The Polya Urn: Limit Theorems, Polya Divergence, Maximum Entropy and Maximum Probability
建立了一种广义PolyaEggenberger圆抽样方案的Sanov定理和条件极限定理，给出了Polya发散性和最大相对熵（MaxEnt）方法的Polya推广. Polya MaxEnt包括标准MaxEnt作为特例。标准MaxEnt的普遍性-由公理化的方法来推理反问题-受到挑战，有利于基于CoLT和最大概率原则的概率方法。
2006-12-29 cond-mat.stat-mech
On q-non-extensive statistics with non-Tsallisian entropy
我们将Rényi公理与$q$ --Khinchin公理的变形版本结合起来，以获得信息的度量（即，熵），其同时考虑了具有嵌入式自相似性和非扩展性的系统。我们表明，由此获得的熵是唯一解决的一个参数家庭的信息措施。随后的最大熵分布是用一个特殊的函数来描述的，这个函数被称为朗伯W函数。我们分析了相应的“高”和“低温”的渐近性，并揭示了一个非平凡的结构的参数空间。
2015-05-29 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Axiomatic approach to the cosmological constant
关于宇宙学常数λ的理论目前还遥不可及。尽管如此，我们还是可以从一组公理开始，这些公理描述了一个宇宙学常数应该具有的最理想的性质。这可以从信息论中的欣钦公理（Khinchin axioms）的某些类比中看出，欣钦公理确定了信息度量应该具有的最理想的属性，并最终导致香农熵作为统计力学所基于的基本信息度量。在这里，我们制定了一套公理的宇宙学常数在密切类似的欣钦公理，正式取代的依赖关系的信息措施的事件概率的依赖关系的宇宙学常数的基本常数的性质。通过对这组公理进行评估，我们最终得到了一个宇宙学常数的公式，它由λ =（G^2/hbar ^4）（m_e/alpha_el）^6给出，其中G是引力常量，m_e是电子质量，alpha_el是精细结构常数的低能极限。该公式与当前WMAP数据完全一致。我们的方法给出了物理意义的爱丁顿-狄拉克大数假设，并建议观测值的宇宙学常数是不是在所有不自然的。
2008-10-23 astro-ph cond-mat.stat-mech gr-qc
The entropy concept for non-equilibrium states
在早期的工作中，我们提出了经典热力学第二定律的熵原理的基础。更确切地说，我们提供了一个经验上可访问的公理推导的熵函数定义在所有系统的所有平衡态，具有适当的加性和标度特性，其增加是一个必要和充分条件的两个状态之间的绝热过程是可能的。在这里，在简要回顾这种方法，我们解决的问题，定义非平衡态熵。我们的结论是，通常不可能找到一个具有所有相关物理性质的唯一熵。然而，我们确实表明，人们可以定义两个熵函数，称为$S_-$和$S_+$，它们一起表征非平衡态之间可能发生的绝热过程的范围。态对绝热变化的{ \it可比性}概念在我们的推理中起着重要的作用。
2014-03-04 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Possible extended forms of thermodynamic entropy
热力学熵是通过克劳修斯等式由热量测量确定的。熵然后形式化了热力学第二定律对操作的基本限制。熵也表示为微观自由度的香农熵。每当我们试图对热力学熵进行扩展时，我们必须特别注意刚才提到的熵的三个不同方面是如何被改变的。在本文中，我们讨论了热力学熵的可能的扩展。
2013-12-17 cond-mat.stat-mech
Group theory, entropy and the third law of thermodynamics
Curado \textit{et al.} [Ann. Phys. \textbf{366}（2016）22]最近研究了受群论结构启发的三参数迹形式熵的公理结构和普适性。在这项工作中，我们研究的背景下，热力学第三定律的参数$\left\lbrace a,b,r \right\rbrace $都是独立的群论熵$S_{a,b,r}$。我们表明，这三个参数的熵表达式可以同时满足热力学第三定律和三个欣钦公理，即连续性，可扩展性和只有当参数$b$设置为零。换句话说，它仅作为双参数推广$S_{a,r}$才是有效的。此外，第三定律所设定的限制，即，条件$b = 0$是重要的，因为这样得到的双参数群理论熵只有在满足该条件时才变得广延。我们还利用无外场的一维伊辛模型说明了第三定律的有效区间。最后，我们表明，$S_{a,r}$是在相同的普适性类的Kaniadakis熵$0 < r < 1$，而它有一个独特的普适性类的区间$-1 < r < 0$。
2016-08-14 cond-mat.stat-mech
Entanglement entropy with localized and extended interface defects
的量子伊辛链的长度，L，这是分为两个部分的本地化或扩展的缺陷被认为是在临界点处的界面磁化的缩放是非普遍的。我们测量的纠缠熵之间的两个半系统的平衡，以及淬火后，当在界面上的相互作用改变时间t>0。对于局域缺陷，熵随log（L）或log（t）的增加涉及相同的有效中心荷，其是缺陷强度的连续函数。相反，对于扩展的缺陷，平衡熵是饱和的，但非平衡熵具有对数时间依赖性，其前因子取决于缺陷的强度。
2009-03-23 cond-mat.stat-mech quant-ph
Second law of thermodynamics in non-extensive systems
它存在一个大类的系统，传统的概念的外延打破。从实验的例子中，我们归纳出两个关于这类系统的一般假设。在第一个存在的内部坐标系中的外延工程的假设。第二个假设涉及内部坐标系和通常的热力学变量之间的联系。这种联系是由属于两个描述的两个变量之间的额外关系表示的;为了说明问题，引入了一个与外部和内部体积相关的比例定律。此外，我们还采用了基于热力学第二定律的公理化描述方法。Lieb和J. Yngvason（Physics Reports 310，1999，1）。我们证明了存在一个熵函数满足通常的热力学熵的单调性。如果一个状态是由不同状态的结合产生的，那么熵在这些状态下是可加的。然而，熵是一个非广延函数，我们给出了它在外部体积变化时的变化规律。熵是基于一些参考状态，这些状态的变化导致的仿射变换的熵。总之，我们可以说热力学第二定律的主要方面在非广延系统的情况下仍然存在。
2015-03-06 cond-mat.stat-mech
Extended Generic Nature of Surface Entropy
进一步研究了最近的表面张力经验关联式的普适性。使用C5-C8液态烃，其在整个液体范围内的准确表面张力数据是可用的。导出了泛函约化表面熵，它是Trouton规则的一般形式.它以表面张力的临界指数为特征，在液态烃从凝固到临界温度的任何温度下都有效，唯一值为0.9990。关系到一般性质的表面熵的追求。
2003-01-28 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Extended Clausius Relation and Entropy for Nonequilibrium Steady States in Heat Conducting Quantum Systems
最近，在他们试图构建稳态热力学（SST），小松，Nakagwa，Sasa和Tasaki发现了一个扩展的克劳修斯关系的非平衡稳态在经典的随机过程。在这里，我们得到一个量子力学版本的扩展克劳修斯关系。我们考虑一个小的系统的利益，重视发挥作用的热浴的大系统。我们仅用真正的量子动力学，实现了小系统的导热非平衡稳态。研究了系统参数突变时稳态的响应，证明了用“多余热”代替“热”的扩展克劳修斯关系式在温差较小时是有效的。此外，我们表明，出现在关系的熵是类似的冯诺伊曼熵，但有一个额外的对称性，关于时间反演。我们相信，目前的工作开辟了一个新的可能性，在量子系统中的非平衡现象的研究，也证实了Komtatsu等人的方法的鲁棒性。
2011-12-20 cond-mat.stat-mech
Entropy Production in Driven Spatially Extended Systems
这是一个简短的审查统计力学定义的熵产生的系统组成的大量相互作用的组件。重点是开放系统驱动远离平衡，熵产生可以确定与对数比的原始宏观态的微观态的多重性相对于时间反演的状态。一个特殊的角色是由吉布斯措施的平稳时空分布的轨迹。平均熵产生总是非负的，只有当系统处于平衡态时才为零。在一类强混沌动力系统中，熵产生的涨落满足一个首先观察到的、然后推导出的相空间收缩率的（Gallavotti-Cohen）对称性.通过体驱动扩散格子气说明一般框架的方面。
2001-01-05 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Constraints and relative entropies in nonextensive statistical mechanics
在非广延统计力学中，对于一个物理量的期望值，考虑了两种定义：一种是通常的定义，另一种是采用护送分布的规范化q-期望值。由于它们都导致了类似类型的最大Tsallis熵分布，因此确定哪个是正确的物理分布是至关重要的。一点是期望值的定义与广义相对熵的形式是不可分割的。研究与这两个定义相关联的相对熵的性质，它是如何使用的护送分布是必不可少的。特别地，Shore和Johnson提出的公理化框架支持了非广延统计力学中规范化q-期望值的形式化，并排除了普通期望值.
2004-04-11 cond-mat.other cond-mat.stat-mech
Entanglement Entropy in Extended Quantum Systems
在简要介绍量子系统中纠缠的概念后，我将这些思想应用到多体系统中，并表明冯诺伊曼熵是表征空间不同区域自由度之间纠缠的有效方法。接近于量子相变，它具有作为这种现象的诊断的普遍特征。在第二部分中，我认为这种系统的统一的时间演化后的“量子淬火”中的一个参数的哈密顿突然改变，并认为有限的区域应有效地热化在晚些时候，有趣的瞬态效应后。
2007-08-22 cond-mat.stat-mech quant-ph
On the extended Kolmogorov-Nagumo information-entropy theory, the q -> 1/q duality and its possible implications for a non-extensive two dimensional Ising model
本文的目的是研究所有q-广义熵泛函（Tsallis、Renyi和Sharma-Mittal测度）的信息熵理论中的q -> 1/q对偶性，并给出了基于广义指数和对数函数的Kolmogorov和Nagumo平均表示.我们表明，正是在这种表示，所有熵泛函的形式不变性是保持在这个对偶的作用下。广义配分函数在q -> 1/q变换下也是一个标量不变量，这可以解释为两个不同幂律长程相互作用和温度所支配的系统之间的非广延二维伊辛模型对偶性。这不仅适用于Tsallis统计，而且是q指数玻尔兹曼因子描述的所有平稳分布的特征。
2006-12-09 cond-mat.other cond-mat.stat-mech
Nonequilibrium Entropy in an Extended State Space
本章讨论了我们最近试图将均衡熵的概念扩展到非均衡系统，以便它也能捕捉记忆效应。这是通过引入内部变量来扩大平衡态空间来实现的。这些变量捕获由于内部过程的不可逆性。通过适当选择扩大的状态空间，熵成为一个态函数，它具有EQ熵的许多性质，除了非零的不可逆熵产生。我们给出了热力学和统计扩展的熵，并证明了它们在所有情况下的等价性，通过采取适当的状态空间。这为任何情况下的熵提供了一个一般的非负统计表达式。我们用统计公式来证明第二定律。我们给出了几个例子来确定所需的内部变量，然后将其应用于几种感兴趣的情况来计算熵产生。我们还提供了一个可能的解释，为什么在经典的连续一维Tonks气体的熵可以成为负的考虑一个晶格模型的熵总是非负的。
2021-12-29 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Entanglement spreading after local and extended excitations in a free-fermion chain
研究了自由费米子链基态的局域和扩展激发所产生的纠缠随时间的演化。单个粒子或空穴激发在大的时间和子系统长度下产生单个比特的过量熵。在双孔的情况下，激发之间的一些相干性被保留，并且过量熵仅在大孔分离时才变得可加性。相反，相干性总是丢失的粒子-空穴激发。本文还研究了完全填充链上的多空穴激发。我们发现，对于一个扩展的连续孔的超额熵尺度与大小的几何，而增加是线性的孔之间的有限的分离。
2021-10-14 cond-mat.stat-mech quant-ph
