我们考虑了经典的问题（边）Steiner树和顶点Steiner树限制输入的一类图的特征在于一个小的禁止诱导子图的集合。我们显示了一个二分法的前一个问题限制在$(H_1,H_2)$ -免费的图形和二分法的后一个问题限制在$H$ -免费的图形。我们发现，存在一个无限的图族$H$，使得顶点Steiner树是多项式时间可解的$H$ -free图，而只有两个图$H$，这对边Steiner树成立。我们还发现边Steiner树对于$(H_1,H_2)$ -free图是多项式时间可解的当且仅当$(H_1,H_2)$ -free图类的树宽是有界的（服从P $\neq$ NP）.为了得到后一个结果，我们确定所有的对$(H_1,H_2)$的类$(H_1,H_2)$ -自由图有界树宽。

2020-12-15cs.CCcs.DMcs.DS

k-Prize收集Steiner树问题的4-近似算法

A 4-Approximation Algorithm for k-Prize Collecting Steiner Tree Problems

本文研究了k-奖Steiner树问题的一个4-近似算法。这个问题推广了k-最小生成树问题和获奖Steiner树问题。我们提出的算法采用两个2-近似算法的k-最小生成树问题和奖金收集Steiner树问题。此外，我们的算法框架可以应用到一个特殊的情况下，k奖收集旅行商问题。

2018-02-19cs.CCcs.DMmath.OC

具有少量Steiner顶点的Steiner树的参数化近似方案

Parameterized Approximation Schemes for Steiner Trees with Small Number of Steiner Vertices

Charles University（查理大学）

本文提出了一种针对具有少量Steiner顶点的Steiner树问题的高效参数化近似方案，并探讨了其在其他变种问题中的应用与限制。

2020-07-14cs.CCcs.DS

$k$获奖Steiner树问题的2-逼近

A 2-approximation for the $k$-prize-collecting Steiner tree problem

我们考虑了$k$获奖施泰纳树问题。一个实例由一个整数$k$和一个图$G$组成，图的边有代价，顶点有惩罚。我们的目标是找到一棵树，它至少有$k$顶点，使树中的边的代价加上不在树中的顶点的代价最小。这是一个最基本的网络设计问题，是一个共同的推广奖收集斯坦纳树和$k$ -最小生成树问题。我们的主要结果是一个2-近似算法，它提高了目前最好的近似因子3.96，并具有更快的运行时间。该算法建立在修改的原始对偶框架的Goemans和Williamson，并揭示了有趣的属性，可以应用到其他类似的问题。

2019-11-20cs.CCcs.DS