Trigonal warping and anisotropic band splitting in monolayer graphene due to Rashba spin-orbit coupling
研究了Rashba自旋轨道耦合作用下单层石墨烯的电子能带结构。我们表明，如果Rashba自旋轨道耦合是强于内在的自旋轨道耦合，低能量带进行三角翘曲变形和小于Lifshitz能量的能量，费米圈分裂成单独的部分。这种效应与低能量下双层石墨烯中发生的情况非常相似。我们讨论了可能的实验意义，如三倍增加的最小电导率为低电子密度，波数依赖的能带分裂和自旋极化结构。我们的理论预测与最近的实验结果是一致的。
2010-05-28 cond-mat.mes-hall
Ratchet effect in graphene with trigonal clusters
在这项研究中，我们探讨了棘轮效应的石墨烯与人工，三角形散射体从理论的角度来看。结果表明，这种相干取向缺陷对载流子的斜散射导致了石墨烯中的棘轮效应，即，在振荡电场作用下的直流电中。本文考虑了具有三重对称性的各种类型缺陷的散射：在经典和量子力学极限下，在实心三角形形状的团簇上的散射，以及在三角形角上的三点缺陷上的散射。计算的直流电流的振荡场频率的经典范围内。
2014-06-12 cond-mat.mes-hall
Stability of zero-mode Landau levels in bilayer graphene against disorder in the presence of the trigonal warping
研究了在三角弯曲存在下双层石墨烯中零能朗道能级对抗手征对称无序的稳定性。基于紧束缚晶格模型与键无序相关的几个晶格常数，它表明，在四个朗道能级每个自旋和每个谷，两个朗道能级表现出异常的尖锐性，在没有三角翘曲，而其他两个被加宽，产生分裂峰的状态密度。这可以归因于每个谷中的总手性为+2或-2的事实，即使在存在由于无序引起的谷内散射的情况下，其也在拓扑上受到保护。
2013-12-09 cond-mat.mes-hall
Quasiparticle interference patterns in bilayer graphene with trigonal warping
我们计算的准粒子干涉图案的形式在双层石墨烯内的低能量的描述，考虑到微扰的三角翘曲条款。我们引入了四种不同类型的杂质局域化的A和B子晶格的第一和第二层，我们得到封闭形式的解析表达式，在实空间和傅立叶空间的振荡修正产生的杂质的局域态密度。最后，我们将我们的研究结果与arXiv：2104.10620最近的实验和半分析T矩阵结果进行了比较，我们发现我们的研究结果与以前的结果以及实验数据之间有很好的一致性。
2021-05-03 cond-mat.mes-hall
Perfect transmission at oblique incidence by trigonal warping in graphene P-N junctions
我们发展了紧束缚模型的模式匹配技术来描述电子在石墨烯pn结中的输运。这种方法的简单性的传统模式匹配技术的低能连续模型和紧束缚模型在很宽的能量范围内的准确性。它进一步揭示了尖锐pn结上的一个有趣现象：众所周知的克莱因隧穿消失（即，完美的传输），在垂直入射和外观的完美的传输在斜入射由于三角扭曲的能量超过线性狄拉克制度。我们表明，这种现象产生的广义赝自旋在紧束缚模型中的守恒。我们希望这种效应可以在石墨烯和其他狄拉克费米子系统中实验观察到，例如三维拓扑绝缘体的表面。
2018-01-26 cond-mat.mes-hall
Role of the trigonal warping on the minimal conductivity of bilayer graphene
使用重新制定的久保公式，我们计算了双层石墨烯的零能量最小电导率，同时考虑到小但有限的三角形翘曲。我们发现，导电性与三角翘曲的强度无关，它是没有三角翘曲的导电性的三倍，是单层石墨烯的六倍。虽然在布里渊区的山谷周围的色散关系的三角形翘曲是有效的，只有低能量的激发，我们的结果表明，它的作用不能忽视的零能量最小电导率。
2007-03-30 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
Quantum cascade of new correlated phases in trigonally warped bilayer graphene
发散态密度提供了探索各种相关电子物理的独特机会。在最薄的极限下，这已经在魔角扭曲的双层石墨烯的超平坦带、少层菱形石墨的带接触点和轻掺杂的菱形三层石墨烯中被预测和验证。更简单且似乎更容易理解的Bernal双层石墨烯也容易受到电荷中性的轨道磁驱动相的影响，例如层反铁磁体和量子异常霍尔八隅体。在这里，我们报告了一个级联的新的相关相位附近的电场控制的Lifshitz过渡和范霍夫奇异性的三角弯曲的双层石墨烯的发现。我们提供了令人信服的证据，观察斯通纳铁磁体-半和四分之一的金属。更突出的是，我们确定的签名一致的拓扑非平凡的维格纳-霍尔晶体在零磁场和过渡到一个平凡的维格纳晶体，以及两个相关的金属，其行为偏离标准费米液体。我们在这个可重复的、可调谐的、简单的系统中的结果为研究强关联电子打开了新的篇章。
2021-11-11 cond-mat.mes-hall
Strain impacts on commensurate bilayer graphene superlattices: distorted trigonal warping, emergence of bandgap and direct-indirect bandgap transition
由于低维度，石墨烯膜的受控堆叠及其电子性质容易受到包括应变在内的环境变化的影响。应变引起的电子性质的改变，如带隙的出现和调制，关键取决于石墨烯薄膜的堆叠。然而，迄今为止，只有应变对Bernal和AA堆叠的双层石墨烯的电子性质的影响在理论研究中得到了广泛的研究。利用密度泛函理论和紧束缚计算方法，研究了亚晶格交换宇称下平面应变对两种不同类型的偶/奇对称扭曲双层石墨烯（TBG）的影响.我们发现，当施加等双轴拉伸应变时，SE奇数TBG保持无带隙，而SE偶数TBG的带隙增加。此外，我们观察到，对于非常大的混合应变，两个调查TBG超结构表现出直接-间接带隙转变。
2018-09-23 cond-mat.mes-hall
Shell Filling and Trigonal Warping in Graphene Quantum Dots
通过双层石墨烯中的少电子圆形量子点的输运测量显示了四组、八组和十二组的电导共振的聚束。这与双层石墨烯中的自旋和谷简并性以及三角形翘曲引起的额外三重“minivalley简并性”一致。对于小的电子数，意味着一个小的点的大小和一个小的位移场，一个二维的s-然后一个p-壳层依次填充有四个和八个电子，分别。当电子数大于12时，随着量子点尺寸和位移场的增大，单粒子基态演化为三重简并小谷基态。在我们的测量中观察到这些制度之间的过渡，可以通过能带结构计算来描述。在磁场中的测量证实了Hund关于量子点能级自旋填充的第二规则，强调了交换相互作用效应的重要性。
2021-04-12 cond-mat.mes-hall
Trigonal Quasicrystalline States in $30^\circ$ Rotated Double Moiré Superlattices
我们研究了双莫尔超晶格的晶格构型和电子结构，该超晶格由石墨烯层和另外两层以使得两个六边形莫尔图案以十二方准晶构型排列的方式封装而成。我们表明，有0和4之间的这种配置取决于石墨烯和封装层之间的晶格失配。然后，我们揭示了共振相互作用，这是不同于传统的2-，3-，4-波混合的莫尔超晶格，汇集在一起，并杂交12个退化布洛赫态的单层石墨烯。由于波矢的对称性，这些态不完全满足十二方准晶的旋转对称性。相反，它们的波函数在更接近石墨烯的电荷中性点的能量下表现出缺乏反转对称性的三角准晶有序。
2021-02-25 cond-mat.mes-hall
Trigonal Warping, Satellite Dirac Points and Multiple Field Tuned Topological Transitions in Twisted Double Bilayer Graphene
通过改变垂直于石墨烯层平面的电场，可以通过两个连续的拓扑跃迁来调节扭曲双层石墨烯中低能带的谷陈数，其中直接带隙关闭.陈数变化为-3和+1的两个跃迁可以解释为，由于三角弯曲的存在，在莫尔布里渊区的中心狄拉克锥周围形成了三个卫星狄拉克点。卫星锥具有与中心狄拉克锥相反的手性。考虑到重叠的能带的能量，这导致金属态，我们构建的间接带隙和异常谷霍尔电导率方面的系统的实验观察到的相图。我们发现，虽然大部分的中间相成为金属，有一个狭窄的参数制度，通过三个绝缘相与不同的量子化谷霍尔电导率的过渡可以看到。我们系统地研究了模型参数的变化对系统相图的影响，揭示了粒子-空穴不对称性和三角翘曲在构建相图中的重要性。我们还研究了层间隧穿的变化对相图的影响。
2020-10-13 cond-mat.mes-hall
Trigonal Warping in Bilayer Graphene: Energy versus Entanglement Spectrum
我们提出了一个主要的分析研究的纠缠光谱的Bernal堆叠的石墨烯双层的存在下，三角形弯曲的能量谱。在追踪一层时，纠缠谱显示出与石墨烯单层的能谱的定性几何差异。然而，拓扑数量，如贝里相位类型的贡献陈数同意。后者的分析不仅涉及纠缠哈密顿量的本征值，但它的本征向量。我们还讨论了追踪其它子格所得到的纠缠谱。作为我们分析的技术基础，我们提供了封闭的解析表达式，在整个布里渊区的双层石墨烯的完整本征系统的三角弯曲光谱。
2016-03-04 cond-mat.mes-hall quant-ph
Influence of trigonal warping on interference effects in bilayer graphene
双层石墨烯（两个根据Bernal堆叠排列的耦合石墨单层）是具有不同于单层材料中的Dirac谱的独特电子谱的二维无带隙半导体。特别地，由于三角弯曲，每个谷中的电子费米线具有强p -> -p不对称性，这抑制了弱的局域化效应。我们表明，在双层石墨烯的弱本地化可能只存在于设备中具有明显的谷间散射，我们评估相应的磁阻。
2007-05-08 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall
Magnetic spectrum of trigonally warped bilayer graphene - semiclassical analysis, zero modes, and topological winding numbers
我们研究了双层石墨烯在存在各种堆叠缺陷（如平移或旋转失配）的情况下能谱中的精细结构。这个精细结构由四个狄拉克点组成，这些点由于不匹配而远离其原始位置，并最终以各种方式合并。不同类型的合并中描述的拓扑不变量（绕组数），确定的朗道级频谱中存在的磁场以及简并的水平。朗道能级谱在很宽的参数范围内，很好地描述了一个半经典的处理，使拓扑缠绕数。然而，后者需要重新定义在零能量的高磁场的限制，以及在鞍点附近的零场色散关系。
2013-10-19 cond-mat.mes-hall
Graphene on incommensurate substrates: trigonal warping and emerging Dirac cone replicas with halved group velocity
石墨烯附着在晶格稍微不匹配的表面上，例如六方氮化硼（hBN）或Ir（111），产生了狄拉克费米子的亚晶格破缺势的复杂景观。而在狄拉克点的间隙打开完美的晶格匹配的石墨烯上hBN，我们表明，小晶格不稳定性防止打开这个间隙，而是导致一个重正化狄拉克色散与三角翘曲。这种弯曲破坏了单个谷中的有效时间反演对称性。在此之上，产生了一组新的无质量狄拉克费米子，其特征在于群速度是原始石墨烯的一半。
2011-11-02 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Determination of the trigonal warping orientation in Bernal-stacked bilayer graphene via scanning tunneling microscopy
多层（N $\geq$ 2）石墨烯膜和石墨中低能电子态在K点附近存在强三角翘曲。它是负责的现象，如Lifshitz转变和各向异性弹道输运。然而，三角翘曲相对于布里渊区中心的绝对取向还没有达成一致。在这里，我们使用准粒子散射实验上的门控双层石墨烯/六方氮化硼异质结来解决这个分歧。我们比较傅立叶变换的散射干涉图获得在各种能量远离电荷中性点与紧束缚为基础的联合态密度模拟。这种比较能够明确确定双层石墨烯低能态的三角形翘曲取向。我们的实验技术是有前途的准直接研究的精细功能的能带结构的门控二维材料，如拓扑结构的转变，层间杂化，和莫尔迷你带。
2020-03-19 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Proximity-Induced Spin-Orbit Torque in Graphene on a Trigonal CrSBr Monolayer
Institute of Physics, Pavol Jozef Šafárik University in Košice（科希策帕沃尔·约瑟夫·沙法里克大学物理研究所）；Institute of Experimental Physics, Slovak Academy of Sciences（斯洛伐克科学院实验物理研究所）
研究揭示了石墨烯/CrSBr异质结构中近程诱导的自旋轨道扭矩机制，为室温二维自旋电子学提供了新平台。
2025-12-25 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
The structure and magnetism of graphone
石墨烯是一种半氢化的石墨烯。首先将石墨烯的结构描述为氢原子在石墨烯上的三角吸附。然而，我们发现三角吸附是不稳定的。我们提出了一个插图详细解释如何三角形吸附几何演变成一个矩形吸附几何。我们通过计算中间几何的自旋极化来检验几何演化过程中磁性的变化。证明并阐明了氢原子在石墨烯上的矩形吸附是石墨烯最稳定的几何构型，石墨烯实际上是反铁磁的。
2014-02-18 cond-mat.mes-hall
Diffraction catastrophes and semiclassical quantum mechanics for Veselago lensing in graphene
我们研究了三角形翘曲对石墨烯n-p结电子聚焦的影响。我们发现，完美的聚焦，这是预测无质量狄拉克费米子，只保留一个特定的样品取向。在一般情况下，三角形翘曲导致尖焦散的形成，石墨烯的两个谷的焦点位置不同。我们开发了一个半经典理论来计算这些位置，并找到了很好的协议与紧束缚模拟。考虑到透射率是势能强度的函数，我们发现三角弯曲将单个狄拉克峰分裂成两个不同的峰，导致谷极化。我们得到的传输曲线从紧束缚模拟，并发现它们是在非常好的协议与台球模型，采用三角翘曲的结果。此外，我们的半经典理论准确地预测了透射最大值的位置和峰宽的标度。我们的半经典分析可以很容易地进行到其他狄拉克材料，通常有不同的费米表面扭曲。
2017-03-26 cond-mat.mes-hall
Graphene Nanoribbon and Graphene Nanodisk
我们研究了具有闭合边缘的石墨烯衍生物的电子性质。它们是有限长度的石墨烯纳米带和石墨烯纳米盘。虽然所有的无限长锯齿形纳米带都是金属的，但在有限长锯齿形纳米带中没有发现金属态。我们还研究了六边形，平行四边形和三角形的锯齿形或扶手椅边缘的纳米盘。除了三角形锯齿形纳米盘外，在这些纳米盘中也没有发现金属态。有趣的是，我们可以通过改变三角锯齿形纳米盘的尺寸来任意设计金属态的简并度。
2007-09-13 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Trigonal warping and Berry's phase N pi in ABC-stacked multilayer graphene
在有效质量近似下研究了ABC叠层石墨烯的电子能带结构。在零能量处接触的电子和空穴带支持手性准粒子，其特征在于N层的Berry相N π，概括了单层和双层石墨烯的低能能带结构。我们调查的三角翘曲变形的能带，并表明，Lifshitz过渡，其中费米圈打破成单独的部分在低能量，反映贝里的相位N π。这在N=3的三层中尤为突出，费米圈在相对较大的能量下分裂成三部分，这与次最近层耦合有关。当N=3时，我们研究了沿堆叠方向变化的静电势的影响，发现垂直电场以及打开的能隙，强烈地增强了三角弯曲效应。在磁场中，N=3的Lifshitz跃迁表现为朗道能级合并为三能级简并能级。
2009-06-25 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Optical Properties of Gated Bilayer Graphene Quantum Dots with Trigonal Warping
本研究基于原子级紧束缚模型和Bethe-Salpeter方程，分析了三角翘曲对门控双层石墨烯量子点光学性质的影响，预测了浅限制势下由三个微谷态构成的简并亮激子态。
2024-05-15 cond-mat.mes-hall
Trigonal warping, pseudodiffusive transport, and finite-system version of the Lifshitz transition in magnetoconductance of bilayer-graphene Corbino disks
利用角动量空间中的转移矩阵，研究了Corbino几何中三角形翘曲对弹道双层石墨烯的磁输运和标度特性的影响.虽然在电荷中性点和零磁场的电导率表现出一个参数的缩放，散粒噪声特性，量化的Fano因子$\mathcal{F}$和第三电荷转移累积量$\mathcal{R}$，保持伪扩散。这表明双层石墨烯中的伪扩散输运状态与电导率的普适值无关，但可以通过更高的电荷转移累积量来识别。对于具有较大半径比的Corbino盘，导电性被三角翘曲抑制，主要是因为对称性降低放大了对应于角动量本征值$\pm{}2\hbar$的正常模式的后向散射。弱磁场增强了电导率，在交叉场$B_L=\frac{4}{3}\sqrt{3}\,({\hbar}/{e})\,t't_\perp\!\left[{t_0^2a(R_{\rm o}-R_{\rm i})}\right]^{-1}$附近达到最大值，其中$t_0$（$t_\perp$）是最近邻层内（间）跳跃积分，$t'$是偏斜层间跳跃积分，$R_{\rm o}$（$R_{\rm i}$）是外（内）盘半径。对于磁场$B\gtrsim{}B_L$，我们观察到准周期电导振荡，其特征在于由递减的平均值$\langleσ\rangle-σ_0\propto{}B_L/B$，其中$σ_0=(8/π)\,e^2/h$。电导率，以及较高的电荷转移累积量，示出与$\sqrt{B/B_L}$成…
2016-02-02 cond-mat.mes-hall
Faraday rotation in bilayer and trilayer graphene in the quantum Hall regime
光学霍尔电导率，直接关系到法拉第旋转，理论上研究了双层和三层石墨烯。在双层石墨烯中，能带色散的三角弯曲不仅在出现小狄拉克锥的低能区域，而且在作为卫星共振序列的较高能量抛物线带中极大地影响法拉第旋转中的共振结构。在ABA-堆叠的三层，共振谱是一个有效的单层和双层贡献与带隙的叠加，而ABC三层具有独特的频谱特有的具有较强的三角形翘曲，其中与低能量狄拉克锥的信号应直接观察到由于一个大的Lifshitz跃迁能量（$\sim 10 meV$）。
2012-10-16 cond-mat.mes-hall
Efficient semiclassical approximation for bound states in graphene in magnetic field with a small trigonal warping correction
本文研究磁场中石墨烯高能束缚态在微小三角翘曲修正下的半经典近似，发现渐近谱因对称性保持不变，但渐近本征函数受显著影响并破坏对称性，同时提出高效易实现的显式渐近解构造方法。
2024-06-10 cond-mat.mes-hall math-ph math.MP
Lifshitz transition and thermoelectric properties of bilayer graphene
本文研究了在有效哈密顿量中引入三角弯曲项时弹道双层石墨烯的热电性质。我们发现，在亚开尔文温度下的长度为$L>10\,μ$ m的介观样品中，塞贝克系数和洛伦兹数都显示出异常（额外的最大值和最小值，分别），当电化学电势接近Lifshitz能量时，这可以归因于体密度状态中的范霍夫奇异性的存在。在更高的温度下，反常现象消失了，但是表征塞贝克系数剩余最大值的可测量量仍然揭示了无质量狄拉克费米子的存在，并使确定三角弯曲强度成为可能。热电优值（$ZT$）的行为进行了讨论。
2018-02-28 cond-mat.mes-hall
Valley polarized electronic beam splitting in graphene
我们展示了如何在掺杂石墨烯的三角翘曲效应可以用来产生充分的谷极化电流。我们提出了一个设备，作为一个分束器和这些电子电流的准直器。通过二维光子晶体的光学类比，证明了这一结果。
2007-10-04 cond-mat.mes-hall
Valley and Spin Polarized States in Bernal Bilayer Graphene
通过包含三角翘曲项的电子色散模型，研究了Bernal双层石墨烯在密度和位移场变化下的自旋与谷极化态，发现三角翘曲会导致低掺杂下出现多数与少数载流子共存的部分极化态，修正了以往完全极化的结论。
2025-04-03 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Dirac Fermions in Graphene Nanodisk and Graphene Corner: Texture of Vortices with Unusual Winding Number
基于石墨烯的狄拉克理论，我们分析了三角形锯齿形纳米盘和角的零能扇区。零能量状态被示出为索引的边缘动量和分组根据不可约表示的三角对称群$C_{3v}$。波函数被明确地构造为围绕K或K'点的全纯或反全纯函数。每个零能量模式是手征边缘模式。我们发现了一种磁涡旋结构。有趣的是，在属于$E$（双重态）表象的状态中出现了缠绕数为$2$的涡旋。这种漩涡的实现是非常罕见的。
2010-05-18 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Thermoelectric properties of magic angle twisted bilayer graphene-superconductor hetero-junction: effect of valley polarization and trigonal warping
Institute of Physics（印度物理研究所）；Homi Bhabha National Institute（霍米·巴巴国立研究所）；The University of Tokyo（东京大学）
本研究理论计算了魔角扭曲双层石墨烯-超导体异质结的热电系数，发现谷极化和三角翘曲显著影响品质因数（最高达2.5），并观察到维德曼-弗兰兹定律违反，为热电应用提供新可能。
2025-10-11 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Weak localization in monolayer and bilayer graphene
我们描述了弱局域化校正超薄石墨烯薄膜的电导率，考虑到无序散射和费米面的三角翘曲的影响。一个可能的表现形式的手性性质的电子在本地化性能受到阻碍的三角翘曲，导致在单层石墨烯和弱本地化的弱反本地化效应在双层石墨烯的抑制。谷间散射由于原子尖锐的散射体在一个现实的石墨烯片或在一个狭窄的线的边缘往往恢复弱的本地化，导致在两种材料中的负磁阻。
2009-03-10 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall
Effect of anisotropic band curvature on carrier multiplication in graphene
我们研究了零温度下本征石墨烯导带中受激电子由于带间电子空穴对的产生而产生的弛豫。电子带曲率，是各向异性的，因为三角翘曲，示出抑制松弛的初始电子动量的方向范围。对于其他方向，松弛是允许的，只有当曲率超过一个有限的临界值，否则，一个非衰变准粒子状态被发现存在。
2013-04-29 cond-mat.mes-hall
Intraband electron focusing in bilayer graphene
我们提出了一种在双层石墨烯中实现谷选择性电子Veselago透镜的方法。我们证明，在存在一个适当的取向的潜在的步骤，从一个点源辐射的低能电子可以重新集中在同一个频带内的相干。这种现象是由于能带结构的三角形弯曲导致负折射率。我们表明，干涉图案可以控制由外部机械应变。
2012-06-25 cond-mat.mes-hall
Twists in Ferromagnetic Monolayers With Trigonal Prismatic Symmetry
石墨烯或六方氮化硼等二维材料在工业中不可或缺。最近发现的2D铁磁材料也有望在应用中发挥重要作用。在这项工作中，我们发展了一个唯象描述的非中心对称的二维铁磁体与三角棱柱晶体结构。我们选择研究这种特殊的对称群，因为这些材料确实打破了反转对称性，因此原则上允许手性自旋结构，如磁螺旋和skyrmions。然而，与迄今为止已知的所有非中心对称磁体不同，我们发现磁性三角棱柱单层的对称性既不允许内部相对论性Dzyaloshinskiii-Moriya相互作用（Dzyaloshinskiii-Moriya），也不允许反应性自旋轨道力矩。我们证明，只有在边界处，它修改的磁化的边界条件，并导致螺旋平衡态与螺旋波矢量，这是内在的内部自旋取向的螺旋变得重要。此外，我们发现，螺旋波矢量可以通过耗散自旋扭矩机制进行电操纵。我们的研究结果表明，二维磁体提供了一个巨大的潜力，为未开发的磁效应。
2018-12-18 cond-mat.mes-hall
Magnetotransport study of the mini-Dirac cone in AB-stacked four- to six-layer graphene under perpendicular electric field
在垂直电场作用下，实验研究了AB堆叠的四到六层石墨烯的朗道能级.在低磁场下的朗道能级显示出一种特征结构，这种结构起源于由垂直电场产生的小型狄拉克锥。在它们的朗道扇形图中，在电中性点附近观察到了由小狄拉克锥产生的六重或十二重简并朗道能级，它们是一种放射状结构。四层石墨烯的结构在电荷中性点附近具有近似的电子-空穴对称性，而五层和六层石墨烯则表现出不对称性。对色散关系和朗道能级谱的数值计算表明，在低磁场下，三角弯曲对实验观测到的朗道能级结构的形成起着至关重要的作用。在高磁场中，三角扭曲变得不那么明显，朗道能级谱变得更简单，接近不考虑三角扭曲时计算的结果。在垂直电场中出现的微型狄拉克锥将是AB堆叠的多层石墨烯的共同特征。
2019-06-17 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft
Weak localisation magnetoresistance and valley symmetry in graphene
由于单层石墨中电子的手征性质（石墨烯）可以预期其中存在弱反定域和正弱场磁阻。（这破坏了每个谷中费米线的p/-p对称性）抑制了反定域，而inter-由于实际石墨烯片中原子级尖锐散射体或窄线中的边缘而引起的谷散射倾向于恢复传统的负散射磁阻效应我们通过评估石墨烯的磁阻对弛豫速率的依赖性来证明这一点，弛豫速率与打破系统的“隐藏”谷对称性的各种可能方式相关。
2006-10-17 cond-mat.mes-hall
Quantum magneto-optics of graphite family
研究了量子化磁场中石墨烯、双层石墨烯和石墨的光学电导率。这两个动态电导率，纵向和霍尔的，分析评估。的电导率峰解释的电子跃迁。我们已经表明，三角形翘曲可以被认为是在微扰理论的强磁场大于1 T和弱场的半经典方法时，费米能量远大于回旋频率。对于朗道数n，主要的光学跃迁服从选择规则，其中\Deltan = 1，然而，由于三角翘曲，\Deltan = 2的跃迁也是可能的。计算了量子化磁场中的法拉第/克尔旋转和光的透射/反射。Slonczewski-Weiss-McClure模型的参数用于拟合，考虑到先前的dHvA测量值，并针对强磁场的情况校正其中的一些。
2012-05-22 cond-mat.mes-hall
Low-energy theory for strained graphene: an approach up to second-order in the strain tensor
对均匀应变石墨烯中的低能电子激发态进行了分析研究，得到了应变张量的二阶近似。我们报告了一个新的有效狄拉克哈密顿量与各向异性费米速度张量，这揭示了石墨烯三角对称性是不存在的低能理论的一阶应变张量。特别是，我们证明了Dirac锥椭圆变形的拉伸方向相对于石墨烯晶格取向的依赖性。我们进一步解析计算了应变石墨烯的光学电导张量及其对垂直入射的线偏振光的透射率。最后，得到的狄拉克点位移的解析表达式可以更好地确定和理解的伪磁场引起的非均匀应变。
2017-02-27 cond-mat.mes-hall
Radiation effects on the electronic structure of bilayer graphene
我们报道了激光照射对双层石墨烯电子性质的影响。利用Floquet理论和Green函数，我们揭示了不仅在$\hbar Ω/2$的整数倍处，而且在Dirac点处，激光诱导带隙的出现与激光的偏振态密切相关。三角形翘曲修正，导致重要的修正辐射在太赫兹范围内，减少的动态间隙的大小。此外，我们在低能量下的拓扑性质的分析表明，当用线性偏振光照射时，理想的双层石墨烯表现为平凡绝缘体，而圆偏振导致每个谷的非平凡绝缘体。
2013-01-15 cond-mat.mes-hall
Cyclotron motion in the vicinity of a Lifshitz transition in graphite
用磁吸收实验研究了具有三角弯曲带的模型（半）金属石墨，并将其看作是一个处于Lifshitz跃迁附近的电子系统。已观察到多达20个回旋共振谐波的特征图案。这些大量的共振，它们的相对强度和特征形状，在动量空间的分界线附近追踪了电子态的普适性质。量子力学微扰方法与三角形翘曲项很难描述的数据，另一方面，相当好地再现内的准经典的方法和传统的能带结构模型。与双层石墨烯类似的系统相比，石墨中保留了三角对称性。
2011-11-22 cond-mat.mes-hall
Wigner crystallization in Bernal bilayer graphene
Ohio State University（俄亥俄州立大学）；National High Magnetic Field Laboratory（国家强磁场实验室）；Florida State University（佛罗里达州立大学）
研究Bernal双层石墨烯中位移场诱导的维格纳晶体相，发现贝里曲率导致自发轨道磁化，三角翘曲引起双重返入行为，并估计了相边界。
2026-06-23 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
The effect of the electron-electron interaction on the Lifshitz transition density in bilayer graphene
利用电子-电子相互作用研究了双层石墨烯的有效质量重整化和三角弯曲。在双层晶体的低能带中，这种重整化的一个后果是，Lifshitz跃迁（费米表面的单口袋和四口袋拓扑结构之间的交叉）的临界密度略有降低。
2009-03-13 cond-mat.mes-hall cond-mat.other
Screening and collective modes in gapped bilayer graphene
我们研究了带隙双层石墨烯的静态和动态筛选。与以前的工作不同，我们使用4带模型，而不是简化的2带模型。我们发现，有重要的定性差异之间的介电屏蔽功能使用2带和使用4带模型获得。特别是在4带模型中，在带隙的存在下，静态屏蔽表现出Kohn异常，这在2带模型中不存在。此外，使用4带模型，我们能够检查三角形翘曲（在2带模型中不存在）对双层石墨烯的屏蔽性能的影响。我们还发现四带模型中的等离子体激元模与两带模型中的等离子体激元模相比有着质的不同。
2012-10-22 cond-mat.mes-hall
Stacking Order dependent Electric Field tuning of the Band Gap in Graphene Multilayers
研究了石墨烯多层膜的不同堆叠顺序对电场诱导带隙的影响。我们考虑了带正电的顶部和带负电的背栅，以便独立地调节三层和四层石墨烯系统的带隙和费米能。紧束缚的方法内的自洽哈特里近似被用来计算不同的石墨烯层上的感应电荷。我们发现具有ABC堆叠的三层石墨烯的间隙比ABA三层的相应间隙大得多。此外，我们预测，对于四层石墨烯的能隙强烈地取决于堆叠的选择，并且我们发现，与Bernal堆叠的情况相比，不同类型的堆叠的能隙要大得多。三角形翘曲的变化的诱导电子间隙的大小约30%的中间和大值的诱导电子密度。
2010-03-03 cond-mat.mes-hall
Landau level diagram and the continuous rotational symmetry breaking in trilayer graphene
在ABA堆叠的三层石墨烯（TLG）中填充因子$ν$ =-6至6之间的第零朗道能级（LL）的顺序是未知的，因为它敏感地取决于ABA堆叠的三层TLG上的不均匀电荷分布。利用量子霍尔数据对电场和磁场的敏感性，在超净ABA堆叠的TLG样品中，我们定量地估计了电场的不均匀性，并确定了第零个LL的序列。我们还观察到一些LL指数相差3的LL之间的反交叉，这是由于三角翘曲破坏了连续旋转到\textit{C} $_3$的对称性。
2018-08-02 cond-mat.mes-hall
Change in Stacking Order and Lifshitz transition in Bi-layer Graphene
我们考虑了双层石墨烯（BLG）系统的AB-（Bernal）堆叠，并假设由沉积在BLG表面上的外部栅极产生垂直电场。在谷K的基（A1，B2，A2，B1）和谷K '的基（B2，A1，B1，A2）中，我们证明了三角翘曲的发生[见A. S. Núñez等人，arXiv：1012.4318]，也就是说，由于A1和B2之间的（偏斜）层间跳跃，kx-ky平面上的能带或态密度分裂成包括中心部分和三个腿的四个口袋。A1 - B2之间的跳跃导致除了费米速度vF之外的并发速度v3。值得注意的结果是，上述拓扑变化，称为Lifshitz过渡[I]。M.利希茨Exp. Teor.菲兹，38，1565（1960）（Sov. JETP 11，1130（1960））;Y.莱蒙尼克岛阿莱纳角Toke和V.I. Fal'ko; arXiv：1006.1399]，是完全偏置可调的。此外，多体效应，这是已知的产生对数重整化[C。Hwang，D. A.放大图片作者：W. J. Regan，A.伊斯玛赫岛Zhang，中国古柏A. Zettl和A. Lanzara，arXiv：1208.0567]的单层石墨烯的能带色散，被发现有显着的影响，这种转变的偏置可调性。我们还考虑了系统中的两个层的A原子是在彼此和层的B原子相对于彼此位移。在这种情况下，三角形翘曲被发现是不存在的。相反，零偏压状态的费米能量密度对应于倒置的宽边帽状结构。该…
2012-08-08 cond-mat.mes-hall
Patterns of the Aharonov-Bohm oscillations in graphene nanorings
利用广泛的紧束缚计算，我们研究（包括自旋）Aharonov-Bohm（AB）在单层和双层三角形和六边形石墨烯环锯齿形边界条件的影响。与以前的文献不同，我们证明了作为磁通量的函数的AB振荡周期的整数（hc/e）和半整数（hc/2 e）值的普遍性，与介观金属环的情况一致。也发现了与周期减半有关的奇偶（狄拉克电子数，N）锯齿型图案;与三角形和双层六角环的情况相比，单层六角环的奇偶图案更多。根据石墨烯环的形状，还存在额外的更复杂的图案。总的来说，AB图案作为N的函数重复自身，其周期与环的边的数量成比例。
2012-04-17 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci physics.atm-clus
Landau level evolution driven by band hybridization in mirror symmetry broken ABA-stacked trilayer graphene
层堆叠和晶格对称性在多层石墨烯的能带结构和朗道能级中起重要作用。ABA堆叠的三层石墨烯具有镜像对称保护的单层和双层能带结构。因此，由垂直电场破坏的镜像对称性诱导这些带之间的杂化，并且出现各种量子霍尔相。实验研究了电场作用下ABA堆叠的三层石墨烯中朗道能级的演化。我们观察到各种谷和轨道依赖的朗道能级演化。通过考虑具有接近的朗道能级指数的多个朗道能级之间的杂化和由于三角翘曲效应而引起的每三个朗道能级轨道之间的杂化，定性地很好地解释了这些演化。这些观察结果与数值计算结果一致。实验和数值分析的结合，从而揭示了整个图片的朗道能级演化分解成单层和双层的ABA堆叠的三层石墨烯带的贡献。
2016-11-08 cond-mat.mes-hall
Conductivity scaling and the effects of symmetry-breaking terms in bilayer graphene Hamiltonian
我们研究了双层石墨烯在低能激发有效哈密顿量中存在三角翘曲项（$γ_3$）、电子-空穴对称性破缺层间跳跃项（$γ_4$）和交错势（$δ_{AB}$）时的弹道电导率。早些时候，已经表明，对于$γ_3\neq{}0$，在不存在剩余的破密项的情况下（即，对于系统尺寸$L\rightarrow{}\infty$，电导率（$σ$）接近$3σ_0$的值（其中$σ_0=8e^2/(πh)$是不存在三角形翘曲的结果，$γ_3=0$）。我们证明，$γ_4\neq{}0$导致发散的导电性，如果$γ_3\neq{}0$，或消失的导电性，如果$γ_3=0$。对于现实的紧束缚模型参数，$γ_3=0.3\,$电子伏特，$γ_4=0.15\,$电子伏特（和$δ_{AB}=0$）的值，电导率值的范围内的$σ/σ_0\approx{}4-5$为$100\,$纳米$\ <L<1\,μ$米，与现有的实验结果一致。交错电位（$δ_{AB}\neq{}0$）抑制零温输运，导致$σ\rightarrow{}0$为$L\rightarrow{}\infty$。虽然$σ=σ(L)$不再通用，但Fano因子在任何情况下都接近伪扩散值（对于$L\rightarrow{}\infty$为$F\rightarrow{}1/3$），其中$σ$为非零（否则为$F\rightarrow{}1$），表明输运由倏逝波控制。温度的影响进行了简要的讨论…
2019-12-06 cond-mat.mes-hall
Quasi-Topological Insulator and Trigonal Warping in Gated Bilayer Silicene
双层硅烯由于其屈曲结构和三角对称结构而具有比双层石墨烯更丰富的物理性质。屈曲结构源于硅的大离子半径，三角对称性源于两个硅烯之间的特殊跳跃方式。它是拓扑平凡绝缘体，因为它带有平凡的$\mathbb{Z}_{2}$拓扑电荷。然而，它的物理性质更类似于拓扑绝缘体而不是带状绝缘体。实际上，双层硅烯纳米载体具有几乎无间隙和螺旋的边缘模式。我们可以称之为准拓扑绝缘体。一个重要的观察结果是能带结构可通过向双层硅烯片施加电场来控制。研究了电场作用下双层硅烯的能谱。正如单层硅烯在一定的电场下经历从拓扑绝缘体到能带绝缘体的相变一样，双层硅烯在超过一定的临界电场时也会从准拓扑绝缘体到能带绝缘体的相变。在临界电场下，双层硅烯是金属，而单层硅烯是半金属。此外，我们还发现在双层硅烯中存在几个临界电场，在这些临界电场处，由于三角弯曲效应，能隙关闭。
2012-09-02 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Low energy band structure in Bernal stacked hexlayer graphene: Landau fan diagram and resistance ridge
通过测量配备有顶部和底部栅电极的高迁移率石墨烯样品在低温和磁场中的输运性质，研究了Bernal堆叠六层石墨烯的低能能带结构。通过分析朗道扇形图，发现六层石墨烯由重叠并形成半金属的三个不同的双层状带组成。电子能带结构受到由顶部和底部栅极电压产生的垂直电场的显著影响。非扇形图显示了零模朗道能级的分裂，同时在零磁场下电阻率的顶部和底部栅极电压依赖性也显示了脊状结构，类似于最近在四层石墨烯中发现的结构。结果表明，脊结构起源于Bernal堆叠六层石墨烯的能带结构.大部分脊起源于双层带的底部，少数脊起源于能隙结构，该结构由于三角弯曲而局部闭合，并有望形成迷你狄拉克锥。
2019-01-23 cond-mat.mes-hall
Ab initio quasiparticle bandstructure of ABA and ABC-stacked graphene trilayers
在GW近似下，通过从头算密度泛函理论和多体准粒子计算，得到了ABA和ABC堆叠的石墨烯三层结构的准粒子能带结构.为了解释我们的结果，我们适合的DFT和GW $π$带的低能量紧束缚模型，这是发现重现很好的K点附近的观察到的功能。所提取的跳跃参数的值的报告，并与现有的理论和实验数据进行比较。对于这两种堆叠，自能量修正导致费米速度的重整化，这一效应在以前的单层石墨烯计算中也观察到。它们还增加了较高能带之间的分离，这与最近邻层间跳跃参数$γ_1$成比例。通过自能修正，使这两个特征与实验更接近。最后，对其它效应，如三角弯曲、电子-空穴不对称性和能隙等也进行了讨论。
2014-01-08 cond-mat.mes-hall
Cyclotron resonance of the magnetic ratchet effect and second harmonic generation in bilayer graphene
我们模拟了双层石墨烯中的磁棘轮效应，其中在稳定的面内磁场和反转对称性破缺的存在下，由频率为$ω$的交流电场产生直流电流。在双层石墨烯中，棘轮效应是可调的外部金属栅极，打破反转对称。对于零面内磁场，我们表明，三角形翘曲和反转对称性破缺能够产生一个大的直流谷电流，但不是一个非零的总直流充电电流。对于倾斜磁场中的磁棘轮，垂直场分量引起频率为$ω_c$的回旋运动，并且我们发现直流电流在$ω_c = ω$处显示回旋共振，尽管电流中的此峰值实际上小于其在$ω_c = 0$处的值。然而，二次谐波的产生被$ω_c = ω$和$ω_c = 2ω$处的共振大大增强，对于$ω_c = 2ω$和$ω_c = 2ω$，电流通常比$ω_c = 0$处大得多。
2018-02-20 cond-mat.mes-hall
Bending mode and thermal expansion of graphene
从二维弹性连续体模型出发，采用超越准谐波近似的方法描述了石墨烯的热膨胀特性.石墨烯的热膨胀系数在低温下为负值，在1000 K左右的温度下为负值。它示出的弯曲振动模式起着决定性的作用，在石墨烯的热收缩/膨胀的特性和这种模式的贡献的热膨胀系数不依赖于样品的大小，由于“声音”性质的弯曲模式长波色散。所获得的结果允许在整个间隔的MD模拟的石墨烯的热膨胀的数值实验的已知数据的定量描述。
2017-09-30 cond-mat.mes-hall
