不同被积项的Plunnecke不等式
Plunnecke's inequality for different summands
摘要：
本文的目的是证明Plünnecke不等式的一个一般形式。也就是说，假设有限集$A$，$B_1, ... B_k$，我们有信息的大小和集$A+B_{i_1}+... +B_{i_l}$的所有选择的索引$i_1, ... i_l.$然后，我们证明了存在一个非空的子集$X$的$A$，使我们有“良好的控制”的大小和集$X+B_1+... +B_k$。作为这个结果的一个应用，我们推广了\cite{gymr}中关于和集基数次乘性的一个不等式.
英文摘要：
The aim of this paper is to prove a general version of Plünnecke's inequality. Namely, assume that for finite sets $A$, $B_1, ... B_k$ we have information on the size of the sumsets $A+B_{i_1}+... +B_{i_l}$ for all choices of indices $i_1, ... i_l.$ Then we prove the existence of a non-empty subset $X$ of $A$ such that we have `good control' over the size of the sumset $X+B_1+... +B_k$. As an application of this result we generalize an inequality of \cite{gymr} concerning the submultiplicativity of cardinalities of sumsets.
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