Latticed $k$-Induction with an Application to Probabilistic Programs
我们在完整格上的不动点理论的更一般设置中重新审视了两种成熟的验证技术：$k$ -归纳和有界模型检验（BMC）。我们的主要理论贡献是格化的$k$ -归纳法，它（i）推广了经典的$k$ -归纳法，用于验证转移系统;（ii）推广了Park归纳法，用于证明完备格上单调映射的不动点的边界;（iii）将自然数$k$推广到超限序数$κ$，从而得到了$κ$ -归纳法.格理论的理解$k$归纳和BMC使我们能够应用这两种技术的全自动验证的无限状态概率程序。我们的原型实现管理，自动验证非平凡的规范，从文献中的概率程序-使用现有的技术-不能验证，而不合成一个更强的归纳不变的第一。
2021-05-28 cs.LO
On the Complexity of Verifying Regular Properties on Flat Counter Systems
在计数器系统验证的近似方法中，其中之一是模型检验其平坦展开。不幸的是，除了可达性查询或过去的LTL模型检查问题的复杂性表征，这种业务模型并不总是很好地研究。在本文中，我们描述的复杂性的模型检测问题的平面计数器系统的规约语言，包括一阶逻辑，线性μ演算，无限自动机，和相关的形式主义。我们的研究结果跨越不同的复杂性类（主要是从PTime到PSpace），它们适用于计数器值的算术约束系统允许的语言。就证明技术而言，我们提供了一种集中于主要问题的统一方法。
2013-04-23 cs.LO
Verifying a Cruise Control System using Simulink and SpaceEx
本文旨在提供一个简单的分步指南，强调使用形式化验证工具验证控制系统所需的步骤。从描述的物理系统和控制目标的自然语言，我们设计的植物和控制器，我们使用Simulink进行仿真，我们采用可达性分析工具，SpaceEx，进行形式化验证。
2020-12-31 cs.LO cs.SY eess.SY
Verifying Global Two-Safety Properties in Neural Networks with Confidence
本文提出首个面向深度神经网络全局鲁棒性与公平性等置信度二安全性性质的自动化验证方法，通过自组合与 softmax 新型抽象实现可靠静态分析，并在 Marabou 上完成基准评估。
2024-09-03 cs.LO
A Light-Weight Approach for Verifying Multi-Threaded Programs with CPAchecker
由于增加每个CPU插槽的处理单元数量的强烈趋势，因此多线程程序变得越来越重要。我们介绍了一种新的可配置的程序分析验证多线程程序的线程数有限。我们提出了一个简单而有效的实现现有的程序验证框架CPAchecker的组成部分。虽然CPAchecker已经在一个大型的基准集的顺序验证任务的竞争力，我们的扩展增强了框架的整体适用性。我们处理多线程的实现与数据流分析的抽象域是正交的，因此，可以与CPAcchecker中的几种现有分析相结合，如值分析，区间分析和BDD分析。新的分析是模块化的，可以用来，例如，验证可达性属性以及检测程序中的死锁。本文包括一些优化步骤的效益评估（例如，改变可达性算法的迭代顺序或应用偏序约简）以及与用于验证多线程程序的其它现有技术工具的比较。
2016-12-15 cs.LO cs.PL cs.SE
Verifying nondeterministic probabilistic channel systems against $ω$-regular linear-time properties
有耗信道系统（Lossy Channel Systems，LCS）是一种通过不可靠的无界FIFO信道进行通信的有限状态自动机系统。为了规避不确定LCS的模型检验的不确定性，引入了概率模型，其中可以确定线性时间属性是否几乎肯定成立。然而，这样的完全概率系统不是非确定性协议的忠实模型。我们研究了一个混合模型的LCS的消息丢失被视为故障发生的一些给定的概率，系统的内部行为仍然是不确定的。因此，语义是在无限状态马尔可夫决策过程。本文的目的是讨论由线性时态逻辑（LTL）公式形式化的线性时间性质的可判定性。我们的重点是定性设置，其中一个问，例如，LTL公式几乎肯定成立还是零概率成立（如果公式描述了不良行为）。令人惊讶的是，事实证明，-在有限状态马尔可夫决策过程-LTL公式的满意度关系取决于所选择的类型的决策者，解决了不确定性。虽然所有的变量的定性LTL模型检验问题的完整类的历史相关的调度器是不可判定的，同样的问题，有限内存调度器可以解决算法。然而，可达性属性和特殊种类的经常性可达性属性的限制产生可判定的验证问题的完整类的验证，其中-这类限制的属性-是强大的有限内存的验证，甚至是他们的子类。
2006-04-11 cs.LO
Aiming Low Is Harder -- Induction for Lower Bounds in Probabilistic Program Verification
我们提出了一个新的归纳规则，用于验证概率循环执行后的随机变量的期望值的下界以及它们的预期运行时间。我们的规则是简单的，因为循环体语义只需要经常应用，以验证候选确实是下界。特别是，它不需要像许多以前的规则那样找到序列的极限。
2021-08-11 cs.LO cs.PL
ProbReach: Verified Probabilistic Delta-Reachability for Stochastic Hybrid Systems
Newcastle University（纽卡斯尔大学）
ProbReach通过计算系统达到危险区域的概率，验证随机混合系统的概率可达性，采用delta可达性方法使问题可解。
2015-03-05 cs.LO cs.SY eess.SY
Property Directed Reachability with Extended Resolution
Computer Science Department, Technion（计算机科学系，海法理工学院）
本文提出 PdrER，一种基于扩展归结的 Pdr 推广算法，利用更强的证明系统构造更短证明与更紧凑不变量，在硬件模型检测竞赛基准上显著优于 Pdr，推动强证明系统在模型检测中的实用化。
2026-10-20 cs.LO
On parametrized verification of asynchronous, shared-memory pushdown systems
我们考虑参数化的异步共享内存下推系统的模型，在[海牙'11]中介绍。在最近的一系列论文中，已经证明了该模型的可达性是PSPACE完全的[Esparza，Ganty，Majumdar'13]，并且活性在NEXPTIME中是可判定的[Durand-Gasselin，Esparza，Ganty，Majumdar'15]。我们在这里证明了活性问题是PSPACE完全的。我们还介绍了普遍的可达性问题。我们证明了它是可判定的，并且是coNEXPTIME完全的。最后，利用这些结果，我们证明了在NEXPTIME中，满足一定条件的执行轨迹的验证正则性也是可判定的。
2016-07-15 cs.FL cs.LO
Benchmarking Software Model Checkers on Automotive Code
本文报告了我们的经验，验证汽车C代码的最先进的开源软件模型检查器。嵌入式C代码由Simulink开环控制器模型自动生成。它的各种功能（决策逻辑，浮点和指针算法，速率限制器和状态流系统）和浮点变量的广泛使用使代码验证极具挑战性。我们的研究揭示了在覆盖范围上的巨大差异--最多只有所有需求的20%-和工具强度与主要年度软件验证竞赛的结果相比。使用$k$ -感应对验证器CBMC进行手工制作的简单扩展，可提供63%的需求结果，而专有的BTC EmbeddedValidator可覆盖80%，并为大多数剩余需求获得有界验证结果。
2020-03-26 cs.LO
Formal Verification of Linear Temporal Logic Specifications Using Hybrid Zonotope-Based Reachability Analysis
本文提出用混合zonotope后向可达性分析构造时序逻辑树，以计算高效且能表示非凸、不相交几何形状的方式形式化验证自主系统的LTL规范。
2024-04-04 cs.LO cs.SY eess.SY
DNN Verification, Reachability, and the Exponential Function Problem
本文研究DNN验证的理论可计算性与复杂性，证明分段光滑激活函数下DNN验证可判定性等价于Tarski开放问题，并将线性算术规约下的验证问题归约为NP完全的DNN可达性问题。
2023-07-10 cs.CC cs.LO
QNNVerifier: A Tool for Verifying Neural Networks using SMT-Based Model Checking
University of Manchester（曼彻斯特大学）；University of Amazonas（亚马逊大学）
QNNVerifier是第一个用于验证神经网络实现的开源工具，它考虑了操作数的有限字长（即量化）。新的支持量化是通过采用最先进的软件模型检验（SMC）技术。它将神经网络的实现转化为基于可满足性模理论（SMT）的一阶逻辑的可判定片段。固定和浮点运算的影响表示通过直接实现给定的硬件确定的精度。此外，QNNVerifier允许指定定制的安全属性，并使用不同的验证策略（增量和k-归纳）和SMT求解器验证生成的模型。最后，QNNVerifier是第一个通过区间分析和非线性激活函数的离散化结合不变推理的工具，以数量级加速神经网络的验证。有关QNNVerifier的视频演示，请访问https://youtu.be/7jMgOL41zTY
2021-11-25 cs.AI cs.LG cs.LO
Formalizing the Soundness of the Encoding Methods of SAT-based Model Checking
有效的模型检验方法之一是利用SAT（或SMT）求解器的有效决策过程。在基于SAT的模型检验中，系统及其属性被编码成一组逻辑公式，并基于公式的可满足性来检验系统的安全性。随着编码方法的改进和制作（例如，k-induction和IC 3/PDR），验证它们的正确性变得更加重要。本研究旨在利用Coq证明助手对SMC方法进行形式化验证。我们的贡献是双重的：（1）我们将Coq中的基本编码方法、k-归纳法和IC 3/PDR（的简化版本）指定为一组简单的模块化编码谓词。(2)我们提供了一个正式的证明的合理性的编码方法的基础上，我们的形式化引理的状态序列和路径。
2022-03-11 cs.LO
Automated Lemma Synthesis in Symbolic-Heap Separation Logic
分离逻辑的符号堆片段已被积极开发和提倡用于验证计算机程序的存储器安全性质。目前，其最大的挑战之一是有效地证明包含归纳堆谓词的蕴涵。这些蕴涵通常是在验证操作复杂数据结构（如链表、树或图）的程序时生成的证明义务。为了帮助证明这样的蕴涵，本文介绍了一个引理合成框架，自动发现引理，作为尤里卡步骤的证明。数学归纳法和基于模板的约束求解是我们框架的两大支柱。为了导出给定蕴涵的支持引理，框架首先从蕴涵的堆结构中识别可能的引理模板。然后，它建立每个模板的变量之间的未知关系，并进行结构归纳证明，以产生这些关系的约束。最后求解约束条件，找出未知关系的实际定义，从而发现引理。我们已经将这个框架集成到一个原型证明器中，并在各种蕴涵基准上进行了实验。实验结果表明，我们的引理合成辅助证明器可以证明许多蕴涵，不能处理现有的技术。这个新提议为自动推理复杂的归纳堆谓词提供了更多的机会。
2017-11-08 cs.LO cs.PL
Skolem and Positivity Completeness of Ergodic Markov Chains
本文提出将线性递推序列问题归约为遍历马尔可夫链可达性问题的初等归约，将阶数从4k+5降至k+1，显著改进现有结果。
2024-02-02 cs.LO
Combinatorial Abstractions of Dynamical Systems
Aalborg University（奥尔堡大学）
本文探讨了通过简化模型对动态系统进行间接验证的方法，旨在解决可达性计算带来的复杂性问题。
2013-08-24 cs.LO cs.SY eess.SY
Certificates and Witnesses for Multi-objective ω-regular Queries in Markov Decision Processes
针对马尔可夫决策过程中多目标ω-正则查询，提出独立可验证的证书与证据，扩展改进现有证书推导MILPs找最小见证子系统，特例下用无歧义Büchi自动机获单指数空间算法，实现并验证技术有效性。
2025-08-25 cs.LO
A Simplification of a Real-Time Verification Problem
我们重新审视了使用超时和日历模型的密集动态实时的【形】验证问题，并将其简化为有限状态验证问题。为了克服具有密集动态的实时的【形】系统验证的复杂性，Dutertre和Sorea提出了基于超时和超时的转换系统来建模实时的【形】系统的行为，并使用k-归纳法与有界模型检验相结合来验证安全属性。在这项工作中，我们介绍了这些模型的规范形式主义的时间转换图和捕捉他们的行为的语义方面的时间转换系统。此外，我们讨论了一种技术，它减少了问题的验证定性的时间属性的无限状态空间的（一个大的片段）这些超时和基于转换系统到无时钟的有限状态模型，通过一个两步的过程，包括数字化和规范的有限减少。这种技术使我们能够验证安全不变量的实时的【形】系统使用有限状态模型检查，避免了复杂的无限状态（有界）模型检验和规模的模型，而无需应用技术从基于归纳的证明方法。此外，我们可以验证实时的【形】系统的活性属性，这是不可能通过使用无限状态模型检查器的归纳法。我们提出的例子菲舍尔的协议，列车门控制器，和TTA启动算法，以说明这种方法可以有效地用于验证安全性，活性，并在LTL使用有限状态模型检查器，如SAL-SMC和自旋的时间属性。我们还演示了如何先进的建模概念，如间进程调度，优先级，中断，紧急和承诺的位置可以指定为扩展所提出的规范形式主义。
2010-08-08 cs.LO cs.SE
Fast Ramsey Quantifier Elimination in LIRA (with applications to liveness checking)
RPTU University Kaiserslautern-Landau（莱茵兰-普法尔茨技术大学凯泽斯劳滕-兰道分校）；Max Planck Institute for Software Systems (MPI-SWS)（马克斯·普朗克软件系统研究所）
REAL工具通过高效消除Ramsey量词，在LIRA中实现快速消除，应用于存活性检查和单子分解等程序验证问题。
2026-01-22 cs.FL cs.LO
CB-VER: A Stable Foundation for Modular Control Plane Verification
Princeton University（普林斯顿大学）
本文提出CB-VER框架，用于验证网络控制平面的最终稳定属性，通过收敛前图（CB图）并结合SMT求解器并行检查组件需求，证明算法的正确性，并展示其在合理时间内验证复杂属性的能力。
2026-09-17 cs.LO cs.NI
Tensor Probabilistic Model Checking of Finite-Horizon Markov Chains (Extended Version)
University of Waterloo（滑铁卢大学）
该研究针对步长有界可达概率的马尔可夫链验证问题，提出将概率模型检测转化为稠密张量计算的方法，实现为工具Tessa，在基准测试上较现有方法大幅加速。
2026-08-04 cs.AI cs.LO cs.MS
Certified Policy Verification and Synthesis for MDPs under Distributional Reach-avoidance Properties
Indian Institute of Technology Bombay（印度理工学院孟买分校）；Institute of Science and Technology Austria (ISTA)（奥地利科学技术研究所）；Lancaster University Leipzig（莱斯特兰卡斯特大学）；Singapore Management University（新加坡管理大学）
针对 MDP 的分布可达-规避规范，提出可检查的分布可达-规避证书及策略验证、策略-证书联合综合方法，并在机器人集群等示例中验证有效性。
2024-05-07 cs.AI cs.LO
