多项式根在导数线性组合下的稳定性
Stability of roots of polynomials under linear combinations of derivatives
摘要：
令$T=α_0 I + α_1 D + ...+α_n D^n$，其中$D$是微分算子，$α_0\not= 0$，令$f$是具有大的最小根分离的无平方多项式。我们证明了$Tf$的根与由$-α_1/α_0$翻译的$f$的根接近。
英文摘要：
Let $T=α_0 I + α_1 D + ...+α_n D^n$, where $D$ is the differentiation operator and $α_0\not= 0$, and let $f$ be a square-free polynomial with large minimum root separation. We prove that the roots of $Tf$ are close to the roots of $f$ translated by $-α_1/α_0$.
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