendall构建了一个家庭的真正的分析解决方案的最大数量的自由函数和所需的渐近在奇点。真实解析性的条件随后被伦德尔删除。在作者的一篇文章中，它表明，人们可以把一个条件的初始数据，导致渐近展开。在本文中，我们展示了以下内容。通过在双曲空间中固定一点，我们可以考虑从该点到给定时空点的解的双曲距离。如果我们为解确定一个空间点，只要对双曲距离随着时间趋于奇点而趋于无穷大的速率施加条件，就足以得出在给定空间点的邻域内存在光滑展开的结论。
2003-03-12 gr-qc
Weakly regular Einstein-Euler spacetimes with Gowdy symmetry. The global areal foliation
我们考虑T3上满足广义相对论Einstein-Euler方程的弱正则Gowdy对称时空，当初始数据集只有有界变分时，我们解决了初值问题，使得相应的时空既包含冲击波也包含脉冲引力波.通过分析未来扩张和收缩的时空，我们建立了类空超曲面的全局叶理的存在性，使得时间函数与对称曲面的面积一致，并且在扩张的情况下渐近地接近无穷大，在收缩的情况下渐近地接近零。更确切地说，如果质量密度不超过某个阈值，则收缩情况下的后一性质成立，这是一个自然的假设，因为已知具有足够大质量密度的某些例外数据会产生柯西视界，在柯西视界上面积函数达到正值。LeFloch和Rendall的早期结果假设了不同的弱正则性，并且没有确定收缩情况下面积函数的范围。我们的证明方法是基于一个版本的随机选择计划适应爱因斯坦方程的对称性和规律性类正在考虑中。我们还分析了弱正则条件下的爱因斯坦约束方程。
2012-12-06 gr-qc
BKL bounces outside homogeneity: Gowdy symmetric spacetimes
在Gowdy对称的Einstein真空方程下研究BKL反弹，证明非齐性初始数据在奇点附近可由类Kasner反弹的ODE描述，并确立AVTD行为，揭示极化Gowdy时空的过去不稳定性。
2024-08-22 gr-qc math.AP
The Big Bang in $T^3$ Gowdy Cosmological Models
我们建立了稳态轴对称时空和$T^3$ Gowdy宇宙学模型之间的正式关系，这使我们能够得到几个关于精确宇宙学解的产生及其在初始奇点附近的可能行为的初步结果。特别是，我们认为，它是可能的，以产生一个高迪模型从它的值在奇点，这可以用来构建宇宙学的解决方案，在大爆炸的任何所需的空间行为。
2001-03-30 gr-qc
More about Vacuum Spacetimes with Toroidal Null Infinities
最近，Bernd Schmidt给出了三个具有环形零无限大的时空的明确例子。本文构造了Schmidt度规模型（极化Gowdy模型）中具有环形零无穷远的所有解。族的成员由两个单变量的光滑函数确定。对于非极化的Gowdy模型，也进行了同样的分析。
1997-08-19 gr-qc
Global existence problem in $T^3$-Gowdy symmetric IIB superstring cosmology
我们证明了具有IIB型弦物质的Gowdy对称时空的整体存在性定理。使用面积和常平均曲率时间坐标。在此之前，它表明，波图描述了这个系统的演变。
2003-10-22 gr-qc hep-th math.AP
Fuchsian analysis of S^2xS^1 and S^3 Gowdy spacetimes
高迪时空是爱因斯坦方程的真空解，其中有两个可交换的基灵向量，具有T^3、S^2xS^1或S^3拓扑的紧致类空轨道。在T^3拓扑的情况下，Kichenassamy和Rendall发现了一族奇异解，它们的速度渐近地受控于结构。在速度介于0和1之间的情况下，解取决于自由函数的最大数目。我们考虑S^2xS^1或S^3拓扑的类似情况，其中主要的复杂性是对称轴的存在。我们使用Fuchsian技巧来证明类似于T^3情形的奇异解的存在性。我们首先解决分析情况，然后通过用一系列分析数据逼近平滑数据来推广到平滑情况。然而，为了使度量在轴上光滑，速度必须为1或3，这超出了构造的解依赖于自由函数的全部数量的范围。一个合理的解释是，一般来说，一个尖峰的功能可能会发展在轴，这种情况是不适合直接处理的Fuchsian方法。
2001-09-04 gr-qc
Gowdy phenomenology in scale-invariant variables
Gowdy真空时空的动力学被认为是哈勃归一化的标度不变变量，使用类时区域时间规范。由此产生的状态空间制定提供了一个简单的机制，形成的“假”和“真穗”的方法的奇异性，和几何制剂的本地吸引。
2003-10-30 gr-qc
Self-gravitating fluid flows with Gowdy symmetry near cosmological singularities
我们考虑了环面$T^3$上具有Gowdy对称性的宇宙时空中的自引力流体，并在这一类中，我们解决了广义相对论的Einstein-Euler系统的奇异初值问题，当初始数据集被指定在奇异超曲面上时。我们指定的几何和物质变量的初始条件，并确定这些变量附近的宇宙学奇点的渐近行为。我们的分析这类非线性和奇异偏微分方程表现出的声速，这使我们的概念，亚临界，临界和超临界制度的条件。当流体由线性状态方程控制时，爱因斯坦-欧拉系统的解在前两个区域中构造，而在后一个区域中产生额外的困难。以前所有关于非均匀时空的研究都只涉及真空宇宙时空。
2017-12-08 gr-qc math.AP
Inhomogeneous Loop Quantum Cosmology: Hybrid Quantization of the Gowdy Model
高迪宇宙学提供了一个合适的舞台，以进一步发展圈量子宇宙学，允许存在的不均匀性。对于特定的情况下Gowdy时空的空间拓扑结构的一个三环面和线性极化的引力波的内容，我们详细介绍了一个混合量子理论，我们结合了一个循环量化的自由度参数化的齐次解，这代表比安奇我时空，和一个福克量子化的不均匀性。两种不同的理论构建和比较，对应于两个不同的计划内的{ \sl改进动力学}形式主义圈量子宇宙学的Bianchi I模型的量子化。Ashtekar和Wilson-Ewing最近提出了其中一个方案。我们解决几个问题，包括宇宙学奇点的量子分辨率，在量子系统中的超选择部门的结构，或物理状态的希尔伯特空间的建设。
2010-09-21 gr-qc
Unitary evolution in Gowdy cosmology
最近关于Gowdy T**3时空家族中量子时间演化的非幺正性质的结果提出了一个问题，即人们是否应该放弃宇宙学中最神圣的幺正演化原理。在这项工作中，我们表明，答案是否定的。我们提出了一个完整的非微扰正则量子化的极化Gowdy T**3模型，实现动力学，同时保持幺正性。我们讨论了这一结果的可能影响。
2006-01-18 gr-qc hep-th
Quantum Gowdy $T^3$ model: A unitary description
详细讨论了线性极化Gowdy $T^3$时空族的量子化，从正则分析开始，其中真实的自由度由一个满足Klein-Gordon型方程的标量场描述.一个依赖于时间的正则变换，相当于模型的基本（标量）场的变化，使系统描述的克莱因-戈登方程的背景上，现在是静态的，但受时间依赖的潜力。这个系统是通过湮灭和创造算子的自然选择而量子化的。量子时间演化被认为是幺正的，使得薛定谔和海森堡的图像可以被一致地构造。这必须与以前的治疗方法形成对比，因为时间演化不能作为一个单一的变换来实现。对弯曲时空中正则量子引力和量子场论的可能意义进行了评述。
2006-03-03 gr-qc
Strong cosmic censorship for solutions of the Einstein-Maxwell field equations with polarized Gowdy symmetry
本文证明了具有极化Gowdy对称性的Einstein-麦克斯韦方程组的一类解存在强宇宙监督。论证的一个关键要素是观察到，通过适当选择变量，这个问题的中心方程可以写成与一般（即非极化）真空高迪时空的中心方程相同的形式。利用这一点可以看出，林斯特伦关于真空情况下强宇宙监督的深刻结果对爱因斯坦-麦克斯韦情况有影响。通过对这些分析结果的几何意义的分析，得出了主要结论。
2009-03-16 gr-qc
Second-order hyperbolic Fuchsian systems and applications
University of Otago（奥塔哥大学）
本文引入二阶双曲型Fuchsian系统，提出新的近似方案（Fuchsian数值算法），证明解的存在性，并应用于Gowdy时空的爱因斯坦方程，恢复Rendall等人的适定性结果，数值实验展示了方法的有效性和一类包含光滑、不完备、非紧致柯西视界的Gowdy时空的存在性。
2011-01-14 cs.NA gr-qc math.AP
Polarized Electrogowdy spacetimes censored
本文对具有极化Gowdy对称性的Einstein-麦克斯韦方程组的一类解给出了强宇宙监督的证明。论证的一个关键要素是观察到，通过适当选择变量，这个问题的中心方程可以写成与一般（即非极化）真空高迪时空的中心方程相同的形式。利用这一点可以看出，林斯特伦关于真空情况下强宇宙监督的结果对爱因斯坦-麦克斯韦情况有影响。通过对这些分析结果的几何意义的分析，得出了主要结论。
2009-12-03 gr-qc
The electromagnetic spike solutions
本文的目的是利用极化电磁Gowdy时空和真空Gowdy时空之间的现有关系，通过一个由作者之一为引力尖峰开发的程序，找到电磁尖峰的显式解。我们提出了新的非均匀的解决方案，我们称之为EME和MEM电磁尖峰解决方案。
2013-09-28 gr-qc math-ph math.MP
Feasibility of a Unitary Quantum Dynamics in the Gowdy $T^3$ Cosmological Model
已经指出，在为这些时空提出的令人满意的非微扰正则量子化中，不可能获得极化Gowdy $T^{3}$宇宙学动力学的幺正实现。通过引入适当的技术来处理宇宙学中具有显式时间依赖性的去参数化模型（如环形Gowdy模型），本文详细分析了这种幺正性失败的根源。我们调查的障碍，一个统一的实施的演变，考虑修改的动态。这些修改可以被视为扰动。我们显示在一个精确的方式，为什么以及在我们的系统中，单一的可实现性失败，并证明了障碍是非常敏感的修改的哈密顿量，规定的时间演变的简化模型。我们能够在一定程度上描述这个模型离幺正性有多远。此外，我们证明，动态实际上可以近似为一个想要的通过酉变换。
2005-09-23 gr-qc
Hybrid Quantization: From Bianchi I to the Gowdy Model
Gowdy宇宙学是爱因斯坦方程的真空解，它具有两个类空Killing矢量，空间截面是紧致的。我们考虑这些宇宙学模型中最简单的一个：空间拓扑是一个三环面，引力波是线性极化的情况。这个Gowdy模型的齐次解的子集是真空Bianchi I时空，具有三环面拓扑。我们采用Ashtekar和Wilson-Ewing最近提出的改进的动力学方案，深入分析了这些Bianchi I宇宙的圈量子化。然后，我们重新审视的混合量子化的Gowdy $T^3$宇宙学相结合的循环量子宇宙学描述与Fock量子化的均匀Bianchi I背景的非均匀性。我们表明，在真空中，哈密顿约束的Bianchi I和Gowdy模型可以被视为一个演化方程的体积的Bianchi I宇宙。这个演化变量原来是离散的，具有严格的正最小值。此外，我们认为，这种演变是定义良好的，因为相关的初始值问题是很好地提出：物理解决方案是完全确定的数据上的一个恒定的比安奇我体积的初始部分。这一事实使我们能够完成这两个宇宙学模型的量子化。
2010-09-21 gr-qc
Past and future gauge in numerical relativity
数值相对论描述了广义相对论的离散初值问题。规范的选择涉及将时空切割成类空超曲面。这引入了相对于当前时间超曲面的过去和未来规范。在这里，我们提出了解决离散爱因斯坦方程的选择规范在未来和动力学规范在过去。该方法被示出的偏振Gowdy波。
2002-02-12 gr-qc
Asymptotics and singularities in cosmological models with positive cosmological constant
本论文主要研究爱因斯坦场方程的宇宙学解的整体性质，这些宇宙学解服从由非零宇宙学常数驱动的向未来的加速膨胀，正如当前的宇宙学观测所表明的那样。特别地，强宇宙监督和BKL猜想被研究在特殊的时空类。为此，引入了一种新的基于谱方法的数值技术，以能够处理从数值角度来看空间拓扑非平凡的情况，例如3球。为此，给出了一种显式的谱正则化方法，使其在单块上逼近不可避免的坐标奇异点.在收集了必要的背景材料，包括对感兴趣的问题的描述之后，我们讨论了该方法及其实现。然后，我们进行各种测试，特别是在宇宙学奇点的存在。在此基础上，我们利用数值方法深入研究了数学宇宙学中的三个开放性问题：第一，我们尝试用空间3-球拓扑和空间3-环面拓扑来描述具有正宇宙学常数的Gowdy时空中的奇点结构。其次，我们对空间三球拓扑在U（1）-对称时空类中的Gowdy对称性进行了稳定性分析。第三，我们对某些$λ$ -Taub-NUT柯西视界在Gowdy扰动下的行为作了初步的分析。最后，对研究现状和存在的问题进行了总结，并对未来的研究方向进行了展望.
2007-10-23 gr-qc
Asymptotic Behavior in Polarized {\bf T}$^2$-symmetric Vacuum Spacetimes
利用Fuchsian约化方法研究了一类爱因斯坦真空方程解在奇点附近的行为。这些解允许两个像高迪时空那样的交换类空基灵场，但它们的扭曲并不消失。时空也是极化的，因为其中一个“引力自由度”被关闭了。检查一个解析家庭的解决方案的最大数量的任意功能，我们发现，他们都是渐近速度项占主导地位的方法的奇异性。
2017-09-27 gr-qc math-ph math.AP
BKL bounces outside homogeneity: Einstein-Maxwell-scalar field in surface symmetry
本文研究了面对称下Einstein-Maxwell-标量场系统中的BKL反弹现象，证明了渐近速度项主导行为，并揭示了广义Kasner时空在电磁场微扰下的过去不稳定性。
2024-08-22 gr-qc math.AP
Asymptotics of solutions of the Einstein equations with positive cosmological constant
正的宇宙学常数简化了爱因斯坦方程永远膨胀的宇宙学解的渐近性。本文对任意维真空时空和四维线性状态方程理想流体时空进行了形式幂级数水平上的一般数学分析。对于比辐射更硬的状态方程，我们发现了类似于Gowdy时空中尖峰的大梯度发展的证据，并证明了满足极小渐近条件的任何真空解都有一个由形式级数给出的完全渐近展开。在四维时空中，并且对于任何维度的空间均匀时空，可以针对适当的初始数据推导出这些最小条件。利用Fuchsian方法，在没有对称性假设的情况下，证明了真空时空的存在性，其形式渐近性依赖于自由函数的最大数目.
2003-12-03 gr-qc
The Fuchsian approach to global existence for hyperbolic equations
我们分析了具有Fuchsian型时间奇异性的对称双曲型方程的Cauchy问题，并在小初值假设下建立了整体存在性理论和向奇异时间演化的衰减估计.然后，我们将这一理论应用于闵可夫斯基和史瓦西时空的空间无穷远附近的半线性波动方程，并与Gowdy对称的相对论性的Kasner时空的欧拉方程。
2020-08-30 gr-qc math.AP
Instability of Slowly Expanding FLRW Spacetimes
本文在Gowdy对称性下数值研究减速FLRW流体解的非线性扰动，发现对所有状态方程参数K，扰动均在有限时间内形成激波，揭示了缓慢膨胀时空的不稳定性，与加速膨胀情形形成鲜明对比。
2025-05-09 gr-qc
Non-linear stability of the matter dominated universe
Faculty of Physics, University of Vienna（维也纳大学物理学院）；Institute of Applied and Computational Mathematics, FORTH（希腊研究所应用与计算数学研究所）
通过数值研究Gowdy对称Einstein-Euler系统中多方位状态方程的扰动，发现Einstein-de Sitter时空对小扰动稳定，与尘埃模型的不稳定性形成对比。
2026-06-16 gr-qc math-ph math.MP
On the Cosmic No-Hair Conjecture in T2-symmetric non-linear scalar field spacetimes
我们考虑时空解具有T2对称性的爱因斯坦非线性标量场方程，并证明了它们在膨胀方向上存在面积时间叶理。特别地，我们证明了相应的系统的发展方程的所有未来的时间的整体存在性和唯一性的解决方案。我们必须做出的唯一假设是势是非负光滑函数。在一个特殊的情况下，一个设置，这是相当于一个线性标量场的背景上具有积极的宇宙学常数，我们实现了详细的渐近估计的时空度量的不同组件。这一结果适用于所有的T3-Gowdy对称度量，并扩展到某些T2-对称的满足先验衰减性质。在这些渐进估计的基础上，我们展示了未来因果测地线的完整性并证明了宇宙无毛猜想。
2017-12-05 gr-qc math-ph math.DG
Coordinate Singularities in Harmonically-sliced Cosmologies
近年来，谐波切片已成为广义相对论数值模拟中规定时滞函数的标准方法。然而，正如Alcubierre（1997）首先注意到的那样，使用这种切片条件生成的数值解可以显示出病态行为。本文用解析和数值方法研究了Kasner和Gowdy宇宙时空的调和切片。它示出，在一般情况下，防止切片覆盖整个时空的外观的坐标奇点。除了限制数值模拟的最大运行时间外，坐标奇异性还可能导致数值演化解中产生的特征，这些特征必须与真正的物理效应区分开来。
2000-01-23 gr-qc
Fully pseudospectral time evolution and its application to 1+1 dimensional physical problems
最近证明，时间相关PDE问题可以用完全伪谱方案数值求解，即使用空间和时间方向的谱展开（Hennig和Ansorg，2009 [15]）。这是以闵可夫斯基时空中的简单标量波动方程为例进行的。在这里，我们表明，该方法可以用来研究有趣的物理问题，所描述的系统的非线性偏微分方程。为此，我们考虑两个1+1维问题：球对称牛顿恒星的径向振荡和Gowdy时空的时间演化作为特殊的宇宙学模型在广义相对论。
2012-12-16 gr-qc physics.comp-ph
Integrability and Einstein's Equations
本文综述广义相对论中可积结构（如稳态轴对称时空、爱因斯坦-罗森波等）的一般形式、解生成技术及精确解，并讨论爱因斯坦-罗森波荷的泊松代数与量子化。
2023-11-14 gr-qc hep-th math-ph
A Numerical Study of the Expanding Direction of $T^2$-Symmetric Spacetimes
本文通过数值模拟研究了$T^2$-对称真空时空的膨胀渐近行为，发现一般$B\ e 0$时空的渐近行为与非一般子族不同，并观察到引力模式间的能量准周期交换。
2023-04-10 gr-qc
Past horizons in D-dimensional Robinson-Trautman spacetimes
在具有宇宙学常数和纯辐射的Robinson-Trautman时空中，导出了描述过去视界的Penrose-Tod方程的高维推广.利用非线性椭圆型偏微分方程的工具证明了它在$D>4$维上解的存在性。我们表明，这个视界自然是一个陷阱和动力视界。结果推广了D=4的结果。
2011-06-28 gr-qc
Inflationary spacetimes are not past-complete
许多膨胀的时空很可能违反弱能量条件，这是奇点定理的一个关键假设。在这里，我们提供了一个简单的运动学论证，不需要能量条件，宇宙学模型是膨胀-或只是膨胀足够快-必须在零和类时过去的方向是不完整的。具体来说，我们得到一个约束的哈勃参数的积分超过过去定向类时或零测地线。因此暴胀模型需要暴胀以外的物理学来描述时空暴胀区域的过去边界。
2003-01-14 gr-qc
Past extendibility and initial singularity in Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker and Bianchi I spacetimes
本文研究了尺度因子在过去为零的Friedmann-Lemaintre-Robertson-Walker（FLRW）和Bianchi I型时空的过去定向可拓性。我们给出的标准，以确定是否过去定向不完全测地线的边界是一个传播的曲率奇异性，这不一定是从标量曲率不变量读出。阐明了不完全FLRW时空为了避免奇点，必然向边界处退化为Milne宇宙或flat de Sitter宇宙。对于不完整的Bianchi I型时空，要想摆脱奇点，时空必须渐近地符合可扩展的各向同性几何（Milne或flat de Sitter）和平坦空间的乘积，或具有特定幂律标度因子的各向异性时空。此外，我们详细调查的时间依赖性的标度因子兼容的可扩展性在两个时空超出领先的顺序。
2021-07-27 gr-qc hep-th
