Recursion-transform method on computing the complex resistor network with three arbitrary boundaries
我们将递归变换法完善为一个完整的理论，它可以导出具有多个任意边界的电阻网络中任意两个节点之间的一般精确电阻。作为该方法的应用，我们给出了一个深刻的例子来说明计算一个近似$m\times n$电阻网络的电阻的有用性，该电阻网络具有一个零电阻和三个任意边界，这是以前从未解决过的，因为格林函数技术和拉普拉斯矩阵方法在这种情况下是无效的。在任意边界的情况下，由于边界是一堵墙或陷阱，这会影响有限网络的行为，因此寻找电阻的精确解是重要而困难的。本文首次给出了近似$m\times n$电阻网络中任意两节点间电阻在有限和无限两种情况下的七个一般公式。特别地，通过对其中一个公式的化简，给出了八种特殊情况，以了解其应用和意义。
2015-01-05 cond-mat.stat-mech
Exact asymptotic expansion for the resistance between center node and a node on the cobweb network boundary
我们分析蜘蛛网电阻网络中两个音符之间的电阻。基于一个精确的表达式，我们导出了在两个空间方向上电阻为r和s的M × N电阻蛛网网络的中心节点与边界节点之间电阻的渐近展开式.该展开式中的所有系数均通过解析函数表示。
2014-06-11 cond-mat.stat-mech
Scaling in Small-World Resistor Networks
研究了小世界电阻网络的有效电阻。利用小世界网络上Edwards-Wilkinson过程传播子的最新解析结果，得到了大系统尺寸极限下无序平均两点电阻的渐近行为.我们发现，小世界结构抑制大的网络电阻：平均电阻和它的标准偏差接近一个有限的值在大系统的大小限制任何非零密度的随机链接。我们还考虑了链路电导随随机链路长度$l^{-α}$的幂衰减的情况。在这种情况下，我们发现，平均有效系统电阻发散的任何非零值的$α$。
2005-08-01 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Long-term Correlations and 1/f^alpha Noise in the Steady States of Multi-Species Resistor Networks
我们引入了一个多物种网络模型，它描述了电阻器在非平衡稳态下的电阻波动。更准确地说，一个以1/f^alpha电阻噪声为特征的薄电阻被描述为一个由不同种类的基本电阻组成的二维网络。电阻物种的区别在于它们的电阻和它们与断裂和恢复的热激活过程相关的能量。取决于外部条件，网络的稳定状态可以作为这些过程之间竞争的结果而出现。通过在300 ~ 800 K温度范围内进行的蒙特卡罗模拟，研究了网络的性质随温度的变化。在低温下，电阻波动显示出由自关联函数的幂律行为和由谱密度的α指数的值约为1表示的长期相关性。相反，在高温下的电阻波动表现出有限的和逐渐变小的相关时间与非指数衰减的相关性和小于1的α指数的值。这种α系数的温度依赖性定性地再现了实验结果。
2007-01-29 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Renormalized field theory of resistor diode percolation
我们研究了电阻二极管从非导电相到定向导电相的渗流。我们推导出一个场论哈密顿量，它不仅描述了定向渗流团簇的几何方面，而且还描述了它们的电输运性质。采用重整化群方法，我们确定了临界团簇的平均双端口电阻，这是由一个电阻指数$ϕ$。我们将$ϕ$计算为两个循环顺序。
2001-04-17 cond-mat.stat-mech
Linear and nonlinear regime of a Random Resistor Network under biased percolation
本文研究了二维随机电阻网络在两个相互竞争的偏压作用下的稳定状态随偏压强度的变化。通过蒙特卡罗模拟研究了线性和非线性区域的性质。在恒定电流条件下，在$<R>/<R>_0$和$I/I_0$之间发现比例关系，其中$<R>$是平均网络电阻，$<R>_0$是欧姆电阻，而$I_0$是非线性开始的适当阈值。一个类似的标度关系也被发现的电阻波动的相对方差。这些结果与在复合材料中进行的电击穿测量结果吻合良好。
2002-01-10 cond-mat.stat-mech
Stationary Regime of Random Resistor Networks Under Biased Percolation
本文研究了两个相互竞争的偏置双稳态同时演化的二维随机电阻网络在宽偏置值范围内的状态。蒙特卡罗模拟表明，当外部电流$I$低于电击穿阈值时，网络达到具有非线性电流-电压特性的稳态。这种非线性政权的性质作为不同的模型参数的函数进行了研究。在$<R>/<R>_0$和$I/I_0$之间发现了比例关系，其中$<R>$是平均电阻，$<R>_0$是线性状态电阻，$I_0$是非线性开始的阈值。标度指数被发现是独立的模型参数。一个类似的标度行为也被发现的电阻波动的相对方差。这些结果比较以及在复合材料中进行的焦耳制度击穿的电阻测量。
2001-10-31 cond-mat.stat-mech
Nonlinear random resistor diode networks and fractal dimensions of directed percolation clusters
本文研究了非线性随机电阻二极管网络从非稳态向有向稳态过渡的情况。在正向偏压电压下的电阻类键和二极管类键遵守广义欧姆定律，$V \sim I^r$。基于一般的理由，对称性和相关性，我们开发了一个场论模型。我们专注于平均两端口电阻，这是由电阻指数$ϕ_r$的过渡。通过采用重整化群方法，我们计算$ϕ_r$任意$r$单圈阶。然后，我们解决的分形维数表征定向渗流集团。通过考虑非线性$r$的不同值，我们确定了红键的维数，化学路径和主链的双环序。
2001-07-06 cond-mat.stat-mech
Evaluation of effective resistances in pseudo-distance-regular resistor networks
在参考文献中。[1]文[2]研究了距离规则网络的有效电阻的计算，文[1]基于网络的分层和Stieltjes函数，文[2]基于Christoffel-Darboux恒等式给出了有效电阻的递推公式。本文研究了称为伪距离规则网络[21]或QD型网络\cite{obata}的更一般网络上的有效电阻的评估，其中我们使用这些网络的分层，并表明给定节点（例如$α$）与相对于$α$属于同一层的所有节点$β$之间的有效电阻（$R_{αβ^{(m)}}$，属于相对于$α$的第$m$层的$β$）是相同的。然后，基于谱技术，根据与网络相关联的第一和第二正交多项式给出有效电阻$R_{αβ^{(m)}}$的解析公式，使得$L^{-1}_{αα}=L^{-1}_{ββ}$（网络的那些节点$α$、$β$，使得网络关于它们对称），其中$L^{-1}$是网络的拉普拉斯算子的伪逆。根据距离正则网络中所有节点$α,β$都满足$L^{-1}_{αα}=L^{-1}_{ββ}$的事实，利用给出的公式直接计算出$m=1,2,...,d$的有效电阻$R_{αβ^{(m)}}$（$d$是网络直径，与层数相同）。
2007-07-17 cond-mat.other cond-mat.stat-mech
Non-Gaussian Fluctuations in Biased Resistor Networks: Size Effects versus Universal Behavior
本文研究了偏置电阻网络在非平衡稳态下电阻涨落的分布。平稳条件产生于两个随机和偏置的过程之间的竞争，打破和恢复的基本电阻。通过蒙特卡罗模拟计算网络电阻的波动，所述模拟针对不同的施加电流值、针对不同尺寸和形状的网络以及通过考虑不同水平的本征无序来执行。电阻波动的分布通常表现出与高斯性的相关偏差，特别是当电流接近电击穿阈值时。对于二维系统，我们已经表明，这种非高斯性一般与有限尺寸效应有关，因此它在热力学极限中消失，但高度无序的网络除外。对于这些系统，接近临界点的导体-绝缘体转变，非高斯性持续在大尺寸限制，它是很好地描述了通用的Bramwell-Holdsworth-Pinton分布。特别是，在这里，我们分析了网络的形状对电阻波动分布的作用。准确地说，我们考虑了准一维网络沿外加电流或电流方向的延伸，发现其分布性质具有明显的各向异性。这些结果适用于导电薄膜或导线与颗粒结构的高电流密度的压力。
2005-05-19 cond-mat.stat-mech
Green's Functions For Random Resistor Networks
本研究针对随机电阻网络，发展了弱无序区的系统无序微扰展开方法并经数值模拟验证，构建了有限无序键精确格林函数的递归形式体系，还引入新序参量以表征系统的强弱无序区域。
2023-04-30 cond-mat.dis-nn cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
The Resistance of Feynman Diagrams and the Percolation Backbone Dimension
我们提出了一个新的观点，费曼图的场论输运的渗流集团。随机电阻网络的图被解释为电阻网络本身。这大大简化了场论，正如我们通过计算渗流骨架的分形维数$D_B$到三个循环顺序所证明的那样。使用重整化群方法，我们得到$D_B = 2 + ε/21 - 172ε^2 /9261 + 2 ε^3 (- 74639 + 22680 ζ(3))/4084101$，其中$ε= 6-d$与$d$是空间维度和$ζ(3) = 1.202057..$。
1999-01-21 cond-mat.stat-mech
A Biased Resistor Network Model for Electromigration Failure and Related Phenomena in Metallic Lines
利用偏置电阻网络模型研究了金属线中的电迁移现象。由电子风引起的空洞形成模拟的随机过程中的电阻断裂，而线内的机械应力的增长所描述的拮抗剂过程中的恢复破碎的电阻。该模型考虑了由于电流拥挤和焦耳加热而导致的温度梯度的存在。合金化的影响也占。蒙特卡罗模拟允许在一个统一的理论框架内研究与电迁移相关的各种相关特征。该模型的预测是在极好的协议与实验，特别是对应力Al-Cu薄金属线的电击穿的退化。详细的调查是指的损坏模式，故障时间（TTFs）的分布，广义黑定律，电阻的时间演变，包括早期阶段的变化，由于合金化的影响和电迁移饱和出现在低电流密度或短的线路长度。TTF对金属线的长度和宽度的依赖性也被很好地再现。最后，该模型成功地描述了稳态条件下的电阻噪声特性。
2004-05-11 cond-mat.stat-mech
Critical Exponents for Diluted Resistor Networks
Stephen的方法被用来研究随机稀释电阻网络的临界性质附近的逾渗阈值的重整化场论的手段。我们重新制定了现有的场论哈里斯和Lubensky。通过对费曼图的分解，我们得到一种图，这种图又可以解释为电阻网络。这种新的解释提供了一种替代的方法来评估费曼图的随机电阻网络。我们在$ε=6-d$中计算电阻交叉指数$ϕ$直到二阶，其中$d$是空间维度。我们的结果$ϕ=1+ε/42 +4ε^2 /3087$验证了以前的计算Lubensky和王，这本身是基于Potts-模型制定的随机电阻网络。
1998-12-29 cond-mat.stat-mech
Fractality in resistive circuits: The Fibonacci resistor networks
本文基于斐波那契数列构造两类新型无限电阻网络，证明其等效电阻在参数α上一致收敛，并揭示网络具有自相似分形特性，同时推广到高阶斐波那契及其他递归组合数列。
2024-08-30 cond-mat.stat-mech
The two-point resistance of fan networks
各种网络中的两点电阻问题最近受到了相当大的关注。在这里，我们考虑的问题上的风扇电阻网络，这是一个部分的蛛网网络。使用最近开发的方法，我们得到这样的网络上的任意两个节点之间的确切电阻。作为副产品，分析还提供了风扇网络上的生成树问题的解决方案。
2014-01-17 cond-mat.stat-mech
Transport on Directed Percolation Clusters
我们研究了由电阻类和二极管类键组成的随机晶格网络。为了研究这些随机电阻二极管网络的输运性质，我们引入了适合于重整化群分析的场论哈密顿量。我们重点研究了从非振荡阶段到定向振荡阶段的平均双端口电阻，并计算了相应的电阻指数$ϕ$到双环阶。此外，我们还确定了双环序定向渗流团簇的骨架尺寸$D_B$。我们得到一个缩放关系$D_B$，这是在协议与众所周知的缩放参数。
2001-03-13 cond-mat.stat-mech
Logarithmic corrections to scaling in critical percolation and random resistor networks
我们研究了6维空间中渗流的各种几何和输运性质的临界行为。利用场论和重整化群方法，我们分析了涨落引起的对数修正，并将其扩展到下一个主导修正。我们的研究证实了渗流关联函数，即，2个给定点连通的概率，以及描述渗流簇的一些分形质量。具体地说，我们计算了主链的质量、红键的质量和最短路径，并研究了以随机电阻网络为代表的逾渗的关键输运性质。我们调查的平均2点电阻，以及整个家庭的多重分形矩的电流分布。
2003-07-29 cond-mat.stat-mech
Tuning the Correlation Decay in the Resistance Fluctuations of Multi-Species Networks
提出了一种新的网络模型来描述无序材料中的$1/f^α$电阻噪声，适用于宽范围的$α$值（$0< α< 2$）。更准确地说，我们考虑了一个薄电阻器的电阻波动与颗粒结构在不同的稳态：从近平衡到远离平衡条件。该系统已被建模为由不同种类的电阻器制成的网络，其区别在于它们的电阻、温度系数以及与断裂和恢复的热激活过程相关的能量。的电阻波动的相关行为进行了分析，作为一个函数的温度和施加的电流，在频域和时域。对于噪声频率指数，该模型在低电流下提供$0< α< 1$，在欧姆状态下，$α$与温度成反比地减小，并且在高电流下提供$1< α<2$，在非欧姆状态下。由于阈值电流与非线性的开始也取决于温度，所提出的模型定性地解释了在许多实验中观察到的$α$对温度和电流的复杂行为。相应地，在时域中，电阻波动的自关联函数表现出受外部条件调节的多种行为。
2009-01-13 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Proof and extension of the resistance formula for an m x n cobweb network conjectured by Tan, Zhou and Yang
一个m x n的蛛网网络由n条放射线组成，这些放射线从一个中心发出，并由$m$同心n边多边形连接。本文推广了Tan，Zhou和Yang等人对m = 1，2，3和一般n的蛛网中心到周长阻力公式的推导方法，证明了他们关于蛛网中心到周长阻力的猜想。还求出了m ×（s+t+1）扇形网络从顶点到边界上距离角点s的点的电阻。
2013-12-24 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Two-point resistance of a cobweb network with a $2r$ boundary
本文研究了具有2r边界的$m times n$蛛网网络上的两点电阻问题，该问题以前从未得到过解决。在2014年之前，研究人员的工作只是解决了自由边界或零电阻边界的情况。本文采用Tan [Z.Z.Tan，et al，J.Phys.A46，195202（2013）]开创的直接求和方法，给出了有限和无限两种情况下任意两节点间电阻的一般公式，该方法更简单，更易于实际应用。该方法对比了格林函数技术和拉普拉斯矩阵方法，这是很难适用于具有2r边界的蛛网的几何形状。根据我们的一般公式，我们推导出了几个有趣的结果。最后用两个例子对公式进行了比较和说明。我们的分析直接给出了结果作为一个单一的总和，结果主要是由特征根。
2014-07-14 cond-mat.stat-mech
The effect of asymmetric disorder on the diffusion in arbitrary networks
考虑非对称无序下的扩散，揭示了弱无序强度与相应电阻网络的电阻之间的精确关系，该关系适用于任意网络。这意味着，如果网络的电阻指数$ζ$为负，则动力学对弱非对称无序是稳定的。在$ζ>0$的情况下，数值分析的平均首次通过时间$τ$在各种分形晶格表明，$τ$的对数标度与距离$l$，$\lnτ\sim l^ψ$，是一个普遍的规则，其特征在于一个新的动力学指数$ψ$的基础晶格。
2012-05-10 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Shear viscosity of a crosslinked polymer melt
我们调查的静态剪切粘度在一个最小的介观模型的随机交联的幻影聚合物熔体的Rouse动力学的硫化转变的溶胶侧。我们推导出相应的随机电阻网络的粘度和电阻之间的精确关系。这使我们能够准确地计算粘度的一个合奏的交联没有相关性。当接近临界点时，粘度呈几何发散。对于一个更现实的合奏的交联服从逾渗的标度描述，我们证明的标度关系$k=ϕ-β$之间的临界指数$k$的粘度，热指数$β$与凝胶分数和交叉指数$ϕ$的随机电阻网络。
1999-07-05 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
Critical Dynamics of Gelation
剪切松弛和动态密度波动的劳斯模型内进行了研究，广义永久随机交联的影响。本文导出了随机电阻网络的静态剪切粘度与电阻之间的精确对应关系。这种关系使我们能够准确地计算不相关的交联的静态剪切粘度。对于更一般的逾渗模型，这是服从一个标度描述，它产生的标度关系$ k=ϕ-β$的临界指数的剪切粘度。这里，$β$是凝胶分数的热指数，$ϕ$是电阻网络的交叉指数。剪切粘度的结果也被用于推导的非相干散射函数在长时间限制的上限和下限，从而证实了以前的结果。
2000-09-05 cond-mat.dis-nn cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Electrical conductivity of random metallic nanowire networks: An analytical consideration along with computer simulation
我们提出了一个分析模型的随机，金属，纳米线网络的电导率。我们模仿这种随机纳米线网络随机电阻网络（RRN）的均匀，各向同性，和随机沉积的导电零宽度棒到绝缘基板上。我们研究了这些RRN的电导率使用平均场近似。的主要物理参数（这些线和它们之间的结的数密度和电阻）的电导率的分析依赖性已被导出。计算机模拟验证了我们的理论预测。我们计算的导电性的RRN对导电填料的数量密度的结电阻为主的情况下，和的情况下，导线电阻和结电阻是相等的。计算结果与此平均场近似进行了比较。我们的计算表明，我们的分析表达式正确地预测了在很宽的数密度范围内的电导率。
2022-02-17 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
