Structural transition in social networks: The role of homophily
我们引入了一个社交网络的形成模型，该模型考虑了个体的同质性或倾向于与相似的其他人联系和联系，以及由于人与人之间的社会互动而产生的全球和本地依恋以及关系强化的机制。我们推广的加权社会网络模型，使节点或个人有$F$功能，每个功能可以有$q$不同的值。在这里，两个个体之间由于特征的重叠而形成联系的趋势代表了同质性。我们发现相变是$F$或$q$的函数，从而得到相图。对于固定的$q$和作为$F$的函数，系统显示在$F_c$处分离的两相。对于$F{<}F_c$，可以识别出大的、同质的、分离良好的群落，其中特征几乎完全匹配（分离相）。当$F$变得大于$F_c$时，节点开始属于多个社区，并且在社区内，特征仅部分匹配（重叠阶段）。有几个量反映了这种转变，包括平均度，聚类系数，特征重叠和每个节点的社区数量。我们还试图解释这些结果的观察人类的社会行为。
2019-03-27 cs.SI physics.soc-ph
Strength of minority ties: the role of homophily and group composition in a weighted social network
本文扩展加权社会网络模型以纳入同质性原则，并利用蜘蛛猴交往数据表明，少数群体内部更强的连接可由群体构成不对称性解释。
2024-01-27 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph physics.soc-ph
Partitionnement d'un réseau de sociabilité à fort coefficient de clustering
为了比较百年战争前后中世纪农民的社会组织，我们研究了从农业合同语料库建立的社交网络的结构。低直径和高聚类显示小世界图。像过去几年研究的许多其他网络一样，这些图是无标度的。顶点度的分布由截断幂律拟合。此外，他们有一个丰富的俱乐部：一个致密的核心与低直径组成的顶点与高的程度。拉普拉斯谱的特殊形状使我们能够提取沿着以富人俱乐部为中心的恒星分布的社区。
2006-11-27 physics.soc-ph
Structural measures of similarity and complementarity in complex networks
相似性原理，或称同质性原理，经常被用来解释复杂网络中观察到的模式，如传递性和三角形（3-圈）的丰富性。然而，从劳动分工到蛋白质-蛋白质相互作用（PPI）的许多现象都是由互补性（差异和协同作用）驱动的。在这里，我们表明，互补原理与四边形（4-圈）和密集的二部样子图的丰度。我们将这两个原则与它们的特征基序联系起来，并引入了两个系数族：（1）结构相似性，它概括了局部聚类和闭合系数，并捕获了相似性驱动结构的全谱;（2）结构互补性，类似地定义，但基于四边形而不是三角形。使用多个社会和生物网络，我们证明了系数捕获结构特性相关的有意义的领域特定的现象。我们表明，它们可以区分不同类型的社会关系，以及测量整个生命树的PPI网络的结构多样性不断增加。我们的研究结果表明，某些类型的关系更好地解释互补性比同质性，并可能有助于改善现有的链接预测方法。我们还介绍了一个Python包，实现了有效的算法来计算建议的系数。
2022-10-10 cs.SI physics.soc-ph
Free-energy density functional for Strauss's model of transitive networks
图的包围模型是研究复杂网络的重要理论工具之一。其中，指数随机图（ERG）已被证明是非常有用的分析社交网络。在本文中，我们开发了一种技术，借用统计力学的晶格气体，解决施特劳斯模型的过渡网络。这个模型很久以前就被引入作为高聚类网络的ERG集成，并在三角形相互作用参数的临界值以上表现出一阶相变，其中两种不同类型的网络具有不同的链接密度（或者，不同的聚类）共存。与以前的平均场方法相比，我们的方法准确地描述了即使是小网络，并可以扩展到施特劳斯的经典模型之外-例如，具有不同类型的节点的网络。例如，这允许我们处理具有节点同质性的模型。我们为后者提供了结果，并表明，他们准确地再现了蒙特卡罗模拟的结果。
2022-11-11 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Counterexample: scale-free networked graphs with invariable diameter and density feature
本文提出了一类无标度网络$G(t;m)$，它具有一些有趣的性质，这些性质是现有文献中所有幂律度分布的理论模型都不能同时保持的，包括（i）在大图尺寸的限制下，所有生成网络的平均度$\langle k\rangle$不再是常数，这意味着它们不是稀疏的而是密集的，（ii）这些网络的幂律参数$γ$被精确计算为等于$2$，以及（iii）它们的直径$D$都是模型生长过程中的不变量。虽然我们的模型具有聚类系数等于零的确定性结构，但我们可以在保持上述三个重要性质不变的前提下，通过一些合理的方法，例如随机添加一些新的边，在原始网络的基础上获得具有非零聚类系数的各种候选网络。此外，我们还研究了网络$G(t;m)$上的陷阱问题，得到了平均命中时间$\langle \mathcal{H}\rangle_{t}$的封闭解。与以往的模型不同，我们的结果显示了一个意想不到的现象，即$\langle \mathcal{H}\rangle_{t}$的解析值近似于网络顶点数的对数$G(t;m)$ .从理论的角度来看，这些网络模型可以被认为是目前研究中大多数服从幂律分布的模型的反例。
2020-10-28 cs.SI physics.soc-ph
Structural properties and average tapping time on scale-free graphs with smallest diameter
本文提出了一类图$G^{\star}(m,t)$，并首先研究了它的一些结构性质，如平均度等。结果表明：（1）图$G^{\star}(m,t)$具有密度特征，这是因为其平均度与时间步长$t$成正比，但在大图尺寸范围内不是常数;（2）图$G^{\star}(m,t)$服从指数等于$2$的幂律分布，这在以往的无标度模型中是很少见的，（3）图$G^{\star}(m,t)$具有超小直径和高聚类系数的小世界性质;（4）图$G^{\star}(m,t)$具有皮尔逊相关系数小于零的离散结构。此外，我们考虑了所提出的图$G^{\star}(m,t)$上的捕获问题，发现它们都具有更优的捕获效率，其平均捕获时间都达到了理论上的下限，这是在现有的无标度模型中很少观察到的现象.我们进行了大量的模拟，与我们的理论分析是一致的。
2020-03-26 physics.soc-ph
Study of the Urban Road Networks of Le Mans
分析了法国勒芒市的城市道路网络。研究了网络的度分布、聚类系数、直径和特征路径长度等拓扑性质。这些结果表明，我们的网络是一个“小世界”网络，具有短的平均最短路径和大的聚类系数。在度分布中发现了与单次幂律分布不同的双次幂律分布，并给出了一种新的度分布函数。通过对该函数的分析，扩展了对自然界中广泛分布的双幂律分布的起源的理解。
2010-01-31 physics.soc-ph
Constructions and properties of a class of random scale-free networks
复杂网络在现实生活中有着丰富而广泛的应用。近年来，研究人员提出了许多复杂网络，其中一些是确定性的，另一些是随机的。与确定性网络相比，随机网络不仅有趣、典型，而且对于描述和研究现实世界中的许多复杂网络，特别是随机无标度网络，具有重要的实用价值。在这里，我们介绍三种类型的操作，即，类型A操作、类型B操作和类型C操作，用于生成随机无标度网络$N(p,q,r,t)$。在此基础上，给出了生成网络的具体过程，并讨论了网络空间$\mathcal{N}(p,q,r,t)$的拓扑性质。首先，我们计算了网络空间中每个成员的平均度的范围，发现每个成员都是一个稀疏网络。其次，我们证明了空间中的每个成员都服从度指数为$γ=1+\frac{\ln(4-r)}{\ln2}$的幂律分布，这意味着每个成员都是无标度的。接下来，我们分析直径，并且发现直径可能由于B型操作而突然从小到大转变。然后，我们研究了网络的聚类系数，发现其值仅由C型运算决定。最后，我们得出了一个详细的结论。\\ \textbf{Keywords:}随机网络;度分布;直径;聚类系数。
2020-10-30 cs.SI physics.soc-ph
The Anatomy of the Facebook Social Graph
我们研究了Facebook活跃用户的社交图谱结构，这是有史以来分析过的最大的社交网络。我们计算图的许多特征，包括用户和友谊的数量，度分布，路径长度，聚类和混合模式。我们的研究结果围绕着三个主要的观察结果。首先，我们描述了图的全局结构，确定社交网络几乎是完全连接的，99.91%的个体属于一个大的连接组件，我们确认了全球范围内的“六度分离”现象。其次，通过研究图邻域的平均局部聚类系数和退化，我们表明，虽然Facebook图作为一个整体显然是稀疏的，但用户的图邻域包含令人惊讶的密集结构。第三，我们通过研究用户的基本人口统计和网络属性来描述图中存在的不确定性模式。我们观察到明确的程度不确定性和特点的程度“你的朋友有更多的朋友比你”。此外，我们观察到年龄对友谊偏好的强烈影响，以及由国籍驱动的全球模块化社区结构，但我们没有发现任何强烈的性别同质性。我们将我们的结果与较小的社交网络的结果进行比较，发现大部分（但不完全）在共同的结构网络特征上一致。
2011-11-18 cs.SI physics.soc-ph
How women organize social networks different from men
社交网络的叠加，如通信、友谊或贸易网络，被称为多重网络，构成了人类社会的结构支柱。新的数据集现在允许量化和探索多重网络。在这里，我们从一个约30万玩家的在线游戏社会的完整行为数据集研究了多元网络的性别差异。就个人而言，女性在经济上的表现比男性好，而且承担的风险也比男性少。男性回应女性的友谊请求的速度比反之亦然，并犹豫回应女性的敌对行动。在网络层面上，女性有更多的沟通伙伴，谁是连接比男性的合作伙伴。我们发现一个强大的同质性效应的女性和更高的聚类系数的女性在贸易和攻击网络。男性之间的合作联系不多，反映出男性之间对资源的竞争。这些结果从数量上证实了女性和男性管理社交网络的方式有很大的不同。
2013-07-08 cs.SI physics.soc-ph
An ensemble approach to the analysis of weighted networks
我们提出了一种新的方法来计算加权网络中的措施，基于翻译的加权网络到一个合奏的边缘。这导致了对定义在未加权网络上的任何度量的简单概括，例如最近邻居的平均度、聚类系数、“介数”、两个节点之间的距离和网络的直径。所有这些措施都是建立在未加权网络，但迄今为止已被证明很难定义加权网络。进一步介绍这种方法，我们证明了它的优点，通过应用以这种方式构建的聚类系数两个现实世界的加权网络。
2007-05-14 cond-mat.stat-mech nlin.AO physics.data-an
Networks between Professionals and Society: A Model for Protein Dependency
我们提出了一个网络模型，具有固定数量的节点和链接的动态，有利于节点之间的连接不同。观察到度分布遵循幂律的参数区域，P（k）~ k^-gamma，C（N）~ 1/N的高聚类和小世界特性，网络直径遵循D（N）~ A+ B log N。我们的模型给出了与真实世界蛋白质网络相当的结果。
2005-11-22 physics.soc-ph
Potential Theory for Directed Networks
揭示网络形成的潜在因素是数据挖掘和网络分析的一个长期挑战。特别是，有向网络的微观组织原理比无向网络的微观组织原理更不容易理解。本文提出了一个势理论假设，即每个有向连接对应于一个单位势的减少，并且所有节点的势值都可定义的子图是优选的。结合势函数理论、聚类机制和同伦机制，推导出由4个节点和4个有向链路组成的Bi-fan结构是有向网络中最受青睐的局部结构。我们的假设得到了来自不同领域的15个有向网络的广泛实验的强烈支持，如链接预测框架内的Bi-fan预测器的最准确和最强大的性能所示。综上所述，本文的主要贡献有两个方面：（i）提出了一种新的有向网络局部组织机制;（ii）设计了相应的链接预测算法，不仅验证了我们的假设，而且在缺失链接预测和友谊推荐中找到了直接的应用。
2013-07-31 cs.IR cs.SI physics.data-an
Random Hyperbolic Graphs: Degree Sequence and Clustering
在过去的几十年里，大型现实网络模型的研究一直是一个非常热门和活跃的研究领域。一个合理的模型不仅应该复制现实世界中观察到的所有结构属性（例如，重尾度分布，高聚类和小直径），而且还应该服从数学分析。有很多模型在第一项任务中取得了成功，但很难进行严格的分析。另一方面，许多提出的模型，如经典的随机图，可以在数学上进行研究，但无法创建在现实世界的网络中观察到的某些方面。最近，Papadopoulos，Krioukov，Boguna和Vahdat [INFOCOM'10]介绍了一种基于双曲几何的随机几何图模型。作者根据经验和一些初步的数学分析认为，所得到的图具有许多所需的属性。此外，通过明确计算互联网图的最大似然拟合，他们令人印象深刻地证明了该模型足以高精度地再现真实图的结构。在这项工作中，我们开始严格的研究随机双曲图。我们计算精确的渐近表达式的预期数量的顶点的度k为所有k的最大程度，并提供小概率大偏差。我们还证明了一个常数的聚类系数的下界。特别是，我们的研究结果严格证实，度序列遵循幂律分布与可控指数和聚类是非零的。
2012-05-07 cs.SI math.CO physics.soc-ph
The anatomy of urban social networks and its implications in the searchability problem
最近，大型地理定位通信数据集的出现增加了我们对社交网络如何与其物理空间相关的理解。然而，许多经常报告的属性，如网络社区的空间聚类，尚未在不同的尺度上进行系统的测试。在这项工作中，我们分析了来自三个国家的2500多万手机用户在三个不同的规模：国家，省和城市的社会网络结构。我们一致发现，最后一种城市情景与关于社交网络的常识存在显著差异。首先，网络中巨型组件的出现似乎取决于网络是否跨越整个城市边界，几乎与城市的人口或地理范围无关。其次，城市社区在地理上的聚集程度远低于预期。这两个发现为自组织网络中广泛研究的可搜索性提供了新的线索。通过对分散搜索策略的详尽模拟，我们得出结论，城市网络不是通过地理上的接近来搜索的，而是通过同性恋驱动的社区结构。
2015-06-02 cs.SI physics.soc-ph
Fast Generation of Large Scale Social Networks with Clustering
社交网络文献中的一个关键挑战是网络生成的问题-也就是说，我们如何创建与大多数现实世界网络中传统特征相匹配的合成网络？社交网络中存在的重要特征包括幂律度分布、小直径和大量聚类;然而，大多数当前的网络生成器，如Chung Lu和Kronecker模型，在很大程度上忽略了图中存在的聚类，并选择专注于保留其他网络统计数据，如幂律分布。指数随机图模型等模型具有传递性参数，但在计算上难以学习，使得扩展到大型现实世界网络变得棘手。在这项工作中，我们提出了一个扩展的Chung Lu随机图模型，传递Chung Lu（TCL）模型，其中包括一个随机传递边的概念。也就是说，有一定的概率，它会选择连接到一个节点正好两跳远，已经介绍给一个“朋友的朋友”。在所有其他情况下，它将遵循标准的Chung Lu模型，根据给定的不变分布从图中的任何地方选择一个“随机冲浪者”。我们证明了TCL的预期度分布等于原始图的度分布，同时能够捕获网络中存在的聚类。我们的模型所需的单个参数可以在具有数百万条边的图上在几秒钟内学习，而网络可以在边数呈线性的时间内生成。我们在四个真实世界的社交网络上展示了TCL的性能，包括一个具有数十万个节点和数百万条边的电子邮件数据集，显示TCL生成的图与原始网络的度分布，聚类系数和跳点图相匹配。
2012-02-22 cs.SI physics.soc-ph
Network Topology of the Austrian Airline Flights
利用复杂网络的概念，对奥地利航空公司的航班信息进行了收集和定量分析。它显示了小世界网络的一些特征，即大的聚类系数和小的平均最短路径长度。网络的度分布揭示了幂律行为，指数值为2 $\sim$ 3的小度分支，但一个平坦的尾巴为大度分支。同样，小重量支线的飞行重量分布也表现出幂律特性。此外，我们发现，该航班网络的聚类系数$C$，0.206，大大大于一个随机网络，其中具有相同的数量的机场（$N$）和平均度（$<k>$）的0.01，和直径$D$，2.383，该航班网络是显着小于相同的随机网络的值，18.67。此外，度-度相关分析表明，网络具有离散行为，即大型机场可能链接到较小的机场。聚类系数分析表明，大型机场呈现出明显的等级组织特征。
2007-04-26 physics.pop-ph physics.soc-ph
