SL(2,C) group action on Cohomological field theories
通过一定的Givental作用量，引入了$\mathrm{SL}(2,\mathbb{C})$群作用量对上同调场论的配分函数的作用量.限制到小的相空间，我们描述的行动通过明确的公式CohFT属$g$潜力。我们证明了，应用于一个简单的椭圆奇点的总祖先潜力的作用，介绍了符合变换Milanov-Ruan改变原始形式（参见。arXiv：1106.2321）。
2017-09-11 math-ph math.AG math.MP
Symmetries of F-cohomological field theories and F-topological recursion
本文定义F-拓扑递归并刻画其初始数据对称性，借助谱曲线表述将半单上同调场论与拓扑递归的对应推广到F-世界，证明F-拓扑场论相关函数由F-TR支配，并应用于扩展2-自旋F-CohFT。
2025-05-06 math-ph math.AG math.MP
Frobenius Manifolds near the Discriminant and Relations in the Tautological Ring
我们给出了一个判别式的光滑点附近的广义半单（不一定是共形）Frobenius流形局部推广到上同调域论的准则。作为一个应用，我们表明，一个大的重言式关系的Givental-Teleman分类的任何一般半单上同调域论遵循Pixton的广义Faber-Zagier关系。
2020-04-08 math.AG
Models of discretized moduli spaces, cohomological field theories, and Gaussian means
本文用组合的方法证明了高斯矩阵模型的亏格过滤$s$ -环平均与Kontsevich-Penner矩阵模型（KPMM）亏格展开项之间的显式关系。后者是$N_{g,s}(P_1,\dots,P_s)$为$(P_1,\dots,P_s)\in{\mathbb Z}_+^s$给出的离散（开）模空间$M_{g,s}^{\mathrm{disc}}$的体积的生成函数。这个生成函数，因此享有的拓扑递归，我们证明，它同时是祖先不变量的上同调场论，从而享受Givental分解的生成函数。我们使用另一个Givental型分解获得此模型的第二作者在1995年在特殊的时间有关的离散化的模空间，从而代表其渐近展开项（因此，高斯平均）作为有限和图加权的低阶单项式的时间，从而给另一个证明（准）多项式的离散体积。作为一个应用程序，我们发现的系数在第一subleading秩序${\mathcal M}_{g,1}$在两种方式：使用改进的Harer-Zagier递归和利用上述Givental型变换。我们提出了猜想：上述图展开式可用于探索穿孔Riemann曲面的模空间的Delgne-Mumford紧化$\overline{\mathcal M}_{g,s}$的约化结构.
2015-01-23 hep-th math-ph math.AG
Confluence of quantum $K$-theory to quantum cohomology for projective spaces
在代数几何中，Gromov-Witten不变量（英语：Gromov-Witten invariant）是一种计数不变量，用来计算满足某些关联条件的光滑射影簇中复杂曲线的个数。2001年，A. Givental和Y. P. Lee定义了新的不变量，称为$K$ -理论Gromov-Witten不变量。这些不变量是通过替换上同调结构中使用的定义通常的格罗莫夫-威滕不变量由他们的$K$ -理论类似物。然后，一个重要的问题是理解这两个不变量是如何相关的。2013年，Iritani-Givental-Milanov-Tonita证明了$K$ -理论Gromov-Witten不变量可以嵌入满足$q$ -差分方程的函数中。一般来说，这些方程验证了一个称为“汇流”的性质，它保证了我们可以对这些函数方程取某个极限，得到微分方程。在这篇论文中，我们提出通过$q$ -差分方程的汇合来比较两个Gromov-Witten理论。我们表明，在复射影空间的情况下，汇合Givental的小$K$ -理论$J$ -函数作为一个解决方案的$q$ -差分方程输出其上同调模拟。
2019-11-01 math-ph math.AG math.MP
A group action on Losev-Manin cohomological field theories
该研究探讨交换方程解空间上Givental群作用的类似物，给出其四种等价表述，并指出多分量KP tau函数表述等价于Losev-Polyubin分类。
2009-09-04 math.AG math.QA
Quantum $K$-theory of projective spaces and confluence of $q$-difference equations
Givental的$K$ -理论$J$ -函数可用于重构亏格为零的$K$ -理论Gromov-Witten不变量.我们把这个函数看作是$q$ -差分系统的基本解。在射影空间的情形下，我们证明了可以利用$q$ -差分系统的汇合，从其$K$ -理论模拟得到上同调的$J$ -函数.这为Givental的一个陈述--Tonita的量子Hirzebrush-Riemann-Roch定理提供了另一种观点。此外，我们计算连接数的等变设置。
2022-01-18 math-ph math.AG math.MP
The structure of 2D semi-simple field theories
基于半单复Frobenius代数A对所有上同调二维域论进行了分类。它们由卡帕类的线性组合和Deligne-Mumford边界的扩展基准面控制。它们对Gromov-Witten势的影响由Givental的Fock空间公式描述。这导致重建的Gromov-Witten不变量从量子杯积在一个单一的半单点和从第一陈类，证实了Givental的高亏格重建猜想。证明使用了Madsen和Weiss证明的Mumford猜想。
2012-02-17 math-ph math.AG math.AT
Toric varieties of Loday's associahedra and noncommutative cohomological field theories
引入并研究了几种新的拓扑运算，它们可以看作是小2-圆盘运算、框架小2-圆盘运算以及亏格为零曲线的模空间的Deligne-Mumford紧化的非对称模拟.这些运算表现出它们的经典类似物所具有的所有显著的代数和几何特征;特别是，可以用类似的Givental型对称定义上同调域论概念的非对易类似物。这依赖于Deligne-Mumford空间类似物的丰富几何学，来自于它们承认几种等价解释的事实：作为Loday实现的协面体的复曲面变体，作为Escobar最近定义的砖形流形，以及作为De Concini-Procesi某些子空间安排的奇妙模型。
2018-10-24 math-ph math.AG math.AT
Topological recursion for Gaussian means and cohomological field theories
我们使用属过滤$s$ -圈平均高斯矩阵模型和条款的属扩展的Kontsevich-Penner矩阵模型（KPMM），这是生成函数的体积离散（开放）模空间$M_{g,s}^{disc}$（离散体积），表达高斯平均在所有属多项式在特殊的时间加权祖先不变量的基础上同调场论之间的显式关系。我们将高斯模型的拓扑递归转化为这种扩展的系数的递归关系，证明它们的完整性和正性。作为一个应用程序，我们发现的系数在第一subleading为了${\mathcal M}_{g,1}$的所有$g$在三种方式：通过使用改进的Harer-Zagier递归，通过利用KPMM的Givental型分解，并通过一个明确的图计数。
2015-12-31 hep-th math-ph math.AG
Deformation theory of Cohomological Field Theories
本文发展了上同调场论的形变理论，引入同伦与量子扩展，构建了新的图复形以研究作用于其模空间的泛形变群，该群包含前幂单Grothendieck--Teichmüller群和Givental群。
2022-10-25 math-ph math.AG math.MP
Quantum ${D_4}$ Drinfeld-Sokolov hierarchy and quantum singularity theory
在本文中，我们明确计算的$D_4$ Dubrovin-Saito上同调场论的双重分歧的层次和它的量子化应用Givental-Teleman重建定理$D_4$ Coxeter群Frobenius流形，或等价的$D_4$ Fan-Jarvis-Ruan-Witten上同调场论（关于非最大对角对称群$\langle J\rangle = \mathbb{Z}_3$）。然后，我们证明了其等价于相应的Dubrovin-Zhang层次，这是已知的符合$D_4$ Drinfeld-Sokolov层次。因此，我们的技术提供了一个明确的量化的$D_4$ Drinfeld-Sokolov层次。此外，由于DR层次结构也被很好地定义为部分CohFT，我们的方法立即计算DR层次结构相关的不变扇区的$D_4$ CohFT相对于Dynkin图，$B_3$和$G_2$ Drinfeld-Sokolov层次结构的折叠。
2018-12-14 math-ph math.AG math.MP
From $3$-spin to Negative $r$-spin: Limits of Cohomological Field Theories and Tautological Relations
本文证明负 r-自旋同调关系可由 Pixton 的 3-自旋关系推出，并由此推导其在同调 Chow 环中成立，特别地 r=2 时得到 Kazarian--Norbury K-关系在 Chow 环中成立。
2026-09-30 math-ph math.AG math.MP
Higher Genus Gromov-Witten Theory of C^n/Z_n II: Crepant Resolution Correspondence
University of Illinois at Urbana–Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）；Ohio State University（俄亥俄州立大学）
本文研究了 $K\mathbb{P}^{n-1}$ 的高等亏格格罗莫夫-维滕理论的结构，证明了其格罗莫夫-维滕势在多项式环中，并建立了 $K\mathbb{P}^{n-1}$ 与 $[\mathbb{C}^n/\mathbb{Z}_n]$ 的曲面解析对应关系。
2026-05-19 math-ph math.AG math.MP
