Local central limit theorem for Mallows measure
该研究针对Starr开创的极限情形下置换上的Mallows测度，推导其高度函数的局部中心极限定理，同时重推大数定律、大偏差原理，得到标准中心极限定理并建立多点版本的局部中心极限定理。
2024-09-16 math-ph math.CO math.MP
Spectrum of SYK model II: Central limit theorem
在我们以前的文章\cite{FTD1}中，我们得到了SYK模型随机矩阵特征值的整体密度的几乎处处收敛性。本文证明了特征值线性统计量的中心极限定理，并计算了其方差。
2018-06-12 hep-th math-ph math.MP
Local Central Limit Theorem for Long-Range Two-Body Potentials at Sufficiently High Temperatures
Dobrushin和Tirozzi [14]证明，对于具有有限范围势的Gibbs测度，局部中心极限定理隐含于积分中心极限定理。Campanino、Capocaccia和Tirozzi [7]将这一结果推广到满足一定条件的长程对势的吉布斯测度族。我们能够证明对于不满足[7]中给出的条件的长程对势的吉布斯测度族，在足够高的温度下，如果积分中心极限定理对给定的吉布斯测度序列成立，则局部中心极限定理也对同一序列成立。当状态空间是一般的，只要它具有有限测度，我们也推广了[7]。
2022-09-16 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Central limit theorem and almost sure central limit theorem for the product of some partial sums
本文给出了独立同分布随机变量部分和乘积的中心极限定理和几乎必然中心极限定理。
2007-07-31 math.PR
From classical to modern central limit theorems
本文回顾了从De Moivre发现正态分布和经典中心极限定理，到鞅中心极限定理的历史，并介绍了非线性中心极限定理和非线性正态分布这一新研究方向。
2024-05-30 math.PR
Deriving the Central Limit Theorem from the De Moivre-Laplace Theorem
De Moivre-Laplace定理是Bernoulli随机变量的中心极限定理的一个特例，可以通过直接计算来证明。本文从de Moivre Laplace定理出发，导出了任意有限方差随机变量的中心极限定理.我们的证明不使用先进的概念，如特征函数，布朗运动，或停时。
2021-10-28 math.PR
A central limit theorem for continuous-time Markov processes conditioned not to be absorbed
本文的目的是建立一个不被吸收的马氏过程的中心极限定理，在一个非常一般的假设下，拟平稳的基础过程。为此，建立了遍历马氏过程的中心极限定理。将中心极限定理应用于$Q$ -过程，得到了条件中心极限定理.
2023-03-30 math.PR
Functional central limit theorems for random vectors under sub-linear expectations
鞅的中心极限定理是研究随机过程收敛性的基本工具。Zhang（2019）在次线性期望下得到了似鞅随机变量的中心极限定理和泛函中心极限定理.本文考虑了多维似鞅随机向量，建立了一个泛函中心极限定理。作为应用，建立了独立随机向量的Lindeberg中心极限定理，得到了独立同分布随机向量的中心极限定理成立的充必要条件。
2019-12-08 math.PR
On central limit theorems in stochastic geometry
建立了一般泛函关于二项式点过程的中心极限定理及其Poisson化形式。作为应用，本文导出了热力学体系中随机几何复形的贝蒂数的一个中心极限定理.
2018-04-09 math.PR
Une nouvelle condition d'independance pour le theoreme de la limite centrale
本文证明了一个中心极限定理，其假设条件比经典条件弱得多
2007-05-07 math.PR
Central limit theorems for bounded random variables under belief
最近Epstein等人[9]给出了一种新的信念函数的中心极限定理。本文推广了Epstein等[9]中的中心极限定理，使之适用于一般有界随机变量。这些结果是经典的可加概率测度中心极限理论的自然扩张。
2017-12-20 math.PR
Central Limit Theorems for Supercritical Branching Nonsymmetric Markov Processes
本文对一类不一定对称的超临界分支马氏过程建立了一个空间中心极限定理，该过程的分支机制是空间依赖的，且满足二阶矩条件.这个中心极限定理推广和统一了最近在\cite{RSZ2}中得到的关于超临界分支对称马氏过程的中心极限定理。为了证明我们的中心极限定理，我们必须仔细地发展非对称强连续半群的谱理论，这应该是独立的兴趣。
2014-04-01 math.PR
Bounds of the remainder in a combinatorial central limit theorem
在不假设被积项的矩的独立性和存在性的情况下，得到了组合中心极限定理中余项的新的界。对于独立随机变量，我们的定理包含了Esseen和Berry-Esseen型不等式，一些新的界以及无穷变分情形下的组合中心极限定理.
2014-05-07 math.PR
Central Limit Theorems for Supercritical Branching Markov Processes
本文对一类具有一般空间依赖分支机制的超临界分支马氏过程建立了空间中心极限定理。这些定理是文献[1]中证明的具有二元分枝机制的分枝过程的空间中心极限定理的推广。与文[1]的结果相比，我们的中心极限定理在正态随机变量是非退化的意义上更令人满意.
2013-05-03 math.PR
Central Limit Theorem for a Class of SPDEs
本文建立了一类随机偏微分方程（SPDE）的中心极限定理，并将其应用于两个广泛研究的人口模型：超布朗运动和Fleming-Viot过程.
2014-04-21 math.PR
Central Limit Theorem for Symmetric Exchangeable Random Variables
给出了对称行可交换随机变量阵列的一个中心极限定理。该结果对有限、无限可扩和不可扩序列均成立。与大多数报道的版本的中心极限定理有效的有限不可扩展序列的部分和，我们适用于整个和模仿经典定理在这个意义上。
2020-06-18 math.PR
Almost Sure Central Limit Theorem in Sub-linear Expectation Spaces
Peng（2006）在次线性期望下提出了一种新的中心极限定理。Song（2017）给出了Peng的中心极限定理收敛速率的估计。在此基础上，本文建立了一个新的次线性期望下的几乎几乎必然中心极限定理，它是Peng的中心极限定理的拟处处收敛形式.而且，这个结果是经典的几乎几乎必然中心极限定理在概率不再是可加的情况下的自然扩张。同时，在不作独立同分布假设的情况下，证明了一类新的非可加概率的强大数律。
2018-10-18 math.PR
Central Limit Theorems for Super-OU Processes
本文研究了具有一般分支机制且满足二阶矩条件的超临界过程。建立了超随机过程的中心极限定理。在小分支率和临界分支率的情形下，我们的中心极限定理改进了Milos最近的预印本中的相应结果，因为我们的中心极限定理中的极限正态随机变量是非退化的.我们的中心极限定理在大分支率的情况下是全新的。本文的主要工具是所谓的“骨干分解”的超过程。
2013-02-06 math.PR
A Proof of a Non-Commutative Central Limit Theorem by the Lindeberg Method
利用Lindeberg方法证明了非交换随机变量的一个中心极限定理。该定理是Voiculescu证明的自由随机变量的中心极限定理的推广。本文的中心极限定理依赖于一个比自由度弱的假设。
2007-03-12 math.OA math.PR
Lindeberg's central limit theorems for martingale like sequences under sub-linear expectations
鞅的中心极限定理是研究随机过程，特别是随机积分和微分方程收敛性的基本工具。本文在次线性期望下得到了似鞅随机变量的一般中心极限定理和泛函中心极限定理。作为应用，得到了独立但不一定同分布随机变量的Lindeberg中心极限定理和泛函中心极限定理，并在不使用随机分析的情况下，给出了G-布朗运动Lévy特征的一个新的证明.为了证明这些结果，我们还建立了Rosenthal不等式和似鞅随机变量的例外不等式。
2019-11-28 math.PR
Central Limit Theorems for Supercritical Superprocesses
本文对一类具有空间依赖分支机制且满足二阶矩条件的一般超过程建立了一个中心极限定理。该中心极限定理推广并统一了Mirobi（2012，arXiv：1203：6661）和Ren，Song和Zhang（2013，出现在Acta Appl. Math.，DOI 10.1007/s10440-013-9837-0）用于超临界超Ornstein-Uhlenbeck过程。这个中心极限定理的优点是它允许我们刻画极限高斯场。在分支机制与空间无关的超临界超Ornstein-Uhlenbeck过程的情形下，我们的中心极限定理揭示了极限高斯场更为独立的结构.
2014-09-19 math.PR
A Central Limit Theorem for Periodograms Under Rho-Prime Mixing
本文证明了以Z^d为指标的相依复值ρ素混合随机变量的“矩形”和的多元中心极限定理。
2013-07-26 math.PR
Central Limit Theorem for the Excited Random Walk in dimension $d \geq 2$
本文证明了受激随机游动模型在每一维$d \geq 2$中的大数定律和中心极限定理成立。
2007-06-06 math.PR
A central limit theorem for Lebesgue integrals of random fields
本文证明了平稳$BL(θ)$相关随机场的勒贝格积分在积分区域按Van Hove意义增长时的一个中心极限定理。我们的方法是使用（已知的）离散和的类似结果。作为应用，我们得到了这个中心极限定理的各种多元版本。
2016-01-04 math.PR
A central limit theorem for square ice
我们证明了与统一的六顶点模型（或等价的，从$\mathbb Z^2$到$\mathbb Z$的统一同态高度函数）相关联的高度函数满足中心极限定理，在一些对数重标度。
2022-06-24 math.PR
A central limit theorem under sublinear expectations
本文考虑了次线性期望空间中具有平均不确定性的随机变量序列。在没有同分布假设的情况下，在次线性期望下给出了一个新的中心极限定理。
2010-05-23 math.PR
Vitesse dans le theoreme limite central pour certains processus stationnaires fortement decorreles
对于满足强去相关假设的平稳过程，我们以速度$n^{-1/2}$证明了一个中心极限定理。证明是一个修改的证明定理的里约。这是基本的，但相当长和技术性。
2003-06-04 math.PR
A strictly stationary, M-tuplewise independent counterexample to the Central Limit Theorem
对于$M \geq 2$，我们构造了一个严格平稳的，$M$ -tuplewise独立的序列，它是混合的（在遍历理论意义上），但仍然不满足中心极限定理。
2012-10-17 math.PR
On the rate of convergence in the central limit theorem for martingale difference sequences
建立了一类鞅差序列停止和的中心极限定理收敛速率。
2004-05-16 math.PR
On the Rotar central limit theorem for sums of a random number of independent random variables
本文将Rotar中心极限定理推广到随机数量独立但不必同分布的随机变量之和情形，给出其成立条件并研究逼近阶。
2023-09-25 math.PR
Functional central limit theorem for superdiffusive SDEs with stable noise
University of Warwick（华威大学）；Université de Genève, Section de mathématiques（日内瓦大学数学系）；Institute of Mathematics of the National Academy of Sciences of Ukraine（乌克兰国家科学院数学研究所）；École normale supérieure de Lyon（里昂高等师范学院）
本文研究了由α-稳定过程驱动的超扩散随机微分方程的功能稳定中心极限定理。
2026-02-24 math.PR
On conditions for Dobrushin's Central limit theorem for non-homogeneous Markov chains
A.A. Kharkevich Institute for Information Transmission Problems of Russian Academy of Sciences（俄罗斯科学院信息传输问题阿·阿·哈尔维奇研究所）；S.M. Nikol’skii Mathematical Institute, RUDN University（俄罗斯人民友谊大学尼古利斯基数学研究所）；National Research University Higher School of Economics（国立高等经济大学）
本文提出了一种新的充分条件，用于非齐次马尔可夫链在数组方案中的中心极限定理研究。
2025-09-21 math.PR
Functional central limit theorems for certain statistics in an infinite urn scheme
我们研究了Karlin（1967）首先考虑的一个特殊的无限瓮方案.我们证明了至少有k个球的瓮的总数的泛函中心极限定理，对于不同的k。
2016-06-26 math.PR
A note on the central limit theorem for a one-sided reflected Ornstein-Uhlenbeck process
在这篇短文中，我们给出了单侧反射Ornstein-Uhlenbeck过程的空闲过程的一个（泛函）中心极限定理。
2016-01-21 math.PR
Central Limit Theorem and exponential tail estimations in mixed (anisotropic) Lebesgue spaces
本文研究了混合（各向异性）Lebesgue-Riesz空间中的中心极限定理（CLT）以及取值于该空间的中心随机自变量（向量）赋范和的尾部行为.
2013-08-26 math.PR
Central Limit Theorem for Coloured Hard-Dimers
利用有色硬二聚体的平均生成函数，研究了一些感兴趣的随机变量。主要结果是它们的概率分布服从一个中心极限定理。
2009-06-19 math.PR
Central Limit Theorems in Deterministic Systems
本文是关于确定性动力系统的中心极限定理的一些结果的注记。首先，我们给出了鞅的中心极限定理，这是鞅的主要工具。在鞅和倒向鞅情形下，给出了动力系统中心极限定理的主要结果
2022-10-07 math.PR
Functional central limit theorems for the dynamic elephant random walk
本文利用鞅收敛定理与Karamata正规变化理论，证明了动态大象随机游动在两种不同尺度下的泛函中心极限定理。
2025-07-02 math.PR
Central limit theorem for functionals of two independent fractional Brownian motions
利用矩量法证明了$(\frac{2}{d+1},\frac{2}{d})$中具有相同Hurst指标$H$的两个独立$d$维分数布朗运动泛函的中心极限定理.
2012-11-08 math.PR
Almost sure central limit theorems on the Wiener space
本文研究一般高斯域泛函序列的几乎几乎必然中心极限定理。我们将结果应用于平稳高斯序列的非线性函数。当这些非线性函数依律收敛于一个正态分布时，我们得到了几乎必然的中心极限定理。
2009-12-12 math.PR
The central limit theorem for Riesz-Raikov sums II
对于$d\times d$展开矩阵$A$，我们研究了序列$\{A^k x\}$的随机性，并证明了$\sum f(A^k x)$的中心极限定理，其中$f$是具有弱正则性条件的周期函数.
2018-12-08 math.PR
A weighted central limit theorem under sublinear expectations
本文研究了独立随机变量加权和在次线性期望下的一个中心极限定理。证明了我们的结果是Peng，Li和Shi所得结果的自然扩张.
2011-05-04 math.PR
Central limit theorems for supercritical superprocesses with immigration
本文对一类具有空间依赖分支机制且满足二阶矩条件的一般超过程建立了一个中心极限定理.这个中心极限定理推广了Ren，Song和Zhang[2015]的结果.由于关于移民超过程的收敛性结果很少，我们首先给出了移民超过程的大数定律，然后在此基础上建立了中心极限定理.
2016-12-11 math.PR
Almost Sure Central Limit Theorems in Stochastic Geometry
我们证明了一个几乎必然的中心极限定理的泊松空间，这是完全适合于稳定的泛函出现在随机几何。因此，我们给出了$(i)$（$k$ -最近邻随机图的总边长）、$(ii)$（随机几何图的团数）、$(iii)$（通过Poisson-Voronoi镶嵌逼近的集合体积）的几乎必然中心极限定理.
2019-12-13 math.PR
Central and non-central limit theorems in a free probability setting
时间序列的长程相关性可能产生非中心极限定理。我们发现，有类似的时间序列在自由概率的限制表示的多个Wigner积分，其中Hermite过程被替换为非交换Tchebycheff过程。这包括非对易分数布朗运动和非对易Rosenblatt过程。
2012-05-30 math.OA math.PR
Asymptotic behavior of Rényi entropy in the central limit theorem
本文研究了中心极限定理中Rényi熵沿卷积的渐近行为。summands。特别是，在适当的矩假设下的单调性问题。
2018-02-28 math.PR
A GUE Central Limit Theorem and Universality of Directed First and Last Passage Site Percolation
证明了具有有限四阶矩的随机变量的GUE中心极限定理。我们应用这一定理证明，有向的第一次和最后一次通过渗流问题在薄矩形表现出普遍的波动给出的Tracy-Widom法律。
2004-12-26 math.PR
Multi-dimensional central limit theorems and laws of large numbers under sublinear expectations
本文给出了次线性期望下的多维中心极限定理和大数定律，推广了已有的结果。
2013-06-19 math.PR
A quantitative discounted central limit theorem using the Fourier metric
贴现中心极限定理是关于独立同分布的无穷贴现和的收敛性。当贴现因子接近$1$时，随机变量趋于正态。我们表明，使用傅立叶度量的概率分布，可以得到折扣中心极限定理，以及它的定量版本，在一个简单而自然的方式，并在弱的假设。
2018-04-09 math.PR
Functional central limit theorems for supercritical superprocesses
本文对一类具有空间依赖分支机制且满足二阶矩条件的一般超过程建立了泛函中心极限定理.当状态$E$是有限集，且下划线运动是$E$上的不可约马尔可夫链时，我们的结果是超临界多型分枝过程\cite{Janson}的泛函中心极限定理的超过程类似.本文的结果是对\cite{RSZ3}中的中心极限定理的改进.
2014-10-07 math.PR
The central limit theorem for stochastic Volterra equations with singular kernels
这项工作涉及随机Volterra方程奇异核。在适当的条件下，证明了它们的中心极限定理。此外，我们将我们的结果应用到随机Volterra方程的分数布朗运动的Hurst参数$H\in(0, 1)$的核。
2023-03-03 math.PR
Central limit theorem and exponential tail estimations in hybrid Lebesgue-continuous spaces
本文研究了混合Lebesgue连续空间中的中心极限定理（CLT）以及取值于该混合Lebesgue连续空间的中心随机自变量（向量）赋范和的尾部行为。
2013-09-09 math.PR
The Central Limit Theorem for LS Estimator in Simple Linear Ev Regression Models
本文在较弱的条件下，得到了简单线性EV回归模型LS估计的中心极限定理。我们还表明这些条件在某种意义上是必要的。
2007-01-05 math.PR
Approximate central limit theorems
我们完善了经典的Lindeberg-Feller中心极限定理的Kolmogorov距离，Wasserstein距离，和参数化Prokhorov距离的Lindeberg指数的渐近界。从而得到了更一般的近似中心极限定理，它大致说明了三角形阵列的行和是近似渐近正规的，如果阵列近似满足Lindeberg条件.这使我们能够继续提供信息，在非标准的设置，其中经典的中心极限定理未能举行。斯坦因的方法在这一理论的发展中起着关键作用。
2016-12-23 math.PR
