Robust Model Checking with Imprecise Markov Reward Models
近年来，由于随机性质的计算系统的扩散，概率模型检验已成为一个重要的研究领域。尽管它取得了巨大的成功，标准的概率模型检验遭受的限制，需要一个尖锐的规范的概率管理模型的行为。不精确概率理论提供了一种自然的方法，通过对这些参数的值进行敏感性分析来克服这种限制。然而，到目前为止，只有基于离散时间不精确马尔可夫链的扩展被认为是这样一个强大的模型检验方法。我们提出了一个进一步的扩展不精确的马尔可夫奖励模型的基础上。特别是，我们推导出有效的算法来计算上下界的预期累积奖励和概率有界奖励的基础上现有的结果不精确马尔可夫链。这些想法进行测试的一个真正的案例研究，涉及花费了老年医学部门的成本。
2021-05-18 cs.LO math.LO math.PR
Model checking quantum Markov chains
虽然量子密码的安全性是基于量子力学的原理可证明的，但它可能会受到量子协议设计中的缺陷和物理实现中的噪声的影响。因此，研究量子密码系统的验证和调试技术是十分必要的。模型检验在经典密码协议的验证中已被证明是有效的，但当它被应用于量子系统时，出现了一个基本的困难：即使量子系统的维数是有限的，它的状态空间也总是连续的。为了克服这个困难，我们引入了一个新的量子马尔可夫链的概念，特别适合于模型的量子密码协议，其中量子效应完全编码到超运营商标签的过渡，离开的位置信息（节点）是经典的。然后，我们定义了一个量子扩展的概率计算树逻辑（PCTL）和量子马尔可夫链的模型检测算法。
2013-11-14 cs.LO quant-ph
Quadratic type checking for objective type theory
我们介绍了一个修改的标准马丁-洛夫类型论中，我们消除定义的等式，并取代所有的计算规则的命题等式。我们表明，这样一个系统的类型检查可以在二次时间，它有一个自然的同伦理论语义。
2021-02-01 cs.LO
Significant Diagnostic Counterexamples in Probabilistic Model Checking
提出了一种新的马尔可夫链和马尔可夫决策过程概率模型检验中的反例生成技术。反例中的（有限）路径在可能向用户提供类似调试信息的证人中被分组在一起。我们列出了五个属性，证人应该满足，以作为调试援助有用：相似性，准确性，独创性，重要性和有限性。我们的见证者包含在强连接组件之外表现相似的路径。本文展示了如何计算这些证人减少的问题，生成反例的一般属性在马尔可夫决策过程中，在几个步骤，生成反例的可达性属性在非循环马尔可夫链的简单问题。
2008-06-06 cs.LO cs.PF
Model Checking CSL for Markov Population Models
Saarland University（萨尔兰大学）
针对无限状态连续时间马尔可夫链的马尔可夫种群模型，提出了一种完整的连续随机逻辑（CSL）模型检验算法，能够有效验证概率可达性、生存性、振荡等生物系统关键性质。
2014-06-09 cs.LO cs.NA math.NA
Model Checking Markov Population Models by Stochastic Approximations
许多复杂的系统可以用种群模型来描述，在种群模型中，一群代理人相互作用并产生复杂的集体行为。我们考虑验证这些模型的基本数学表示的形式属性的问题，这些模型是一个连续时间马尔可夫链，通常具有巨大的状态空间。为了避免状态空间爆炸，我们依赖于随机近似技术，用一个更简单的模型代替大模型，保证概率一致。我们展示了如何有效和准确地验证随机个体代理的属性，指定的连续随机逻辑扩展与时间自动机（CSL-TA），以及如何提升这些规范的集体水平，近似的代理数量满足他们使用二阶或更高阶的随机近似技术。
2017-11-10 cs.LO
Tensor Probabilistic Model Checking of Finite-Horizon Markov Chains (Extended Version)
University of Waterloo（滑铁卢大学）
该研究针对步长有界可达概率的马尔可夫链验证问题，提出将概率模型检测转化为稠密张量计算的方法，实现为工具Tessa，在基准测试上较现有方法大幅加速。
2026-08-04 cs.AI cs.LO cs.MS
Quantum Markov chains: description of hybrid systems, decidability of equivalence, and model checking linear-time properties
在本文中，我们研究了一个模型的量子马尔可夫链，这是一个量子模拟的马尔可夫链，并得到取代概率的转移矩阵与量子操作。我们表明，这个模型是非常适合描述的混合动力系统，包括一个量子组件和一个经典的，虽然它具有相同的表达能力，另一个量子马尔可夫模型在文献中提出的。事实上，在量子信息处理中经常会遇到混合系统;例如，量子程序和量子协议都可以被视为混合系统。因此，我们进一步提出了一个称为混合量子自动机（HQA）的模型，可以用来描述这些从外部世界接收输入（动作）的混合系统。我们证明了HQA的语言等价问题是多项式时间可判定的。此外，我们将这个结果应用到量子马尔可夫链的迹等价问题，从而它也是多项式时间可判定的。最后，我们讨论了量子马尔可夫链的线性时间性质的模型检验，并表明可以成功地解决正则安全性的定量分析。
2015-06-30 cs.LO quant-ph
Checking Continuous Stochastic Logic against Quantum Continuous-Time Markov Chains
本文针对量子连续时间马尔可夫链，提出结合代数与数值方法的连续随机逻辑模型检验方案，确立了CSL的可判定性并保证计算效率，还给出示例演示方法应用。
2025-11-10 cs.LO
Model Checking Quantum Continuous-Time Markov Chains
本文首次对量子连续时间马尔可夫链进行模型检测，提出基于Schanuel猜想的实根隔离算法并结合自底向上区间运算检测信号时序逻辑公式，实现了与公式规模线性相关的查询复杂度。
2021-05-02 cs.LO math.NT quant-ph
Linear-Time Model Checking Branching Processes
（多类型）分支过程是生成随机无限树的自然和充分研究的模型。分支过程具有非确定性和概率性分支，推广了转移系统和马尔可夫链（但不是一般的马尔可夫决策过程）。我们研究了模型检验分支过程对线性时间ω-正则规范的复杂性：它是几乎肯定的情况下，由分支过程随机生成的树的每个分支满足ω-正则规范？主要结果是，对于LTL规格这个问题是在PSPACE，包含经典的结果，分别为过渡系统和马尔可夫链。底层的一般模型检查算法是基于自动机理论的方法，使用明确的Büchi自动机。
2021-07-04 cs.FL cs.LO
Lightweight Monte Carlo Verification of Markov Decision Processes with Rewards
马尔可夫决策过程是并发优化问题的有用模型，但对于穷举验证方法来说往往是棘手的。最近的工作已经引入了轻量级的近似技术，直接从调度空间采样，带来了可扩展的替代标准的数值模型检验算法的前景。到目前为止，重点一直是优化一个属性的概率，但许多问题需要定量分析的回报。因此，在这项工作中，我们提出了轻量级的统计模型检验算法，以优化马尔可夫决策过程的奖励。我们认为标准的定义中使用的奖励模型检验，引入一个辅助的假设检验，以适应可达性奖励。我们证明了我们的方法在一些标准的案例研究的性能。
2015-03-23 cs.LO
Computational Complexity of Model-Checking Quantum Pushdown Systems
本文研究了量子栈系统模型检查的计算复杂性，证明了量子栈系统在特定逻辑下的可判定性，并展示了其NP难性。
2026-08-10 cs.CC cs.LO
Model Checking Markov Chains as Distribution Transformers
针对传统马尔可夫链模型检测无法处理初始分布演化相关判定问题的局限，本文提出将马尔可夫链视为分布变换器的新视角，研究状态分布序列的时序属性检测问题，划定了随机矩阵驱动下该问题的可解实例类别。
2024-06-21 cs.LO
Stability Checking of Markov Jump Linear Systems via Probabilistic Temporal Logic (Extended Version)
Saarland University（萨尔兰大学）
针对马尔可夫跳变线性系统，提出基于概率计算树逻辑的模型检验方法，通过线性代数技术扩展逻辑以处理特定初始状态集下的矩稳定性，解决了经典稳定性判据的保守性问题。
2026-06-24 cs.FL cs.LO
Probabilistic Model Checking for Propositional Projection Temporal Logic
命题投影时序逻辑（Propositional Projection Temporal Logic，PPTL）是一种用于硬件和软件系统中时间段推理的有用形式，可以处理顺序和并行组合。本文基于离散时间马尔可夫链，研究了PPTL的概率模型检验方法，用于检验任意线性时间性质。我们首先定义一个范式图，表示为NFG_inf，捕捉PPTL公式的无限路径。由于离散时间马尔可夫链是确定性的概率模型，我们进一步根据Safra的构造方法给出了确定和最小化非确定性NFG_inf的算法。
2010-11-05 cs.LO
An Algebraic Method to Fidelity-based Model Checking over Quantum Markov Chains
本文提出QCTL逻辑在量子马尔可夫链上进行基于保真度的模型检测，通过归约到实数存在理论的量词消去实现精确计算，证明QCTL公式指数时间可判定，并以量子IPv4协议验证有效性。
2021-01-13 cs.LO
Smoothed Model Checking for Uncertain Continuous Time Markov Chains
University of Saarland（萨尔兰大学）；University of Trieste（的里雅斯特大学）；CNR/ISTI, Pisa, Italy（意大利比萨国家研究委员会信息与通信技术研究所）；University of Edinburgh（爱丁堡大学）；SynthSys, Centre for Synthetic and Systems Biology, University of Edinburgh（爱丁堡大学合成与系统生物学中心合成生物学中心）
本文提出了一种基于平滑函数的贝叶斯统计算法，用于高效评估参数不确定连续时间马尔可夫链中公式满足概率，通过高斯过程建模实现快速准确的模型检查。
2014-10-22 cs.LO cs.SY eess.SY
UMB: A Unified Markov Binary Format for Probabilistic Model Checking (extended version)
Brno University of Technology（布尔诺工业大学）；University of Twente（特温特大学）；Utah State University（犹他州立大学）；Radboud University（拉德堡德大学）；Lancaster University Leipzig（兰开斯特大学莱比锡分校）；University of Oxford（牛津大学）；RWTH Aachen University（亚琛工业大学）；Ruhr-University Bochum（鲁尔大学波鸿分校）
提出UMB格式，一种高效、可扩展的显式状态文件格式，用于表示多种概率系统，解决低层模型交换问题，已被主流工具采用并提供Python库支持。
2026-06-17 cs.LO
Active and sparse methods in smoothed model checking
University of Edinburgh（爱丁堡大学）
基于高斯过程分类的平滑模型检验为参数连续时间马尔可夫链模型的统计模型检验提供了一种强有力的方法。该方法建立了满意概率对马尔可夫链参数的函数依赖模型。这是通过高斯过程推断方法从有限数量的观察不同的参数组合。在这项工作中，我们考虑扩展到平滑模型检验的基础上稀疏变分方法和主动学习。这两种方法都被成功地用于提高平滑模型检验的可扩展性。特别是，我们看到，基于主动学习的思想，用于迭代查询仿真模型的观察结果，可以用来引导模型检查参数空间的更多信息的区域，从而提高样本效率。稀疏变分高斯过程推理算法的在线扩展被证明为实现平滑模型检验的主动学习方法提供了一种可扩展的方法。
2021-04-20 cs.LG cs.LO cs.SY
Markov Chains and Unambiguous Automata
本文提出一种多项式时间算法，用于对表示为无歧义自动机的ω-正则规范进行离散时间Markov链的模型检测，证明其复杂度属于NC，与确定性自动机界限匹配且更具简洁性。
2023-04-07 cs.FL cs.LO
Simple Stochastic Games with Almost-Sure Energy-Parity Objectives are in NP and coNP
我们研究随机游戏的能量平价的目标，结合定量奖励与定性$ω$定期条件：最大化的目的是避免耗尽能量，同时满足奇偶条件。我们表明，相应的几乎肯定的问题，即，检查是否存在最大化器策略，该最大化器策略在以给定能量水平$k$开始时以概率$1$实现能量奇偶性目标是可判定的并且在$NP \cap coNP$中。这同样适用于检查这样的$k$是否存在以及给定的$k$是否最小。
2021-01-18 cs.GT cs.LO
Learning Markov Decision Processes for Model Checking
Aalborg University（奥尔堡大学）
构建一个精确的系统模型进行形式化模型验证可能既需要资源又耗时。为了缓解这一缺点，已经提出了基于观察到的系统行为来自动学习系统模型的算法。在本文中，我们将学习概率自动机的算法扩展到反应式系统，其中观察到的系统行为是输入和输出的交替序列的形式。我们提出了一个算法，自动学习一个确定性的标记马尔可夫决策过程模型从观察到的反应系统的行为。所提出的学习算法是从学习确定性概率有限自动机的算法，并扩展到包括概率和非确定性的过渡。通过学习老虎机系统模型对算法进行了实证分析和评价。通过分析系统的概率线性时序逻辑特性以及通过分析由学习模型引起的错误，特别是最优错误来执行评估。
2012-12-17 cs.LG cs.LO cs.SE
Model Checking of Continuous-Time Markov Chains Against Timed Automata Specifications
我们研究了验证有限连续时间马尔可夫链（CTMC）C对线性实时规范作为一个确定性的时间自动机（DTA）A有限或穆勒接受条件。我们要解决的中心问题是：C的路径集合被A接受的概率是多少，即，C满足A的可能性结果表明，在有限的验收标准，这等于在有限的分段确定性马尔可夫过程（PDP）的可达概率，而Muller验收标准，它符合终端强连通组件在这样的PDP的可达概率。定性验证显示相当于PDP的图形分析。在我们的PDP的可达性概率，然后其特征在于作为第二类Volterra积分方程系统的最小解，并示出近似的偏微分方程系统的解决方案。对于单时钟DTA，该积分方程系统可以被变换成线性方程系统，其中系数是常微分方程的解。由于系数实际上是CTMC中的瞬态概率，因此该结果意味着CTMC分析的标准算法足以验证单时钟DTA规范。
2011-03-27 cs.LO
A Probabilistic Logic for Verifying Continuous-time Markov Chains
连续时间马尔可夫链（CTMC）执行是状态上连续的一类概率分布。本文提出了一种概率线性时序逻辑，即连续时间线性逻辑（CLL），用于推理CTMC的概率分布执行。我们定义的概率分布的空间上的CLL的语法。CLL的语法包括多相定时直到公式，并且CLL的语义允许时间重置以研究相对时间属性。我们推导出相应的CLL公式的模型检测算法。模型检测算法的正确性依赖于Schanuel猜想，这是超越数论中的一个中心开放问题。此外，我们提供了一个运行的CTMC的例子来说明我们的方法。
2022-04-14 cs.LO
Verifying Reachability Properties in Markov Chains via Incremental Induction
在概率验证和非概率验证之间存在可扩展性差距。概率模型检验工具基于显式引擎或（多端）二元决策图。这些结构在非概率验证领域得到了更可扩展的技术（如IC3）的补充。我们提出了一个符号概率模型检验算法的基础上IC3类增量建设的归纳条款划分的状态空间，交错与增量建设的线性不等式系统。本文比较了我们的实现标准的定量验证的替代方案：我们的实验表明，我们的算法是一个步骤，以更可扩展的符号验证有限状态马尔可夫链中的罕见事件。
2019-09-19 cs.LO
Pareto Curves for Probabilistic Model Checking
多目标概率模型检验提供了一种方法来验证随机系统的几个可能相互冲突的定量属性。它在控制器综合和组合概率验证中有很好的应用。然而，现有的方法是基于线性规划，这限制了可以分析的系统的规模，并使得验证的时间有界的属性非常困难。我们提出了一种新的方法，解决这两个缺点，基于生成的连续近似的帕累托曲线的多目标模型检验问题。我们说明了一个大的基准集上的效率显着提高，并显示如何可视化帕累托曲线的能力显着提高了从当前的概率验证工具获得的结果的质量。
2012-06-24 cs.LO
Compositional Reasoning for Interval Markov Decision Processes
Puggelli等人最近研究了具有凸不确定性的Markov决策过程的模型检验概率CTL性质，这类模型检验算法通常存在状态空间爆炸问题.在本文中，我们解决概率互模拟，以减少这样的MDP的大小，同时保持概率CTL属性，它满足。特别是，我们讨论的关键成分，建立在运行时组成间隔MDP组件的并行组合操作。更确切地说，我们研究如何并行组合操作的区间MDP可以定义，以便达到一个同余闭包。其结果是，我们表明，概率互模拟区间MDPs是一致的两个方面的并行性，即同步产品和交织。
2016-07-28 cs.LO
The Bouquet Algorithm for Model Checking Unbounded Until
时态逻辑公式中“Unbounded Until”片段的验证问题在过去已经得到了广泛的研究，特别是在统计模型检验的背景下。统计模型检验是一种基于计算成本较低的采样的替代更昂贵的数值模型检验技术，它提出了以下决策困境--一般情况下样本的长度是足够的？在本文中，我们讨论了这个问题的算法，结合了图论，统计模型检验和数值模型检验的思想。我们分析了算法，并通过实验表明，该方法优于标准的统计模型检验算法验证无界直到低密度离散时间马尔可夫链。
2019-11-24 cs.FL cs.LO
Lazy Probabilistic Model Checking without Determinisation
在定量分析的马尔可夫链和马尔可夫决策过程对规范的LTL或作为某种形式的不确定的Büchi自动机的瓶颈是列入一个确定步骤的自动机正在考虑。在本文中，我们表明，完全确定可以避免：子集和断点的建设就足够了。我们已经实现了我们的方法-明确和符号的版本-在一个原型工具。我们的实验表明，我们的原型可以与成熟的工具，如PRISM竞争。
2015-04-24 cs.FL cs.LO
Model Checking an Epistemic mu-calculus with Synchronous and Perfect Recall Semantics
我们确定了一个子问题的模型检查问题的认知μ演算是可判定的。在这个子问题的实例中，公式允许在认知模态的范围内以限制的形式存在自由变量，以避免体现任何形式的共同知识。我们的子问题包含已知的可判定片段的认知CTL/LTL，可以表示获胜策略，在两个玩家的游戏中，一个玩家有不完美的信息和不可观察的目标，并与一个合适的编码，可判定的实例的模型检查问题的ATLiR。
2013-10-23 cs.GT cs.LO
Multi-Objective Statistical Model Checking using Lightweight Strategy Sampling (extended version)
Universidad Nacional de Córdoba（科尔多瓦国立大学）；CONICET（阿根廷国家科学研究委员会）；University of Twente（特温特大学）；Dresden University of Technology（德累斯顿工业大学）；Centre for Tactile Internet with Human-in-the-Loop (CeTI)（带有人类参与触觉互联网中心）
提出首个基于轻量级策略采样的多目标统计模型检验方法，用于逼近帕累托最优前沿，并实现有限预算下的有效近似。
2026-07-02 cs.LO
Probabilistic Hyperproperties with Nondeterminism
我们研究的问题，形式化和检查概率超性质的模型，允许非确定性的行动。我们扩展的时间逻辑\HyperPCTL，这已经介绍了离散时间马尔可夫链，使规范的超性能也马尔可夫决策过程。我们推广HyperPCTL，允许明确和同时量化的随机数和概率计算树，并表明它可以表达重要的定量要求，在安全和隐私。我们发现，HyperPCTL模型检验在MDP是在一般不可判定的量化与记忆的概率概率的排序，但限制域无记忆的非概率排序把模型检验问题可判定。随后，我们提出了一个基于SMT的编码模型检验这种语言，并评估其性能。
2020-07-16 cs.CR cs.FL cs.LO
Faster Statistical Model Checking for Unbounded Temporal Properties
针对马尔可夫链的无界时态性质，如可达性和完全线性时态逻辑，提出了一种新的统计模型检验算法。其主要思想是，我们监视每个模拟运行的飞行，以快速检测，如果一个底部强连接的组件是进入高概率，在这种情况下，模拟运行可以提前终止。因此，我们的模拟运行往往比所需的终止边界，计算先验的期望水平的置信度和状态空间的大小短得多。与以前的统计模型检验算法相比，对于给定的置信度，我们的方法不仅在许多情况下更快，而且需要更少的系统信息，即，只有最小的转移概率发生在马尔可夫链，从而使几乎完整的黑盒验证。此外，我们的方法可以推广到无界的定量属性，如平均回报界。
2016-03-03 cs.LO
Debugging of Markov Decision Processes (MDPs) Models
在模型检验中，反例被认为是一种有价值的调试工具。在概率模型检验（PMC）中，反例的生成具有定量的特点. PMC中的反例是一组路径，其中路径公式成立，并且它们的累积概率质量违反概率阈值。然而，理解反例并不是一件容易的事情。在本文中，我们解决的任务，反例分析马尔可夫决策过程（MDP）。我们提出了一个辅助诊断方法的基础上的因果关系，责任和责备的概念概率反例。给定一个不适用于MDP模型的概率CTL（PCTL）公式的反例，此方法将引导用户找到导致违规的模型的最相关部分。
2016-08-29 cs.LO cs.SE
Compositional Probabilistic Model Checking with String Diagrams of MDPs
本文提出基于字符串图范畴语言的 MDP 组合式模型检测算法，利用期望回报分解等式计算最优期望回报，并通过实验验证性能优势。
2023-07-17 cs.LO
A Probabilistic Temporal Logic with Frequency Operators and Its Model Checking
概率计算树逻辑（PCTL）和连续随机逻辑（CSL）通常分别用于描述离散时间和连续时间的概率属性规范。在PCTL和CSL中，执行满足某些时态性质的可能性可以通过其基本计算树逻辑（CTL）中路径量词的概率扩展来定量表示，但它们的路径公式在CTL中是通过相同的运算符来表示的。由于这个原因，它们都不能表示具有定量时间属性的公式，例如“某些属性在路径上超过80%的时间点（在某个有界区间内）保持不变”的形式。本文引入了一个新的时态算子来表达事件频率的概念，并在CTL \star的基础上定义了概率频率时态逻辑（PFTL）。因此，我们可以很容易地表示概率系统中的行为的时间属性。然而，它是很难开发一个完整的PFTL模型检查，由于丰富的表现力。相应地，我们开发了一个模型检测算法的CTL类片段的PFTL对有限状态马尔可夫链，和一个近似的模型检测算法的有界线性时序逻辑（LTL）类片段的PFTL对可数状态马尔可夫链。
2011-11-14 cs.LO
Multi-objective Optimization of Long-run Average and Total Rewards
本文提出了一种有效的多目标模型检验的长期平均回报（又名：平均支付）和总回报目标，以及它们的组合。我们认为这是马尔可夫自动机，一个组成模型，捕捉传统的马尔可夫决策过程（MDP），以及其连续时间的变体。我们的程序的关键是一个概括的Forejt等人。的方法的总回报MDP的长期和总回报目标的马尔可夫自动机的任意组合。在Storm模型检查器上进行原型实现的实验表明，这两种模型类型的结果都令人鼓舞，并表明基于线性规划的现有多目标长期MDP模型检验的性能得到了大幅提高。
2021-01-07 cs.LO
Synchronizing Objectives for Markov Decision Processes
我们介绍了马尔可夫决策过程（MDP）的同步目标。直觉上，同步目标要求最终在每一步都有一个状态，它几乎集中了所有的概率质量。特别是，它意味着概率系统在长期内表现得像一个确定性系统：最终，MDP的当前状态几乎可以确定。我们研究的问题，决定存在一个战略，以执行同步目标的MDPs。我们发现，这个问题是可判定的一般策略，以及盲目的策略，玩家不能观察到的MDP的当前状态。我们还表明，纯策略是足够的，但内存可能是必要的。
2011-02-21 cs.CC cs.LO
Model Checking Applied to Quantum Physics
模型检测已经成功地应用于计算机硬件和软件、通信系统甚至生物系统的验证。在本文中，我们进一步推动其应用的边界，并表明它可以适用于量子物理的应用。更明确地说，我们展示了量子统计和多体系统如何可以建模为量子马尔可夫链，以及它们的一些物理学家感兴趣的性质可以在线性时间时间逻辑中指定。然后，我们提出了一个有效的算法来检查这些属性。最后给出了几个实例来说明我们的算法在实际量子物理问题中的应用。
2019-02-08 cs.LO quant-ph
Model-checking an Epistemic μ-calculus with Synchronous and Perfect Recall Semantics
我们证明了模型检验问题对于认知μ演算的一个片段是可判定的。该片段允许自由变量的范围内的认知模态的限制形式，避免构建公式体现任何形式的共同知识。我们的演算包含已知的可判定的片段的认识CTL/LTL。它的模态变体可以表示两人博弈中的获胜策略，其中一个玩家具有不完美信息和不可观察的目标，并且，通过适当的编码，具有不完美信息和完美召回的ATL的模型检验问题的可判定实例可以编码为这种认知μ-演算的模型检验问题的实例。
2012-07-14 cs.LO
Computing Quantiles in Markov Reward Models
概率模型检验主要集中于推理某些路径属性或某些随机变量的期望值的概率的技术。然而，对于定量系统分析，还有另一种有趣的性能度量，即分位数。一个典型的分位数查询需要输入一个概率下界p和一个可达性属性。然后，任务是计算最小奖励界限r，使得在累积奖励超过r之前，至少有概率p到达目标集。分位数在数理统计中是众所周知的，但据我们所知，到目前为止，模型检验社区还没有解决它们。在本文中，我们研究了在离散时间有限状态马尔可夫决策过程的状态上具有非负回报的直到性质的分位数查询的复杂性。我们表明，定性分位数查询可以在多项式时间内进行评估，并提出了一个指数算法的定量分位数查询的评估。对于马尔可夫链的特殊情况下，我们表明，定量分位数查询可以评估在时间多项式中的链的大小和最大奖励。
2013-01-10 cs.LO
Central Limit Model Checking
考虑了随机反应网络（SRN）诱导的连续时间马尔可夫链（CTMC）的概率模型检验问题.基于均匀化的CSL模型检验的经典数值算法局限于有限的CTMC，存在状态空间爆炸问题。另一方面，近似技术，如平均场近似和模拟与统计推断相结合，是更可扩展的，但可能是耗时的，不支持CSL的完整表达。在本文中，我们采用了连续空间近似的CTMC在高斯过程的基础上的中心极限近似（CLA），也被称为线性噪声近似（LNA），其解决方案需要解决一些微分方程，是二次的物种数量和独立的人口规模。然后，我们开发高效和可扩展的近似模型检验算法的高斯过程中，我们限制的目标区域的概率可达凸多面体。这使我们能够推导出一个抽象的时间非齐次离散时间马尔可夫链（DTMC），其尺寸是独立的物种的数量，模型检验进行。利用概率论的结果，我们证明了我们的算法在分布上的收敛到原CTMC上的相应措施。我们实现的技术，并在一组例子中，证明它们使我们能够克服状态空间爆炸问题，同时仍然正确地表征系统的随机行为。我们的方法可用于形式化分析广泛的分布式随机系统，包括生化系统，传感器网络和人口协议。
2018-04-23 cs.LO q-bio.QM
Symblicit Exploration and Elimination for Probabilistic Model Checking
二叉决策图可以复杂地表示大量的状态集，缓解了模型检验中的状态空间爆炸问题。然而，概率系统需要存储有理数的多端图。它们对于具有许多不同概率的模型和迭代数值算法（如值迭代）是低效的。在本文中，我们提出了一种新的“符号”的方法来检查马尔可夫链和相关的概率模型：我们首先生成一个决策图，象征性地收集所有可达状态及其前身。然后，我们具体化状态一个接一个到一个明确的部分状态空间表示。每当一个状态的所有前身都被具体化时，我们以保留所有相关概率和奖励的方式将其从显式状态空间中消除。因此，我们在任何时候都只在内存中保留很少的显式状态。实验表明，非常大的模型可以用这种方式进行模型检查，内存消耗非常低。
2020-01-08 cs.LO
Probabilistic Model Checking Taken by Storm
Eindhoven University of Technology（埃因霍温理工大学）；Radboud University（拉德堡德大学）；RWTH Aachen University（亚琛工业大学）
本文介绍Storm模型检查器在概率模型检查中的应用，涵盖MDP建模、属性检查及策略提取，并展示对区间MDP和POMDP等不确定性的支持。
2026-03-16 cs.LO cs.SE
Certificates and Witnesses for Multi-objective ω-regular Queries in Markov Decision Processes
针对马尔可夫决策过程中多目标ω-正则查询，提出独立可验证的证书与证据，扩展改进现有证书推导MILPs找最小见证子系统，特例下用无歧义Büchi自动机获单指数空间算法，实现并验证技术有效性。
2025-08-25 cs.LO
Distributional Probabilistic Model Checking
本文提出概率模型检测的分布式扩展，适用于DTMCs和MDPs，支持方差、风险价值等分布式查询，并开发了计算完整分布及近似最优策略的方法，实验验证了其可扩展性。
2024-03-15 cs.LO
Markov Automata with Multiple Objectives
马尔可夫自动机结合了非确定性，概率分支和指数分布延迟。这种连续时间马尔可夫决策过程的组合变体被用于可靠性工程、性能评估和随机调度。到目前为止，它们的核查侧重于单一目标，如（定时）可达性和预期成本。在实践中，这些目标往往是相互依赖的，目的是揭示权衡取舍。我们提出的算法，同时分析几个目标和近似帕累托曲线。这包括，例如，多个（定时）可达性目标或各种预期成本目标。我们还考虑其组合，如在预算内的时间目标-哪些政策保证达到目标状态的最后期限内至少有概率$p$，同时保持允许的平均成本低于阈值？我们采用现有的方法为经典的马尔可夫决策过程。主要的挑战是如何对待利用国家居留时间的政策，即使是为了不定时的目标。实验结果表明了该方法的可行性和可扩展性。
2017-05-10 cs.LO
XPL: An extended probabilistic logic for probabilistic transition systems
广义概率逻辑（Generalized Probabilistic Logic，GPL）是一种基于模态μ演算的时态逻辑，用于描述反应概率系统的属性。我们探讨XPL，GPL的扩展，允许在马尔可夫决策过程（MDPs）中存在的非确定性的语义。XPL的表达能力足够强，许多独立研究的问题--例如递归MDP（RMDP）的终止、MDP的PCTL* 模型检验和分支MDP的可达性--都可以转换为XPL上的模型检验。多出口RMDPs的终止是不可判定的;因此，XPL中的模型检验一般是不可判定的。我们定义了一个子类，称为可分离的XPL，其中模型检验是可判定的。可判定的问题，如1-出口RMDP的终止，MDP的PCTL* 模型检验，以及分支MDP的可达性，可以减少到模型检验可分离的XPL。因此，XPL形成了一个统一的框架，用于研究涉及具有非确定性和概率行为的系统的问题，而可分离的XPL提供了一种解决这些问题的可判定片段的方法。
2017-05-09 cs.LO
A Practitioner's Guide to MDP Model Checking Algorithms
马尔可夫决策过程（MDP）的模型检验非折扣可达性和期望回报特性是验证不确定系统的关键。流行的算法是策略迭代和价值迭代的变体;在工具竞争中，大多数参与者都依赖后者。这些算法通常需要最坏情况下的指数时间。然而，这个问题同样可以用公式表示为线性规划，在多项式时间内可解。在本文中，我们给出了一个详细的概述，今天的国家的最先进的算法MDP模型检验的重点是性能和正确性。我们强调它们的根本区别，并描述各种优化和实施变体。我们实验比较浮点和精确算术实现的所有算法在三个基准集使用两个概率模型检查器。我们的研究结果表明，（乐观）值迭代是一个明智的默认值，但其他算法在特定的设置是更可取的。因此，本文为MDP验证实践者-工具构建者和用户提供了指南。
2023-01-24 cs.LO
Branching-time model checking of one-counter processes
单计数器进程（OCP）是下推进程，只对一元堆栈字母表进行操作。研究了基于OCP的模型检验计算树逻辑（CTL）的计算复杂性。一个PSPACE上界是继承自该问题的模态μ演算。首先，我们分析了OCP上CTL的周期性行为，并推导出一种模型检验算法，其运行时间仅在控制位置数量方面呈指数级，以及我们称之为向左直到深度的公式的语法概念。因此，模型检验固定OCP对CTL公式与一个固定的深度，直到在P。这概括了第一作者，Mayr，和到CTL的片段EF的表达复杂性的结果。其次，我们证明了在一定的OCP上，CTL模型检验是PSPACE困难的。第三，我们表明，已经存在一个固定的CTL公式，模型检验的OCP是PSPACE困难的。为了得到后一个结果，我们使用了复杂性理论中的两个结果：（i）将中国余数表示中的自然数转换为二进制表示是在对数空间一致的NC ^1中;（ii）PSPACE是AC ^0-可串行化的。我们证明，我们的方法可以用来获得进一步的结果。我们证明了在OCP上对CTL的片段EF进行模型检验对于P^NP是困难的，从而建立了一个匹配的下界，并回答了第一作者Mayr和To的一个公开问题。我们还证明了以下问题对于PSPACE是困难的：给定一个计数器马尔可夫决策过程，一组计数器值为零的目标状态和一个初始状态，以决定初始状态最终到达目标状态之一的概率是否任意接近1。这提高了以前已知的下界的每一个层次的布尔Bra…
2009-09-06 cs.CC cs.LO
Undecidable Cases of Model Checking Probabilistic Temporal-Epistemic Logic (Extended Abstract)
我们调查的时间，知识和概率的模型检查逻辑的可判定性，相对于两个认知语义：时钟和同步完美召回部分观察离散时间马尔可夫链的语义。可判定性的结果是已知的某些限制逻辑关于这些语义，受到各种各样的限制，要么是无法解释的，或涉及一个长期未解决的数学问题。我们表明，温和的推广已知的可判定的情况下，足以使模型检验问题明确不可判定。特别地，对于同步完美召回，从有限到达的时态算子到无限到达的算子的推广使得模型检验不可判定。时钟语义的情况下是密切相关的时间和概率的一元二阶逻辑，已知是可判定的，除了一组测量零。我们表明，这种逻辑的两个不同的扩展，使模型检验不可判定。其中之一涉及概率项的多项式组合，另一个涉及到概率算子范围内的一元二阶量化。这些结果解释了以前工作中的一些限制。
2016-06-24 cs.LO
The Impact of Strategies and Information in Model Checking for Multi-Agent Systems
该研究聚焦多智能体系统模型检测领域，梳理了智能体策略与信息选择相关的模型检测成果，并指出未来研究的开放方向，为多智能体系统形式化验证提供参考。
2023-10-03 cs.LO cs.MA
On probability-raising causality in Markov decision processes
本文的目的是在马尔可夫决策过程的基础上的概率提高原则的因果关系的概念，并分析其算法性能。后者包括检查因果关系的算法，以及在给定的影响情景中是否存在概率提高的原因。受统计分析概念的启发，我们研究了原因的质量指标（召回率，覆盖率和f分数），并开发了计算算法。最后，计算复杂性为寻找最佳的原因，这些措施进行了分析。
2022-01-21 cs.LO
