We derive the exact solution of low energy limit of Bogoliubov equations for excitations of Bose-Einstein condensate in the presence of arbitrary potential barrier and maximum current of condensate. Using this solution, we give the explicit expression for the transmission coefficient against the potential barrier, which shows partial transmission in the low energy limit. The wavefunctions of excitations in the low energy limit do not coincide with that of the condensate. The absence of the perfect transmission in the critical current state originates from local enhancement of density fluctuations around the potential barrier.
Quantum Field Theoretical Description of Unstable Behavior of Trapped Bose-Einstein Condensates with Complex Eigenvalues of Bogoliubov-de Gennes Equations
Supercurrent induced by tunneling Bogoliubov excitations in a Bose-Einstein condensate
研究了玻色-爱因斯坦凝聚体中Bogoliubov激发态的隧穿势垒。我们扩展了我们以前的工作[Phys. Rev. A \textbf{78}，013628（2008）]的情况下，凝聚态密度是不同的左右之间的势垒。在Bogoliubov平均场论的框架下，我们计算了Bogoliubov激发态的传输几率和相移，以及Bogoliubov激发态携带的能流和准粒子流。我们发现，Bogoliubov声子扭曲的凝聚相由于反反应效应，这诱导约瑟夫森超电流。虽然由准粒子电流和感生超电流之和给出的总电流是守恒的，但流过势垒的准粒子电流在低能区被显着增强。当势垒左右两侧的凝聚态密度不同时，过剩准粒子流和感应超流在远离势垒处仍然是有限的。我们还考虑了通过正常和超流区域之间的边界的激发和原子的隧穿。我们表明，超导电流可以产生内部的凝聚注入自由原子从外面。另一方面，当Bogoliubov声子从超流区域向相边界传播时，原子被发射。
Internal Josephson-Like Tunneling in Two-Component Bose-Einstein Condensates Affected by Sign of the Atomic Interaction and External Trapping Potential
Effective Field Theory for Atom-Molecule Systems II: Stationary Solutions and Bogoliubov Excitations in Atom-Molecule Systems
我们建立了研究接近于费什巴赫共振的原子的玻色-爱因斯坦凝聚的基本理论方法，其中原子的可调散射长度用原子-分子耦合场系统来描述.其中包括凝聚体轮廓，c-场方程，和Bogoliubov-de Gennes方程，和Bogoliubov激发光谱的均匀凝聚系统的Bogoliubov费米描述。我们应用这种形式主义的布拉格散射的特殊情况下，从一个均匀的凝聚体，并发现，对于中等和大的散射长度，有一个显着的差异，在布拉格光谱的峰值的移动，相比，基于无结构的原子模型。这一结果与Papp等[S. B. Papp等人，物理学评论快报，101（13）：135301，2008年9月]。
