Astrocyte control bursting mode of spiking neuron network with memristor-implemented plasticity
本文研究星形胶质细胞与忆阻器可塑性如何共同调控脉冲神经网络的爆发与异步动力学，发现星形胶质细胞对兴奋性突触的调控可恢复正常的爆发模式。
2023-11-30 q-bio.NC
Frequency-Domain Order Parameters for the Burst And Spike Synchronization Transitions of Bursting Neurons
我们感兴趣的是在频域中的突发神经元的同步转换的特性。瞬时群体放电率（IPFR）$R(t)$直接从神经元放电的栅格图中获得，在计算和实验神经科学中常被用作描述群体活动的真实集体量。对于脉冲神经元的情况，我们在最近的工作中引入了一个基于$R(t)$的时域序参量来表征脉冲同步的转变。与发放神经元的情况不同，爆发神经元的IPFR $R(t)$表现出慢爆发和快发放时间尺度的群体行为。为此，我们通过频率滤波将IPFR $R(t)$分解为瞬时群体爆发率$R_b(t)$（描述爆发行为）和瞬时群体尖峰率$R_s(t)$（描述尖峰行为），并将实际序参量扩展到神经元爆发的情况.因此，我们开发了频域突发和尖峰次序参数，其正好是$R_b$和$R_s$的功率谱密度中的突发和尖峰峰值的突发和尖峰“相干因子”$β_b$和$β_s$（即，光谱峰高及其相对宽度的“信噪比”）。通过对$β_b$和$β_s$的计算，我们分别得到了猝发和尖峰同步中断的猝发和尖峰阈值。因此，它示出在明确的例子中，频域突发和尖峰顺序参数可以有效地用于表征的突发和尖峰过渡，分别。
2014-10-07 physics.bio-ph q-bio.NC
Dissecting the Phase Response of a Model Bursting Neuron
我们研究了神经元爆发的Hindmarsh-Rose模型的相位响应特性，使用了无限小扰动近似和直接模拟突触输入计算的爆发相位响应曲线（BPRCs）。由此产生的BPRCs有一个显着更复杂的结构比通常的I型和II型PRCs的尖峰神经元模型，他们表现出高度的时间敏感性变化的尖峰脉冲的数量，导致大幅度的相位响应。我们使用快，慢解剖和等时线计算分析的相位响应动力学在弱和强扰动制度。
2009-10-11 math.DS q-bio.NC
A showcase of torus canards in neuronal bursters
快速动作电位的产生--尖峰--和尖峰与静止的交替间隔--爆发--是在神经元活动中观察到的两种动态模式。在神经元系统的计算模型中，从尖峰放电到爆发放电的过渡往往表现出复杂的分岔结构。一种类型的转变涉及鸭翼环面，它最初是在浦肯野细胞的简单生物物理模型中观察到的。在这篇文章中，我们扩大原来的结果表明，环面鸭出现在一个广泛的知名的计算神经元模型与三个不同类别的爆发动力学：子霍普夫/倍周期爆发，循环/倍周期爆发，折叠/倍周期爆发。这些模型共享的基本特征是多个时间尺度，自然导致分解成慢系统和快系统，在快速系统中的周期轨道的鞍节点，和在整个系统的环面分叉。我们表明，从尖峰爆发在每个模型系统的过渡是由一个爆炸的环面鸭。基于这些例子，以及新兴的理论，我们提出，环面鸭是一种常见的动态现象分离的制度尖峰和爆裂活动。
2011-07-14 math.DS q-bio.NC
Thermodynamic Order Parameters and Statistical-Mechanical Measures for Characterization of the Burst and Spike Synchronizations of Bursting Neurons
我们感兴趣的是表征群体同步的爆发神经元表现出缓慢的爆发和快速的尖峰时间尺度，与尖峰神经元。种群同步可以在实验中获得的神经棘波的光栅图中很好地可视化。瞬时群体放电率（IPFR）$R(t)$可以直接从尖峰脉冲的栅格图中获得，在计算和实验神经科学中经常被用作描述群体行为的真实集体量。对于锋电位神经元，我们在$R(t)$的基础上引入了真实的热力学序参量和物理机械锋电位测度，对锋电位同步进行了实际表征。在这里，我们通过频率滤波分离的缓慢爆发和快速尖峰的时间尺度，并扩展的热力学序参量和爆炸的神经元的情况下的物理机械措施。因此，它示出在明确的例子中，顺序参数和物理力学措施可以有效地用于表征突发和尖峰同步的爆发神经元。
2014-10-06 nlin.CD physics.bio-ph q-bio.NC
Field-theoretic approach to compartmental neuronal networks: impact of dendritic calcium spike-dependent bursting
Boston University（波士顿大学）
本文提出了一种场论方法，用于研究分隔神经元网络中多种尖峰生成的集体活动，揭示了不同连接模式对平衡相图的影响及亚稳区。
2025-08-11 q-bio.NC
Multistability, local pattern formation, and global collective firing in a small-world network of non-leaky integrate-and-fire neurons
本文研究了二维小世界网络中脉冲耦合非泄漏积分-点火神经元的集体动力学行为。为了确保持续的活动，我们对每个神经元施加自发放电的概率。我们研究了网络动力学从不同的初始条件依赖于耦合强度和重布线概率。除了一个均匀的平衡态低耦合强度，我们观察到不同的本地模式，包括循环波，螺旋波，和顺从样的模式，这-取决于网络参数-干扰的全球集体发射的神经元。我们属性的各种网络动态参数空间中的不同制度。对于相同的网络参数，可以观察到不同的网络动力学，这仅取决于初始条件的集合。这种多稳态行为以及局部斑图形成和全局集体放电之间的相互作用可能归因于生物网络的时空动力学。
2012-02-14 physics.comp-ph q-bio.NC
Noradrenergic neuromodulation of nonlinear bursting neurons controls critical dynamics
本研究通过小鼠实验与双隔室非线性神经元模型，证实去甲肾上腺素能上行唤醒系统作为控制参数，差异性调控放电与簇放电临界性，在中等神经调质水平下实现敏感且稳定的倒U型动力学，并表现出自组织临界性普适类的簇雪崩。
2023-04-06 q-bio.NC
Strange Nonchaotic Bursting in A Quasiperiodially-Forced Hindmarsh-Rose Neuron
我们研究了从沉默状态到爆发状态的过渡，通过改变准周期刺激下的Hindmarsh-Rose神经元的直流刺激。对于这种准周期强迫情形，在沉默态和混沌爆发态之间出现了一种新的奇异的非混沌爆发态。这与周期性强制的情况相反，在周期性强制的情况下，无声状态直接转变为混沌突发状态。利用一个有理近似的准周期强迫，这样的SN爆发状态的外观的机制进行了研究。因此，一个光滑的环面（对应于一个沉默的状态）被发现转化为SN爆裂吸引子通过相位相关的亚临界倍周期分岔。这些SN突发状态，连同混沌突发状态，其特征在于在interburst间隔，突发长度，和在每个突发中的尖峰的数量。这两个爆发状态被发现是非周期的复杂的。因此，非周期复杂的爆发可能会导致两个动态不同的状态与奇怪的几何形状（一个是混沌的，另一个是非混沌的）。因此，除了混沌爆发，SN爆发可能成为生物体中普遍存在的复杂生理节律的动力学起源。
2011-10-29 nlin.CD physics.bio-ph q-bio.NC
Emergence of a dynamical state of coherent bursting with power-law distributed avalanches from collective stochastic dynamics of adaptive neurons
该研究通过具有随机输入的适应性神经元网络证明，幂律分布神经元雪崩可由兴奋与适应性平衡下的相干爆发产生，无需临界相变解释。
2024-12-03 physics.bio-ph q-bio.NC
Desynchronization in an ensemble of globally coupled chaotic bursting neuronal oscillators by dynamic delayed feedback control
在本文中，我们提出了一个动态延迟反馈控制方法去混沌的全球耦合神经元振子的合奏突发同步活动。我们证明了系综的平均场和延迟态之间的差信号经过滤波后反馈到系综，可以抑制系综的自同步。这些单独的单元被解耦并稳定在期望的去噪声化状态，同时刺激信号降低到噪声水平。两个不同种群的全局耦合混沌爆发神经元的例子说明了该方法的有效性。所提出的方法具有潜在的温和，有效和需求控制的治疗神经系统疾病的病理同步的特点。
2014-03-12 nlin.CD physics.bio-ph q-bio.NC
Noise, transient dynamics, and the generation of realistic interspike interval variation in square-wave burster neurons
首先，生成重复脉冲串的生物神经元的尖峰间期的返回图可以显示刻板的结构（神经元签名）。这种结构与产生和控制节律运动模式的神经网络中的多编码和多功能性的可能性有关。在某些情况下，将神经元从它们的突触网络中分离出来，揭示了不规则的、复杂的特征，这些特征被认为是内在混沌行为的证据。我们发现，将动态噪声纳入最小神经元模型的方波爆发（无论是基于电导或抽象）产生的签名类似于在生物学的例子中观察到的，而不需要微调的参数或特设的结构诱导混沌活动。随机项的形式不受强烈约束，并且可以近似几种可能的噪声源，例如随机通道门控或突触轰击。这个签名生成机制的基石是丰富的，短暂的，但确定性的动力学固有的方波（鞍结/同宿）模式的神经元爆发。我们表明，噪声导致动态填充一个复杂的瞬态脚手架或骨架在状态空间中，即使是模型（没有添加噪声）只产生周期性活动（无论是在突发或强直尖峰模式）。
2014-07-03 q-bio.NC
On The Ignition, Propagation and Termination Of The Neuronal Bursting Activity During Ictogenesis In Epileptic Patients
癫痫会导致自发性癫痫发作的概率持续增加。由于神经网络内有利于兴奋的兴奋性与抑制性输入之间的微调平衡的急性干扰，发作发生。目前的文献提出活动依赖性去抑制是慢性癫痫的有效机制，但没有提供线索，说明为什么这种机制只出现在癫痫患者中，以及过度活跃的癫痫发作网络中活动依赖性去抑制导致的恶性循环将如何结束。一个新的模型，提出慢性癫痫作为一种疾病的错误架构的神经回路，进行了讨论。其中，可变的遗传或获得的易感因素驱动多个神经回路的构造异常，导致活动依赖性正反馈兴奋性回路，其将正常神经回路转变为发作病灶。这种新的机制，点燃活动依赖性不稳定的兴奋与随后相对稳定的去抑制，导致发作性逸搏节律。这种爆发活动的传播发生在电化学上通过突触通信到远程易感电路，或化学上通过触发波招募未连接的近端神经元。当抑制性中间神经元在功能上恢复并重新施加其对致痫回路的抑制作用以将逃逸节律转化为正常的、受控的输出时，终止突然发生。所提出的模型阐明了各种神秘的疾病的特点，并说明了最终结果的ictogenic机制所产生的各种各样的人类自发性和获得性癫痫的病因，以及从正常活动的发作过渡的时间。
2018-10-18 q-bio.NC
Cluster Burst Synchronization in A Scale-Free Network of Inhibitory Bursting Neurons
我们考虑一个抑制性Hindmarsh-Rose（HR）爆发神经元的无标度网络，并通过改变平均耦合强度$J_0$来研究耦合诱导的簇爆发同步。对于足够小的$J_0$，存在非团簇去簇化状态。然而，当通过一个临界点$J^*_c~(\simeq 0.16)$时，整个群体通过突触抑制的建设性作用被分离成3个簇，以刺激个体爆发之间的动态聚类，从而出现3簇去簇化状态。当$J_0$进一步增加并通过较低的阈值$J^*_l~(\simeq 0.78)$时，由于突触抑制的另一个建设性作用而发生向3簇突发同步的转变，以有利于群体同步。在这种情况下，每个簇中的HR神经元表现出突发同步。然而，当$J_0$通过中间阈值$J^*_m~(\simeq 5.2)$时，HR神经元开始在3个簇之间进行间歇性跳跃。由于间歇性的簇间跳跃，3个簇被集成为一个簇。尽管3个簇分裂，但（非簇）爆发同步在整个群体中持续存在，这在爆发开始时间的栅格图中很好地可视化，其中爆发条纹（由爆发开始时间组成并指示爆发同步）连续出现。随着$J_0$的进一步增加，簇间跳跃增强，并且由于突触抑制的破坏性作用而破坏爆发同步，爆发条纹也变得越来越模糊。最终，当超过更高的阈值$J^*_h~(\simeq 17.8)$时，通过突发条纹之间的完全重叠发生到去同步的转变。最后，我们还研究了随机噪声对3簇突发同步和簇间跳跃的影响。
2019-04-01 physics.bio-ph q-bio.NC
Stability diagrams for bursting neurons modeled by three-variable maps
我们研究一个简单的地图作为一个最小的模型的兴奋细胞。该映射有两个快速变量，模仿I类神经元的行为，经历亚临界Hopf分岔。添加第三个慢变量允许系统呈现突发和其他有趣的生物行为。在参数空间的不同平面上，得到了位于激励区域的分叉线。
2004-02-13 cond-mat.dis-nn nlin.CD physics.bio-ph
Linking dynamical and functional properties of intrinsically bursting neurons
几项研究表明，爆发神经元可以通过每次爆发的尖峰数量来编码信息：随着刺激的变化，单个爆发的长度也会变化。然而，所表示的刺激在不同的感觉模态和不同的神经元之间有很大的不同。本文的目标是确定哪种刺激特征可以被编码在突发长度中，以及这些特征如何依赖于底层动力系统的数学性质。我们表明，每个突发的启动和终止是由特定的刺激功能，其时间characteristsics是由类型的分叉，启动和终止在每个突发的发射所确定的触发。由于只有少数分叉是可能的，因此仅存在有限数量的编码特征。在这里，我们专注于专门描述抛物线，方波和椭圆爆发。我们发现，抛物线爆发，其发射的启动和终止的鞍结分叉，表现为原型积分：发射触发的去极化刺激，并持续只要激发延长。相反，椭圆爆发器构成原型谐振器，因为起始和终止分叉都具有明确的振荡时间尺度。因此，激发由匹配频率的刺激延伸触发，并由振荡中的相位反转终止。方波爆发的行为是有点中间，因为它们是由明确定义的频率的周期的折叠分叉触发，但终止于缺乏振荡时标的同宿分叉。这些对应关系表明，刺激的选择性是由分叉的类型。我们还表明，不修改分叉结构的额外的生物学特性在刺激编码中起次要作用。
2013-03-20 q-bio.NC
Energy analysis of bursting Hindmarsh-Rose neurons with time-delayed coupling
数学建模是研究时滞在神经系统中的作用以及评价时滞对耦合神经元信号活动影响的重要工具。延迟神经元的模型通常用于表示真实神经元的动力学，但很少用于评估维持这些动力学所需的能量。在这项工作中，我们从能源的角度来解决这些问题，考虑一对Hindmarsh-Rose爆发神经元耦合的相互时间延迟耦合与电和化学突触。我们研究了维持合作行为所需的平均能量消耗，并量化了突触对总能量消耗的贡献。我们表明，与电耦合，其中的时间延迟出现，以减少瞬时平均相对权重的突触贡献，在化学耦合，这平均突触的贡献似乎是高得多的延迟耦合比瞬时耦合，除了在某些值的耦合强度的瞬时突触的贡献是更重要的。
2022-03-21 nlin.CD q-bio.NC
Stabilization of steady state in Multiplex heterogeneous networks of neuron-like models with bistability between silent state and bursting attractor
研究了多路异质振子网络的动力学行为。基于Hodgkin-Huxley形式主义的两种类型的相似模型被用作网络的基本元素。第一类模型表现为爆发振荡。第二个模型证明了爆发吸引子和稳定的定态之间的双稳定性。模型中稳定平衡点的吸引域很小。双稳态是考虑到额外离子通道的结果，其具有非单调特性并且可以被解释为具有通信缺陷的通道。建议的多路复用网络假设更积极的模型之间的通信与缺陷，作为结果，在这样的网络中，它是足够的，有一个元素与通信缺陷的子网络，以稳定在整个网络的平衡状态。
2021-05-07 cond-mat.dis-nn nlin.AO q-bio.NC
The impact of electrical couplings on the sequential bursting activity in the ensemble of inhibitory coupled Van der Pol elements
研究了具有化学（突触）和电耦合的三个神经元系综的新唯象模型。一个神经元由单个Van der Pol振荡器建模。的电耦合强度和元件之间的频率失配的顺序活动的制度的影响进行了研究。
2018-03-29 nlin.CD q-bio.NC
Noise-Induced Burst and Spike Synchronizations in An Inhibitory Small-World Network of Subthreshold Bursting Neurons
为了模拟复杂的突触连接，我们考虑了Watts-Strogatz小世界网络，它通过重新布线插在规则晶格和随机网络之间，并研究了小世界连接对噪声诱导的群体同步出现在阈下爆发Hindmarsh-Rose神经元抑制性群体中的影响。因此，噪声诱导的慢脉冲同步和fasg尖峰同步被发现出现在$J-D$平面的同步区域中。当重连概率$p$从1（随机网络）减小到0（规则网格）时，在$J-D$平面内，锋电位同步区域迅速缩小，而猝发同步区域减小缓慢。种群同步可以在实验中获得的神经棘波的光栅图中很好地可视化。瞬时群体放电率（$R(t)$）是一个真实的群体数量，它直接从尖峰脉冲的栅格图中获得，表现出慢爆发和快尖峰脉冲两种时间尺度的集体行为。通过频率滤波，我们将$R(t)$分为$R_b(t)$（描述慢突发行为）和$R_s(t)$（描述快速突发内尖峰行为）。然后，我们开发的热力学序参量和物理力学措施，$R_b (t)$和$R_s (t)$的基础上，为表征的爆发和尖峰同步的爆发神经元，并显示其有用的明确的例子。随着$p$的增加，发现突发和尖峰同步的程度都增加，因为出现了更多的长距离连接。然而，对于$p$的某些最大值，它们变得饱和，因为出现到$p$的最大值的长距离捷径起足够的作用以获得最大程度的爆发和尖峰同步。
2014-07-10 physics.bio-ph q-bio.NC
Symbolic analysis of bursting dynamical regimes of Rulkov neural networks
该研究针对Rulkov映射建模的神经元集群，采用序数分析这一符号时间序列方法，表征Watts-Strogatz小世界耦合网络的簇发序列，发现符号概率可区分依赖耦合强度与拓扑的动力学状态，且可通过光栅图可视化其时空特性。
2020-05-07 nlin.AO q-bio.NC
Reconstruction of network structures from repeating spike patterns in simulated bursting dynamics
神经元网络中尖峰脉冲序列的重复模式被认为是网络拓扑结构重建的有用工具。在一个具有不同物理连接拓扑结构（从随机到无标度）的生理现实模型中模拟了混响，研究了模式匹配方法在从网络动力学重构网络拓扑结构中的有效性。仿真结果表明，从重复的尖峰模式重建的功能网络可能与原始的物理网络有很大的不同，甚至全局属性，如度分布，也不总是可以恢复。然而，模式匹配方法可以有效地识别网络中的枢纽。由于混响的形式是完全不同的网络与没有枢纽，混响的形式与重建的重复尖峰模式可能提供一个可靠的方法来检测枢纽神经元文化。
2014-07-12 q-bio.NC
Dynamics of ramping bursts in a respiratory neuron model
密集的计算和理论工作导致了哺乳动物脑干前BötC复合体（pre-BötC）呼吸神经元爆发的多重数学模型的发展。尽管如此，这些先前的模型尚未捕获这些神经元的活动模式的吸气前斜坡方面，其中相对缓慢的紧张性尖峰逐渐发展为更快的尖峰和完全爆发，相应地逐渐发展潜在的平台电位。在这项工作中，我们表明，将细胞外钾离子浓度的动态结合到现有的模型前BötC神经元爆发，以及一些参数更新，足以诱导这种斜坡行为。使用快-慢分解，我们表明，这种活动可以被认为是一种形式的抛物线爆发，但爆发终止在同宿分支，而不是作为SNIC分叉。我们还研究了这些解决方案的参数依赖性，并表明，该模型产生更大的动态范围的突发频率，持续时间和占空比文献中的其他模型。
2021-05-08 math.DS q-bio.NC
The role of multistability and transient trajectories in networked dynamical systems: Connectomic dynamics of C. elegans and behavioral assays
本文研究了线虫C. elegans在实验上是低维的，并且对应于离散的行为状态，其中先前的建模工作已经发现了这些状态中的一些的神经代理。实验结果进一步表明，动力学可以被理解为多个低维吸引子之间的长时间尺度转换。为了识别我们的模型的多稳态制度，我们开发了一种方法，系统生成的分岔图和它们的分析在一个可解释的低维子空间，显示多稳态输入响应的存在和性质一目了然。PLM神经元对的刺激，实验上与向前运动相关，并在模拟中显示为驱动极限环，定义了我们的低维投影空间。然后，我们得到的分岔图单神经元的激励在一定范围内的振幅和分类是否在这个投影空间中的动态与极限环，不动点，或多个状态。在复合输入到PLM对和ASK对的特定情况下，我们发现了极限环和不动点的双稳性，不同状态之间的过渡时间尺度比系统中的其他时间尺度长得多。这表明我们的模型与神经系统动态特性的一致性，即与行为状态相对应的离散低维吸引子之间的长时标转换。因此，我们的方法规定了一种方法，用于识别这些状态和过渡响应于任意输入。
2015-09-03 q-bio.NC
Intermittent synchronization in a network of bursting neurons
抑制性和兴奋性耦合爆发神经元网络中的同步振荡在从中枢模式发生器到人脑回路的各种神经系统中很常见。后者的一个例子是基底神经节的皮质下网络，由丘脑底核和苍白球的兴奋性和抑制性爆发形成，参与运动控制并在帕金森病中受到影响。最近的实验已经证明了该网络中神经活动锁相的间歇性。在这里，我们探索一种潜在的机制来解释网络中的间歇性锁相。我们简化了网络，以获得两个抑制耦合元件的模型，并探讨其动力学。我们使用几何分析和奇异摄动方法的动力系统，以减少完整的模型，以一个更简单的方程组。数学分析是使用三个慢变量与两个不同的时间尺度。间歇性同步振荡是由重叠尖峰脉冲产生的，其关键取决于慢相平面的几何形状和慢变量之间的相互作用以及突触的强度。两个慢变量负责产生重叠尖峰的活动模式，另一个较慢的变量增强了不规则和间歇性活动模式的鲁棒性。虽然所分析的网络和所探索的间歇性同步机制似乎是相当通用的，但该分析的结果可用于追踪生物物理参数（突触强度和钙动力学参数）的特定值，已知这些参数在帕金森病中受到影响。
2011-09-12 nlin.CD q-bio.NC
Mean-Field Models for Heterogeneous Networks of Two-Dimensional Integrate and Fire Models
我们解析推导出的所有到所有的异构，适应，二维集成和消防神经元耦合网络的平均场模型。我们考虑的模型类包括Izhikevich，自适应指数，四次集成和消防模型。参数的不均匀性导致不同的矩封闭假设，可以在推导的平均场模型从人口密度方程的大型网络。三种不同的矩闭合假设导致三种不同的平均场系统。这些系统可以用于不同的目的，如大型网络的分叉分析，稳态放电率分布的预测，实际神经元的参数估计，以及更快地探索参数空间。我们使用平均场系统来分析适应诱导的突发下的现实来源的异质性在多个参数。我们的分析表明，不均匀性的存在下，导致与突发的出现从亚临界到超临界的变化的Hopf分岔。这与生物合理的参数值的全网络的数值模拟证实。这种变化降低了适应的可接受性，这是海马CA3区爆发的原因，海马CA3区是一个拥有大量重耦合、强适应神经元的区域。
2013-09-19 q-bio.NC
Effect of Network Architecture on Burst and Spike Synchronization in A Scale-Free Network of Bursting Neurons
我们研究了网络结构对定向无标度网络（SFN）中爆发神经元的爆发和尖峰同步的影响，该网络通过两个独立的$α-$和$β-$过程进化。$α-$过程对应于具有增长和优先附接的Barabási-Albert SFN模型的定向版本，而对于$β-$过程，仅进行预先存在的节点之间的优先附接，而不添加新节点。我们首先考虑“纯”的$α-$过程的对称优先附件（具有相同的在和出度），并研究突发和尖峰同步的出现通过改变耦合强度$J$和噪声强度$D$为一个固定的附件程度。利用真实的序参量和物理力学方法对脉冲串和脉冲同步进行了表征。接下来，我们选择仅发生突发同步的$J$和$D$的适当值，并通过改变（1）$α-$过程中的对称附着度和（2）非对称参数（表示与对称情况的偏差）以及（3）$β-$过程的发生概率来研究无标度连接性对突发同步的影响。在所有这三种情况下，人口同步的类型和程度的变化与网络拓扑结构，如度分布，平均路径长度$L_p$，和介数集中$B_c$的研究。因此，它被发现，不仅$L_p$和$B_c$（影响节点之间的全局通信），而且在度分布（影响个体动力学）是重要的网络因素，有效的人口同步单频网。
2015-10-02 physics.bio-ph q-bio.NC
Modeling the respiratory Central Pattern Generator with resonate-and-fire Izhikevich-Neurons
呼吸中枢模式发生器（rCPG）的计算模型通常基于生物学上合理的Hodgkin Huxley神经元模型。这样的模型需要许多参数，因此容易过拟合。HH方法的动机是假设神经元的生物物理特性决定了网络的动态特性。在这里，我们使用更简单的Izhikevich共振和放电神经元实现rCPG。我们的rCPG模型生成一个3相呼吸运动模式的基础上建立的连通性，可以重现以前的实验和理论观察。此外，我们证明了该模型的灵活性，通过测试是否内在的突发特性是必要的节奏。我们的模拟表明，取代预测的强制性突发性能的前吸气神经元与尖峰适应性能产生一个模型，产生可比的呼吸活动模式。后者支持我们的观点，即高估了特定呼吸神经元的精确建模参数的重要性。
2018-11-28 q-bio.NC q-bio.TO
Mathematical model of subthalamic nucleus neuron: characteristic activity patterns and bifurcation analysis
本文构建丘脑底核神经元单房室模型，通过分岔分析揭示CaT与CaL电流协同作用使神经元在超极化刺激下产生特征性爆发活动，为帕金森病基底节病理机制提供理论解释。
2021-10-19 physics.bio-ph q-bio.NC
Locally embedded presages of global network bursts
神经元群体的自发、同步爆发是神经网络中广泛观察到的现象，其被认为对大脑的功能和功能障碍是重要的。然而，大量神经元之间的全局同步如何从最初的非突发网络状态出现还没有完全理解。在这项研究中，我们开发了一种新的状态空间重建方法结合培养神经元的高分辨率记录。该方法提取确定性的签名即将到来的全球突发在“本地”动态的个别神经元在非突发期间。我们发现，在一个单一的细胞时间序列的本地信息可以比较，甚至优于全球平均场活动预测未来的全球突发。此外，在突发的可预测性的小区间的变化被发现，以反映在非突发期间实现的网络结构。这些发现表明，自组织网络中的局部集中的全球状态转换的早期预警的确定性机制。
2017-03-12 math.DS nlin.CD q-bio.NC
Dual Mechanisms for Heterogeneous Responses of Inspiratory Neurons to Noradrenergic Modulation
Brandeis University（布兰代斯大学）；The University of Chicago（芝加哥大学）
研究通过建模探讨去甲肾上腺素如何影响呼吸神经元的不同亚型，揭示双重机制对条件性放电的影响及参数范围，阐明去甲肾上腺素对呼吸网络中细胞特异性神经调节的作用。
2026-03-16 math.DS q-bio.NC
Discrete hybrid Izhikevich neuron model: nodal and network behaviours considering electromagnetic flux coupling
我们分析了在外部电磁场作用下著名的Izhikevich神经元模型的改进离散化版本的动力学。结果发现，三维IZHmap显示了丰富的动态。随着电磁场的变化，从分岔图中可以观察到倍周期路径以重复的方式进入混沌。即使向前和向后连续分岔图不完全重叠，也表明系统存在多稳定性。观察到双稳态现象（周期吸引子和混沌吸引子共存）。最大李雅普诺夫指数图有助于周期和混沌吸引子的存在。电磁场和突触电流的李雅普诺夫相图显示了一个大的参数区域的混沌和周期行为的存在，以及无界区域。随着电磁耦合强度和突触电流的变化，IZH图显示了大量的发放和爆发模式，如混合模式模式、强直发放、相位发放、稳定发放、规则发放、发放爆发、周期爆发、相位爆发、混沌发放等。我们还研究了嵌合体状态的存在下，在一个环星，环，星网络的IZH地图神经元。嵌合体状态的情况下，发现的环形星和环形网络，而同步集群的情况下，发现的星形网络和辅助的时空图，时空图，复发图。离散化的IZH图所显示的丰富的动力学特性使其成为研究神经动力学的一个很有前途的研究模型。
2021-05-16 nlin.AO nlin.CD q-bio.NC
Synchronised firing patterns in a random network of adaptive exponential integrate-and-fire
我们研究了自适应指数积分和火灾神经元的随机网络中的神经元同步。我们研究如何尖峰或爆裂的同步行为出现的耦合强度和连接的概率的函数，通过构建参数空间，确定这些同步行为的测量的尖峰间的间隔和计算的顺序参数。此外，我们通过对每个神经元施加外部扰动来验证同步的鲁棒性。仿真结果表明，猝发同步比尖峰同步更鲁棒。
2016-07-15 physics.bio-ph q-bio.NC
Synaptic delay induced macroscopic dynamics of the large-scale network of Izhikevich neurons
本研究构建含突触延迟的大规模Izhikevich神经元网络模型，通过Ott-Antonsen理论约简为平均场系统，分析了突触延迟等因素对宏观动力学的调控作用，揭示了环面分岔介导双频群体簇放电的机制，为脑功能研究提供了理论参考。
2023-10-06 q-bio.NC
Hyperchaos and complex dynamical regimes in $N$-dimensional neuron lattices
University of Virginia（弗吉尼亚大学）
该研究探究不同维度、连接方式及异质性的Rulkov神经元晶格在电流耦合下的动力学，发现多种复杂状态及高维下的特殊效应，揭示了维度等因素对神经元集体行为的关键作用。
2025-07-10 cond-mat.dis-nn math.DS nlin.CD
Capturing the dynamical repertoire of single neurons with generalized linear models
计算神经科学的一个关键问题是找到简单、易处理的模型，这些模型仍然足够灵活，可以捕获真实神经元的响应特性。在这里，我们研究的能力，经常性的点过程模型称为泊松广义线性模型（GLM）。这些模型是由一组线性滤波器，一个点的非线性，和条件泊松尖峰。它们具有理想的拟合统计特性，并已被广泛用于分析电生理记录的脉冲序列。然而，GLM的动态库尚未系统地与真正的神经元进行比较。在这里，我们表明，GLM可以再现一套全面的典型的神经反应行为，包括紧张和相位尖峰，爆发，尖峰频率适应，I型和II型兴奋，和两种形式的双稳态。GLM还可以捕获刺激依赖的尖峰定时精度和可靠性的变化，模仿在真实神经元中观察到的那些，并且可以表现出不同程度的随机性，从几乎确定性的响应到比泊松更大的可变性。这些结果表明，泊松GLM可以表现出广泛的动态尖峰行为，发现在真正的神经元，使他们非常适合定性动力学以及定量统计研究的单神经元和人口的响应特性。
2017-07-07 q-bio.NC
Cellular Mechanisms of Phase Maintenance in a Pyloric Motif of a Central Pattern Generator
研究甲壳类幽门CPG中维持相位关系的细胞机制，通过生物物理模型揭示三种由Cornerstone分岔决定的协调机制，在周期变化时控制爆发持续时间和间隔。
2025-07-12 nlin.PS q-bio.NC
Chaotic oscillations in a map-based model of neural activity
我们提出了一个离散时间动力系统（一个地图）作为可兴奋和尖峰爆发神经元的唯象模型。该模型是一个不连续的二维映射。找到了该映射在相平面上存在一个包含混沌吸引子的不变区域的条件。这个吸引子产生了模型的混沌尖峰脉冲振荡。我们还显示了其他神经活动（阈下振荡，相位尖峰等）的各种制度。从所提出的模型。
2007-12-13 nlin.CD q-bio.NC
Exploring Geometrical Properties of Chaotic Systems Through an Analysis of the Rulkov Neuron Maps
本文从几何视角研究两个低维慢-快 Rulkov 神经元映射及其电流耦合系统，提出检测和量化分岔、奇异吸引子、分形盆边界等结构的方法。
2024-12-03 math.DS nlin.CD q-bio.NC
Quantitative modeling and analysis of bifurcation-induced bursting
神经元动力学的建模和参数估计通常具有挑战性，因为许多参数的范围可以超过数量级，并且难以通过实验测量。此外，选择合适的模型复杂性需要充分了解模型的潜在用途，例如突出定性行为的基本机制或精确量化现实动态。我们提出了一种新的方法，可以指导模型的开发和调整，以实现所需的定性和定量的解决方案的属性。我们的方法依赖于不同的时间尺度的存在，并采用分离的快速和缓慢的变量，这是众所周知的定性解决方案的功能分析的动态技术。我们建立在这些方法，以显示它是如何也有可能获得定量的解决方案的功能，通过实施设计的动态慢变量的形式指定的二维路径中的分叉参数景观。
2017-01-20 math.DS nlin.CD q-bio.NC
Heterogeneous inputs to central pattern generators can shape insect gaits
在我们之前的工作中，我们研究了一个用于昆虫运动的相互连接的爆发神经元模型及其相应的相位振荡器模型，该模型在高速下可以产生稳定的三足摆动离地步态，在低速下可以产生稳定的四足摆动离地步态.然而，在低速下，其他几种稳定的运动模式，通常不观察到昆虫步态，可能共存。在本文中，通过添加异质外部输入到每个振荡器，我们修改的爆发神经元模型，使其相应的相位振荡器模型在每个速度只产生一个稳定的步态，具体地说：一个独特的稳定的四足步态在低速，一个独特的稳定的三脚架步态在高速，和一个独特的分支稳定过渡步态连接它们。这表明源自大脑和中枢神经系统的控制信号可以改变步态模式。
2018-07-13 math.DS nlin.AO q-bio.NC
Frequency locking and travelling burst sequences in community structured network of inhibitory neurons with differing time-scales
我们报告了一个具有抑制性突触的混沌Hindmarsh-Rose（HR）神经元社区结构模块化网络的涌现动力学。我们发现，神经元模块之间的抑制耦合导致一个模块中的神经元的完全同步，也推动模块到有趣的序列的旅行突发模式。当不同模块中的神经元的动力学时间尺度不同，从而打破了它们之间的对称性时，我们会看到特定的旅行突发模式序列，这些模式是时间尺度失配和耦合强度的特征。因此，对于具有两个时间尺度的模块化网络，神经元群落进入同步锁频簇，其中突发序列具有重复模式。我们的研究提供了一个完整的表征的时空规律性的频率锁定的时间顺序和突发序列模式的空间顺序的集体动力学的神经元集群。我们的研究结果在信息编码过程中神经元之间的放电动力学的频率和选择性通信的基础上的序列的突发的意义。
2018-03-22 nlin.CD q-bio.NC
A new generation of reduction methods for networks of neurons with complex dynamic phenotypes
本文将精确降维方法扩展至基于电导的二维Izhikevich神经元网络，利用绝热近似解析求解连续性方程以降低模型维度，并验证了该方法能准确描述多种电生理特征及脉冲簇动力学神经元群体的宏观行为。
2023-10-23 cond-mat.stat-mech q-bio.NC
Functional Cliques in Developmentally Correlated Neural Networks
我们考虑一个稀疏的随机网络的兴奋性泄漏整合和消防神经元与短期突触抑制。此外，为了模拟大脑回路在其发展的第一阶段的动力学，我们为每个神经元引入了入度和出度之间的相关性以及兴奋性和相应的总度之间的相关性，我们分析了单个神经元刺激和删除对网络集体动力学的影响。我们发现了一小群能够控制甚至沉默网络突发活动的神经元的存在。这些神经元形成了一个功能集团，因为只有它们以精确的顺序并在特定的时间窗口内激活才能引发群体爆发。
2017-03-12 cond-mat.dis-nn nlin.AO q-bio.NC
Asymmetric coupling of nonchaotic Rulkov neurons: Fractal attractors, quasimultistability, and final state sensitivity
本文研究了两个非对称电耦合的非混沌Rulkov神经元系统，发现了由混沌伪吸引子引发的拟多稳态、复杂分形吸引域及极端终态敏感性，对神经生物学应用具有重要意义。
2025-03-03 math.DS nlin.CD q-bio.NC
Discovering dynamical features of Hodgkin-Huxley-type model of physiological neuron using artificial neural network
HSE University（高等经济大学）
我们考虑具有两个快变量和一个慢变量的刚性常微分方程组的Hodgkin-Huxley型模型。对于所考虑的参数范围内的原始版本的模型有不稳定的不动点和振荡的吸引子，表现出从爆发到尖峰动力学的分叉。此外，一个修改后的版本被认为是双稳态发生，使参数空间中的一个区域出现的不动点变得稳定，并与爆裂吸引子共存。对于这两个系统，我们创建了能够再现其动态的人工神经网络。所创建的网络作为递归映射运行，并在一定范围内以随机参数值采样的轨迹切割上进行训练。虽然网络只在振荡轨迹切割上训练，但它也发现了所考虑系统的不动点。位置甚至特征值与初始常微分方程的不动点非常吻合。对于神经网络模型，这意味着只在一个解决方案上训练的网络在训练过程中没有看到另一个解决方案的情况下恢复另一个解决方案。这些结果，正如我们所看到的，能够引发新的方法来重建和发现复杂的动力学的发展。从实用的角度来看，用神经网络再现动力学可以被认为是一种用于当代并行硬件和软件的数值建模的替代方法。
2022-03-26 cs.LG cs.NE nlin.AO
Chimera states in uncoupled neurons induced by a multilayer structure
在耦合振子网络中相干和非相干动力学的空间共存称为嵌合态。我们在一个没有任何直接相互作用的神经元网络中研究这种嵌合体状态，但通过另一种神经元介质连接，形成多层结构。因此，上层由非耦合的神经元组成，而下层则扮演媒介的角色，上层的神经元通过该媒介彼此共享信息。方波爆发动力学的Hindmarsh-Rose神经元被认为是两层中的节点。此外，我们还讨论了在层间异质性存在的情况下，嵌合态的存在性。底层的神经元通过电突触整体连接，而在两层之间形成化学突触。根据我们的研究，这两种类型的突触的竞争效应可以导致非耦合神经元上层的嵌合体状态。值得注意的是，我们发现了一个密度依赖性阈值的嵌合体状态的出现在非耦合神经元，类似于群体感应过渡到同步状态。最后，我们研究了均匀和异质层间信息传输延迟在宽参数空间上对所观察到的嵌合体状态的影响。
2016-11-17 nlin.CD physics.bio-ph q-bio.NC
Complex dynamics of a heterogeneous network of Hindmarsh-Rose neurons
在这方面的贡献，我们考虑了集体行为的两个以及网络的异质耦合Hindmarsh玫瑰（HR）神经元。异质模型由忆阻2D（HR）和传统的3D HR神经元组成。通过电突触研究两个耦合神经元的模型揭示了耗散特性。当控制参数变化时，耦合神经元模型表现出丰富的动力学，如周期，准周期和混沌动力学涉及爆发或尖峰振荡。对于弱的电耦合强度，观察到非同步运动。但在较高耦合强度的情况下，观察到了同步的团簇态。此外，在三种不同的异构拓扑结构下，多达100个环星网络正在研究中，并探索各种时空模式。结果发现，时空模式依赖于所考虑的异构网络的拓扑结构。一个新的聚类嵌合体状态通过递归图定性地揭示。集群状态在异构网络的环形和星形配置中指示。在环状和环星结构中发现了单阱和双阱嵌合态。最后，在PSIM仿真环境下，设计了两种耦合异质结的等效电路。从设计的模拟电路和两个耦合神经元的数学模型获得的结果之间观察到完美的匹配，这支持了我们获得的结果与伪影无关的事实。
2022-05-03 nlin.CD q-bio.NC
Chaotic Dynamics and Fractal Geometry in Ring Lattice Systems of Nonchaotic Rulkov Neurons
本文研究60维环晶格中电耦合非混沌Rulkov神经元的动力学，发现混沌放电、同步簇放电及超混沌，并借助Kaplan-Yorke猜想揭示吸引子分形维数可达45维，阐明简单模型交互涌现复杂集体行为的机制。
2025-09-07 math.DS nlin.CD q-bio.NC
Synaptic potentiation facilitates memory-like attractor dynamics in cultured in vitro hippocampal networks
来自神经元的集体节律动力学对于记忆形成等认知功能至关重要，但神经元如何自我组织以产生这种活动还没有得到很好的理解。基于吸引子的模型已经成功地实现为神经元网络中记忆存储的理论框架。突触传递的活动依赖性修饰被认为是学习和记忆的生理基础。本研究的目的是证明，在体外海马神经元网络上使用药理学扰动，已被证明可以增加突触强度，遵循吸引子模型理论化的动力学假设。我们使用细胞外电极网格来研究这种扰动后网络活动的变化，并表明治疗后整体尖峰和爆发活动持续增加。这种活动的增加似乎招募了更多的“错误”尖峰脉冲。最后，相图显示了一个保守的活动模式，表明网络运行在一个稳定的动态状态。
2012-01-10 cond-mat.dis-nn q-bio.NC
