关于多调和插值
On Polyharmonic Interpolation
AI总结：
本文提出一种利用多调和函数作为插值函数的多变量插值新方法，并证明了在球内对光滑或解析函数进行多调和插值的两个主要结果。
摘要：
在本文中，我们将介绍一种新的多变量插值方法，通过使用多调和函数作为插值函数，即高阶椭圆方程的解。我们假设数据来自球$B_{R}$中的$C^{\infty}$或解析函数。我们证明了关于在球$B_{R}$中通过给定多调和阶$p$的多调和函数$h$对$C^{\infty}$或解析函数$f$进行插值的两个主要结果。
英文摘要：
In the present paper we will introduce a new approach to multivariate interpolation by employing polyharmonic functions as interpolants, i.e. by solutions of higher order elliptic equations. We assume that the data arise from $C^{\infty}$ or analytic functions in the ball $B_{R}.$ We prove two main results on the interpolation of $C^{\infty}$ or analytic functions $f$ in the ball $B_{R}$ by polyharmonic functions $h$ of a given order of polyharmonicity $p.$
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
