量子场论中ln tan积分的另一种计算方法
Alternative evaluation of a ln tan integral arising in quantum field theory
摘要：
一个特定的双对数积分I_7出现在许多背景中，包括费曼图计算，双曲几何中的四面体体积，纽结理论和解析数论中的关系式。我们提供了一个替代的显式评估的参数化家庭的积分包含这种特殊情况。通过调用双对数函数的Bloch-Wigner形式，我们得到了一个等价的结果，给出了I_7的第三个估值。我们也可选择地用公式表示我们根据特定的克劳森函数Cl_2的值提出的一些命题。
英文摘要：
A certain dilogarithmic integral I_7 turns up in a number of contexts including Feynman diagram calculations, volumes of tetrahedra in hyperbolic geometry, knot theory, and conjectured relations in analytic number theory. We provide an alternative explicit evaluation of a parameterized family of integrals containing this particular case. By invoking the Bloch-Wigner form of the dilogarithm function, we produce an equivalent result, giving a third evaluation of I_7. We also alternatively formulate some conjectures which we pose in terms of values of the specific Clausen function Cl_2.
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