分数阶非线性和线性Schrodinger方程的同伦摄动法求解
Solving of the fractional non-linear and linear Schrodinger equations by homotopy perturbation method
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评"空间分数阶薛定谔方程解的一致性"
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针对无限势阱中分数阶 Schrödinger 方程特征态求解难题，提出离散归一化分数阶梯度流及梯形求积—半隐式 Euler 离散方法，揭示其非局部散射、边界层与内层特征。
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通过同伦摄动法研究分数阶Rosenau-Hyman方程行波解的不存在性
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时间分数阶薛定谔方程
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空间分数阶薛定谔方程解的相合性
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最近有人指出，文献中关于空间分数阶薛定谔方程的分段解是错误的，除了δ势的情况。我们重新分析这个问题，并表明，一个确切的和适当的治疗有关的积分证明，否则。讨论了有效势方法，给出了一般坐标系下时空分数阶薛定谔方程的Fox H函数自由粒子解.
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同伦摄动法求解不同位势的Gross-Pitaevskii和时间分数阶Gross-Pitaevskii方程
Solutions of the Gross-Pitaevskii and time-fractional Gross-Pitaevskii equations for different potentials with Homotopy Perturbation Method
本文在简要介绍了标准Gross-Pitaevskii方程的基础上，提出了分数阶Gross-Pitaevskii方程来研究弱相互作用玻色粒子系统的玻色-爱因斯坦凝聚的含时基态动力学。我们只关注时间分数阶Gross-Pitaevskii方程，利用同伦微扰方法，在外陷阱势$V(x)=0$和光晶格势$V(x) =\pm\sin^{2}x$的情况下，得到了标准Gross-Pitaevskii方程和时间分数阶Gross-Pitaevskii方程的吸引力和排斥力的解。我们发现，对于这些势和相互作用，Gross-Pitaevskii方程的同伦摄动方法解与其解析解是相同的，而且我们还发现，对于这些势和相互作用，时间分数阶Gross-Pitaevskii方程的解可以用Mittag-Leffler函数给出.时间分数阶Gross-Pitaevskii方程的解表明，玻色粒子的玻色-爱因斯坦凝聚的基态动力学随时间的演化偏离指数形式，并以指数形式随时间演化.
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关于“空间分数阶薛定谔方程解的相容性“[J. Math. Phys. 53，042105（2012）]的评论
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时间分数阶薛定谔方程的反问题
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分数薛定谔方程解的波前集
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本文研究了分数薛定谔方程解的波前集，通过波包变换分析了分数阶数与势能增长速率的关系，并提出连接薛定谔与波动方程奇异性传播机制的定理。
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时间分数阶薛定谔方程、Fox H函数和有效势
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在介绍了一般空间和时间分数阶薛定谔方程的形式之后，我们重点讨论了时间分数阶薛定谔方程，并通过Fox H函数的优雅语言给出了新的结果。用两种不同的方法证明了时间分数阶薛定谔方程可分解的波函数的一般含时部分是带虚宗量的Mittag-Leffler函数.分离后的Mittag-Leffler函数的实部和虚部，在现有的作品相比，我们表明，总概率小于1，并随时间衰减。引入有效势的方法，我们也写的Mittag-Leffler函数的纯衰减和纯振荡部分的产品与虚参数。在此基础上，我们重新考虑了简单盒子问题。PACS编号：03.65.Ca、02.50.Ey、02.30.Gp、03.65.Db
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可积分数阶导数非线性薛定谔方程的逆散射变换
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一维分数阶薛定谔方程的非线性奇摄动
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